积的乘方课件

14.1.3积的乘方

潼南塘坝中学张春念14.1.3积的乘方潼南塘坝中学张春念1

教学目标

（一）教学知识点

1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．

2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

（二）能力训练要求

1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．

（三）情感与价值观要求

在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．教学目标

2

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）

复习引入新课：字母表示：am·an=am+n(

m、n都为正整数)一般形式还记得吗？1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘33、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）3、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a(

)b(

);(2)(ab)3=

=

=a

(

)b(

).2

2

33

(ab)•(ab)•(ab)

(a•a•a)•(b•b•b)探究2233(ab)•(ab)•(ab)5(ab)n

=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.一般情况下：(ab)n=ab·ab·……·ab6例（1）(2a)3(2)(-5b)3

(3)（xy2)2

(4)(-2x3)4解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=23•a3=8a3；(-5)3•b3=-125b3x2•(y2)2=x2y4；(-2)4•(x3)4=16x12.例（1）(2a)3(2)(-5b)7练习计算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.练习a4b4;(2)–8x8判断正误:()()()()幂的乘方,底数不变,指数相乘系数的3次方而不是与3相乘各因式3次方运算中注意幂的符号试一试判断正误:()()(9顺利过关！快乐魔方之旅！恭喜你，顺利过关！快乐魔方之旅！恭喜你，10思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n;(2)x2m•x2n;(3)x

3m+2n.已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n;(2)x2m•x2n;(3)x

3m+2n.已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n;(2)x2m•x2n;(3)x

3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3=;(2)x2m•x2n=(x

m)2•(x

n)2=()2×32=×9=;(3)x

3m+2n=x3m•x2n=(x

m)3•(x

n)2=()3×32

=×9=思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:已知,11逆用法则进行计算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)4

1(－4×0.25)2005－1(3)－82000×(－0.125)2001＝＝＝＝－82000×(－0.125)2000×(－0.125)－82000×0.1252000×(－0.125)－（8×0.125）2000×(－0.125)－1×(－0.125)＝

0.125逆用法则进行计算(1)24×44×0.12512例4（1）a3·a4·

a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·

x3－(3x3)3＋(5x)2·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。解：原式=解：原式=例4注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。解：原式=解13我的收获小结本节课你学到了什么?｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn

积的乘方=.反向使用am

·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积

我的收获小结本节课你学到了什么?｛幂的意义:a·a·…·14再见再见1514.1.3积的乘方

潼南塘坝中学张春念14.1.3积的乘方潼南塘坝中学张春念16

教学目标

（一）教学知识点

1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．

2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

（二）能力训练要求

1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．

（三）情感与价值观要求

在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．教学目标

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1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）

复习引入新课：字母表示：am·an=am+n(

m、n都为正整数)一般形式还记得吗？1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘183、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）3、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）19探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a(

)b(

);(2)(ab)3=

=

=a

(

)b(

).2

2

33

(ab)•(ab)•(ab)

(a•a•a)•(b•b•b)探究2233(ab)•(ab)•(ab)20(ab)n

=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.一般情况下：(ab)n=ab·ab·……·ab21例（1）(2a)3(2)(-5b)3

(3)（xy2)2

(4)(-2x3)4解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=23•a3=8a3；(-5)3•b3=-125b3x2•(y2)2=x2y4；(-2)4•(x3)4=16x12.例（1）(2a)3(2)(-5b)22练习计算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.练习a4b4;(2)–8x23判断正误:()()()()幂的乘方,底数不变,指数相乘系数的3次方而不是与3相乘各因式3次方运算中注意幂的符号试一试判断正误:()()(24顺利过关！快乐魔方之旅！恭喜你，顺利过关！快乐魔方之旅！恭喜你，25思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n;(2)x2m•x2n;(3)x

3m+2n.已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n;(2)x2m•x2n;(3)x

3m+2n.已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x

m+n;(2)x2m•x2n;(3)x

3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3=;(2)x2m•x2n=(x

m)2•(x

n)2=()2×32=×9=;(3)x

3m+2n=x3m•x2n=(x

m)3•(x

n)2=()3×32

=×9=思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:已知,26逆用法则进行计算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)4

1(－4×0.25)2005－1(3)