轴和丝杠的设计

4开放式数控系统机床的设计4.1王轴系统设计⑻[9]4.1.1主轴电机的选取加工：工业纯铝硬度55~98HRH， 。，=55〜225MPa，根据金属切削原理可查得切削条件，F=30~120N，而设计的转速为n=1200r/min,若选择高速钢立铣刀直径为6mm,乙=4齿，则所需的加工功率为P=F•v=F・0.12兀x10-3=0.0113~0.0452kw由此可见所需的电机为小功率电机，由于没有太多的调速要求，电机直接与工作主轴连接，则常选择单相电容运转异步电机，其电机性能和典型应用如《小功率电动机选择与应用技术》中图4-1.刘’L 主要类军的小功率珥玲机虻靛特点及其典帝应用三相鼻击J9)«#VL骨甘也中凯皿《1队成电客H•电加原埋耗研F抑倨返LD转曜空化不太不上可璋哗度■电ftX*p*虬不宜巨#54球不太—tr■―-rJTI小fl.3S-O.fi”根据转速要求要求同步转速在15要求的同时尽量大■，查得电I3-20,电机功率为40w，00r/min,「表4-1和电机型号为三相鼻击J9)«#VL骨甘也中凯皿《1队成电客H•电加原埋耗研F抑倨返LD转曜空化不太不上可璋哗度■电ftX*p*虬不宜巨#54球不太—tr■―-rJTI小fl.3S-O.fi”根据转速要求要求同步转速在15要求的同时尽量大■，查得电I3-20,电机功率为40w，00r/min,「表4-1和电机型号为YY5024fitsmm10imo.IW可迎机启谩中零iw-W)]5005(W.moPg同叫率的中,印营财同初.哗与刑机功昵靖空摩机、M、剖炸压■桃薯脚京宣•摩91的矶粮低俱■•.不尊启功.用簿基本不受[的婿舍・■小不味，魅凡机顶旅fil对曜与工帽#U*置棱外宴忒感理卢的瞽台，加用Ji质凤怖成女郡^m,nw倒家启端故里束噱年族用瞬敷宿的/番，足系,机点Jr局削WL木工SM®,欢•罚械时应减小功率电动机选型手册》中的摩-20,表采用电压调速。'-——"， 油机尺寸和重量，而功率要满足表4-1YY系列电容运转单相异步电动机安装尺寸、技术数据型号功率(kW)转速(r/min)电流(A)电压(V)效率(%)功率因数(cose)堵转转矩堵转电流最大转矩重量噪声额定转矩额定电流额定转矩YY50120.0428000.43220470.90.51.51.7467YY50220.0628000.55220530.90.521.74.567YY50140.02514000.32220380.850.551.21.7462YY50240.0414000.47220450.850.551.51.74.562机座号-点亲尺寸及怂寥----N捋S基本尺寸'基本尺寸极限偏差基本尺寸基本尺寸1植限偏差基本尺寸45FT454532+*0+01160FAJA机座号凸缘号安装尺寸及公盖外形尺寸不大于 5STACAD1AEL位置度公差基本尺寸偏差45FT45协4M2.50100901'一"15050FT55no100—155 4.1.2主轴的56FT85120no1i—170 设计63FT7513012585—湖（1）确定轴的最小直径按《机械设计》式15-2初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A=126于是得:（4-1）轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号为圆锥销套筒联轴器，根据电机伸出段直径，可选取连接轴径d°=10mm，其相关尺寸见《现代实用机床手册》联轴器部分。（2） 确定轴的各段直径：见装配图（3） 轴的弯扭强度校核根据轴上载荷易知：轴在支撑处且近加工端所受的弯矩和扭矩最大。所以支撑力F=/+F=50N,M=Fl=50x30=1500N•mm， （4-2）TOC\o"1-5"\h\zT=95550000xP=95550000x^：04=318.3N•mm,n 1200w=0.1d3,［气］T.7Q「=102MPa,(4-3),'10x<M2+(以T)2 ：10xt'15002+(0.6x318.3)2…(4-3)d>3 =3 =5.3mm3 9］t 102i 0已知d=10mm>5.3mm，所以满足强度要求。