认识不等式课件

华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等1认识不等式课件2你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的．看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理3

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原4

学习目标

1.理解不等式和不等式的解的定义。

2.能够利用不等式建立模型并解决实际问题。3.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义认识不等式课件5

自学指导

1.自学内容：P40——p422.自学时间：7分钟

3.自学方法：前4分钟先独立自学，后3分钟合作交流.4.自学要求：自学后能独立完成p42的练习题。自学指导6不等式：用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等不等式：用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右7自学检测练1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴

x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√自学检测练1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。√＋＋√82:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：

（1）x的一半不大于－２

（2）y与3的差大于0.5

（3）a是负数；

（4）b是非负数；

解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0

b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：

91、用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3补救强化练1、用“＜”或“＞”号填空：＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号10用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a

、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小测你一定能行的！迁移应用练用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直11注：

“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。注：类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。等于或小12探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收113问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？

问题三：

少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？探索问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）14填一填x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立1251301301302525填一填x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21115不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值16相信你会做

判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．＋√＋＋＋＋＋√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.相信你会做判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-117小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用18作业：课本P42习题8.11，2，3作业：课本P4219谢谢谢谢20华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等21认识不等式课件22你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的．看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理23

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原24

学习目标

1.理解不等式和不等式的解的定义。

2.能够利用不等式建立模型并解决实际问题。3.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义认识不等式课件25

自学指导

1.自学内容：P40——p422.自学时间：7分钟

3.自学方法：前4分钟先独立自学，后3分钟合作交流.4.自学要求：自学后能独立完成p42的练习题。自学指导26不等式：用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等不等式：用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右27自学检测练1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴

x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√自学检测练1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。√＋＋√282:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：

（1）x的一半不大于－２

（2）y与3的差大于0.5

（3）a是负数；

（4）b是非负数；

解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0

b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：

291、用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3补救强化练1、用“＜”或“＞”号填空：＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号30用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a

、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小测你一定能行的！迁移应用练用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直31注：

“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。注：类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。等于或小32探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收133问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？

问题三：

少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？探索问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）34填一填x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立125130130