统计学（第二版） 费宇第9章统计指数

统计学主编：费宇，石磊(第二版）1/5/20231《统计学》第9章统计指数第9章统计指数9.1指数的概念与分类9.2总指数的编制方法9.3指数体系与因素分析9.4几种常用的指数1/5/20232《统计学》第9章统计指数【引例】统计指数据中国国家统计局网公布的消息，2015年6月份，全国居民消费价格总水平同比上涨1.4%。其中，城市上涨1.4%，农村上涨1.2%；食品价格上涨1.9%，非食品价格上涨1.2%；消费品价格上涨1.1%，服务价格上涨2.2%。上半年，全国居民消费价格总水平比去年同期上涨1.3%。

(1)6月份,全国居民消费价格总水平环比持平。其中，城市持平，农村上涨0.1%；食品价格下降0.1%，非食品价格上涨0.1%；消费品价格持平，服务价格上涨0.2%。

1/5/20233《统计学》第9章统计指数【引例】统计指数(2)6月份，食品价格同比上涨1.9%，影响居民消费价格总水平上涨约0.62个百分点。其中，鲜菜价格上涨11.4%，影响居民消费价格总水平上涨约0.32个百分点；肉禽及其制品价格上涨3.6%，影响居民消费价格总水平上涨约0.26个百分点（猪肉价格上涨7.0%，影响居民消费价格总水平上涨约0.20个百分点）；粮食价格上涨2.1%，影响居民消费价格总水平上涨约0.06个百分点；鲜果价格下降8.8%，影响居民消费价格总水平下降约0.22个百分点；蛋价下降11.3%，影响居民消费价格总水平下降约0.10个百分点。1/5/20234《统计学》第9章统计指数【引例】统计指数（3）6月份，非食品价格同比上涨1.2%。其中，烟酒及用品、衣着、医疗保健和个人用品、娱乐教育文化用品及服务、家庭设备用品及维修服务、居住价格分别上涨3.5%、2.9%、1.9%、1.7%、1.0%和0.8%；交通和通信价格下降1.5%。

(4)6月份，食品价格环比下降0.1%，影响居民消费价格总水平下降约0.05个百分点。其中，鲜果价格下降7.8%，影响居民消费价格总水平下降约0.19个百分点。肉禽及其制品价格上涨1.6%，影响居民消费价格总水平上涨约0.12个百分点（猪肉价格上涨4.0%，影响居民消费价格总水平上涨约0.12个百分点）。1/5/20235《统计学》第9章统计指数【引例】统计指数(5)6月份，非食品价格环比上涨0.1%。烟酒及用品、医疗保健和个人用品、家庭设备用品及维修服务、娱乐教育文化用品及服务价格分别上涨1.7%、0.2%、0.1%和0.1%；衣着、交通和通信价格均下降0.1%；居住价格持平。1/5/20236《统计学》第9章统计指数【引例9.0】统计指数2014年6月～2015年6月全国居民消费价格涨跌幅变动趋势，如图9.1所示。图9.12014年6月～2015年6月全国居民消费价格涨跌幅变动趋势1/5/20237《统计学》第9章统计指数问题讨论居民消费价格指数（CPI）是如何编制出来的？CPI在国民经济核算中有何作用？CPI的高低可以在一定水平上说明通货膨胀的程度吗？1/5/20238《统计学》第9章统计指数9.1

指数的概念与分类

9.1.1指数的概念与性质

9.1.2指数的分类1/5/20239《统计学》第9章统计指数9.1.1指数的概念与性质1.指数的概念指数（indexnumber）是反映现象在不同时间或空间条件下数量变动的相对数。广义指数：是任何两个数值对比形成的相对数。例如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等都可称为指数。狭义指数：是一种特殊的相对数，专门用于测定数量上不能直接相加和对比的复杂现象总体综合变动的程度。本章主要讨论狭义指数。1/5/202310《统计学》第9章统计指数指数具有三个性质:

相对性：指数反映现象的相对变动程度。平均性：指数反映现象的平均变动水平。综合性：指数反映现象的综合变动水平。2.指数的性质1/5/202311《统计学》第9章统计指数9.1.2

