中考数学模拟试题含答案共五套

........2013-20XX中考数学拟试卷〔一..数学..〔全卷满分120分考试时间120钟一、选择题〔本大题满分36分,每小题3分.在下列题的四个备选答案中,个是正确,请在答题卷把你认为的答案的字母代号按要求用铅笔涂黑1.2sin60°值等于..A.1B.32C.2D.3..2.下列的几何图形中,一定轴对称图形的有..圆弧角扇形菱形等腰梯形..A5个B.4个C.3个D.2个3.据1月24日《XX》报桂县财政收突破18亿元,在广西各县中排名第二将亿科记法示为..A.1.8×10B.1.8×108C.1.8×109..D.1.8×1010..4.估计8的值在A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5.将下列图形角点90°,所得图形原图形重合的是A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形6.如图,由5个完全相的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是A.B.C.D.....22222222322222222223227.为调查某校1500名学生对闻、体育、动画、娱乐、戏五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共A.1200名B.450名C.400名D.300名..〔第7题图〔第9题图..8.用配方法解一元二次方程x+4x5=0,此方程可变形为A.〔x2=9B.〔x-2=9C.〔x2=1D.〔x-2=1如图,在△ABC中,AD,BE两条中线,则S△EDC∶△ABC=A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.2∶3下列各因式分解正确的是..A.x+2x-1=〔-12B.-+〔-2=〔-..2+2C.x-4x〔+2-2D.+=x+2x111.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影分的面积之和为..A.3B.23C.32D.1..〔第11题图〔第12题图....1112.如图,△ABC中,∠=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点已知P,Q两点同时出发并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题〔本大题满分18分,每小题3分,请将案填在答卷上,在试卷上答题无效13.计算：│-│=.3已知一次函数=kx的图象经过第一、二、四限,则取值范围是.在10个观相同的品中,有个不合格产,从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是.在临桂区建中,要修段全的,为尽量少施工对县城交通所造成的影响,实际工作率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度.若原计划每天修路xm,则根据题意可得方程.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先着翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,知等边三角形ABC的顶点B,的坐标分别是〔-1,-1-1△ABC经过连续9次这样的变换得到A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是...〔第17题图〔第18题图....32232218.如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个腰Rt△ADE……依此类推直到个等腰由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题题8题,共分,解需写出必要的骤和过程.请将答案写在答题卷上,在试卷上答题无效19.〔本小题满分8分,每题4分..〔1计算：4cos45°-8+<π-3>+<-1>；..〔2化简：〔-nm÷mm...20.〔本小题满分6分..解不等式组：1x23≤1,……①..3〔-1＜x+1.……②21.〔本小题分6分如图,在△ABC中,=AC,∠ABC=72°.〔1用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D〔保留作图痕迹,不要求写作法〔2在〔1中作出∠ABC的平分线BD后,∠BDC的度数..〔第21题图....22.〔题满分8分在展"学雷锋社实践"活中,某校为了校名动的情况查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统图如下：..求这50个样本数据的平均数众数和中位数；根据样本数据,估算该校1200名学生参加了多少次活动.23.〔本小题满分8分如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距BC为63米山的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部的仰角为20°求树AB的高度.〔参考数值：sin20°0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36..〔第23题图....2112211224.〔本小题满8分图,,PB与⊙O切于点A,B,点M在上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为求证：OM=AN；若⊙O的半径R3,PA=9,求的长...〔第24题图25.〔本小分某中学型B型共套.经标,购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需元.〔1求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？〔2学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880,且购买A型课桌的量不能超B型桌数量的,本次购A型B桌凳共有几3种方案？哪种方案的总费用最低？..26.〔本小题满分12分在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜在两标轴上,为〔-1,0.如图示,B点在抛物线=x-2图象,过点B22....作BD⊥,垂足为D,且B点横坐标为-3...〔第26题图..〔1求证：△BDC≌COA；..求BC所在直线的函数关系式抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在,求出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由.....222220XX初三应性检测参考答与评分意见一、选择题题号123456789101112答案DACBCBDABCAC说明：第题一几开放题,生可从几个特殊的着手,计算几个特殊三角面积..而降难,出案当点,Q分位A、两点,△MPQ1=S2△ABC；当P、分别动..AC,BC的中点时,此时,△MPQ1111=×AC.BC=S2224△ABC；当点P、Q继续运动到C,B时,eq\o\ac<△,S>..MPQ=S△ABC,故在整个运动变化中,△MPQ面积是先减小后增大应选C...二、填空题..113.；14.348k＜0；15.〔若为扣1分16.5102400x-24001x=8；..17.〔16,1+318.15.5〔或312...三、解答题..19.〔1解：原式4×22-22+1-1……2分〔每错1个扣1分,错2个以上不给分..=0…………………4mnm〔2解：原式=〔-·…………2分mmmm<mm=·…………3分mm..=m–n…………4分..20.解：由①得3〔1+-2〔x-1≤6,…………1分..化简得x≤1.…………3分..由②得3x–3＜2x+1,…………4分..化简得x＜4.∴原不等式组的解是≤1.21.解〔1如图所〔作图正确得3分…………5分…………6分....〔2∵BD平分∠ABC,∠ABC72°,..∴∠ABD=∠ABC=36°,…………4分..∵AB=AC,∴∠C=∠ABC72°,…………5分∴∠A=36°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.…………6分22.解：〔1观察形统计图,可知这组样本数据的平均数是.._x=150=3.3,…………1..∴这组样本数据的平均数是3.3.…………2分∵在这组样本数据中,出现了18次,出现次数最多,∴这组数据的众数是4.…………4分∵将组样据按到大序排其中间的数都,有3.∴这组数据的中位数是3.