版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为()A.60° B.65° C.70° D.75°2.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(-3,a)(a>3),半径为3,函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()A.4 B. C. D.3.△ABC的外接圆圆心是该三角形()的交点.A.三条边垂直平分线 B.三条中线C.三条角平分线 D.三条高4.一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球,这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球,有三种可能性相等的结果,设摸到的红球的概率为P,则P的值为()A. B. C.或 D.或5.下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.下列事件属于必然事件的是()A.在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球B.抛掷一枚硬币2次都是正面朝上C.在标准大气压下,气温为15℃时,冰能熔化为水D.从车间刚生产的产品中任意抽一个,是次品7.如图,活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知他与树之间的水平距离BE为9m,AB为1.5m(即小明的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是()A.3m B.27m C.m D.m8.已知一组数据共有个数,前面个数的平均数是,后面个数的平均数是,则这个数的平均数是()A. B. C. D.9.用一个平面去截一个圆锥,截面的形状不可能是()A.圆 B.矩形 C.椭圆 D.三角形10.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移个单位,可得到的抛物线是:()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图把沿边平移到的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是面积的三分之一,若,则点平移的距离是__________12.如图所示,一个质地均匀的小正方体有六个面,小明要给这六个面分别涂上红色、黄色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体,要使事件“红色朝上”的概率为,那么需要把__________个面涂为红色.13.抛物线的顶点坐标是__________________.14.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_________m.15.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是_____cm(计算结果保留π).16.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.17.方程(x﹣3)(x+2)=0的根是_____.18.已知x1、x2是关于x的方程x2+4x5=0的两个根,则x1x2=_____.三、解答题(共66分)19.(10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线().(1)写出抛物线顶点的纵坐标(用含a的代数式表示);(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B,且点A在点B的左侧,AB=1.①求a的值;②记二次函数图象在点
A,B之间的部分为W(含
点A和点B),若直线
()经过(1,-1),且与
图形W
有公共点,结合函数图象,求
b
的取值范围.20.(6分)如图①,四边形是边长为2的正方形,,四边形是边长为的正方形,点分别在边上,此时,成立.(1)当正方形绕点逆时针旋转,如图②,成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(2)当正方形绕点逆时针旋转(任意角)时,仍成立吗?直接回答;(3)连接,当正方形绕点逆时针旋转时,是否存在∥,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.21.(6分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出关于原点对称的;(2)写出点、、的坐标。22.(8分)如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,AB=4,BC=3,P为BD上一个动点,以P为圆心,PB长半径作⊙P,⊙P交CE、BD、BC交于F、G、H(任意两点不重合),(1)半径BP的长度范围为;(2)连接BF并延长交CD于K,若tanKFC3,求BP;(3)连接GH,将劣弧HG沿着HG翻折交BD于点M,试探究是否为定值,若是求出该值,若不是,请说明理由.23.(8分)如图,中,,以为直径作半圆交于点,点为的中点,连接.(1)求证:是半圆的切线;(2)若,,求的长.24.(8分)如图,四边形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上,BC经过圆心O,且交⊙O于点E,∠A=120°,∠C=30°.(1)求证:CD是⊙O的切线.(2)若CD=6,求BC的长.(3)若⊙O的半径为4,则四边形ABCD的最大面积为.25.(10分)如图,从一块长80厘米,宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形,使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半,并且剩下的长方框四周的宽度一样,求这个宽度.26.(10分)(1)计算.sin30°tan45°-cos30°tan30°+sin45°tan60°(2)已知cos(180°﹣a)=﹣cosa,请你根据给出的公式试求cos120°的值