指数的分类

1.按指数化指标性质分：数量指标指数和质量指标指数指数化指标：就是我们要通过指数测定其变动的那个指标。例如，“产量指数”是测定产量变动的，“产量”就是指数化指标。再如,“单位成本指数”的指数化指标就是产品的“单位成本”。1/5/202312《统计学》第9章统计指数数量指标指数数量指标指数(quantityindexnumber)：是反映现象的总规模、总水平或工作总量变动的相对数。如产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。像“产品产量”、“商品销售量”及“职工人数”等这一类指数化指标均属于数量指标，表现为绝对数的形式。数量指标指数就是根据数量指标计算而来的。1/5/202313《统计学》第9章统计指数质量指标指数质量指标指数(qualityindexnumber)：是反映事物内涵数量变动水平的，如单位成本指数、商品销售价格指数、平均工资指数等。像“单位成本”、“商品销售价格”及“平均工资”等这一类指数化指标均属于质量指标，表现为相对数或平均数的形式。质量指标指数就是根据质量指标计算而来的。1/5/202314《统计学》第9章统计指数个体指数2.按指数的考察范围和计算方法分：个体指数和总指数个体指数(individualindexnumber)：是反映一个项目或变量变动的相对数（即反映数量上可以加总的简单现象总体数量变动的相对数）。例如：甲商品的销售价格指数；乙商品的销售量指数等。1/5/202315《统计学》第9章统计指数总指数总指数(aggregativeindexnumber)：是反映多个项目或变量综合变动的相对数（即反映数量上不能直接相加或对比的复杂现象总体综合数量变动的相对数）。例如：全部（或多种）商品综合的销售价格指数；全部（或多种）商品综合的销售量指数等。1/5/202316《统计学》第9章统计指数动态指数和静态指数3.按指数的对比性质分：动态指数和静态指数动态指数：又称时间指数(timeindexnumber)，是反映现象在时间上的变化程度的。例如：零售物价指数、职工人数指数、股票价格指数、单位成本指数等。有定基指数和环比指数之分。静态指数：是反映同一时期的同类现象在不同空间的差异程度或实际与计划的差异程度的。包括地区性指数（空间指数）和计划完成情况指数两种。1/5/202317《统计学》第9章统计指数简单指数和加权指数4.按指数的计算形式不同分：简单指数和加权指数。简单指数(simpleindexnumber）：又称不加权指数，它把记入指数的各个项目的重要性视为相同。加权指数(weightedindexnumber)：对记入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。1/5/202318《统计学》第9章统计指数9.2

总指数的编制方法9.2.1总指数的编制原理9.2.2加权综合指数9.2.3加权平均指数1/5/202319《统计学》第9章统计指数9.2.1总指数的编制原理1.简单指数法

在计算指数时，把记入指数的各个项目的重要性视为相同。符号假设:1/5/202320《统计学》第9章统计指数【例9.1】

——简单指数

设某商店报告期和基期的销售量和销售价格资料如表9.1所示，试求三种商品的销售价格总指数。表9.1某商店三种商品销售量和销售价格资料商品名称计量单位销售量销售价格（元/件、台、套）基期报告期基期报告期甲万件6834乙万台2245丙万套2396合计—————1/5/202321《统计学》第9章统计指数讨论三种不同商品的销售价格总指数怎样求?分析：思路一：采用简单综合法，分别把报告期与基期的销售价格简单加总后，再进行对比。思路二：采用简单算术平均法，分别把报告期与基期的销售价格个体指数简单加总后，再进行平均。1/5/202322《统计学》第9章统计指数简单指数计算公式(1)简单综合法(2)简单算术平均法1/5/202323《统计学》第9章统计指数【例9.1】

——简单指数解：用简单综合法计算的销售价格总指数为：用简单算术平均法计算的销售价格总指数为：1/5/202324《统计学》第9章统计指数问题讨论在【例9.1】中为什么用简单综合法和简单算术平均法计算的销售价格总指数存在较大差异？简单综合法编制总指数有什么缺陷？简单算术平均法编制总指数有什么缺陷？1/5/202325《统计学》第9章统计指数加权指数法在计算总指数时，对记入指数的各个项目依据其重要程度赋予不同的权数。有加权综合指数、加权平均指数两种形式。1/5/202326《统计学》第9章统计指数加权综合指数的编制原理第一步，通过同度量因素的引入，将不能直接加总的复杂现象总体，过渡到可以相加的价值总量形式。例如，研究多种商品销售量的综合变动时，引入商品销售价格，对销售量进行加权综合后，形成商品销售额，寓销售量变动于销售额的变动中进行分析。1/5/202327《统计学》第9章统计指数加权综合指数的编制原理第二步，将所加入的同度量因素固定在同一时期的水平上，只允许指数化因素变动，这样，对比得出的总指数就是指数化因素综合变动的结果。例如，在测定多种商品销售量的综合变动时，将销售价格固定在基期。