………………6分〔2∵这组数据的均数是3.3,∴估计全校1200人加活动次数的总体平均数是3.3,有=3900.∴该校学生共参加活动约3960次.………………8分23.解：在Rt△BDC中,∠BDC90°,BC=63米,32=..∠BCD=30°,∴DC=BC·cos30°……1..=63×32=9,……2分..∴DF=DC+CF=9+1=10,………………3分∴GE=DF=10.…4分在Rt△BGE中,∠BEG20°,..∴BG=CG·tan20°…5分..=10×0.36=3.6,…6在Rt△AGE中,∠AEG45°,∴AG=GE=10,…7分∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.答：树AB的高度约6.4米.……………8分24.解〔1如图,接OA,则OA⊥AP.………………1分....222222∵MN⊥AP,∴MN∥OA.………………2分∵OM∥AP,∴四边形ANMO是矩形.∴OM=AN.………………3分〔2连接OB,则OB⊥AP,∵OA=MN,OA=OB,OM∥BP,∴OB=MN,∠OMB=∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP.………………5分∴OM=MP...设OM=x,则NP=9-x.………………6分..在eq\o\ac<△,Rt>MNP中,有x=3〔9-x∴x=5.即OM=5……………8分25.解：〔1设A每套x元,则B型套〔x+40元.……………1分∴4x+5〔x+40=1820.………2分∴x=180,x+40220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220.……………3分〔2设购买A型课凳a套,则购买B型课桌凳〔200a套...a≤〔200-a..∴……………4分..180a+220〔200-a≤40880.解得78≤a≤80.……………5分∵a为整数,∴a=7879,80..∴共有3种方案.………………6分..设购买课桌凳总费用为元,则y=180a+220〔200-a=-40a+44000.……………7分∵-40＜0,y随a的大而减小,∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120.…………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套,购B型120套.………………10分............2014年中考数学模拟试题〔..一、选择题..1、数5,0,中最大的数是〔..A、B、5C、0D、2..2、9的立方根是〔..A、B、3C、9D、9..3、已知一元二次方程x的两根、,则1A、4B、3C、-4D、-3..2ACB..2..主视图左视图ED..俯视图第4题第6题..4、如图是某几何题的三视图下列判断正确的是〔A、几何体是圆柱体,高为2B、几何体是圆锥体,高2C、几何体是圆柱体,半径为D、几何体是圆柱体,半为25、若a,则下列式子一定立的是〔..A、aB、aC、abD、..6、如图AB∥DE,∠ABC=20°,∠BCD=80°,则∠〔..A、20°B、80°C、60°D、100°..7、已知AB、CD是⊙的直径,则四边形ACBD是〔..A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形....2‘2‘8、不等式组x的整数解有〔..A、0个B、5个C、6个D、无数个..9、已知A<,>,<2,2>是反比例函数y图上的点,若12x,..则一定成立的是〔22012y2..第10题10、如图,⊙O和⊙O′相交于A、B两点,且OO’=5,,O’B=4,则AB=<>A、5B、2.4C、2.5D、4.8二、填空题..11、正五边形的外角和为12、计算：13、分解因式：3..如图,某飞机于空中处探测到目标C此时飞行高度AC=1200米,机上看地面控的角机A到控制点B的距离约为果保留整数密闭盒子里有5个球,4个白球6蓝球随机拿是红球的概率为..16、已知a,则aa....k»»»0113,k»»»0113,4三、解答题17、已知点P〔-2,3在双曲线y上,O为坐标原点,连接OP,求xk的值和线段OP的长..18、如图,⊙O半径为,=AC,∠°,求的长A..O..CB..19、观察下列式子112221313344..〔1根据上述规律,请猜想若n为正整数,则〔2证明你猜想的结论。..20、某校初三〔1班的同学踊跃为"XX芦山地震"捐款,根据捐款情况款数数以下图表生活不小墨....捐款人数0~20元21~40元41~60元捐款人数0~20元21~40元41~60元61~80元6上81元以4水滴在统计表上,部分数据看不清楚。全班有多少人捐款？如果捐款元的人在形统计图所占的圆角为72°,那么捐款21~40元的有多少人？..81元以上61~80元8%41~60元32%0~20元72°21~40元..21、校运会期,某班预用元为级同学统购买矿泉,生活委员现学小卖有优惠活：购瓶装泉水9折,经计算按优惠购买多买5瓶求每矿泉的原和该购买泉水的数量。....22、如图,矩形OABC顶点A<6,0>、C〔0,4直线分别交BA、OA于点D、,且D为BA中点。求k的值及此时△EAD的面积；现向矩内随投飞镖,求飞镖落在..△EAD内的概率。〔若投在边框上则重投CB..EDA..23、如图,方形ABCD中,G是BC中点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F,GN∥DE,MBC延长线上一点。求证：△ABF≌△尺规作：作∠DCM的分线交GN于H〔作图痕迹,不写作法和证明证明GH=AG....AD..N..E..F..BGCM..24、已知抛物线若ac抛物线与x轴的交点坐标；若a+b+c,是否存在数x,使得相应y=1,若有,请指明几个并证明你的结论,若没有,阐述理由。..〔3若13,c且抛物线在区间上的最小值是3,求b的..值。....25、已知腰和等腰中,ACB=∠AED=90°,且AD=AC发现：如图1,当点E在AB上且点和点D重合若点M、N分别是DB、EC的中,MN与EC的位关是,MN与EC的数量关系是探把1题绕点A旋转如图2所示,连接和并连接、EC的中点M、N,MN与EC的关系和数量然能成立吗若成立,旋转°得到图形图3例给证明置关成立以顺转45°得到的图形〔图4为例给予证明数量关系成立,若不成立请说明理由。..M..........EMB....AC..B..M..E..ANC..D..2013年天河初毕班合习〔学参答..说明：....22»»»»»»»»22»»»»»»»»本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不,各题组可根据试题主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续分的解答未改变该题内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果续部分的解答有较严重的错误,就不再给分．解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分．一、选题〔题10题,每小题3分,共30分..题号12345678910答案BDAABCBBBD..二、填题〔题6小,小题3分,共18分..题号111213141516答案360°-m²xx>3509132..三、解题〔题有9个小题,共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本题满分9分..解：〔1把x代入ykx,得k--------4分..〔2过点P作PEx轴于点E,则OE=2,PE=3∴在△中,PO=OE1318本题满分9分解：方法一连接OAOC--------1分∵,∠C=60°∴∠B=60°--------4分∴∠AOC=120°--------6分--------6分--------9分..∴l1201804π×2＝π--------9分3..方法二：∵∴AB--------2分∵∠C=60°..∴AB∴AB=BC--------5分--------7分....»142272721»142272721∴π--------9分33..19.〔本题分分n1〔1<n----------3分nnn1〔2证明：∵<nnn<nn1----------5分nn..n1nn----------7分..nn----------8分..----------9分..n1∴nnnn20.本满分10分解：〔1----------10分----------2分..答：全班有50人捐。----------3分〔2方法1：∵捐款0~20的人数在扇形统计中所占的圆心角为72°..∴捐款0~20元的人数为360∴50----------6分----------9分..答：捐款21~40元的有14人----------10分方法2：∵捐款0~20元人数在扇形统计图中占的圆心角为72°..