SC教育训练教材

SPC教育訓練:管制圖1/4/20231綱要1.統計製程管制(SPC)基本概念3.管制圖管制圖原理管制圖繪製P管制圖管制圖之種類管制圖之判讀2.製程能力分析1/4/202322.加上數據“拉力強度平均為5kg/cm2”，請問這算不算有意義的資訊？

1.“拉力強度很好”算不算是有意義的資訊？3.再加上範圍“大多數產品的拉力強度在5kg±0.6kg之內”如何？』

4.最好修改成“99.73%的產品拉力強度在5kg±0.6kg/cm2之內”

1/4/20233前述5kg代表集中趨勢

±0.6kg代表離中趨勢

99.73%是指含蓋在5±0.6kg這個範圍之內的機率

其實就統計學而言，任何有意義的情報都有三個構成要素，分別是：

～版權所有『尋智專業顧問有限公司』～1.集中趨勢（通常以x作代表）

2.離中趨勢（通常以

作代表）

3.被含蓋在特定範圍內的機率』

xxx公司男生的身高平均值（X）是167cm，標準差（）是8cm，那麼請問大約有多少男生的身高在159至175cm之間？』問1.2基本統計參數1/4/20234基本統計概念:SPC基本概念掌握所收集數據間之差異性及規律性,而進行對未知系統之預測及判斷。母體(欲分析的對象)樣本(母體的代表)統計抽樣分析推估敍述統計推論統計從數據分析中有效掌握數據間的規律性及差異性(1)統計:1/4/20235基本統計概念:SPC基本概念(3)常用名詞:

:平均值X›代表分配的集中趨勢或其位置的量值，決定製程是否偏離目標值。(人為可控制作業改善)(設備所造成加強管理)2:變異數S2›均勻度,即表示分配中的離散,分散或變異情形，用來測量觀測值均值變動的情形

:標準差S1/4/20236基本統計概念:分布3要素:

1.中心位置

2.散佈

3.曲線形狀(4)常態分配(機率分配圖形):68.27%95.45%99.73%99.994%+1+2+3-3-2-1+4-4SPC基本概念管制圖是以3個標準差為基礎，換言之，只要群體是常態分配，從此群體抽樣時，每10000個當中即有27個會跑出3之外。以x~N(,2)表示x服從平均數為和變異數為2的常態分配。1/4/20237基本統計概念:(6)說明:如上圖所示,有68.26%的值落在平均數加減一個標準差(±)的界限內有95.46%的值落在平均數加減二個標準差(±2)的界限內有99.73%的值落在平均數加減三個標準差(±3)的界限內(P.4)因此,常態分配之標準差是衡量在水平尺度上的距離與68.26%,95.46%和99.73%界限的關係,常態分配的圖形通常為對稱的鐘形曲線。(5)常態分配的特性:A.群体平均值()之次數最多。B.兩邊對稱。C.曲線與橫軸不相交。D.曲線之反曲點在±1處。E.曲線與橫軸所圍之面積為1。SPC基本概念1/4/20238SPC之意義:SPC基本概念SPC之效益:

(1)有效應用抽樣計劃進行管制,具有經濟性。(2)可即時發現製程異常,預防不良發生。(3)掌握製程能力,做為改善之提示。SPC（StatisticalProcessControl；統計製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管制圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發覺製程異常原因，立即採取改善措施，使製程恢復穩定狀態，避免及減少不良品的發生。

1/4/20239(2)所取樣本涵蓋多個群體而造成看不出趨勢或誤判

(DATA需做層別)(3)對某一統計方法稍了解但不透徹而誤用誤判

(可由實務練習中多研究瞭解)(4)對基本統計應用方法毫無概念,無法由數據中獲得有利情報(只好用功點!)SPC基本概念SPC應注意之事項:(1)所取樣本不足以代表群體