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由等腰三角形的性质可求∠ACD=70°,由平行线的性质可求解.【详解】∵AD=CD,∠1=40°,∴∠ACD=70°,∵AB∥CD,∴∠2=∠ACD=70°,故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,是基础题.2、B【分析】如图所示过点P作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连结PB,可得OC=3,PC=a,把x=-3代入y=-x得y=3,可确定D点坐标,可得△OCD为等腰直角三角形,得到△PED也为等腰直角三角形,又PE⊥AB,由垂径定理可得AE=BE=AB=2,在Rt△PBE中,由勾股定理可得PE=,可得PD=PE=,最终求出a的值.【详解】作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连结PB,如图,∵⊙P的圆心坐标是(-3,a),∴OC=3,PC=a,把x=-3代入y=-x得y=3,∴D点坐标为(-3,3),∴CD=3,∴△OCD为等腰直角三角形,∴△PED也为等腰直角三角形,∵PE⊥AB,∴AE=BE=AB=×4=2,在Rt△PBE中,PB=3,∴PE=,∴PD=PE=,∴a=3+.故选B.【点睛】本题主要考查了垂径定理、一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理,熟练掌握圆中基本定理和基础图形是解题的关键.3、A【分析】根据三角形的外接圆的概念、三角形的外心的概念和性质直接填写即可.【详解】解:△ABC的外接圆圆心是△ABC三边垂直平分线的交点,故选:A.【点睛】本题考查了三角形的外心,三角形的外接圆圆心即为三角形的外心,是三条边垂直平分线的交点,正确理解三角形外心的概念是解题的关键.4、D【分析】分情况讨论后,直接利用概率公式进行计算即可.【详解】解:当白球1个,红球2个时:摸到的红球的概率为:P=当白球2个,红球1个时:摸到的红球的概率为:P=故摸到的红球的概率为:或故选:D【点睛】本题考查了概率公式,掌握概率公式及分类讨论是解题的关键.5、A【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解:A选项:是中心对称图形但不是轴对称图形,故本选项符合题意;B选项:是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项不符合题意;C选项:不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D选项:不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项不符合题意.故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.6、C【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件,据此逐一判断即可.【详解】A.在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球,一定不会发生,是不可能事件,不符合题意,B.抛掷一枚硬币2次都是正面朝上,可能朝上,也可能朝下,是随机事件,不符合题意,C.在标准大气压下,气温为15℃时,冰能熔化为水,是必然事件,符合题意.D.从车间刚生产的产品中任意抽一个,可能是正品,也可能是次品,是随机事件,不符合题意,故选:C.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7、C【分析】先根据题意得出AD的长,在中利用锐角三角函数的定义求出CD的长,由CE=CD+DE即可得出结论.【详解】∵AB⊥BE,DE⊥BE,AD∥BE,∴四边形ABED是矩形,∵BE=9m,AB=1.5m,∴AD=BE=9m,DE=AB=1.5m,在Rt中,∵∠CAD=30°,AD=9m,∴∴(m).故选:C.【点睛】本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.8、C【分析】由题意可以求出前14个数的和,后6个数的和,进而得到20个数的总和,从而求出20个数的平均数.【详解】解:由题意得:(10×14+15×6)÷20=11.5,故选:C.【点睛】此题考查平均数的意义和求法,求出这些数的总和,再除以总个数即可..9、B【分析】利用圆锥的形状特点解答即可.【详解】解:平行于圆锥的底面的截面是圆,故A可能;截面不可能是矩形,故B符合题意;斜截且与底面不相交的截面是椭圆,故C可能;过圆锥的顶点的截面是三角形,故D可能.故答案为B.【点睛】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状,解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.10、C【分析】先根据“左加右减”的原则求出函数y=-1x2的图象向左平移2个单位所得函数的解析式,再根据“上加下减”的原则求出所得函数图象向下平移1个单位的函数解析式.【详解】解:由“左加右减”的原则可知,将函数的图象向左平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2;
由“上加下减”的原则可知,将函数y=2(x+1)2的图象向下平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2-1.