0Z轴方向的伺服进给系统的设计计算4.2.1主轴系统的自重估算电机自重估算为G=4.5x9.81=44.145N1主轴箱自重估算G2=pVg=（170x80x5+50x100x44+105x34x80）x7.85x103x10-9x9.81-44.17N主轴系统总重G=g+G2=44.145+44.17=88.3N4.2.2切削力估算选择高速钢立铣刀直径为6mm,z=4齿，初选电机功功率Pe=40w=0.04kw由F=F=e气x103N， （4-4）zcvV-主轴传递全部功率时的最低切削速度（m/s）；nm-机床主传动系统的传动功率（因主轴与电机直连，取nm=1）oWv=n x^Lx10-3=12°°x"x"乂10-3=0.12兀m/s，d-刀具直径（mm）,n、卢匚主轴转速主轴60 60 0 王轴（r/min）。 （4-5）...F=F=普px103N=106N查《切削用量手册估算手册》和NOVEX切削数据估算器，可得F广40N,Fp=30N查《铣工工艺学》得最大切削条件下加工铝及铝合金，硬度 55~98HRH，进给速度为v为48~7500mm/min。4.2.3滚珠丝杠的设计计算（1）滚珠丝杠导程的确定有三iP=8,5-脉冲当量，P-丝杠导程，i-传动比，a-步距角360H H取i=1，5=0.01mm/p,a=1.5，25x15P=2.4mm，按照优先组合，取公称导程为P=2.5mm，则5=—360—=0.0104mm/p，A50.0104A50.0104-0.010.0104x10000<5矿0符合要求。（2）确定丝杠的等效转速nmin初选步进电机45BF最高工作转速nmaxfxnmin初选步进电机45BF最高工作转速nmaxfxax6036012000x1.5x60360=3000,/minVPBi^=2^=19.2r/min，取t=2t，Hnt+nt—max1 min2=2000r/mint+1（4-6）（3）确定丝杠的等效载荷取导轨为滑动导轨中的圆柱截面直线导轨，一般情况下，其摩擦系数为取导轨为滑动导轨中的圆柱截面直线导轨，一般情况下，其摩擦系数为f=0.05〜0.25，取f=0.15，则丝杠所承受的最大牵引力为。宓二kG=1.1x88.3牝97N，（k为颠覆力矩影响系数，一般取1.10〜1.15，这里取1.10）F.=k（F^—G）+f（Fy+Fx）=1.1x（106—88.3）+0.2x（40+30）-33.8N，其中F=F，F=F，F=F，f=0.2ZCXfYPj2F+F2x97+338（4-7）一般取等效载荷为门=一^=—L=76N（4-7）（4）确定丝杠所受的最大动载荷CaT查表，取丝杠的工作寿命Th为15000h，同时取精度系数fa=1，负荷性质系数九=1.1硬度系数（丝杠采用HRC60,GC15）fh=1.0，温度系数ft=0.95，可靠性系数《=0.53；平均转速2000r/min60Tn=60x2000x15000=1800x106r,Ff ,60Tn、1 76x1.1x31800C=—( Im)3= 牝2020Naffff 106 0.95x1x1x0.53thak

（5）确定最大静载荷C0E由于存在转速nVlOr/min的加工，选用时还应注意丝杠所能承受的最大静载荷，其F-F=97N则C=ff'F'=97x1.1x1=106.7N（4-9）maxmax ，则［0aZwhmax（4-9）查南京工艺装备制造厂提供的丝杠选型资料，选择FF0802.5-4，各参数如下表4-2,图4-2，取丝杠的精度为2级表4-2FF型内循环浮动返向器单螺母无预紧滚珠丝杠单位：mm规格代号Code公称直径d0基本导程Ph丝杠大径d1钢球直径Dw丝杠底径d2循环圈数螺母安装连接尺寸额定载荷（kN）钢度Kc(N/ym)D1D2LD3BhD4D5FHM动载荷Ca静载荷C0aFF0802.5-382.5I826.531632302363.53.16.520292.52.33.1（6）临界压缩负荷Fcr确定丝杠螺纹部分长度L。L等于Z轴方向的最大行程120mm加上螺母的长度30mm加上两端余程10mm。L为170mm。