∴捐款0~20元的百分比为3605----------6分..∴50----------9分..答：捐款21~40元的有14人21.〔本题分分----------10分..方法1解：设每瓶矿泉水的原价为元----------1分..9090xx解得：x----------5分----------8分..经检验：x=2是原方程的解----------9分..∴90----------11分..方法2答：每瓶矿泉水的原价为2元,该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分解：设每瓶矿泉水的原价为元,该班原计划购买y瓶矿泉水----------1分..x<y----------5分....6161解得：----------9分..∴45----------11分..答：每瓶矿泉水的原价为2元,该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分22本题满分12分解：〔1∵矩形OABC顶点〔6,0〔0,4∴B〔6,4--------1分∵D为BA中点∴D〔6,2=2--------2分..把点D〔6,2代入yk=令y得∴E〔2,0--------5分∴OE=2,AE=4--------7分--------4分..∴V==4--------9分..〔2由〔1得S--------10分..∴落V>24623.本满分12分解：∵四边形ABCD正方形--------12分..∴===----------1分∠=∠=90°∴∠+∠=90°∵⊥⊥AGA..∴∠=∠=90°N..∠+∠ADE°E..∴∠=∠ADE----------3分在△ABF△DAE中ABBC..∴△≌△DAE----------5分〔2作图略----------7分方法1：作HI⊥BM于点I----------8分∵∥∴∠=∠90°∴∠∠HGI=90°∵HI⊥BM∴∠∠HGI=90°....2222∴∠=∠∵是BC中----------9分..∴∠AGB..∴∠tan=..∴G=2----------10分∵平∠..∴∠=..∴=∴===----------11分在△ABG△GIH..BG..∴△≌△GIH∴=----------12分方法2：作中,连结----------8分∵、G别是、BC点且=BC∴===----------9分∴∠=45°∵平∠..∴∠=..∴∠=∠=135°----------10分..∵∥..∴∠=∠90°∴∠∠HGM=90°∵∠+∠=90°∴∠=∠HGM----------11分在△AGP△GHC..AP..∴△≌△GHC∴=----------12分24.本满分14分解〔1当a,c,物线为yxx,..∵方程xx两个根为113．....32222222332212222EBFC32222222332212222EBFCDNDN∴该抛物线与x轴公共点的坐标是和．--------------------------------3分..〔2由yax<<babb>----------------------5分baa],a--------------------------------7分24所以方程3ax有个不相等实数根,即存在两个不同实数0,使得相应y-------------------------8分〔3a,c,则抛物线可化为,其对称轴为x3当x,即,有抛物线在x取最小值为-3,此时-3,解得b,合题意--------------10分当x时,即有抛物线在x时取最小值-3,此时-3,..解得95,不合题意,舍去.--------------12分..当时,≤,则有抛物在x取最小值为-3此..2化得：b,得：b21〔合题意,舍..去21.--------------14分..综上：b或b21..25.本满分14分..解：解：〔1MN,MNEC.------------2分..〔并F,=MF,CM、CF、BF.------------3分..∵BM=MD,∠EMD=BMF,∴△EDM≌△FBM∴BF=DE=AE,∠FBM=∠EDM=135°..A....<><><AC>∴∠FBC=∠EAC=90---------5分∴△EAC≌△FBC∴FC=EC,∠FCB=∠ECA---------6分∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECA+∠BCE=90°又点M、N分别是EFEC的中点∴MN∥FC∴MN⊥FC---------8〔可把eq\o\ac<△,Rt>EAC绕点C旋转90°得到eq\o\ac<△,Rt>CBF连接MF,ME,MC,然后证明三点共线证2：延到,连接、,则AF为对角线所以经过的点N且AN=NF=EN=NC.----------------------------4分在eq\o\ac<△,Rt>BDF中,M是BD的中点,∠B=45°∴FD=FB..∴FM⊥AB,..∴MN=NA=NF=NC---------------------5分..∴点A、C、F、M在以N为圆心的圆∴∠MNC=2∠DAC--------------------6分由四边形MACF中∠MFC=135°..∠FMA=∠ACB=90°∴∠DAC=45°∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分〔还有其他证法,相应给分〔3连接EF并延交BC于F,------------------9..∵∠AED=∠ACB=90∴DE∥BC∴∠DEM=∠AFM,∠EDM=∠MBFB..又BM=MD∴△EDM≌△FBM-----------------11分AEFC..∴BF=DE=AE,EMFM..∴11112222--------------14分....2523523623522225235236235222〔另证：也可连接DN并长交BC于M备注：任意旋转都成立,如下图证明两个红色三角形全等。中∠EAC=∠CBF证明,可延长ED交BC于G,通过角的转换得到..EMD..N..20XX中考数学模拟卷〔三..一、选题〔大共有8小题,每题分,共24分请将正确选的母代号填涂答卡相应位上1．〔3分相反数是〔..B．C．D．..考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：相反数是3．故选D．点评：本题主要考查了互为相反数的定义,熟记定义是解题的关键..2．〔3分下列运算正确的是〔..B．m3=mC．•a=aD．〔x+y2=x2+y2..考点：完全平方公式；算术平方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与的乘方．专题：计算题．分析：A、利用平方根定义化简得到结果,即可做出判；B、利用幂的乘方运法则计算得到结果,即可做出判断；C、利用同底数幂的法法则计算得到结果,即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出断．解答：解：A、=3,本选项错误；B、〔m,本选项错；C、a•a=a,本选项正确；D、〔x+y=x+y+2xy,本选项错误,故选C点评：此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,及平方差公式,熟练握公式....及法则是解本题的关键．3．下列图形中,不中心对称图形是〔B．菱形C．五边形D．正八边形..考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答．解答：解：只有正五边形是奇数边形,绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．故选C．点评：本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合,正奇边形一定不是中心对称图形．..4．〔3分〔2012•已知正n边形的一个内角为135,则边数n的值是〔B．7C．8D．10..考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角度数,再根据多边形边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．解答：解：∵正n边形的一个内角为135,∴正n边形的一个外角为180°=45°,n=360°÷45°=8．故选C．点评：本题考查了多边形的外角,利用多边形的边数等于外角和除每一个外角的度数是用的方法,求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．..5．〔3分〔2010•山下列说法不正确的是〔..某种彩票中奖的概率是,买1000张该彩票一定会中奖了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查若甲组数据的标准差甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件..