(數量需夠或為長時間累積DATA)1/4/202310製程能力分分析*分析製製程能力之之方法(2)圖示示法次數分配圖圖樣(直方方圖)機率分佈圖圖管制圖(1)數值值法CaCpCpk12/29/202211製程能能力數數值方方法(1)Ca(製程準確度度)(CapabilityofAccuracy)衡量製程實績平平均值與規格中心值值之偏差程度度A:｜Ca｜≦12.5%B:12.5%＜｜Ca｜≦25.0%C:25.0%＜｜Ca｜≦50.0%D:50.0%＜｜Ca｜+1+2+3-3-2-1A:有遵守作業業標準操作作並達規格格要求,須續維持現現狀B:有必要儘可可能提升至至A級C:作業標準可可能未被遵遵守或有必必要檢討所所訂之規格格及作業標標準D:應採取緊急急措施,全面檢討可可能影響之之因素,必要時須停停線Ca=(X-μ)/(T/2)*100%T=USL-LSL(規規格寬度)單邊規格因因沒有規格格中心值,故不能能算Ca。=>Ca值值越小越好好,表示偏偏離小12/29/202212+1+2+3-3-2-1製程能能力數數值方方法(2)Cp(製程精密度度)(CapabilityofPrecision)A:此製程甚為為穩定,可將規格公公差縮小或或勝任更精精密之工作作B:有發生不良良率偏高之之危險,須加以注意意並努力維維持不再變變壞C:檢討所訂規規格及作業業標準,可能本製程程無法勝任任如此精密密之工作D:應採取緊急急措施,全面檢討可可能影響之之因素,必要時須停停線:A:1.33≦CpB:1.00≦Cp＜1.33C:0.83≦Cp＜1.00D:Cp＜0.83Cp=T/6σ---雙邊規格衡量製程變異程程度與規格公差之差異程度度Cp=(USL-X)/3σ或(X-LSL)/3σ---單邊規格=>Cp值值越大越好好,表示製製程佳與規格中心無關12/29/202213製程程能能力力評評價價方方法法(3)Cpk(製程能能力指指數)(CapabilityofProcess)A:製程能能力足足夠B:製程能能力尚尚可,但仍須須再努努力C:製程應應加以以改善善A:1.33≦CpkB:1.00≦Cpk＜1.33C:Cpk＜1.00Cpk=(1-｜Ca｜)Cp綜合Ca與與Cp之之總總合指指數=(製製程能能力)(1－偏偏移率率)當Ca=0時,Cpk=Cp單邊規規格時時,Cpk即即以Cp值值計算算12/29/202214Pp與與Ppk(Performance)群體標準差:之估計R/d2

Cp&Cpk(2)sPp&Ppk製程能能力分分析●CPK是是過程程能力力指数数，反反應的的是只只有隨隨機因因素的的情况况下的的指數(只有有组内内）●PPK是性能能指数数，不不但包包括隨隨機因因素還還包括括系统统因素素的指指數。（组组间和组组内）12/29/20221512/29/202216ProcessControl:ThreeTypesofProcessOutputs製程管制制的三種種顯示型型態FrequencyLowercontrollimitSizeWeight,length,speed,etc.Uppercontrollimit(b)

Instatisticalcontrol,butnotcapableofproducingwithincontrollimits.Aprocessincontrol

(onlynaturalcausesofvariationarepresent)

butnotcapableofproducingwithinthespecifiedcontrollimits;共同原因變異and(c)Outofcontrol.Aprocessoutofcontrolhaving

assignablecauses

ofvariation.特殊原因變異Instatisticalcontrolandcapableofproducingwithincontrollimits.Aprocesswithonlynaturalcausesofvariationandcapableofproducingwithinthespecifiedcontrollimits.正常型12/29/202217Anyprocessthatisnotstableiscalledanunstableorout-of-controlprocess.Prediction?Time??UnstableProcess如果存在在非機遇遇原因，，隨著時時間的推推移，製製程的輸輸出不穩穩定12/29/202218StableProcessNormaldistributionatalltimesPredictionTime如果僅僅存在在機遇遇原因因，隨隨著時時間的的推移移，製製程的的輸出出可以以形成成一個個穩定定分布布並預預測12/29/202219管制圖圖製程管管制狀狀態管制圖圖之目目的判斷製製程之之變化化:若若出現現非機機率性性原因因,則則加以以改善善:若若否,則不不用對對策12/29/202220機遇原因之之變異非機遇原因因之變異1大量之之微小原因因所引起1一個或或少數幾個個較大原因因所引起2不管發發生何種機機遇之原因因,其個別之變異異極為微小小2任何一一個非機遇遇原因,都都可能發生大之變變異3幾個較較為代表性性之機遇原原因如下:(1)原料料之微小變變異(2)機械械之微小變變動(3)儀器器測定時不不十分精確確之作法3幾個較較為代表性性之非機遇遇原因如下下:(1)原料料群體之不不良(2)不完完全之機械械調整(3)新手手之操作人人員4實際上上要去除製製程上之機機遇變異原原因是非常常不經濟的的事12/29/202221管制圖樣本與與群體體之關係係製程母群體所得樣本之集中特性與變異特性

