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第十一章弯曲应力中性轴r7max一.对称弯曲正应力中性轴r7maxMb=yy(11-3)z(11-3)式为梁弯曲横截面上任意一点的正应力公式。式中：。一梁横截面上任意一点的正应力M―梁横截面上的弯矩I—梁横截面对z轴的惯性矩zy—梁横截面。到中性层的距离计算时M、y取绝对值代入，。正负由梁轴线的凹凸判断。(11-5)TOC\o"1-5"\h\zM M(11-5)\o"CurrentDocument"b=y= -maxImaxWz z(11-5)式为梁弯曲横截面上最大的正应力公式。式中：W 为抗弯截面系数；单位：m3。zymax(11-3)、(11-5)公式适用范围：对称弯曲梁；纯弯曲梁及1/h>4的横力弯曲梁；线弹性材料。・二.截面的惯性矩・1.矩形截面 bh3 bh2I=叱W= z12 z62.圆形截面nd4nd3I=I=W一W一z y 64zy323.圆环截面I=I=空(-a4)W一W一nD3C1-a4z y 64z y324.组合公式:I=刀I;z ziI=刀Iyy

例2矩形截面简支梁承受均布载荷作用。已知：矩形的宽度b=20mm,高度h=30mm；均布载荷集度q=10kN/m；梁的长度l=450mm。求：梁最大弯矩截面上1、2两点处的正应力。解：1.受力分析F=F=q=2.25x103NRA RB2M:2FrbL梁的中点处横截面上弯矩最大，数值为M=世=10kN/mx1°3x(45°mmx1°-3)2=0.253x103N•mM:2FrbL梁的中点处横截面上弯矩最大，数值为2•求弯矩最大截面上1、2两点的正应力2•求弯矩最大截面上1、2两点的正应力•・•惯性矩为”bh3 20x303=4.5x104(mm=4.5x104(mm4)122点受压应力，故有z121点受拉应力,0253x106X75=42.2(MPa)b= max1I 4.5x104zMy0.253x106x15 ^巾、b=max2= =84.3(MPa)I 4.5x104zl/2 一 l/2 一 l/21.矩形截面梁T曲线为抛物线；当y=±h/2时，当y=0时，当

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