考点：概率公式；全面调查与抽样调查；标准差；随机事件；可能的大小．专题：压轴题．分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大找到正确答案即可．解答：解：A、某种彩票中奖的概率是,只是一种可性,买1000张该种票不一定会中奖,故错误；B、调查电视机的使寿命要毁坏电视机,有破坏性,适合用抽样调查故正确；C、标准差反映了一数据的波动情况,标准差越小,数据越稳定,故确；D、袋中没有黑球,摸出黑球是不可能事件,故确．故选A．点评：用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式随机事件可能发生,可能不发生；标准差越小,数据越稳定；一定不会发生的事件是不能事件．....6．〔3分〔2010•在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,都随x的增大而增..大,则k的值可以是〔B．0C．D．2..考点：反比例函数的性质．专题：压轴题．分析：对于函数来说,当k＜0时,每一条曲线上,y随x的增大而增大；当k＞0时,每一条曲线上,y随x的增而减小．解答：解：反比例函数的图象上的每一条曲线上,y随x的增大而增大,所以1,解得k＞1．故选D．点评：本题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时,要注意整思想的运用．易错易点：学生对解析式中k的意义不理解,直接为k＜0,错选A．..7．〔3分〔2013•都市模拟如图,是某几何体的三视图及相关数,则该几何体的侧面是〔..B．πC．πD．30π..考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．分析：根据三视图可以判定此几何体为圆锥,根据三视图的尺寸可知圆锥的底面半径为3,圆锥的母线长为5,代入式求得即可．解答：解：由三视图可知此几何体为圆锥,∴圆锥的底面半径为3母线长为5,∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,∴圆锥的底面周长=圆的侧面展开扇形的弧长2πr=2π×3=6π,∴圆锥的侧面积==×6π×5=15π,故选B．点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算,解题的关键是正确的理解锥的底面周长等于圆的侧面展开扇形的面积．....8．〔3分〔2013•山区一模已知点AB分别在反比例函y=〔x＞0,y=的图象上且OA⊥OB,tanB为〔〔x＞0....22B．C．D．..考反比例函数综合题．..点：专压轴题；探究型．题：..分析：首先设出点A和点B的坐标分别为：〔x1,、〔x2,,设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x,..线段OB所在的直线解析式为：y=k2x,后根据OA⊥OB,得到1k2=•〔=然后利正切的定..进行化简求值即可．..解答：解：设点A的坐标为x1,,点B的坐为〔x2,,..设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x,线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x,..则k1=,k2=,..∵OA⊥OB,..∴k1k2=•〔=..整理得：〔x1x2=16,..∴tanB=======．..故选B．..点本题考查的是反比例函数综合题,解题的关键是设出AB两点的坐标,然后用互相垂直的两条直线的比例系..评：互为负倒数求解．二、填题〔大共有10小题,每题分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题相应置9．〔3分PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025科学记数法表示为2.5×10．....3223222232232222考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式a×10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10,故答案为：2.5×10．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为×10,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．....10．〔3分〔2011•XX函数y=中,自变量x的取值范围是x≥1．..考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的意义,有x,解不等式即可．解答：解：根据二次根式的意义,有x,解可x≥1,故自变量x的取值范围是x≥1．点评：本题考查了二次根式的意义,只需保证被开方数大于等于0即．..11．〔3分分解因：m+4m=m〔m..考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式m,再对余下的多项式利用完平方公式继续分解．解答：解：m+4m=m〔m=m〔m．故答案为：m〔m．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项有公因式首先提取公式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到能分解为止．....12．〔3分〔2013•江都市模拟已知O1与⊙O2相交,两圆半径分别为2和m,且圆心距为..7,则m的取值范围是5＜m＜9．..考点：圆与圆的位置关系．分析：两圆相交,圆心距是7,根据两圆位置关系圆心距d,两圆半径,r的数量关系间的联系即可求得另一圆的半径的取值范围,继而求得答案．解答：解：∵⊙O1与⊙O2相交,圆心距是7,又∵7,∴半径m的取值范围：5＜m＜9．故答案为：5＜m＜9．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系．....13．〔3分〔2013•江都市模拟若点〔,b在一次函数y=2x上,则代数式3b的值是..考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先把点〔a,b代入一次函数y=2x求出2a的值,再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵点〔a,b在一次函数y=2x上,∴b=2a即2a,∴原式=2a+1=〔3+1=故答案为：点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图上各点的坐标一定适此函数的解析式．....14．〔3分〔2011•枣阳市模拟方程的解为x=9．..考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力,观察可得方程最简公分母为x〔x去分母,转化为整式方程求解．结果要检验．解答：解：方程两边同乘xx,得2x=3〔x,解得x=9．经检验x=9是原方程的解．点评：〔1解分式方程的本思想是"转化思想",把分式方程转化为整式方程求解．〔2解分式方程一注意要验根．..15．〔3分〔2013•江都市模拟如图,O的直径CD⊥EF,∠OEG=30°,则DCF=30°．..考点：圆周角定理；垂径定理．分析：由⊙O的直径CD⊥EF由垂径定理可得=,又由∠OEG=30°,∠EOG的度,又由圆周角定理,即可求得答案．解答：解：∵⊙O的直径CD⊥EF,∴=,∵∠OEG=30°,....22222222222222∴∠EOG=90°°,∴∠DCF=∠EOG=30°．故答案为：30°．点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大,注意掌数形结合思想的应用....16．〔3分如图是次函数和一次函数y2=kx+t的图象,当y1≥y2时,x的取值范..围是≤2．..考点：二次函数与不等式〔组．分析：根据图象可以直接回答,使得y1≥y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax+bx+c的图象上方的部对应的自变量x的取值范围．解答：解：根据图象可得出：当y1≥y2时,x的取值范是：≤2．故答案为：≤2．点评：本题考查了二次函数的性质．本题采用了数形结合"的数学思想,使问题变得更形象、直观,降低了题的难度．..17．〔3分〔2013•江都市模拟如图,点EF分别是正方形纸片ABCD的BC、CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AEAF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,FG=3,则正方形纸片ABCD的长为6．..