查国家标准对丝杠周端形式和结构的规定，取支承跨距L1=185mm，丝杠全长L=230mm。余程是没有精度要求的行程长度：图4-2螺母副结构户尺寸代号fL图4-2螺母副结构户尺寸代号fL—表攵4安装方式图中各符号的意义表4-3余程公称导程Ph2.534568101216余程Le101216202432404550安装方式对滚珠丝杠副承载能力，刚性及最高转速有很大影响。常见安装方式有以下四种情况（见图4-3、4-4、4-5、4-6），图中以左端轴承作轴向定位，各符号的意义见表4-4符号意义艮用处 _bl些江螺奴左端到左轴承的距b2符号意义艮用处 _bl些江螺奴左端到左轴承的距b2[典H螺翅:右端到石轴枣的距髀队 Le余程La （见跋汽）La安全行程La=(1-2)PhLx机械麻大行程3Ln噩母低度Ln｛见样本）LI丝札甥纹长安L1-2La-2La+LK-FLn Lu有散行程Lu二LI Lz后涌够之闾的距离Lm=L1+b1+b2L21-3况计算Kmx闲长度L2工m+LH+La+Ln L3Z神情况计算Kg«酸附用长既暴=L2+Lx L4况计算j用蛇醒la=lj-L2L5第4种情况寰K.%,旭用长度LS=b-L日十LALzLn•华注一：（1）bLb2按经验选取.在满足结构设计需要的情况下.越短越好，（2）L5计算式中的b取S和院中较大的数,(4-10)临界压缩负荷F/尸/i>F^^^0(4-10)式中E-材料的弹性模量，E=2.1X1011N/m2；I-丝杠最小截面惯性矩，I=—d4=—x6.54x10-12n8.8x10-11m4；I-丝杠最小截面惯性矩，64264匕-最大受压长度，按照结构设计，取L0=190mm；K1-安全系数，一般取K^=1/3；♦ax-最大轴向工作载荷，Fnax=91.75N；匕-丝杠支承方式系数，查表得fi=0.25（双推一自由）;Fcr=97N0.25x兀2x2.1x1011x8.8x10-111Fcr=97N x_=385N>F0.192 3 max可见Fr远大于Fmax，满足要求。（7）临界转速验算ncr30xfncr30xf2 2—冗L2cr9910匕2«（4-12）70000R型ETO。）表70000R型ETO。）表4-5角接触球轴承（GB/T292—1994）安装尺寸（直径10〜12mm）式中A-丝杠最小横截面:L-临界转速计算长度:LL-临界转速计算长度:K2-安全系数，一般取0.8；p-材料密度：p=7.85x103kg/m3；f2-丝杠支承方式系数，查表f2=1.875，则nr9910x1.8752x°.°°65=8846r/min>n=3000r/min可见n远大于n，满足要求。cr 0.162 max cr max因丝杠为短程，采用一端固定，一端自由的支承方式，而且丝杠所受的为纯轴向载荷，可选择7001C的角接触球轴承，其额定动载荷C=5420N，其相关参数见表4-5。7000C型g・]5。）7000AC型槌=25'）

基本尺寸安装尺寸基本额定载荷极限转速重量轴承代号dDBadminDmaxrmaxCC脂油70000C(AC,B)型mmmmkNr/minkg—102686.412.423.60.34.922.2519000280000.0187000C2688.212.423.60.34.752.1219000280000.0187000AC3097.215250.65.822.9518000260000.037200C3099.215250.65.582.8218000260000.037200AC122886.714.425.60.35.422.6518000260000.027001C2888.714.425.60.35.202.5518000260000.027001AC3210817270.67.353.5217000240000.0357201C321010.217270.67.103.3517000240000.0357201AC4.2.4计算轴承动载荷由Fa=91.75N,Fw0N,F/C0牝91.75/2250=0.0408,则查表取当量载荷P=fYF=1.1x2.11x97w225.14N,取Y=2.11p2a 2•.