1/5/202328《统计学》第9章统计指数注意权数固定在哪一时期，通常取决于计算指数的预期目的和所研究现象的特点。可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期。使用不同时期的权数会产生不同的计算结果，而且指数的实际意义也会不同。

1/5/202329《统计学》第9章统计指数加权平均指数的编制原理第一步，对构成复杂现象的各个项目计算个体指数。第二步，以个体指数为变量，以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均求得总指数。1/5/202330《统计学》第9章统计指数9.2.2加权综合指数拉氏指数帕氏指数拉氏指数与帕氏指数的比较1/5/202331《统计学》第9章统计指数拉氏指数拉氏指数(Laspeyresindex)是1864年德国学者拉斯佩雷斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的同度量因素固定在基期。符号假设：1/5/202332《统计学》第9章统计指数拉氏指数计算公式：用于计算数量指标指数用于计算质量指标指数1/5/202333《统计学》第9章统计指数【例9.2】

——拉氏指数

沿用表9.1资料，分别以基期的销售价格和销售量为权数，计算三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。表9.2三种商品的销售量总指数和销售价格总指数计算表解：列计算表如表9.2所示：商品名称计量单位销售量销售价格（元/件、台、套）销售额（万元）基期报告期基期报告期基期报告期假定假定甲万件683418322424乙万台2245810810丙万套239618182712合计—————446059461/5/202334《统计学》第9章统计指数【例9.2】

——拉氏指数由表9.2资料计算得：计算结果表明：报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了34.09%；销售价格总的上涨了4.55%。1/5/202335《统计学》第9章统计指数讨论【例9.2】中，销售量与销售价格的变动如何影响销售额？分析：1/5/202336《统计学》第9章统计指数帕氏指数帕氏指数(Paascheindex)是1874年德国学者帕舍(Paasche)提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的同度量因素固定在报告期。符号假设：1/5/202337《统计学》第9章统计指数帕氏指数计算公式：用于计算数量指标指数用于计算质量指标指数1/5/202338《统计学》第9章统计指数【例9.3】

——帕氏指数沿用表9.1的数据资料，分别以报告期的销售价格和销售量为权数计算三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。解:利用表9.2中的有关计算资料，得：1/5/202339《统计学》第9章统计指数【例9.3】

——帕氏指数计算结果表明，报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了30.43%；销售价格总的上涨了1.69%。销售量与销售价格的变动对销售额的影响：1/5/202340《统计学》第9章统计指数问题试比较【例9.2】与【例9.3】计算结果的差异。拉氏指数与帕氏指数有何不同？1/5/202341《统计学》第9章统计指数拉氏指数与帕氏指数的比较

拉氏指数以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而不同时期的指数具有可比性。拉氏物量指数反映的是假定价格水平不变，消费者为了维持报告期的生活水准，由于消费量变化将会增减多少开支。现实意义强，实际中应用得较多。拉氏物价指数反映的是消费者为了维持基期的生活水准，由于价格变化将会增减多少开支。现实意义不强，实际中应用得较少。1/5/202342《统计学》第9章统计指数拉氏指数与帕氏指数的比较帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。帕氏物价指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。实际中应用得较多。帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意味着是按调整后的价格来测定物量的综合变动，这本身不符合计算物量指数的目的，因此帕氏物量指数在实际中应用得较少。1/5/202343《统计学》第9章统计指数9.2.3加权平均指数加权平均指数(weightedaverageindexnumber)是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。加权平均指数因权数所属时期的不同，通常有两种计算形式：加权算术平均指数（基期总量加权）加权调和平均指数（报告期总量加权）1/5/202344《统计学》第9章统计指数加权算术平均指数这是以基期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。符号假设：计算公式：1/5/202345《统计学》第9章统计指数【例9.4】

——加权算术平均指数仍沿用表9.1资料,采用加权算术平均指数分别编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。解：首先列计算表如表9.3所示：

