《集合》-公开课教学设计

数学广角──集合小学数学一、教学目标1、经历用直观图表示集合的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。二、学情分析集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中已经接触过集合思想，但对于集合间的运算，尤其是交集的体会并不多，因此在本节课中以学生已有知识做基础，利用游戏来突破虚席的难点和重点，帮助学生感悟集合思想，再通过丰富的练习，有层次地渗透集合知识。三、重点难点教学重点：用集合的思想、方法解决问题。教学难点：理解集合图（维恩图）的意义。四、教学过程活动1【导入】游戏引入，直观感悟师：上课！同学们好。今天老师想和大家玩一个游戏生：什么游戏？抢椅子师：是的，大家想玩吗？现在要进行抢椅子游戏了，可老师没有椅子，谁愿意把他的椅子借出来？现在他们俩没有椅子坐了，老师想请他们来参与这个游戏，公平吗？生：公平师：现在请这两位同学上来，我们开始游戏了，可以吗？生：不可以。因为两个人两把椅子不用抢师：对，两个人两把椅子没有抢的必要了，怎么办呢？生：再来一个人或者减少一把椅子师：大家真是聪明的孩子，你们是想加人数还是减少椅子呢？生：加人师：那就听从大家的意见，谁还想来参加？现在可以了吗？生：不可以。因为人太多，椅子太少师：那只能留几个人在上面玩游戏呢？生：3人、师：刚提供椅子这两名同学我觉得他们应该参与，对吧？后面上来的同学请上前一步，现在请全班同学做裁判，用一个公平的方法选出一个人参加抢椅子游戏.什么方法？猜拳游戏师：我说石头、剪子、你们就开始，不许快也不许慢。师：现在可以开始游戏了。台下的同学我需要你们帮忙，可以吗？一拿出你们的剪刀手，手指并拢，用耳朵认真听，听我的指令，当我说开始，你们就用手指敲打桌面，我说停，你们就快速坐好。台上的3位同学也要注意,当敲打声开始时，你们就开始游戏，当他们打手指的声音一停，你们就要抢椅子了。大家都清楚了吗？好，准备你们觉得谁在这一轮被淘汰了师：通过刚才的剪刀石头布——猜拳游戏，恭喜你成功晋级到我们的第二个游戏中来。（二）、探究游戏人数师：刚才的游戏好玩吗？生：……师：刚才，通过这个好玩的游戏，我们收获到了很多的快乐，我们是不是应该感谢给我们带来欢乐的游戏参与成员。师：他们玩了两个游戏，一个是抢椅子，一个是猜拳参加抢椅子的有（）个人？生：3个师：玩猜拳的有几个人？生：4个师：3+4=？生：7有请这（7）位同学起立！学生质疑：只有6位师：怎么只有六位，看看看，3+4板书：3+4=7师：孩子们，你们不会连3+4都不会计算了吧！师再一次数人数（胡乱指一名同学说那位同学，是你吧！）生：………………（三）、体会集合圈师：为了弄明白这个问题，老师有绝招（拿出呼啦圈）1、观察呼啦圈的颜色2、钻圈出现冲突：a、“抢椅子“的同学钻进（黄）色的圈里,老师数人数b、“猜拳”的同学必须钻进（红）色的圈里，老师数人数有的同学从左侧的圈里跑到右侧的圈里，左侧圈里的同学又把他叫回去师：参加抢椅子游戏的同学必须过来！ｃ、（红）色的圈里必须有４个人，（黄）色的圈里必须有３个人两圈交叉：逼着学生想办法，走到两圈交叉的地方。解释师：你为什么跑到这儿？生：因为两样我都参加了。仔细数第一个呼啦圈的人数——3个，再仔细数第二个呼啦圈的人数——3个，然后数总人数——６（四）、韦恩图１、介绍韦恩图师：通过同学们的自主探究啊，发明了这个新的图式帮助大家解决了这个人数问题，我觉得啊，这个图式是这节课最棒的发明了，现在由于我们的黑板比较小，老师把这漂亮的图缩小了画在了黑板上，请看：展示韦恩图同学们见过这样的图吗？生：……２、理解韦恩图各部分含义师：请同学们仔细观察，黄色的圈里表示什么？生：表示参加抢椅子游戏的人师：红色的圈里呢？生：表示参加猜拳游戏的人师：重叠的部分呢？生：表示两样都参加的人师：一百多年一前，英国的数学家维恩在研究物体的重叠问题时发明了这个图，所以就用他的名字命名为维恩图，要是在现在，因为大家发明的说不定得由你们这些小小数学家名字命名呢，那现在维恩图在我们数学里面也叫集合图，这就是我们今天要学习的内容：数学广角——集合，那各个部分代表了什么呢。师：左月牙？生：表示只参加抢椅子游戏的人师：右月牙？生：表示只参加猜拳游戏的人3、列示师：现在我们了解了它的各部分意义，那我们刚才列的算式有问题吗？怎么改？生：3+4-1=6活动3【练习】综合实践，运用新知1、学校运动会师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）师:仔细观察，从这个表格里面，你发现了什么信息呢？数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加这两项比赛的一共有几位同学？你会计算吗？学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。……师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？生：因为有3个人重复了。生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。师：同学们的发言真是精彩，参加两项比赛的的一共有多少名同学呢？生：14人。2、动物运动会（出示110页第1题）这个星期六，动物王国准备举行运动会，看都有哪些动物来参加了？（课件出示，生说）①这些小动物们可以参加什么项目呢？（生说后，点课件：出示集合圈）②说说各部分表示的意义。（指着重叠部分，点课件：这部分表示什么？）③为了简单明了，我们可以把这些小动物编上序号。④在填之前怎样才能做到既不重复又不遗漏。（要有序的填）⑤现在就请你们帮小动物们报名吧!(把动物序号填在合适的位置。)（生填在课本第110页第1题上）⑥请学生上台指填在什么位置，老师用课件演示。（大雁是既会飞又会游泳的）⑦根据上图说一说：（课件）（1）只会游泳的有（）动物；只会飞的有（）动物；既会游泳又会飞的有（）动物；（2）会游泳的有（）动物；会飞的有（）动物；3、今天，数学广角的水果商店开业了，咱们去看看（出示106页第一题）。师：同学们独立完成，算一算两天一共进了多少种水果？算式应该怎么列呢；生：5+7-4师：哦，这样列示你们同意吗？生：同意师：那为什么这样列式呢？5+7是什么意思？-4又是什么意思呢？生:........4、巩固练习：光明小学为了丰富同学们的课余生活，定于下周三举行“体育节”活动。请各班级选拔5名同学参加踢毽子比赛，6名同学参加跳绳比赛。（1）每班最多可派（）名同学参加比赛；（2）每班最少可派（）名同学参加比赛。师：最多派多少名同学参加应该如何列式？生：5+6=11师：你们同意吗？生：同意师：那最少应该派的呢？生：5个，6个师：请同学列式并说明理由生：5+6-5师：