•C=P =竺当口也西w2882.4N<C=5420N （4-13）f\ 106 0.953 106 rt式中fp-载荷系数，L「可靠性为90p/的额定寿命，取为10000h故满足动载荷要求。4.2.5伺服电机计算本设计选择了通电可自锁的反应式步进电机45BF005II,其主要参数数据如表4-6表4-6BF反应式步进电机的型号和主要参数电机型号相数步距角°电压V相电流A最大静转矩N・M最高空载起动频率Hz运行频率Hz转子转动惯量X10-5kgm2线圈电阻（。）土5/0分配方式质量kg外形尺寸mm外径中长度轴径中45BF005II31.5/3272.50.1963000120000.1370.94相六拍0.445584（1）负载惯量计算P 25 883沿直线轴移动物体的惯量J =(〜)2GX10-6=(—)2X——X10-6=1.352X10-6kgm2垂直2兀 2兀 9.81(4-14)丝杠惯量计算J =0.77D4Lx10-12=0.77x84x230x10-12=0.725x10-6kgm2(4-15)丝杠电机主轴与丝杠直连，所以〕l=J垂直+J丝杠=2.08X10-6kg'm2由于转子惯量J=0.137x10-5=1.37x10-6kg'm2M:.J=Jm+Jl=2.08x10-6+1.37x10-6=3.45x10-6kgm2满足惯量匹配的原则0.25<L=0.39<1Jr力口速能力验算：a =max匕=75X^0=2.5m/s2 (4-16)max30 30式中，k为系统增益，可查手册，一般取9.7〜17.5。s工作台能达到的最大加速度为：a=Mmax•P=0.196X00竺注22.66m/s2J 2兀3.45x10-6 2兀（4-17）a>a，加速能力符合设计要求（2）转矩匹配对于数控机床，动态响应特性要求较高，所以，电机力矩主要是用来产生加速度的。T=""maxi=3・45X10-6X3000X10R0.0108N•m<M =0.196N•m (4-18)amax 60t 9.6 max满足转矩匹配要求。垂直方向上反应式步进电机自锁性主轴自重G=83.41N，则逆转动M=GPn'=883X2.5X0.90X10-3R0.05N•m<M =0.196N•m (4-19)逆 2兀 2兀 保持所以在步进电机上电后，可防止主轴自重而引起丝杠逆转动。Y轴横向伺服进给系统的设计计算4.3.1工作台质量及工作台承重初估直线工作台质量G=pVg=(18x20X120x2+10x35x90x2+180x10x120+兀x82x180x2)x17.85x103X10-9x9.81r33.71N

工作台承重初估G初估=40N根据以上估算得总重量G=G1+G初估-75N（由于工作台的估算是依据已有设备尺寸计算，所以设计计算应该有所裕量）。4.3.2切削力估算根据对Z轴进给系统的计算，可知Fz=Fc=^^、103N=106N根据对Z轴进给系统的计算，F=40N,Fp=30N4.3.3滚珠丝杠的设计计算（1）滚珠丝杠导程的确定有兰iP有兰iP=6，6-脉冲当量360hp-丝杠导程，i-传动比，a-步距角取i=1,6=0.01mm/p,a=1.5360:.P=2.4mm，按照优先组合，取公称导程为P=2.5mm，则6=三学立=0.0104mm/p，360人0.0104-0.01「A6=一顷如 x10000<5*符合要求。（2）确定丝杠的等效转速初选步进电机45BF最高工作转速nmaxfxax6012000x1.5x60 = =3000,/min，而360360ntnt+nt—max1 min2-=2000r/mint+tn.=min=^5=19.2,/min，取t=2t，H（3）确定丝杠的等效载荷取导轨为滑动导轨中的圆柱截面直线导轨，一般情况下，其摩擦系数为f=0.05〜0.25，取f=0.15，则丝杠所承受的最大牵引力为F=kF^+f(Fp+FC+G)=1.1x40+0.15x(30+106+75)=75.65N，（k为颠覆力矩影响系数，一般取1.10〜1.15，这里取1.10），F.=fG=0.15x75=11.25N根据纵向进给系统的工作转速和载荷随时间变化的情况，一般估算为七=«,七=2七，则F3nt+F3nt.,F=(-max―14 min―22)3-53Nmnt+nt11 22

