人教版八年级数学上册 因式分解 同步练习

14.3因式分解同步练习一、选择题（每小题4分，共40分）下列因式分解正确的是(

)A.x2−x=x(x+1) B.a2−3a−4=a(a−3)−4

C.下列因式分解最后结果正确的是(

)A.x2−2x−3=(x−1)(x+3) B.x(x−y)+y(y−x)=(x−y)2

C.下列因式分解错误的是(

)A.a2−5a=a(a−5) B.a2−4=(a−2)2下列多项式中，可以提取公因式的是(

)A.ab+cd B.mn+m2 C.x2下列多项式中，分解因式不正确的是(

)A.a2+2ab=a(a+2b) B.a2−b2若a+b=3，则a2−b2+6bA.3 B.6 C.9 D.12长方形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2A.60 B.30 C.15 D.16当a，b互为相反数时，代数式a2+ab−4的值为(

)A.4 B.0 C.−3 D.−4多项式−x2+4xy−4y2A.(x−2y)2 B.−(x−2y)2 C.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(

)

A.(a−b)2=a2−2ab+b2 二、填空题（每小题4分，共24分）已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac，则△ABC若x+y=−4，x−y=2，则x2−y2的值是已知x+y=−6，xy=14，则x3y+2x边长为a、b的长方形的周长为14，面积为6，则a2b+ab2若3x2−mx+n进行因式分解的结果为(3x+2)(x−1)，则mn=

因式分解：ab2−2ab+a=______三、解答题（每小题8分，共56分）分解因式．

(1)5x2y−25x2y因式分解：

(1)3m2−48；

(2)4因式分解：

(1)a2x2−a(本小题8.0分)

已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2−b2如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2 m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积？有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．

如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；

(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8 cm，r=1.1 cm时剩余部分的面积(π取3.14)．

参考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.B

10.D

11.等腰三角形

12.−8

13.9

14.42

15.−2

16.a(b−1)17.解：(1)5x2y−25x2y2+40x3y

=518.解：(1)3m2−48

=3(m2−16)

=3(m+4)(m−4)．

(2)4x219.解：(1)a2x2−a2y2

=a2(x220.解：a2−b2+ac−bc=0，

由平方差公式得：

(a+b)(a−b)+c(a−b)=0，

(a−b)(a+b+c)=0，

∵a、b、c三边是三角形的边，

∴a、b、c都大于0，

∴本方程解为a=b21.解：方法不唯一，比如：方法一：x×2×2−2方法二：x2−(x−2)方法三：2x+(x−2)×2=2x+2x−4=4x−4.

答：甬道所占的面积为(4x−4)m

22.解：(1)A区显示的结果为：25+2