故选:C.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形,且面积比为三分之一,所以可以求出,进而可求答案.【详解】∵把沿边平移到∴∴∴∵,∴∴∴即点C平移的距离是故答案为.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质与判定,能够知道相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键.12、【分析】根据题意可知共有6种等可能结果,所以要使事件“红色朝上”的概率为,则需要有2种符合题意的结果,从而求解.【详解】解:∵一个质地均匀的小正方体有六个面∴在桌面上掷这个小正方体,共有6种等可能结果,其中把2个面涂为红色,则使事件“红色朝上”的概率为故答案为:2【点睛】本题考查简单的概率计算,理解概率的概念并根据概率的计算公式正确计算是本题的解题关键.13、(2,0).【分析】直接利用顶点式可知顶点坐标.【详解】顶点坐标是(2,0),故答案为:(2,0).【点睛】主要考查了求抛物线顶点坐标的方法.14、7【解析】设树的高度为m,由相似可得,解得,所以树的高度为7m15、10π【分析】根据的长就是圆锥的底面周长即可求解.【详解】解:∵圆锥的高h为12cm,OA=13cm,∴圆锥的底面半径为=5cm,∴圆锥的底面周长为10πcm,∴扇形AOC中的长是10πcm,故答案为10π.【点睛】本题考查了圆锥的计算,解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长.16、1【分析】根据垂径定理求得BD,然后根据勾股定理求得即可.【详解】解:∵OD⊥BC,∴BD=CD=BC=3,∵OB=AB=5,∴在Rt△OBD中,OD==1.故答案为1.【点睛】本题考查垂径定理及其勾股定理,熟记定理并灵活应用是本题的解题关键.17、x=3或x=﹣1.【解析】由乘法法则知,(x﹣3)(x+1)=0,则x-3=0或x+1=0,解这两个一元一次方程可求出x的值.【详解】∵(x﹣3)(x+1)=0,∴x-3=0或x+1=0,∴x=3或x=﹣1.故答案为:x=3或x=﹣1.【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法:就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想.18、-1【分析】根据根与系数的关系即可求解.【详解】∵x1、x2是关于x的方程x2+1x5=0的两个根,∴x1x2=-=-1,故答案为:-1.【点睛】此题主要考查根与系数的关系,解题的关键是熟知x1x2=-.三、解答题(共66分)19、(1)1a+8;(2)①a=-1;②或或【分析】(1)将原表达式变为顶点式,即可得到答案;(2)①根据顶点式可得抛物线的对称轴是x=1,再根据已知条件得到A、B两点的坐标,将坐标代入,即可得到a的值;②分情况讨论,当
()经过(1,-1)和A(-1,0)时,以及当
()经过(1,-1)和B(3,0)时,代入解析式即可求出答案.【详解】(1)==所以顶点坐标为(1,1a+8),则纵坐标为1a+8.(2)①解:∵原解析式变形为:y=∴抛物线的对称轴是x=1又∵抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B,AB=1∴点A和点B各距离对称轴2个单位∵点A在点B的左侧∴A(-1,0),B(3,0)∴将B(3,0)代入∴9a-6a+5a+8=0a=-1②当
()经过(1,-1)和A(-1,0)时,当
()经过(1,-1)和B(3,0)时,∴或或【点睛】本题考查了二次函数、一次函数的综合性题目,数形结合是解答此题的关键.20、(1)成立,证明见解析;(2)结论仍成立;(3)存在,【分析】(1)先利用正方形的性质和旋转的性质证明≌,然后得出,再根据等量代换即可得出,则有;(2)先利用正方形的性质和旋转的性质证明≌,然后得出,再根据等量代换即可得出,则有;(3)通过分析得出时,在同一直线上,根据AO,AF求,从而有,最后利用即可求解.【详解】(1)结论,仍成立.如图1,延长交于交于点,∵四边形,ABCD都是正方形,∴.由旋转可得,,,∴≌,∴.,,∴,∴结论仍成立.(2)若正方形绕点逆时针旋转时,如图,结论仍然成立,理由如下:如图2,延长交于交于点,∵四边形,ABCD都是正方形,∴.由旋转可得,,,∴≌,∴.,,∴,∴结论仍成立.