表9.3三种商品销售量及销售价格总指数计算表商品名称计量单位销售量销售价格（元/件、台、套）基期销售额(万元)个体指数(%)基期报告期基期报告期甲万件683418133.33133.33乙万台22458100.00125.00丙万套239618150.0066.67合计—————44——1/5/202346《统计学》第9章统计指数【例9.4】

——加权算术平均指数计算结果表明，报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了34.09%；销售价格总的上涨了4.55%。1/5/202347《统计学》第9章统计指数问题讨论【例9.4】与【例9.2】是用同一组资料计算的，试比较二者的计算结果。加权算术平均指数与拉氏综合指数之间有何关系？1/5/202348《统计学》第9章统计指数通过比较发现：【例9.4】计算结果与【例9.2】拉氏指数得出的结果完全相同。实际上，当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，加权算术平均指数相当于拉氏综合指数：比较结果1/5/202349《统计学》第9章统计指数【例9.5】

——加权算术平均指数已知某企业生产三种产品的有关资料如表9.4所示,试用基期总量为权数计算三种产品的产量总指数及单位成本总指数。表9.4某企业三种产品的总成本及个体指数资料产品名称计量单位总成本（万元）个体成本指数（%）个体产量指数（%）基期报告期甲件200220114103乙台505010598丙箱120150120110合计—370420——1/5/202350《统计学》第9章统计指数【例9.5】

——加权算术平均指数结果表明：报告期与基期相比，三种产品的产量总的提高了4.59%；单位成本总的上升了14.73%。解：1/5/202351《统计学》第9章统计指数加权调和平均指数这是以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。符号假设:计算公式:1/5/202352《统计学》第9章统计指数【例9.6】

——加权调和平均指数仍沿用表9.1资料,采用加权调和平均指数分别编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数。解：首先列计算表如表9.5所示：

表9.5三种商品销售量及销售价格总指数计算表商品名称计量单位销售量销售价格（元/件、台、套）报告期销售额(万元)个体指数(%)基期报告期基期报告期甲万件683418133.33133.33乙万台22458100.00125.00丙万套239618150.0066.67合计—————44——1/5/202353《统计学》第9章统计指数【例9.6】

——加权调和平均指数计算结果表明：报告期与基期相比，该商店三种商品的销售量总的增加了30.43%；销售价格总的上涨了1.69%。1/5/202354《统计学》第9章统计指数问题讨论【例9.6】与【例9.3】是用同一组资料计算的，试比较二者的计算结果。加权调和平均指数与帕氏综合指数之间有何关系?

1/5/202355《统计学》第9章统计指数【例9.6】计算结果与【例9.3】帕氏指数得出的结果完全相同。实际上，当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，加权调和平均指数相当于帕氏综合指数：比较结果1/5/202356《统计学》第9章统计指数【例9.7】

——加权调和平均指数根据表9.3资料，采用加权调和平均指数分别编制三种产品的产量总指数和单位成本总指数。解：1/5/202357《统计学》第9章统计指数【例9.7】

——加权调和平均指数

结果表明：报告期与基期相比，三种产品的产量总的提高了4.74%；单位成本总的上升了14.88%。1/5/202358《统计学》第9章统计指数9.3指数体系与因素分析9.3.1指数体系及其作用9.3.2总量指标变动两因素分析9.3.3平均指标变动两因素分析1/5/202359《统计学》第9章统计指数9.3.1指数体系及其作用社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。例如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品销售价格指数统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。1/5/202360《统计学》第9章统计指数指数体系的作用与因素分析分类指数体系作用：（1）进行因素分析；（2）进行指数推算。指数因素分析法分为两类：总量指标因素分析和平均指标指数因素分析。总量指标因素分析和平均指标指数因素分析又分为两因素分析和多因素分析。本章主要讨论两因素分析。1/5/202361《统计学》第9章统计指数9.3.2总量指标变动两因素分析总量指标变动两因素分析有两种方案：第一种：总量指数=拉氏数量指标指数×帕氏质量指标指数。即：第二种：总量指数=帕氏数量指标指数×拉氏质量指标指数。即：1/5/202362《统计学》第9章统计指数总量指标变动两因素分析为统一起见，本章采用第一种方案。1/5/202363《统计学》第9章统计指数【例9.8】