考点：翻折变换〔折叠问题．分析：设正方形ABCD的边为x,根据翻折变换的知识可知BE=EG=2,DF=GF=3,则EC=x在EFC中,根据勾股定理列出式子即求得边长x的长度．解答：解：设正方形ABCD边长为x,根据折叠的性质可知：BE=EG=2,DF=GF=3,则EC=x在EFC中,EC+FC=EF,即〔x〔x=〔2+3解得：x=6,x=去,故正方形纸片ABCD边长为6．故答案为：6．....22222202222220点评：本题考查了翻折变换的知识,解本题的关键是熟练掌翻折变换的性质：翻折前后对应边相等,另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用．18．〔3分〔2013•惠山区一模图1是一个八角形纸板,图中有八个角,八个相等的钝角,每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所的大正方形,其..面积为8+4,则图3中线段AB长为+1．..考点：剪纸问题；一元二次方程的应用；正方形的性质．专题：几何图形问题；压轴题．分析：根据题中信息可得图2、图3面积相等；图可分割为一个正方形和四个小三角形；设原角形边长为a,则图2正方形边长为2a+a、面积为〔2a+a,四个小三角形面积和为2a,解得a=1．AB就知道等多少了．解答：解：设原八角形边长为,则图2正方形边为2a+a、面积为〔2a+a,四个小三角形面积和为2a,列式得〔2a+a+2a=8+4,解得a=1,则AB=1+．点评：解此题的关键是抓住图3中的AB在图2中是两条线段组成的,再列出方程求出即可．..三、解题：本题共有10小题,96分．请在题卡指定区内答,解答时写文字说明、证过程演步骤19．〔10分〔1算：2+cos30°+|．..〔2化简：〔1+÷．..考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：〔1根据零指数幂负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式+×+5再进行二次根式的乘法运算,然后进行有理数的加减运算；〔2先把括号内通和把除法化为乘法,然后把分子分解后约分即可．解答：〔1解：原式=+×+5=++5=6；〔2原式=•=x．点评：本题考查了分式的混合运算：先把分式的分子或分母因式分,再进行通分或约分得到最....简分式或整式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角三角函数值．20．〔6分解不等组,并将解集在数轴上表示..考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集即可．解答：解：∵由①得,x＜2,由②得,x≥∴不等式组的解集是：＜2,在数轴上表示不等式组的解集为．点评：本题考查了解一元一次不等式〔组,在数轴上表示不等式的解集的应用,关键能根据不等式的解集找出不等式组的解集．..21．〔8分〔2011•XX图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．根据图中信息,解答下列问题：将图2补充完整；这8天的日最高气温的中位数是2.5；计算这8天的日最高气温的平均数．..考点：折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数．分析：〔1从〔1可看出3℃的有3天．〔2中位数是数据小到大排列在中间位置的数．〔3求加权平均数,8天的温度和÷8就为所求．解答：解：〔1如图所示〔2∵这8天的气温高到低排列为：4,3,3,3,2,2,1,1∴中位数应该是第4个数和第5个数的平均数：〔2+3÷2=2.5．〔3〔1×2+2×2+3×3+41÷8=2.375℃．....8天气温的平均数是2.375．点评：本题考查了折线统计图,条形统计图的特点,以及中位数的念和加权平均数的知点．..22．〔6分〔2012•XX在3×3的方格纸中,点A、、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一及点B、C为顶点画角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是；从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,所取的这两点及点BC为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是〔用树状图或列法求解．..考点：列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定分析：〔1根据从A、D、E、四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有取D点时,所画三角形是等腰三角形,即可得出答案；〔2利用树状图得从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点一共有12种可能,进而得出以点AE、B、C为顶点及D、F、B、C为顶点画的四边形是平行边形,即可求出概率．解答：解：〔1根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,故P〔所画三角形是等腰三角形；〔2用"树状图"或利用表格列出所有可能的结：∵以点A、E、B、C为顶点及以DF、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,....∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．故答案为：〔1,〔2．点评：此题主要考查了利用树状图求概率,根据已知正确列举出所结果,进而得出概率解题关键．..23．〔8分在一次学活动课上,数学老师在同一平面内将一副直角角板如图位置摆放,C在FD的延长线上,ABCF,∠F=∠ACB=90°∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的．..考点：解直角三角形．分析：过点B作BM⊥FD于点,解直角三角形求BC,在△BMC值解直角三角形求出CM,BM,推出BM=DM,即可求出答案．解答：解：过点B作BM⊥FD于点,在△ACB中,∠ACB=90°,A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=10,∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°．∴BM=BC•sin30°=10×=5,CM=BC•cos30°=10×=15,在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM．点评：本题考查了解直角三角形的应用,关键是能通过解直角三角求出线段CM、MD的长．..24．〔10分〔2011•XX如图,将一矩OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上一个动点〔不与点A、重合,过点E的反比例函数的图象与边BC交于F．..〔1若△OAE、△OCF的积分别为S1、S2．且S1+S2=2,求k的值；..〔2若OA=2.0C=4．问当点E动到什么位置时．四形OAEF的面积最大其最大值为多少？....考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：〔1设E〔x1,,F〔x,,x＞0,x＞0,根据三角形的面积公式得到S=S=k,利用S+S2=2即可求出k；〔2设,,利用S四边形OAEF=S矩形OABC=+5,根据二次函数的最值问题即可得到当k=4,四边形OAEF的面有最大值,S=5,此时AE=2．解答：解：〔1∵点E、F在函数y=〔x＞0的图象上,∴设E〔x,,F〔x,,x＞0,x＞0,∴S=,S=,∵S+S=2,∴=2,∴k=2；〔2∵四边形OABC为矩形,OA=2OC=4,设,,∴BE=4,BF=2,∴S=,∵S=,S=2×4=8,∴S=S=+4,=+5,∴当k=4时,S=5,....2222222222∴AE=2．当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5．点评：本题考查了反比例函数k的几何含义和点在双曲线,点的横纵坐标满足反比例的解析式．也考查了二次的顶点式及其最值问题．..25．〔10分如图,已知O的直径AB与弦CD互垂直,垂足为点E．O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,∠BDC=．求⊙O的半径长；求线段CF长．..考点：切线的性质；垂径定理；解直角三角形．