2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（含答案）

哈尔滨市2022年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.16的相反数是（A.16 B.-6 C.6 D.2.下列运算一定正确的是（）A.a2b32=a3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A. B. C. D.5.抛物线y=2(x+9)2-A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(6.方程2x-3A.x=3 B.x=-9 C.x=9 D.x=7.如图，AD,BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P=40°，则∠ADB的度数为（

A.65° B.60° C.50° D.258.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）A.1501-x2=96 B.150(1-x)=969.如图，AB∥CD,AC,BD相交于点E，AE=1,EC=2,DE=3，则BD的长为（）

A.32 B.4 C.9210.一辆汽车油箱中剩余油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35A.150km B.165km C.125第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.风能一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦．12.在函数y=x5x+3中，自变量x的取值范围是13.计算3+31314.把多项式mn2-15.不等式组3x+4≥0,4-16.已知反比例函数y=-6x的图象经过点4,a，则a的值为17.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，，则∠BAC是___________度．18.同时抛掷两枚质地均匀硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____．19.一个扇形的面积为7πcm2，半径为6cm，则此扇形的圆心角是20.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若，，OA=4，则线段OF的长为___________．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式1x-1-x-322.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点和线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中面出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称（点D在小正方形的顶点上）；（2）在方格纸中画出以线段EF为一边的平行四边形（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为4．连接DH，请直接写出线段DH的长．23.民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．24.已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E是边AD上一点，连接BE,CE,OE，且BE=CE．

（1）如图1，求证：△BEO（2）如图2，设与AC相交于点F，CE与BD相交于点H，过点D作AC的平行线交的延长线于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEF除外），使写出的每个三角形的面积都与△AEF的面积相等．25.绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？26.已知CH是⊙O的直径，点A，点B是⊙O上的两个点，连接OA,OB，点D，点E分别是半径OA,OB的中点，连接CD,CE,BH，且∠AOC=2（1）如图1，求证：∠ODC=（2）如图2，延长CE交BH于点F，若CD⊥OA，求证：FC=FH；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是BH上一点，连接AG,BG,HG,OF，若AG:BG=5:3，HG=2，求OF的长．27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+b经过点A52,21（1）求a，b的值；（2）如图1，点D在该抛物线上，点D的横坐标为-2，过点D向y轴作垂线，垂足为点E．点P为y轴负半轴上的一个动点，连接DP、设点P的纵坐标为t，△DEP的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t（3）如图2，在（2）的条件下，连接OA，点F在OA上，过点F向y轴作垂线，垂足为点H，连接DF交y轴于点G，点G为DF的中点，过点A作y轴的平行线与过点P所作的x轴的平行线相交于点N，连接CN，PB，延长PB交AN于点M，点R在PM上，连接RN，若3CP=5GE，∠PMN+∠PDE=2∠CNR，求直线RN的解析式．

哈尔滨市2022年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）【11题答案】【答案】2.53【12题答案】【答案】x【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】m【15题答案】【答案】x>【16题答案】【答案】-【17题答案】【答案】40或80##80或40

【18题答案】【答案】12【19题答案】【答案】70【20题答案】【答案】2三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）【21题答案】【答案】1x-【22题答案】【答案】（1）见解析（2）图见解析，DH=5【23题答案】【答案】（1）80（2）作图见解析（3）480【24题答案】【答案】（1）