（4）确定丝杠所受的最大动载荷CaT负荷性质系数fw=1.1,查表，取丝杠的工作寿命Th为15000h负荷性质系数fw=1.1,硬度系数（丝杠采用HRC60,GC15）f,=1.0，温度系数f广0.95，可靠性系数匕=0.53；平均转速2000r/min60Tn=60x2000x15000=1800x106r ,厂Ff 60Tn、1 53x1.1x31800C= （）13=机1409Naffff 106 0.95x1x1x0.53thak查南京工艺装备制造厂提供的丝杠选型资料，选择FF0802.5-4,各参数如下表4-2,取丝杠的精度为2级（5）临界压缩负荷Fcr确定丝杠螺纹部分长度匕七等于Y轴方向的最大行程80mm加上螺母的长度30mm加上两端余程10mm。L为130mm。查国家标准对丝杠周端形式和结构的规定，取支承跨距L=145mm，丝杠全长L=190mm。临界压缩负荷Frr=ff/1＞「密0式中E-材料的弹性模量，E=2.1x1011N/m2；I-丝杠最小截面惯性矩，I=—d4=—x6.54x10-12w8.8x10-11m4；64264L「最大受压长度，按照结构设计，取L0=160mm；K1-安全系数，一般取K1=1/3；.密-最大轴向工作载荷，.密=75.65卬f1-丝杠支承方式系数，查表得f1=0.25（双推一自由）;Fcr=75.65N0.25x—2x2.1x1011x8.8x10-11 1Fcr=75.65N x_w594N>F0.162 3 max可见七远大于「ax，满足要求。（6）临界转速验算30xf30xf2ncr~—L22EI f2d~AKw9910l2式中A-丝杠最小横截面：A=4d;;L-临界转速计算长度：L=30/2+80+10+(190-130)/2-135mm；K2-安全系数，一般取0.8；P-材料密度：p=7.85X103kg/m3；人-丝杠支承方式系数，查表人=1.875，则n=9910x1.8752x0：00|^=13400,/min>n=3000,/min可见n远大于n，满足要求。因丝杠为短程，采用一端固定，一端自由的支承方式，而且丝杠所受的为纯轴向载荷，可选择7001C的角接触球轴承，其额定动载荷C=5420N，其相关参数见表4-5。4.3.4计算轴承动载荷由F=pvg=px兀D2xLxg=7.85x103x兀x92x180x9.81x10-9«3.6NF/C0牝0.015，e=0.38，K=2.39，F=F-eF=75.65-0.38x3.6牝74.3N，则查表取当量载荷p=f(0.72F+YF)=1.1x(0.72x3.6+2.39x75.65)-202Np r2aC=P.Jh=%6。X3000X10000=2587N<C=5420Nf\ 106 0.953 106 rt式中fp-载荷系数，Lh-可靠性为90匕的额定寿命，取为10000h故满足动载荷要求。4.3.5伺服电机计算本设计依旧选择了通电可自锁的反应式步进电机45BF005II，其主要参数数据如表4-6。（1）负载惯量计算P、 2.5 75沿直线轴移动物体的惯量J =(〜)2GX10-6=(—)2X一X10-6=1.210X10-6kg'm2垂直2兀 2兀 9.81丝杠惯量计算J =0.77D4Lx10-12=0.77x84x180x10-12=0.568x10-6kgm2丝杠电机主轴与丝杠直连，所以Jl=J垂直+J丝杠=1.78X10-6kg'm2由于转子惯量J=0.137x10-5=1.37x10-6kg'm2M:.J=Jm+Jl=1.78x10-6+1.37x10-6=3.15x10-6kgm2

满足惯量匹配的原则0.25<、=0.435<1Jr力口速能力验算：a =vmax匕=75 =2.5m/s2max30 30式中，k为系统增益，可查手册，一般取9.7〜17.5。s工作台能达到的最大加速度为：a=,•P=°」96x00竺牝24.76m/s2J 2兀3.15x10-6 2兀「.a>a，（2）「.a>a，（2）转矩匹配对于数控机床，加速能力符合设计要求动态响应特性要求较高，所以，电机力矩主要是用来产生加速度的。Tamax2兀"maxJ

