《新新练案系列》苏科版七年级数学（上册）《第4章 一元一次方程》单元检测题（含答案解析）

第8页第4章一元一次方程检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.2.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：其中正确的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）A.6 B.12 C.13 D.146.解方程时，去分母正确的是（）A.1-x-1=1 B.2-3x-1=6C.2-3x-1=1 D.7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40% B.20% C.25% D.15%8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A.B.C. D.9.若方程的解是，则等于（）A.－8 B.0 C.2 D.810.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是12.当m=__________时，方程2x+m=x+1的解为x=-4.13.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.15.方程与方程的解相同，则m的值为__________.16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为__________.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是.18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.三、解答题（共46分）19.（12分）解下列一元一次方程：（1）；（2）1-22x+3（3）；（4）+x=.20.（5分）已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0，且b≠0，求代数式的值.21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程2*2*x22.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程2x+m=3m的解大2？23.（6分）已知，.（1）当取何值时，？（2）当取何值时，比大1？24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1∼5月份用水量和缴费情况：月份12345用水量（吨）810121518费用（元）1620263544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？25.（6分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需缴费多少元？按方式二需缴费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

第4章一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.A解析：若方程是一元一次方程，则m-2=1，所以m=3.方程为3x-3+3=02.D解析：A.方程移项得，错误；B.去括号得，错误；C.未知数系数化为1，得，错误；D正确.3.D4.C解析：设盈利的衣服进价是x元，则x+25%x=60，解得x=48．设亏损的衣服进价是y元，则y-25%y=60，解得60+60-48-80=-8，5.A解析：设第一个数是x，根据题意得x+x+7+x+2×7=39，解得x=66.B解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B项.7.B解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价x，则提价25%后为1+25%，再降价x后价格为1+25%1欲恢复原价，则可列方程为1+25%1-x=1，解得x=0.2=20%8.C解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.9.D解析：将代入方程得，解得.10.C解析：设所缺的部分为x，则，把代入，可求得x=3，故选C．二、填空题11.-5解析：∵3x+2与-2x+1互为相反数，∴3x+2+则x-12.5解析：将x=-4代入方程得-8+m=-413.y=1解析：将y+1看作整体可知方程的解为y+1=214.2解析：设这个数为x，则4x-3=x+415.－6解析：方程的解为x=4.将x=4代入方程得，解得m=-6.16.44x+64=328解析：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328-因为客车每辆可乘44人，所以44x=328-64，即可列方程：17.39解析：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x．由题意得x+3x=12，解得：x=3，3x=9.所以该数为39．18.42解析：设小强的叔叔今年x岁，则小强今年x-30岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得x-30三、解答题19.解：（1）移项，得0.5x合并同类项，得1.8x两边都除以1.8，得x=4（2）去括号，得1-4x-6=-6x-3，移项，得-4x+6x=-3-1+6合并同类项，得2x两边都除以2，得x=1（3）两边都乘6，得32x-1-2去括号，得6x-3-4x-10=6x-7-6移项，合并同类项，得-4x=0系数化为1，得x=0（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得+x=，两边同乘12，得310x-6去括号，得30x-18+12x=4x移项，合并同类项，得38x系数化为1，得x=.20.分析：根据方程解的定义，把方程的解x=2代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可求出所求代数式的值.解：把x=2代入原方程，得，整理得，将代入，得==.21.解：根据“*”的运算过程，有，故.解方程得.22.解：方程的解是，方程2x+m=3m的解是x=m.由题意可知-m=2，解关于m的方程得m=.故当m=时，关于的方程的解比关于的方程2x+m=3m的解大2.23.解：（1）将，代入，得2x+3-31-故当x=0时，.（2）若比大1，即，将，代入，得2x+3-21-x=1故当x=时，比大1.24.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应缴20元，超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：10×2+20（3）设小明家7月份用水x吨，因为29>10×由题意得10×2+x故小明家7月份用水13吨．25.解：（1）通话20