《简易方程相遇问题》教学设计

5简易方程实际问题与方程例5相遇问题（教学设计）课题相遇问题课时安排共1课时课型新授授课人文倩教学目标1、学生会用画线段图的方法整理好已知条件与所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。2、让学生进一步积累解决问题的经验与方法，使他们获得解决问题的成功体验，增强学生的自信心。教学重点学生会用画线段图的方法整理好已知条件与所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。教学难点学生会用画线段图的方法整理好已知条件与所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。教学准备多媒体课件教学方法合作探究法、设疑诱导法教学环节导案学案一、复习导入，引出新知。1、师:首先我们一起来回顾一下行程问题，谁愿意来说说速度、时间、路程三个量之间有什么关系?2、揭示课题：今天,我们就一起来探究解决相遇问题。(板书课题)指名说一说,其他同学认真倾听：速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=时间×速度2、学生齐读课题。自主学习、合作探索、解决问题。二、自主学习、合作探索、深悟感化。1、出示例题（1）师：你能从图中获得哪些数学信息？（2）师：相遇是什么意思？2、引导学生画线段图分析题中的数量关系。（1）你能用线段图把这些数学信息表示出来吗？现在请你们动手画一画。注意，在画图之前首先要统一单位。（2）小组讨论：相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？（教师巡视并指导）（3）师：哪位小组长愿意上台来展示你们讨论的结果？（4）师：大家同意吗？有不同意见吗？（5）师：老师也画了画，请同学们仔细观察。3、根据等量关系列方程解决问题。（1）问题1：你能找出题中的等量关系，并列出方程吗？问题2：你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）小组讨论。（3）指名反馈。（4）请同学们思考下列两个问题：①第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？②（1）中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？（2）中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？（5）小结：在相遇问题中存在的等量关系是甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间=路程，利用乘法分配律就是：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=路程。1、学生的回答:（1）小林家和小云家相距。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。两人何时相遇？（2）学生理解并表达相遇的含义。2、学生画线段图分析题中的数量关系。（1）学生动手画线段图。（2）小组讨论。（3）小组长上台，把线段图画在黑板上。（4）学生说说自己的想法。（5）学生仔细观察。3、列方程解决问题。（1）学生思考。（2）小组讨论。（3）学生反馈：第一种方法：①等量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。②学生列出方程：解：设两人x分钟后相遇。＋＝③我是这么理解的：设相遇的时间为x分钟，也就是小林和小云骑的时间都为x分钟，表示小林骑的路程，表示小林骑的速度，x表示小林骑的时间，表示小云骑的路程，表示小云骑的速度，x表示小云骑的时间，小林骑的路程与小云骑的路程之和就是总路程。第二种方法：①等量关系：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程②学生列出方程：解：设两人x分钟后相遇。（＋）x＝③我是这么理解的：设相遇的时间为x分钟，也就是小林和小云骑的时间都为x分钟，小林和小云的速度和×相遇时间＝路程和（5）学生齐读：在相遇问题中存在的等量关系是甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间=路程，利用乘法分配律就是：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=路程。巩固练习两列火车从相距570km的两地同时相向开出，甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（1）学生独立完成。（2）指名反馈。四、课堂小结这节课你收获了什么？谈谈自己本节课的收获。板书设计5简易方程实际问题与方程例5相遇问题速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=时间×速度（1）等量关系：小