——总量指标变动两因素分析

沿用表9.2资料，对全部商品销售额的变动进行因素分析。解：由表2资料计算得：1/5/202364《统计学》第9章统计指数【例9.8】

——总量指标变动两因素分析1/5/202365《统计学》第9章统计指数【例9.8】

——总量指标变动两因素分析以上三个指数之间存在以下数量关系：136.36%=134.09%×101.69%16（万元）=15（万元）＋1（万元）

计算结果表明：报告期与基期相比，由于三种商品的销售量增长34.09%，使销售额增加了15万元；又由于三种商品的销售价格上涨1.69%，使销售额增加了1万元。两个因素共同作用的结果，使销售额最终增长36.36%，增加了16万元。1/5/202366《统计学》第9章统计指数9.3.3平均指标变动两因素分析所谓“平均指标变动”就是通过两个不同时期的总的加权算术平均数之比，来反映现象总平均水平的变动的。引例：某高校教师分为四组：教授、副教授、讲师、助教。各组教师的平均工资水平本身不同，各组教师人数所占比重也会随时间变化而改变。那么，如何对比分析两个不同时期全校教师的总平均工资水平？1/5/202367《统计学》第9章统计指数总平均指标的影响因素在数据分组的条件下，总平均指标的变动受两个因素的影响：一是各组本身平均水平的变动，记为；二是各组单位数在总体单位总数中的比重变动，记为。1/5/202368《统计学》第9章统计指数

如何分析总平均指标的变动

分析时，将各组单位数的比重视为数量因素，将各组平均水平视为质量因素。为了分析这两个因素对总平均数变动的影响，需要计算三个指数，即：可变构成指数、结构变动影响指数、固定构成指数。1/5/202369《统计学》第9章统计指数可变构成指数可变构成指数是指在分组条件下，包含各组平均水平极其相应的单位数比重这两个因素变动的总平均指标指数。计算公式：1/5/202370《统计学》第9章统计指数结构变动影响指数结构变动影响指数是指在分组条件下，将总平均指标变动中的各组水平因素固定在基期水平上，单纯反映结构因素变动影响的总平均指标指数。计算公式：

1/5/202371《统计学》第9章统计指数固定构成指数固定构成指数是指在分组条件下，将总平均指标变动中的结构因素固定在报告期水平上，单纯反映各组平均水平变动影响的总平均指标指数。

计算公式：1/5/202372《统计学》第9章统计指数三个指数之间的关系指数体系：相对数方面：绝对数方面：

1/5/202373《统计学》第9章统计指数【例9.9】

——平均指标变动两因素分析

某企业有三个生产车间，2008年和2007年各车间的工人数和劳动生产率资料如表9.6所示：试对该企业全体员工总劳动生产率的变动进行因素分析。表9.6某企业三个车间职工人数及劳动生产率资料车间职工人数（人）劳动生产率（万元/人）2007年2008年2007年2008年一车间2002404.44.5二车间1601806.26.4三车间1501209.09.21/5/202374《统计学》第9章统计指数【例9.9】

——平均指标变动两因素分析解：首先列出计算表如表9.7所示：表9.7某企业三个车间职工总劳动生产率变动分析计算表车间职工人数（人）劳动生产率（万元/人）总产值（万元）2007年2008年2007年2008年2007年2008年假定一车间二车间三车间2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合计5105406.326.183222333632521/5/202375《统计学》第9章统计指数【例9.9】