60t3.15g、300°m-0.0098N•〃<Mmax=0.196N^〃9.6满足转矩匹配要求。X轴纵向伺服进给系统的设计计算4.4.1工作台质量及工作台承重初估纵向直线工作台质量G=pVg=（80x60x85—兀X82x85x3-nx82x80x3）x7.85x103x10-9x9.81r24N1在计算Y轴时已作横向工作台及承重初估G2r75N，Y轴电机的自重G=0.4x9.81r4N3根据以上估算得总重量G=G1+G2+G3=75+4+24=93r95N（由于工作台的估算是依据已有设备尺寸计算，所以设计计算应该有所裕量）。4.4.2切削力估算根据对Z轴进给系统的计算，可知F=Fc=f^x103Nr106NF=40N,Fp=30N4.4.3滚珠丝杠的设计计算（1）滚珠丝杠导程的确定有三iP=6，5-脉冲当量，P-丝杠导程，i-传动比，a-步距角360h H

取i=1,6=0.01mm/p,a=1.5,25x15P=2.4mm,按照优先组合，取公称导程为P=2.5mm,则6=—话0—=0.0104mm/p,A50.0104A50.0104-0.010.0104x10000<500符合要求。（2）确定丝杠的等效转速初选步进电机45BF最高工作转速n初选步进电机45BF最高工作转速nmaxfxax6036012000x1.5x60360=3000,/minnminLn=芝~=nminLn=芝~=19.2r/min，取t=2t，P2.5 1 2Hnt+nt—max1 min2-=2000r/mint+1（3）确定丝杠的等效载荷取导轨为滑动导轨中的圆柱截面直线导轨，一般情况下，其摩擦系数为取导轨为滑动导轨中的圆柱截面直线导轨，一般情况下，其摩擦系数为f=0.05〜0.25，取f=0.15，则丝杠所承受的最大牵引力为F=kF^+f(Fp+Fc+G)取f=0.15，则丝杠所承受的最大牵引力为F=kF^+f(Fp+Fc+G)=1.1x40+0.15x(30+106+95)=78.65N，（k为颠覆力矩影响系数，一般取1.10〜1.15，这里取1.10），F.=fG=0.15x95=14.25N根据纵向进给系统的工作转速和载荷随时间变化的情况，一般估算为七=卒七=2n1，则F3nt+F3nt.,F=(—max―H min― )3P55Nmnt+nt11 22（4）确定丝杠所受的最大动载荷Cal查表，取丝杠的工作寿命Th为15000h，同时取精度系数fa=1，负荷性质系数fw=1.1，硬度系数（丝杠采用HRC60,GC15）fh=1.0，温度系数ft=0.95可靠性系数fk=0.53；平均转速2000r/min60Tn=60x2000x15000=1800x106r厂Ff60Tn、］ 55x1.1x31800C= ()13=p1461.8Naffff 106 0.95x1x1x0.53thak查南京工艺装备制造厂提供的丝杠选型资料，选择FF0802.5-4杠的精度为2级各参数如下表4-2，取丝（5）临界压缩负荷Fcr确定丝杠螺纹部分长度L。L等于X轴方向的最大行程100mm加上螺母的长度30mm加上两端余程10mm。L为150mm。查国家标准对丝杠周端形式和结构的规定，取支承跨距L=165mm，丝杠全长L=210mm。临界压缩负荷F/Z"/1>「密0式中E-材料的弹性模量，E=2.1X1011N/m2；I-丝杠最小截面惯性矩，I=—d4=三~乂6.54x10-12w8.8x10-11m4；64264L「最大受压长度，按照结构设计，取L0=170mm；K「安全系数，一般取K1=1/3；.密-最大轴向工作载荷，Fmax=78.65N；匕-丝杠支承方式系数，查表得/1=0.25（双推一自由）;Fcr=78.65N0.25对2X2"1011x8.8810-11x1,526N>FFcr=78.65N0.172 3 max可见与远大于F^ax，满足要求。（6）临界转速验算ncrw9910昼4L2c30Xf2：EI

w 1 ncrw9910昼4L2c冗L2\'pA2c式中A-丝杠最小