自磨资料-公开课教学设计

“国培计划”（2022）—长沙县小学数学骨干教师整校推进工作坊（C1703）“研课磨课阶段”初建课·个人研磨记录学号47第五组教师姓名彭煜学校：中南小学研修主题基于深度学习的小学数学教学设计与实施——以“问题解决”为例研修内容人教版六年级上册——工程问题教材分析本节课选自人教版教材六年级上册第42—43页例7及相应练习内容。教学内容是在学生掌握了“工作总量÷工作时间=工作效率”的基础上进行的。“工程问题”是一类特殊的实际问题，学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系后，进行解决的问题。在学习过程中，学生掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，体会模型思想。学情分析本节课是在学生已经初步掌握了工程问题的等量关系即：工作效率×工作时间=工作总量的基础上进行教学的。在这个问题中，学生利用已有经验解题时会很自然产生疑问：道路的总长未知，怎么办？如果道路总长已知，这个问题就能转化成以前学过的知识了。课题课时人教版六年级第三单元分数除法例7教学目标1、学生在发现问题，大胆质疑的基础上，利用假设、验证等方法建立模型解决问题；2、学生经历从具体数量逐步抽象的过程，会把一个整体看作“1”，提高学生问题解决的能力。教学重难点重点：利用假设法建立模型解决工程问题难点：理解假设不同的数据得到的结果相同的道理教学过程唤醒旧知迁移导入师：同学们，我相信你们都注意到了，为了让你们让上下学更方便且安全，学校门口的道路重新进行了翻修。在修路的过程中还藏着特殊的数学问题。我们一起来看看吧！1.雷公岭路长1000米，如果施工队计划每天修20米，需要几天修完？预设：学生齐答50天。师：回答这么快，你是根据什么数量关系得出结果的？生：工作总量÷工作时间=工作效率2.实际上40天就完工了，那你知道施工队平均每天修多少米的道路吗？你又是怎么列式的？生：根据工作总量÷工作时间=工作效率可以列出1000÷40=25（米）。所以施工队每天修25米。师：非常好，那也就是说实际的工作效率提高了，原来每天可以修这条路的几分之几？现在每天可以修这条路的几分之几呢？生：原来每天可以修这条路的1/50，现在每天可以修这条路的1/40,确实是提高了工作效率。师：非常好，像这样蕴涵着工作总量、工作时间、工作效率的问题就是“工程问题”，这节课我们重点来研究它。新知探究建立模型1.阅读与理解（1）出示例7主题图师：你能从中获得哪些数学信息？能用自己的话说说吗？（引导学生充分阅读，找出已知量和未知量，分析关键信息）预设生：同一条路，如果单独修，一队12天，二队18天。假设要合作修，多少天能修完？师：谁来说说“单独修”和“合修”的意思？（2）合情估计师：那我们不妨来估计一下两队合修所用的天数？预设生：（12+18）÷2=15天。师：你同意他的说法吗？同意或者不同意都说说你的理由。预设生：一队单独修12天就能完成了，合作修应该用的时间更短不可能要15天。我认为7天左右就够了。2.大胆假设尝试解决师：同学们都很有想法，并且有理有据。那既然是要求工作时间，你觉得应该借助什么数量关系来解决这个问题呢？生：工作时间=工作总量÷工作效率师：要利用的数量关系我们找到了，能动手开始解决了吗？还有什么问题吗？预设生1：这条路多长不知道？预设生2：也不知道他们的工作效率呀？师：你们是不是都有这样的疑问呢？那有什么办法可以解决呢？谁先来说一说，这里的工作效率具体指的是什么？生：是两人合作的工作效率。师：合作的工作效率，能再具体说说是什么意思吗？或者可以举例吗？生：（要说到合作后的工作效率是原来两个人工作效率之和）师：所以关键还是要知道这条路有多咯？接下来又该怎么办？生：是不是可以设它的长度？师：那想不想尝试一下？你想假设这条路有多长？（适当应当合理的路长可以帮助更快解决这个问题，也就是12和18的公倍数。）板书学生的猜测师：不同的长度，合修后到底多少天能修完呢？四人小组讨论后尝试完成学习单（出示分布解决的思路学习单）学习单我假设这条路长度为____________。一队每天修多少千米____________________________________二队每天修多少千米____________________________________两队合修，每天修多少千米______________________________两队合修，需要多少天__________________________________3.汇报交流（1）汇报的同学处说清楚逻辑师：谁愿意说一说，汇报的时候先说清楚你假设这条路多长？然后先干什么再干什么最后干什么噢！（汇报3—4名学生）生汇报形成表格学生汇报完毕后，利用希沃将数据直接填入表格假设这条路的长度一队每天修多少米二队每天修多少米合修每天修多少米合修需要多少天提炼总结师：观察这个表格，有什么想说的吗？预设生1：虽然假设的总路长不同，但是合作后需要的天数都是一样的。生2：为什么总路长改变，但需要的总天数却不变呢？师：这是一个很有价值的问题，顺着这个问题我们往下想一想。仔细观察思考后，请分四人小组讨论。生：总路长变了，工作效率也会跟着改变，但两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的。师：是的，那想一想，可以设一条路的总长度为一个具体的量，还可以怎么设？生：还可以设这条路为“1”？！师：他这个想法怎么样？那再试一试。（生先独立尝试，老师再板书）师：是的，当假设这条路为“1”时，同样算出需要的总天数是7.2天。所以变化当中有不变。那你们觉得是假设具体的数据好，还是假设“1”更妙呢？尝试应用巩固模型课本P43做一做板书设计教学反思本节课是从学生已有的知识经验出发的，巧妙的预设，对比，观察，思考，帮助学生构