当旋转其他角度时同理可证,所以结论仍成立.(3)存在如图3,连接,与相交于,∵,当∥时,,又∵,∴在同一直线上.∵四边形ABCD,AEGF是正方形,∴.∵,∴.∵,,,∴,即当时,∥成立.【点睛】本题主要考查正方形的性质,全等三角形的判定及性质,解直角三角形,直角三角形两锐角互余,掌握正方形的性质,全等三角形的判定及性质,解直角三角形,直角三角形两锐角互余是解题的关键.21、(1)详见解析;(2),,【分析】(1)根据平面直角坐标系中关于坐标原点对称的特征即可得到;(2)根据平面内任意一点关于坐标原点的对称点为,即可得解.【详解】(1)如下图所示,即为所求;(2)根据平面内任意一点关于坐标原点的对称点为,则、、.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标的变换,熟练掌握关于原点对称的点坐标表示方法是解决本题的关键.22、(1);(2)BP=1;(3)【分析】(1)当点G和点E重合,当点G和点D重合两种临界状态,分别求出BP的值,因为任意点都不重合,所以BP在两者之间即可得出答案;(2)∠KFC和∠BFE是对顶角,得到,得出EF的值,再根据△BEF∽△FEG,求出EG的值,进而可求出BP的值;(3)设圆的半径,利用三角函数表示出PO,GO的值,看用面积法求出,在中由勾股定理得出MQ的值,进而可求出PM的值即可得出答案.【详解】(1)当G点与E点重合时,BG=BE,如图所示:∵四边形ABCD是矩形,AB=4,BC=3,∴BD=5,∵CE⊥BD,∴,∴,在△BEC中,由勾股定理得:,∴,当点G和点D重合时,如图所示:∵△BCD是直角三角形,∴BP=DP=CP,∴,∵任意两点都不重合,∴,(2)连接FG,如图所示:∵∠KFC=∠BFE,tanKFC3,∴,∴,∴,∵BG是圆的直径,∴∠BFG=90°,∴∠GFE+∠BFE=90°,∵CE⊥BD,∴∠FEG=∠FEB=90°,∴∠GFE+∠FGE=90°,∴∠BFE=∠FGE∴△BEF∽△FEG,∴,∴,∴,∴BG=EG+BE=2,∴BP=1,(3)为定值,过作,连接,,交GH于点O,如下图所示:设,则,,∴,∴,∴,∴,∴,∴【点睛】本题考查了动圆问题,矩形的性质,面积法的运用,三角函数,相似三角形的判定和性质等知识点,属于圆和矩形的综合题,难度中等偏上,利用数形结合思想和扎实的基础是解决本题的关键.23、(1)见解析;(2)【分析】(1)连接、,由AB是直径可得,由点是的中点可得,,由OB与OD是半径可得,进而得到,即可求证.(2)有(1)中结论及题意得,可得BC=4,由可得,,可得,AC=2BC=8,AD=AC-DC=6.【详解】解:(1)证明:如图,连接、,是半圆的直径,点是的中点即是半圆的半径是半圆的切线.(2)由(1)可知,,,∵可得∴,∵,∴,AC=2BC=8,∴AD=AC-DC=8-2=6【点睛】本题考查含30°角直角三角形的性质和切线的判定.24、(1)证明见解析;(2);(3).【分析】(1)连接、,根据圆内接四
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 幼儿园防骗防拐演练
- 知荣辱课件教学课件
- 食品安全与健康相关
- 退行性脊椎病X线
- 酶促反应原理临床治疗
- DB1304T 488-2024大丽花露地栽培技术规程
- 聪聪课件 教学课件
- 高温烫伤应急预案演练
- 肺全切术后护理查房
- 运动治疗仪器及使用方法
- 农村环境长效保洁服务投标方案(技术方案)
- 【课件】第六单元碳和碳的氧化物+新版教材单元分析-2024-2025学年九年级化学人教版(2024)上册
- 厂区升级改造项目方案
- 北京能源集团有限责任公司招聘笔试题库2024
- 人教版高中物理(必修三)同步讲义+练习第十一章 电路及其应用(含解析)
- 牛津译林版英语2024七年级上册全册单元知识清单(默写版)
- 重症医学专业医疗质量控制指标(2024年版)学习解读课件
- 2024年军队文职统一考试《专业科目》管理学试卷(网友回忆版)含解析
- 2024年全国职业院校技能大赛中职组(装配式建筑构件安装赛项)考试题库(含答案)
- 2024年全国职业院校技能大赛高职组(建筑装饰数字化施工赛项)备赛试题库含答
- 2024国机资本控股限公司招聘高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
评论
0/150
提交评论