2021-2022学年华东师大版八年级上册期末数学试卷

华师版2021-2022年八年级上期末数学试卷（一）一．选择题（共12小题）1．的平方根是A． B． C． D．2．下列采用的调查方式中，不合适的是A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查3．下列运算正确的是A． B． C． D．4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A． B． C． D．5．如图，，，欲证，则可增加的条件时A． B． C． D．6．若，，则A．3 B．5 C．8 D．97．有下列条件：①；②；③；④，其中能确定是直角三角形的是A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④8．用反证法证明三角形至少有一个角不大于，应假设A．三个角都小于 B．三个角都大于 C．三个角都大于或等于 D．有两个角大于9．已知关于的代数式是完全平方式，则A．5 B． C．5或 D．无法确定10．记，且，则A．128 B．32 C．64 D．1611．如图，圆柱的底面周长是，高是，在圆柱的侧面上，过上底面的点和下底面上的点镶嵌一圈金属线，则这圈金属线的最小长度是A． B． C． D．12．如图，，，点在内部且，则的最大值A． B．8 C．10 D．二．填空题（共6小题）13．小明抛掷一枚硬币40次，正面朝上的频率是0.4，则正面朝上的频数是．14．把多项式因式分解得．15．已知的结果中不含项和项，则，．16．如图，在中，，，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为．17．如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，，，则线段的长为．18．如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别在，边上匀速移动，它们的速度分别为和，当点到达点时，，两点停止运动，设点的运动时间为，则当时，为直角三角形．三．解答题（共9小题）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中，、满足．21．如图所示，，于，于，且．求证：（1）；（2）是的平分线．22．如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积．23．为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的篮球、立定跳远、跑步、跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题．（1）学校共抽取了多少学生进行调查；（2）通过计算把条形统计图补充完整；（3）若该校共用800名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人．24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法；方法；（2）观察图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②已知，求的值．25．如图，中，，，于．（1）若，，求的长；（2）若，，求的值；（3）若，判断的形状，并说明理由．26．某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：中，，，；机器人从点出发，沿着边按的方向匀速移动到点停止；机器人移动速度为每秒1个单位，移动至拐角处调整方向需要0.5秒（即在、处拐弯时分别用时0.5秒）．设机器人所用时间为秒时，其所在位置用点表示（机器人大小不计）．（1）点到边的距离是；（2）是否存在这样的时刻，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案B2、A3、B4、C5、D6、B7、C8、B9、C10、C11、A12、A13、1614、15、1，116、1417、818、或19、20、12x－2y；1821、证明：（1），，，在和中，，；（2）由（1）得：，，，，是的平分线．22、解：连接．，，，，，为直角三角形，，，这块地的面积．23、解：（1）根据题意得：（名．答：学校共抽取了150名学生进行调查；（2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；（人，补全条形图如下：（3）（人，答：估计全校喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有400人．24、解：（1）方法一：大正方形的边长为，；方法二：大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，；故答案为：，；（2）由（1）可得；故答案为：；（3）①①，②，由①②得，，解得：；②设，，，，，，，解得：，．25、解：（1），，，在中，．在中，由勾股定理得，①，在中，由勾股定理得，②，联立①和②得：，，，，，；（3），，，，，，即，是直角三角形．26、解：（1）中，，，，，