专题：计算题．分析：〔1过O作OH垂直AC,利用垂径定理得到H为AC中点,求出AH的长4,根据同弧所对的圆周角相等得到tanA=tanBDC,求出OH的长,利用勾股定理即可求出圆的半径OA的长；〔2由AB垂直于CD得E为CD的中点,得到EC=ED,在角三角形AEC中,AC的长以及tanA的值出CE与AE的长,由FB为圆的切线得到AB垂直于BF,得CE与FB平行,由平行得比例列出关系式求出AF的长,根据AF即可求出CF的长．解答：解：〔1作OH⊥AC于H则AH=AC=4,在AOH中,AH=4,tanA=tan∠BDC=,∴OH=3,∴半径OA==5；〔2∵AB⊥CD,∴E为CD的中点,即CE=DE,在AEC中,AC=8,tanA=,设CE=3k,则AE=4k根据勾股定理得：AC=CE+AE,即9k+16k=64,解得：k=,则CE=DE=,AE=,....∵BF为圆O的切线,∴FB⊥AB,又∵AE⊥CD,∴CE∥FB,∴=,即=,解得：AF=,则CF=AF．点评：此题考查了切线的性质,垂径定理,锐角三角函数定义,勾定理,以及平行线的质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键．..26．〔12分〔2013•江都市模拟已知AB两地相距630千米,在AB之间有汽车站C站,如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速驶,货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C的路程y1、y2〔千米与行驶时间x〔小时之间的函数关系图象．求客、货两车的速度；求两小时后,货车离站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；求E点坐标,并说明点E实际意义．..考点：一次函数的应用．分析：〔1设客车的速度akm/h,则货车的速度为km/h,根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可；〔2根据货车两小到达C站,可以设x小时到达C站,列出关系式即可；〔3两函数的图象交,说明两辆车相遇,即客车追上了货车．....解答：解：〔1设客车的度为akm/h,则货车的速度为km/h,由题意列方程得：9a+×2=630,解之,a=60,∴=45,答：客车的速度为60km/h货车的速度为45km/h〔2方法一：由〔1可知〔14,540,∵D〔2,0,∴y=45x方法二：由〔1知货车的速度为45km/h,两小时后货车的行驶时间为〔x∴y=45〔x〔3方法一：∵F〔9,0M〔0,540,∴y1=,由,解之,∴E〔6,180点E的实际意义：行驶6小时时,两车相遇此时距离C站180km；方法二：点E表示两车离C站路程相同,结合题意,两车相遇,可列方程：45x+60x=630,x=6,∴540,∴E〔6,180,点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用,解题的键是根据题意结合图说出其图象表示的实际意义,这样便于理解题意及正确的解题．..27．〔12分如图1,已知ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．点P由出发沿BA方向向点A匀速运动,同点Q由A出发沿AC向向点C匀速运动它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四形AQPD,连接DQ,交AB于E．设运动的时间为〔单位：s〔0≤t≤4．解答下问题：....用含有t的代数式表示AE=当t为何值时,平行四边形AQPD矩形．〔3如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形．..考点：相似形综合题．分析：〔1首先利用勾股理求得AB=10,然后表示出AP,用平行四边形对角线互相平分表示出线段AE即可；〔2利用矩形的性得到△APQ∽△ABC,利用似三角形对应边的比相等列出比例式即可求得t值；〔3利用菱形的性得到．解答：解：〔1∵ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．∴由勾股定理得：AB=10cm,∵点P由B出发沿BA向向点A匀速运动,速度均为2cm/s,∴BP=2tcm,∴AP=AB∵四边形AQPD为平行四边形,∴AE==5〔2当▱AQPD是矩形,PQ⊥AC,∴PQ∥BC,∴△APQ∽△ABC∴即解之t=∴当t=时,▱AQPD是矩形；〔3当▱AQPD是菱形,DQ⊥AP,则COS∠BAC==即解之t=∴当t=时,□AQPD是菱形．点评：本题考查了相似形的综合知识,正确的利用平行四边形、矩、菱形的性质得到正形是解决本题的关键．......28．〔14分〔2012•XX二模如图,在面直角坐标系中,O是坐标原点,直线与..x轴,y轴分别交于,C两点,抛物线经过B,C两点,与x轴的另一个交点为..点A,动点P从点A出发沿AB以秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为〔0＜t＜5秒．求抛物线的解析式及点A的坐标；以OC为直径的⊙O′BC交于点M,当t为何值时,PM⊙O′相切？请说明理由．〔3在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒个单位长度的速度点C运..动,动点N从点C出发沿CA以秒个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相..同．记△BPQ的面积为S,当为何值时,S最大,最大值是多少？是否存在△NCQ为直角角形的情形？若存在,求出相应的值；若不存在,请说明理由．..考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题；压轴题；动点型．分析：〔1由直线与x轴,y轴分别于B,C两点,分别令x=0y=0求出B与C的坐标,又抛物线经过,C两点,把求出B与C的坐标代入二次函数的表达式里得到关于b,c的方程,立解出b和c即可出二次函数的解析式．又因A点是二次函数与x轴的另一交点令y=0即可求出点A的坐标．〔2连接OM,PM与O′相切作为题中的已知条件来做．由直径所对的圆角为直角可得∠OMC=90°从而得∠OMB=90°．又因为O′O是⊙O的半径,O′O⊥OP得到OP为⊙O′的切线,然后根据从圆外一点引圆的两条切线,切线长相等可得,根据等边对等角得∠POM=∠PMO,然后根据角的余角相等可得∠PMB=OBM,再根据等角对等边得PM=PB,然后等量代即可求出OP的长,加上OA长即为点P运动过的路程AP,后根据时间等于路程除以速度即可求出时间的值．〔3①由路程等于度乘以时间可知点P过的路程AP=3t,则BP=15点Q走过的路程为BQ=3t,然后过点Q作QD⊥OB于点D,证△BQD∽△BCO,由相似得比列即可表示出QD的长,然后根据三角形的面积公式即可得到S关于t的二次函数关式,然后利用t=时对应的S的值即可求出此时的最大值．②要使△NCQ为直角三形,必须满足三角形中有一个直角,由BA=BC可知∠BCA=∠BAC,所以角NCQ不能为直角,所以分两种情况来讨论：第一种,当角NQC为直角时,利用两组对应角的相等可证NCQ∽△CAO,由相似得例即可求出t的值第....二种当∠QNC=90°时,是证三角形的相似由相似得比例求出t的值．解答：解：〔1在y=x+9中,令x=0,得y=9令y=0,得x=12．∴C〔0,9,B〔120．又抛物线经过B,C两点,,解得∴y=x+x+9．于是令y=0,得x2+x+9=0,解得x1==12．∴A〔．〔2当t=3秒时,PM与O′相切．连接OM．∵OC是⊙O′的直径,∴OMC=90°．∴∠OMB=90°∵O′O是⊙O′的半径,′O⊥OP,∴OP是⊙O′的切线．而PM是⊙O′的切线,PM=PO．∴∠POM=∠PMO．又∵∠POM+∠OBM=90°,∠PMO+PMB=90°,∴∠PMB=∠OBM∴PM=PB．∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此时t=3秒．∴当t=3秒,PM与⊙O′相切．〔3①过点Q作QD⊥OB于D．∵OC⊥OB,∴QD∥OC．∴△BQD△BCO．∴=．又∵OC=9,BQ=3t,BC=15,=,解得QD=t．∴S=BP•QD=．即S=．S=．故当时,S最大,最大值为．②存在△NCQ为直角三形的情形．∵BC=BA=15,∴∠BCA=∠BAC,∠NCM=∠CAO．∴△NCQ欲为直角三角形∠NCQ≠90°,只存在∠NQC=90和∠QNC=90°两种情况．当∠NQC=90°时,∠NQC=COA=90°,∠NCQ=∠CAO,....∴△NCQ∽△CAO．∴=．∴=,解得t=．当∠QNC=90°时,∠QNC=COA=90°,∠QCN=∠CAO,∴△QCN∽△CAO．∴=．∴=,解得．综上,存在△NCQ为直三角形的情形,t的值为和．