皆不同*抽樣方法與計算方法不同樣本1樣本2樣本312/29/202222OriginalPopulationSamplesn=2n=4n=25Asthesamplesizeincreases,thedistributionofthesamplemeanapproachesanormaldistribution.XXSamplingDistributions樣本分配TheCentralLimitTheorem中央極限限定理12/29/202223管制圖規格上限規格下限製程寬度±3管制界限±3xULCL=UCLLCL平均數分配配個別值分配配(群體分分配)平均數X=UCL=+3xNUCLNLCL中央極限定理12/29/202224管制圖原原理常態分佈佈，産品品品質特特性值落落在μμ±3σ之間間的概率率爲99.73，於於是落在μ±±3σ之外外的概率率爲100%一一99.73%=0.27%，而超過過一側，，即大於於μ-3σ或小小於μ+3σ的的概率爲爲0.27%/2=0.135%≈1‰‰12/29/202225翻轉90度翻轉180度管制圖的的演變根據常態態分佈的的結論，，在生産産正常的的條件下下，點子子超出上上管制界界限的機機率只有有1‰左右，用用數學語語言來說說，即根根據小機率事事件原理理，小機機率事件件實際上上不發生生，若發發生則判判斷異常。管制圖原原理12/29/202226ControlLimitsandErrors3ControlLimits3LCLProcessMean3UCLTypeIerror:ProbabilityofsearchingforacausewhennoneexistsTypeIIerror:ProbabilityofconcludingthatnothinghaschangedShiftinprocessaverage休哈哈特特管管制制圖圖設設計計構構想想12/29/2022271.第第ＩＩ類類錯錯誤誤(生生產產者者冒冒險險率率)在生生産産正常常的情情況況下下，，純純粹粹出出於於偶偶然然而而點點子子跑跑出出界界限限外外，，而而判判斷斷生生產產異常常，發發生生這這種種錯錯誤誤的的機機率率記記以以αα。。2.第第ⅡⅡ類類錯錯誤誤(消消費費者者冒冒險險率率)在生生産産異常常的情情況況下下，由於於點子子未出出界而而判斷斷生産産正常，犯了了漏發發警報的的錯誤誤，這這種錯錯誤的的機率率記以以β。。休哈特特管制制圖設設計構構想12/29/202228由於管管制圖圖是通通過抽抽驗來來監控控産品品品質質，故故兩類類錯誤誤是不不可避避免的的。在管制制圖上上，中中心線線一般般是對對稱軸軸，所所能變變動的的只是是上下下管制制界限限的間間距。。若將將間距距增大大，則則α減減小而而β增增大，，反之之,則則α增增大而而β減減小。。因此,只只能根根據這這兩類類錯誤誤造成成的總總損失失最小小來確確定上上下控控制界界限。。規格是是用來來區分分産品品的合合格與與不合合格,而控控制圖圖的控制界界限是是用來來區分分偶然然波動動與異異常波波動,即區分分偶然然因素素與異異常因因素這這兩類類因素素的。。±3σσ±4σσ±2σσαβ12/29/20222912/29/202230Type1andType2Error第一種種與第第二種種錯誤誤AlarmNoAlarmIn-Control管制制內內Out-of-Control失控控休哈哈特特管管制制圖圖設設計計構構想想12/29/202231管制制圖圖實實施施步步驟驟1.選選擇擇品品質質特特性性2.決決定定管管制制圖圖之之種種類類3.決決定定樣樣本本大大小小3.1.在設設計計管管制制圖圖時時，，我我們們必必須須決定定樣樣本本之之大大小小(samplesize)及及抽抽樣樣之之頻頻率率。一般般而而言言，，大大樣樣本本可可以以很很容容易易地地偵偵測測出出製製程程內內小小量量之之變變動動。。當當選選定定樣樣本本大小小時時，，必必須須先先決決定定所所要要偵偵測測之之製製程程變變動動的的大大小小。。3.2.當當製製程程變變動動量量相相當當大大時時，，則則適適合合使使用用小小樣樣本本，，反反之之，，若若製製程程變變動動小小時時則則使用用大大樣樣本本。。3.3.除除了了決決定定樣樣本本大大小小外外，，我我們們同同時時須須決決定定抽抽樣樣之之頻頻率率。。最最理理想想之之狀狀況況是是次次數頻頻繁繁地地抽抽取取大大樣樣本本。。3.4.但但從從經經濟濟觀觀點點而而言言，，此此並並非非最最佳佳之之抽抽樣樣方方法法。。較較可可行行之之方方法法是是在在長長時時間間間隔隔下下取取大大樣樣本本或或短短時時間間間間隔隔下下取取小小樣樣本本。。在在大大量量生生產產下下或或有有多多種種可可歸歸屬原原因因出出現現下下，，較較適適合合樣樣本本小小而而次次數數多多之之抽抽樣樣。。3.5.由由於於檢檢測測器器和和自自動動量量測測技技術術之之發發展展，，目目前前之之趨趨勢勢傾傾向向100%檢檢驗驗。。12/29/2022324.抽樣頻頻率和抽樣樣方式4.1.管管制圖是利利用合理樣樣本組之概概念來收集集樣本數據據。合理樣樣本組之抽抽樣方式可可讓可歸屬屬原因出現現時，樣本組間發發生差異之之可能性最最大，而樣樣本組內發發生差異之之可能性為為最小。4.2.當當管制圖應應用到生產產時，生產產時間次序序為一合乎乎邏輯之合合理樣本組組取樣方法法。一般合合理樣本組組之抽樣有有兩種方式式進行。在在第一種方方式下，組組內樣本儘儘可能在時時間差距很很短之情況況下收集。。這種抽樣樣方法將可可使樣本組組間之差異異為最大而而樣本組內內之差異為為最小。這這種抽樣方方式也是估估計製程標標準差之最最好方法，，一般稱之之為瞬時法法(instanttimemethod)。4.3.第第二種方式式下，樣本本組內之數數據為來自自於上次抽抽樣後具代代表性之產產品。在此此種抽樣方方式下，每每一樣本可可視為在抽抽樣間隔內內之隨機樣樣本。此種種抽樣方式式稱為分散散式抽樣(distributedsampling)或稱為為定時法(periodoftimemethod)。這這種抽樣方方法通常是是用在決定定自上次抽抽樣後之產產品是否可可接受時。。5.收集數數據6.計算管管制圖之參參數，一般般包含中心心線和上下下管制界限限7.收集數數據，利用用管制圖監監視製程12/29/202233管制圖*X-R管制圖圖之繪製(1)數據據收集用於可以量測得量化數據之生產製程每日/半日收集一組數據每組數據:n=4~6組數k=25~30組將計算後之數據記錄於管制圖表上12/29/202234管制圖*X-R管制圖圖之繪製(2)公式計算各組平均值