——平均指标变动两因素分析由表9.7资料计算得：1/5/202376《统计学》第9章统计指数【例9.9】

——平均指标变动两因素分析劳动生产率的可变构成指数：劳动生产率的结构变动影响指数：1/5/202377《统计学》第9章统计指数【例9.9】

——平均指标变动两因素分析劳动生产率的固定构成指数：1/5/202378《统计学》第9章统计指数【例9.9】

——平均指标变动两因素分析以上指数形成如下体系：计算结果表明：由于各车间劳动生产率提高，使总平均劳动生产率提高了2.66%，平均每人提高0.16万元；又由于各车间劳动生产率水平不同的工人人数结构变动，使总平均劳动生产率下降了4.755%，平均每人降低0.3万元。两个因素共同作用的结果，使整个企业总劳动生产率最终下降了2.22%，平均每人降低0.14万元。97.78%=95.25%×102.66%－0.14（万元）=－0.3（万元）＋0.16（万元）1/5/202379《统计学》第9章统计指数总产值变化分析在【例9.9】中，如果要了解由于总劳动生产率变化使企业总产值发生怎样的变化，则可将上述分析结果直接乘以报告期的职工人数求得。1/5/202380《统计学》第9章统计指数总产值变化分析由于总平均劳动生产率变动而影响的总产值为：结果表明：由于总平均劳动生产率下降而使总产值减少75.6万元。其中：由于各车间劳动生产率提高而影响的总产值为：结果表明：由于各车间劳动生产率提高而使总产值增加86.4万元。1/5/202381《统计学》第9章统计指数总产值变化分析又由于各车间劳动生产率水平不同的工人人数结构变动而影响的总产值为：结果表明：由于各车间劳动生产率水平不同的工人人数结构变动而使总产值减少162万元。以上结果存在如下关系：

－75.6（万元）=86.4（万元）＋（－）162（万元1/5/202382《统计学》第9章统计指数9.4几种常用的指数9.4.1工业生产指数9.4.2居民消费价格指数和商品零售价格指数9.4.3股票价格指数1/5/202383《统计学》第9章统计指数9.4.1

工业生产指数就是用加权算术平均数编制的工业产品实物量指数，是以代表产品的生产量为基础，用报告期除以基期取得产品产量的个体指数，以工业增加值计算权数来加权计算得的总指数。1/5/202384《统计学》第9章统计指数怎样计算工业生产指数我国采用“权数固定在基期”的计算公式：

1/5/202385《统计学》第9章统计指数9.4.2

居民消费价格指数和

商品零售价格指数居民消费价格指数(consumerpriceindex，简记为CPI)是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。1/5/202386《统计学》第9章统计指数怎样计算居民消费价格指数首先，将居民消费划分为八大类，每大类下面又划分为若干中类和小类。其次，从各类中选代表商品和代表规格品入编指数，计算个体价格指数。再次，根据有关时期社会商品零售额和服务行业的营业额来确定各代表品的比重，作为权数。1/5/202387《统计学》第9章统计指数怎样计算居民消费价格指数最后，按照先小类、后中类、再大类的顺序，用固定权数加权算术平均指数计算居民消费价格指数。计算公式：1/5/202388《统计学》第9章统计指数【例9.10】

已知某地区各大类、食品类及其代表商品（代表规格品）的有关资料如表9.8所示，试计算居民消费价格指数。表9.8某地区居民消费价格指数计算表商品类别及品名代表规格品计量单位平均价格（元）权数（）（%）指数（%）指数×权数总指数食品粮食细粮面粉大米(2)粗粮2、肉禽及其制品3、鲜菜4、其他食品二、烟酒及用品三、衣着四、家庭设备用品及维修服务五、医疗保健和个人用品六、交通和通信七、娱乐教育文化用品及服务八、居住标准粳米———公斤公斤———————————4.25.04.35.5100423565406035451191511345146108．90115．94105．57106.95102.38110.00103．00128.00110.00103.2098.27105.76115.3399.25103.68104.55109.74—48.6936.9569.5240.9566.0036.0557.6012.109.2914.7411.633.463.975.1814.646.581/5/202389《统计学》第9章统计指数【例9.10】

——居民消费价格指数解：首先算出各代表规格品的价格指数，如：然后根据各代表规格品的价格指数及相应的权数，计算小类指数，如：1/5/202390《统计学》第9章统计指数【例9.10】

——居民消费价格指数再根据小类指数及相应的权数，计算中类指数，如：然后再根据中类指数及相应的权数，计算大类指数，如：1/5/202391《统计学》第9章统计指数【例9.10】

——居民消费价格指数最后，根据各大类指数及相应的权数，计算居民消费价格指数：1/5/202392《统计学》第9章统计指数商品零售价格指数商品零售价格指数(retailpriceindex)是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数。它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例。因此，零售物价指数是观察和分析经济活动的重要工具之一。1/5/202393《统计学》第9章统计指数9.4.3

股票价格指数股票价格指数(stockpriceindex)是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数。一般以发行量为权数进行加权综合。目前世界上大多数股票指数都是以报告期发行量为权数计算的。计算公式：1/5/202394《统计学》第9章统计指数【例9.11】

——股票价格指数设有三种股票的价格和发行量资料如表9.9所示：表