点评：本题是二次函数的综合题型,其中涉及到的知识点有抛物线顶点公式和三角形的积求法,以及圆的切线的有关性质．在求有关动点问题时要注意析题意分情况讨论结．..20XX中考数学模拟卷〔四一、选题〔小3分,满分24分下各小题均有个案,其中只一是正确的,正确答案选项涂答题卡的相位置.1．〔3分〔2012•如图,数轴上表示数的相反数的点是〔PB．点QC．MD．N考点：数轴；相反数．分析：根据数轴得出N、M、QP表示的数,求出的相反数,根据以上论即可得出答案．解答：解：从数轴可以看出N表示的数是M表示的数是,表示的数是0.5,P表示的数是2,∵的相反数是2,∴数轴上表示数的相反数是点P,故选A．点评：本题考查了数轴和相反数的应用,主要培养学生的观察图形能力和理解能力,题较好,难度不大．2．〔3分〔2013•二模已知,如图,ADBC相交于点O,ABCD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为〔..B．°C．°D．70°..考点：平行线的性质．....分析：由AB∥CD,∠B=20°,根据两直线平行,内错角等,即可求得∠C的度,又由三角形外角的性质,即可求得∠BOD的度数．解答：解：∵AB∥CD,∠B=20°,∴∠C=∠B=20°,∵∠D=40°,∴∠BOD=∠C+∠D=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质．此题难度不,解题的关键是注意握两直线平行,内错角相等定理的应用．....3．〔3分〔2012•不等式组的解集是〔..B．x＞C．x＜1D．＞1考点：解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共分,即可得到不等式的解集．解答：解：,由①得即＜1；由②得x＞由以上可得＜1．故选C．点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用诀求解,求不等式组集的口诀：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到〔无．4．〔3分〔2012•盘水如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离的距离y〔千米与时间〔分钟之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的〔..王老师去时所用的时间少于回家的时间王老师在公园锻炼了40分钟王老师去时走上坡路,回家时走下坡路王老师去时速度比回家时的速度慢....22233222223322233222考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：根据图象可以得到去时所用的时间和回家所用的时间,在公锻炼了多少分钟,也以求出去时的速度和回家的速度,根据可以图象判断去时是否走上坡路,家时是否走下坡路．解答：解：如图,A、王老师去时所用的时间为15分钟,回家所用的时间为5分钟,故选项错误；B、王老师在公园锻了40分钟,故选项错误；C、据〔1王老师去时走下坡路,回家时走上坡,故选项错误．D、王老师去时用了15分钟,回家时候用了5分钟,因此去时的速度比回家时的速度慢故选项正确．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象纵坐标表示的意义,解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算位的统一．..5．〔3分〔2013•二模下列计算正确的是〔..B．x+y=x+yC．〔=D．..考点：完全平方公式；实数的运算；去括号与添括号；幂的乘方与的乘方．分析：根据完全平方公式以及积的乘方公式即可判断．解答：解：A、不是同类二次根式不能合并,选项错误B、〔x+y=x+2xy+y,选项错误；C、〔=,选项错；D、正确．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键．全平方公式：〔a±b=a±2ab+b．..6．〔3分〔2012•一个扇形的圆心角为60,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为〔B．C．2cmD．cm..考点：弧长的计算．专题：计算题；压轴题．分析：由已知的扇形的圆心角为60,它所对的弧长为2πcm,代入弧长公式即可求出半径．解答：解：由扇形的圆心角为60,它所对的弧长为2πcm,即n=60°,l=2π,根据弧长公式l=,得2π=,即R=6cm．故选A．点评：此题考查了弧长的计算,解题的关键是熟练掌握弧长公式,解弧长公式中各个量代表的意义．..7．〔3分〔2013•已知一组数据：12,,9,5,14,下列说法正确的是〔数是9B．中位是9C．众是5D．差是5....2b2b考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得正确的答案．解答：解：平均数为〔12+5+9+5+145=9,故A正确；中位数为9,故B正确；5出现了2次,最多众数是5,故C正确；极差为：14故D错误．故选D．点评：本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差,属于基础,比较简单．..8．〔3分〔2010•如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A坐标为〔1,2,将△AOB绕A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲y=〔x＞0上,则k的值为〔..B．C．D．6考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．专题：压轴题．分析：由旋转可得点D的坐为〔3,2,那么可得到点C的坐标为〔31,那么k等于点的横纵坐标的积．解答：解：易得OB=1,AB=2,∴AD=2,∴点D的坐标为〔3,2,∴点C的坐标为〔3,1,∴k=3×1=3．故选B．点评：解决本题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点的坐标．二、填题〔小3分,满分21分9．〔3分〔2012•若实数a、b满足|3a=0,则a的值为1．..考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出、b的值,然后代代数式,根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：根据题意得,3a,b=0,....b0b0解得a=,b=0,a=〔．故答案为：1．点评：本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键．..10．〔3分〔2012•XX请写出一个二元一次方组此题答案不唯一如：,使它的解是．..考点：二元一次方程组的解．专题：压轴题；开放型．分析：根据二元一次方程解的定义,可知在求解时,应先围绕x=2,y=列一组算式,然后用x,y代换即可列不同的方程组．答案不唯一,符合题意即可．解答：解：此题答案不唯一,如：,,①+②得：2x=4,解得：x=2,将x=2代入①得：y=∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一,如：．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放,注意正确理解定义解题的关键．..11．〔3分〔2006•XX如图,AB,相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的件是AO=CO．〔案不惟一,只需写一个....考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使△AOD≌△COB,已知AB=CD,AOD=∠COB所以可以再添加一组边从而利用SAS来定其全等,可加AO=CO或BO=DO．解答：解：若添加AO=CO∵AB=CD,AO=CO∴OD=OB∵∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB〔SAS．故填AO=CO．点评：本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判两个三角形全等时,须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．..12．〔3分〔2012•XX一个圆锥的母线长为,侧面积为8π,则个圆锥的底面圆的半径是2．..考点：圆锥的计算．分析：根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角,再利用弧长公式求弧长,再利用圆的面公式求出底面半径．