甘肃省武威市高中数学 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 新人教A必修2_第1页
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4·1圆的方程（习题4.1）第四章圆与方程复习、提升课整理ppt圆的标准方程圆的一般方程一复习回顾问题：那么圆的标准方程与一般方程有什么联系呢？整理ppt问题：那么圆的标准方程与一般方程有什么联系呢？一复习回顾整理ppt二基础练习

（1，0）

整理ppt三能力提升例1:(习题4.1A组3)已知圆C的圆心在直线x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2，1)，求圆C的标准方程．

解法一：设所求圆的标准方程为由条件知解得

故所求圆的标准方程为待定系数法整理ppt

解法二：

oA(2,1)

解线段OA的中点

弦OA的垂直平分线的斜率线段OA的垂直平分线的方程为：即

圆心C的坐标是方程组的解

解得半径为即所求圆的标准方程为弦OA的垂直平分线几何法（数形结合法）例1:(习题4.1A组3)已知圆C的圆心在直线x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2，1)，求圆C的标准方程．三能力提升整理ppt解法三：∵圆心C在直线上，∴可设点C的坐标为又∵该圆经过A，O两点，∴∴解得∴圆心坐标为半径为即所求圆的标准方程为例1:(习题4.1A组3)已知圆C的圆心在直线x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2，1)，求圆C的标准方程．三能力提升整理ppt

求圆的标准方程的方法:(1)待定系数法:①设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0);②由条件列方程(组)解得a,b,r的值;③写出圆的标准方程(2)直接法①一般先从确定圆的两个要素入手,即先求出圆心的坐标和半径,再写出圆的标准方程.②确定圆心和半径时,常用到中点坐标公式、两点间的距离公式,有时还用到平面几何知识,如“弦的中垂线必过圆心”“两条弦的中垂线的交点为圆心”等.例题小结：（几何法:）整理ppt四巩固练习

（1）已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C的标准方程．

（2）求过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)点的圆的方程.

整理ppt五合作探究

圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。问题：符合其它条件的点组所成的图形会是圆吗？整理ppt五合作探究

解：设点M的坐标为(x,y).依题有化简得M的轨迹方程是思考：距离之比取其它值，点M的轨迹方程还是圆吗？

整理ppt五合作探究

思考：距离之比取其它值，点M的轨迹方程还是圆吗？

分组探究

之比到其它值呢？整理ppt数学历史文化阿波罗尼斯圆在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB=λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。（圆的第二定义）整理ppt阿波罗尼斯

阿波罗尼奥斯(ApolloniusofPerga，约公元前262~190年)，古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。整理ppt六课堂总结只有

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