Xi,i=1,…,k計算各組全距Ri,i=1,…,k總平均X:

XiX=k全距平均值R

RiR=k12/29/202235管制圖*X-R管制圖圖之繪製(3)計算管制界限X管制圖:UCLX

=X+A2RCLX=XLCLX=X-A2RR管制圖UCLR

=D4RCLR=RLCLR=D3R12/29/202236管制圖(4)管制制圖之係數數12/29/202237ExampleWEEKXbar=R=Step2Step3X=74.6R=36n=5S=15.51UCLL=X+A2*R=74.6+(.58)*(36)=95.48LCLL=X-A2*R=74.6-20.88=53.72UCLR=D4*R=(2.11)*(36.0)=75.96LCLR=D3*R=0Step112/29/202238管制圖12/29/202239管制圖圖*X-R管管制圖圖之繪繪製(5)X-R管制圖圖注意意事項項數據之之收集集需遵遵守層別及隨機兩原則則每組數數據n6,不要要超過過10X管制圖圖繪於於圖表表上方方2/3處處;R管制制圖繪繪於圖圖表下下方1/3處處折線之之比例例要能能清楚楚看出出轉折折之變變化12/29/202240管制圖圖*p管管制圖圖之繪繪製(1)P管管制圖圖使用用時機機不良比比例管管制圖圖品質特特性無無法以以量化化數據據描述述,只能能以OK/NG判定定者當P變變化非非常大大時較較適用用可激勵勵作業業者12/29/202241管制圖圖*p管管制圖圖之繪繪製(2)取樣數n固定之P管制圖:P=rinii=1,…25UCL=P+3¯(P(1-P)/n)

LCL=P-3¯(P(1-P)/n)

CL=P12/29/202242管制圖12/29/202243管制圖*p管管制圖圖之繪製製(2)取樣數n不固定之P管制圖:P=rinii=1,…25UCL=P+3¯(P(1-P)/ni)

LCL=P-3¯(P(1-P)/ni)

CL=P12/29/202244管制圖12/29/202245管制圖之之種類數據計量值數據n=1n<10n10計數值數據不良數缺點數X-RMX-RX-SPun一定n不定單位一定單位不定PnC12/29/202246管制圖之之判讀管制圖發發生異常常時，，首先先應先確確認下列列事項：：抽樣之數數據是否否“隨隨機””?是否經過過適當層層別?是否有““過過度調整整”的的情形形?12/29/202247管制圖之之判讀(1)R管制制圖代表表之意義義受製程之之標準差差所支配配代表精度度或品質質均勻程程度R變動可推推論為設設備出問問題或管管理上出出問題(2)X管制圖代表之意義受製程平均值所支配代表正確度或品質規格中心值X變動可推論為人為作業問題或材料規格不符12/29/202248ABCABC決定你的製製程是否在在穩定狀態態4outof5consecutivepointsfallinthesameregionAorB

EstablishregionsA,B,andCasone,two,andthreesOneormorepointsfalloutsidethecontrollimits.2outof3consecutivepointsfallinthesameregionA8(7)consecutivepointsonthesamesideoftheaverage.6consecutivepointsincreasingordecreasing14consecutivepointsalternatingupanddown15consecutivepointswithinregionC.32112312/29/202249Type1ErrorsfortheseTests2/37/710/1116/201/12(0.00135)0.00270.0052(0.5)70.00780.005860.005912/29/20