解答：解：解得n=180则弧长==4π2πr=4π解得r=2故答案是：2．点评：解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半的求法．..13．〔3分〔2012•XX如图,正方形ABCD中AB=4,E是BC的中点,点是对角线..AC上一动点,则PE+PB最小值为2．..考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：压轴题；探究型．分析：由于点B与点D关于AC对,所以如果连接DE,AC于点P,那PE+PB的最小．在....2222222222CDE中,由勾股理先计算出DE的长度,即为PE+PB的小值．解答：解：连接DE,交AC于点,连接BD．∵点B与点D关于AC称,∴DE的长即为PE+PB最小值,∵AB=4,E是BC的中点,∴CE=2,在CDE中,DE===2．故答案为：2．点评：本题考查了轴对称路线问题和正形的性质,根据两点之间线段最短,可确定点P的位置．..14．〔3分〔2013•XX二模如图,已知二次函y=x+bx+c的图象经过点〔,〔1,该图象与x轴的另一交点为C,则AC长为．..考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；两点的距离．专题：计算题．分析：先把点〔,〔1,入y=x+bx+c,求得b,c,再令y=0点C的坐标,再得答案即可．解答：解：∵二次函数y=x+bx+c的图经过点〔,〔1,∴,解得,∴抛物线的解析式为y=x令y=0,得x解得x==2,∴C〔2,0....∴AC=2故答案为3．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴交点问题以及两点间离的求法,是基础知识要熟练掌握．..15．〔3分〔2011•XX已知：如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A10,0,C〔0,4,点D是OA中点,点P在BC上动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形,则P点的坐标为〔2,4或〔,4或〔8,4..考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．专题：压轴题；数形结合．分析：分PD=OD〔P在右边PD=OD〔P在左边,OP=OD三种情况,根据题意画出图形,作PQ直于x轴,找出直角三角形,根据勾股定理求出OQ然后根据图形写出P的坐标即可．解答：解：当OD=PD〔P在右时,根据题意画出图形,如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q在直角三角形DPQ中,PQ=4,OA=5,根据勾股定理得：DQ=3故OQ=OD+DQ=5+3=8,则1〔8,4；当PD=OD〔P在左边,根据题意画出图形,如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q在直角三角形DPQ中,PQ=4,PD=OD=5,根据勾股定理得：QD=3故OQ=OD,则P2〔2,4；当PO=OD时,根据题画出图形,如图所示：....22222222过P作PQ⊥x轴交x轴于Q在直角三角形OPQ中,OP=OD=5,,根据勾股定理得：OQ=3则P3〔3,4,综上,满足题意的P标为〔2,4或〔34或〔8,4．故答案为：〔2,4或〔,4或〔8,4点评：这是一道代数与几何知识综合的开放型题,综合考查了等腰角形和勾股定理的应,属于策略和结果的开放,这类问题的解决方法是：数形结合,依理构图决问题．..三、解题〔大共个小题满75分16．〔8分〔2013•XX二模已知[〔+y〔2x÷〔=2,求的值．..考点：分式的化简求值；整式的除法．分析：先把所求代数式进行化简,再根据题意求出2x+y值,代入所求代数式进行计算即可．解答：解：原式==∵[〔x+y〔2x÷〔=2,∴2x+y=4．∴原式===．点评：本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是答此题的关键．..17．〔9分〔2013•XX二模已知：如图,在等梯形ABCD中,AD∥BC,BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点且BE=AD．证明：△ADB≌△EBC；直接写出图中所有的等腰三角形．..考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的定．分析：〔1根据平行线的质判定∠ADB=∠EBC,后由∠BDC=∠BCD,得出BD=BC,结合BE=AD,利用SAS可证明结论；....〔2根据〔1的结论,可得CE=AB,结合等腰梯形的性质,可写出腰三角形．解答：解〔1∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,∵∠BDC=∠BCD,∴BD=BC,在△ADB和△EBC中,∴△ADB≌△EBC〔SAS．〔2由〔1可得△BCD是等腰三角形；∵△ADB≌△EBC,∴CE=AB,又∵AB=CD,∴CE=CD,∴△CDE是等腰三角形．点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定,等腰梯形的性质,解本题的关键是掌握全三角形的判定定理及等腰梯形的性质,难度一般．..18．〔9分〔2013•XX二模已知,如图,在坡A处的同一水平面上一座古塔BC,数学趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶B的仰角为45,然后他们沿着坡度1：2.4的斜坡AP攀行了26米,在顶A处又测得该塔的顶B的仰角为76°求：坡顶A到地面PQ的距离；古塔BC的高度〔结精确到1米．〔参考数据：sin76°≈0.97,°≈0.24,tan76°≈4.01..考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：〔1先过点A作AH⊥PO,据斜坡AP的坡度为12.4,得出=,设AH=5k,PH=12k,AP=13k,求出k的值可．〔2先延长BC交PO于点D,根据BC⊥AC,ACPO,得出BD⊥PO四边形AHDC是矩形,再根据∠BPD=45°,得出PD=BD,然后设BC=x,出AC=DH=x最后根据在ABC中,tan76°=,列出方程,求出x的值即可．解答：解：〔1过点A作AHPO,垂足为点H,∵斜坡AP的坡度为1：2.4,∴=,....设AH=5k,则PH=12k由勾股定理,得AP=13k,∴13k=26,解得k=2,∴AH=10,答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．〔2延长BC交PO于点D,∵BC⊥AC,AC∥PO,∴BD⊥PO,∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH,∵∠BPD=45°,∴PD=BD,设BC=x,则x+10=24+DH,∴AC=DH=x在ABC中,tan76°=,即≈4.01．解得x≈19．答：古塔BC的高度为19米．点评：此题考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理、锐角角函数、坡角与坡角,关键是做出辅助线,构造直角三角形．..19．〔9分〔2009•黔南州农民也可以报销医疗了！"这是某市推行新农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵大病风险的能力．小与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统图．根据以上信息,解答以下问题：本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作疗得到了返回款；该乡若有10000村民,请你估计有多少人参加了合医疗？要使两年后参合作医疗的人数增加到9680人,假这两年的年增长率相同,求这个年增长率．....22考点：扇形统计图；一元二次方程的应用；用样本估计总体；条形计图．专题：阅读型；图表型．分析：〔1根据样本容量各组频数之和,可得共有240+60=300〔人；其中有2.5%6人得到了返回款；〔2用样本估计总即可得出答案．解答：解：〔1调查的村数=240+60=300人,参加合作医疗得到了返回款的人数240×2.5%=6人；〔2参加医疗合作的百分率为=80%,∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人,设年增长率为x,由意知8000×〔1+x=9680,解得：x=0.1,x=〔舍,即年增长率为10%．答：共调查了300人,得到返回款的村民有6人,估计有8000人参加了合作医疗,年增长率为1