人教版初中数学七年级下册第6章《实数》综合测试题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第6章《实数》综合测试题、精心选一选（每小题30分)1.3的平方根是（ ）.A.9 B.±92.下列说法中正确的是（ ）A.最小的实数是0C.无限小数是无理数73 D.±73B.任何实数都有平方根一个实数不是有理数就是无理数3.若将下列四个数表示在数轴上，其中能被如图 1所示的墨迹覆盖的数是（TOC\o"1-5"\h\zA.一小B.77 C.而D.屈―i 1 —-1 0 V-28 44.在实数—2,3.14,近,-,T9中，无理数有（ ）. 图13 3A.4个 B.3个 C. 2个D.1个.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）.A.0 B.1 C. 0和 1D.0和± 1.下列各式中正确的是（ ）.A."=攵 B.口=T C. 364=±4 D.《国）=7.下列各式比较大小正确的是（ ）.A. -^<-76 B.-n<-3.14 C.-加二-3 D. -3/9>-3f72d2.根据新气象资料表明，雷雨持续时间 t（小时）可以用公式t2=——来估算，其中d（千900米）表示雷雨区域的直径.如果一场雷雨持续了20分钟，那么这次雷雨区域的直径大约TOC\o"1-5"\h\z是（ ）.A.10千米B.20千米 C.50千米D.100千米.若实数x、y满足J5X/+JT二5=0,则y—x的平方根为（ ）A.0 B.±1 C.±2 D.±75.任何实数a,可用［a］表示不超过a的最大整数，如［4］=4,［b］=1.现对72进行如下操作：72用一的［J72］=8用一』［痴］=2-二番72］=1,这样对72只需进行3次操作后变为1.按上述方法，若把100变为1,至少需要操作（ ）.A.2次 B.3次 C.4次 D.5次二、耐心填一填（每小题 3分，共24分）.李刚认为在而与W2之间，只有一个有理数3和两个无理数而和屈，你认为他的说法（填“正确”或“错误”）..J9的相反数是,J2-2的绝对值是..已知a, b都是无理数，且 a+b=2,则a, b的值分别为.（填上一组满足条件的值即可)..对于任意不相等的两个数 a、b,定义一种运算※如下：aXb=Ya±b,那么12X4的计a-b算结果为..一个等腰三角形的腰长为 石十1,底边长为2^5-2,则这个三角形的周长为.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则Ja3+b3+浓一1的值为..有四个实数分别为32,-76,-23,2J6,请你计算其中有理数的和与无理数的和的积，其结果为..李明同学学了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小 10.若某同学输入3函后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是.三、细心做一做(共66.(每小题3分，共9分)计算下列各题：764-3/^64+79(2)因—例—1—码—(1—拘-5+(-1)2020+3^27-<(-2)2.(小题3分，共6分)求下列各式中的x的值：2(x-1)2=985(x+1)3-135=0.(8分)按要求解答下列问题：(1)若c="a2+b2,其中a=6,b=8,求c的值；(2)若c2=a2+b2,其中a=3,b=4,求c的值..(8分)已知x—2的平方根是土2,y—2x—8的立方根是一3.求x2+y2的倒数..（8分）今年春天，某地区发生特大干旱，某山村水源已经干涸，民众饮水需要政府每天用送水车定点提供，已知送水车装载的是圆柱形水罐 （体积公式：V=nr2h）,其高为4米，若民众每天需水量为 16n吨（1m3的水=1吨水），求这种水罐的半径为多少米？.（8分）如果一个正数x的平方根为a+1和2a—7.（1）求a和x的值.（2）求7x+1的立方根..（9分）如图2,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,若点A表示7丐，TOC\o"1-5"\h\z设点B所表示的数为m. A r（D求m的值 —j ' 1' 卡,上 T 0 1 2（2）求|m—1|+2（m+6）+，2的值. 图2.（10分）学校准备在旗杆附近修建一个面积为 81平方米的草坪，四周用栅栏围起来 .方案一：建成正方形的；方案二：建成圆形的.如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由 .（提示：花坛周长越小越节省工料，元取3.14）参考答案:、精心选一选

TOC\o"1-5"\h\z1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.A; 6.D; 7,B;1 1 2d2A.点拨：20分钟=—小时，故有.—=——，即d2=100.3 3 900C.点拨：根据题意得y—5=0,5x—y=0,所以x=1,y=5,即y—x=4.B：点拨：由题意，得[。而]=10,[J而]=3,[J3]=1.二、耐心填一填错误.点拨：在无与阮之间有无数个无理数.—3,2-夜.点拨：79=3,k5一2=_(应一2)=2-72.答案不惟一.如1+72与1-拒等.14.1.点拨：由题意得,2aXb-三二三」a-b12-4 8824点.点拨：2(75+1)+(2而-2)=2而+2+275—2=4通.0.点拨：根据题意，得 a3+b3=0,cd=1.而.点拨：有理数的和为32+(—23)=1,无理数的和为-76+276=76.26.点拨：当输入364=4时，输出42—10=6;再输入6时，输出62-10=26.三、细心做一做(1)原式=8-(^)+3=15.(2)原式=(第一柩-(73-1)-(1-s/2)=*_辟_73+1-1+72=0.(3)原式=5+1—3—2=1.(1)x=8或x=—6; (2)x=2.(1)当a=6,b=8时，由题意得c=Ja2+b2=J62+82=>/i00=10；(2)当a=3,b=4时，由题意得c2=a2+b2=32+42=25,所以c=±j25=±5.由x—2的平方根是土2,得x-2=4,所以x=6;由y—2x—8的立方根是—3,彳等y—2x—8=—27,所以y=-7.所以x2+y2=62+(—7)2=85.故x2+y2的倒数是—.85根据题意，得V=16n,h=4,又V=nr2h,所以16n=nr2X4,即r2=4.解得r=2或r=-2(不符合题意，应舍去)，所以这种水罐的半径为 2米.(1)由题意得(a+1)+(2a—7)=0,解得a=2.所以a+1=3,2a—7=—3.因为9的平方根是土3,所以x=9.(2)由于7x+1=7X9+1=64,所以64的立方根为064=4.(1)根据题意，得m—(72)=2,即m+T2=2,所以m=2-V2.(2)|m—1|+2(m+6)+42=|2 —1|+2(2〜+6)+&=|1—应|+2（8—应）+72=^-1+16-2^/2+/=15.26.方案一：设正方形的边长为 a米，由题意得a2=81,解得a=±9.因为a>0