经典高考物理静电场专题复习题

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业选修3-1《静电场》专题复习专题1：电场力的力学特性--含电场力作用下的平衡、非平衡问题总结1、（单选）将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】取小球a、b整体作为研究对象，则受重力2mg、悬线拉力FT和电场力F作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为，由，知，故B对综上所述所述本题答案是：B2、（单选）如图所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为（）A.B.C.mgD.【答案】A3、（单选）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，B.a、b的电荷异号，C.a、b的电荷同号，D.a、b的电荷异号，4、（单选）在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，让小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),3)C．3D.eq\r(3)【答案】D【解析】设等边三角形的边长为a，由几何知识可知，BD＝a·cos30°·eq\f(2,3)＝eq\f(\r(3),3)a，以B为研究对象，由平衡条件可知，eq\f(kQ2,a2)cos30°×2＝eq\f(kQq,BD2)，解得eq\f(Q,q)＝eq\r(3)，D项正确．5、（单选）如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（）A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C.a、b小球电量之比为D.a、b小球电量之比【来源】【全国市级联考】山东省青岛市2018届高三统一质量检测理综物理试题【答案】D【解析】AB：对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡。对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡。故AB两项错误。CD：对c小球受力分析，将力正交分解后可得：，又，解得：。故C项错误，D项正确。6、质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求：(1)A、B小球电性及所带电荷量Q；(2)外加匀强电场的场强E.【答案】(1)A带正电，B带负电，(2)【解析】（1）由图乙用假设法可判定A球带正电，B球带负电，否则A球、B球均不能处于平衡状态。由图甲得两小球相距d＝2l－2lsin30°＝l7、如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小球所受电场力F的大小。（2）小球的质量m。（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。【答案】（1）3.0×10–3N（2）4.0×10–4kg（3）2.0m/s8、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A带电量QA=10q，B带电量QB=q，若小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求：(1)C球的电性和电量QC；(2)水平力F的大小。【答案】（1）C球带负电QC=q（2）F=70k【解析】（1）对A、B、C系统研究得：A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，要产生水平向右加速度，故F2必为引力，C球带负电。对AB两球有联立可得：（2）对整体和A有专题2：电场力的力学特性——电场力做功问题总结1、（多选）如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，AC的中点为M，BC的中点为N.将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=6.0×10-9J.则以下分析正确的是（）A.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN可能小于3.0×10-9JB.若将该粒子从点M移动到N点，电势能减少3.0×10-9JC.若该粒子由B点移动到N点，电场力做功为—3.0×10-9JD.若被移动的粒子的电量为+2×10-9C，可求得A、B之间的电势差UAB为3V【来源】2017届江西省重点中学盟校高三第一次联考理综物理试卷（带解析）【答案】BD【解析】根据匀强电场中，U=Edcosθ，设AB与MN跟电场线的夹角为θ．则由几何关系得：，；则粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN=qUMN=q•UAB＝WAB＝3.0×10−9J．故A正确，B错误．由于电场方向未知，不能得到BN两点间的电势差，故不能求解粒子由B点移动到N点电场力做功．故C错误．若粒子的电量为q=2×10-7C，由WAB=qUAB得A、B之间的电势差．故D正确．故选BD．2、（多选）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（）A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D.若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】BDC、因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；D、若W1=W2，说明由因为；解得：，故D正确；故选BD3、（单选）一电场线在竖直平面上的分布如图所示。电场中的A、B两点的电场强度分别为、，电势分别为、。一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从电场中的A点运动到B点，A、B两点间的高度差为h。小球经过A点时的速度大小为，运动至B点时的速度大小为，该过程的速度偏向角为α，电场力做功为W，则以下判断中正确的是(

)A.>B.<C.如果电荷为负电荷，则>D.【答案】D4、(多选)如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则()A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能B．A、B两点的电势差一定为eq\f(mgl,2q)C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是eq\f(mg,2q)D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷解析：小球初、末速度均为v0，从A到B，由动能定理得qUAB－mgLsin30°＝0，解得A、B两点的电势差为UAB＝eq\f(mgL,2q)，qUAB＝eq\f(mgL,2)，电场力做正功电势能减少．EpB<EpA，A错误，B项正确；若电场是匀强电场，该电场的电场强度的最小值为eq\f(mg,2q)，C项正确；若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q可以是负电荷，D项错误．答案：BC5、（多选）如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中（）A．N点电势高于P点电势B．N点电势为C．P点电场强度大小是N点的4倍D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣mv2答案及解析：.BC解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，而M、P两点的电势相等，则N点电势低于P点电势．故A错误．B、根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：﹣q（φN﹣φP）=mv2，由题，P点的电势为零，即φP=0，解得，N点的电势φN=﹣．故B正确．C、P点电场强度大小是EP=k，N点电场强度大小是EN=k，则EP：EN=：=4：1．故C正确．D、检验电荷在N点具有的电势能为EP=﹣qφN=mv2．故D错误．故选BC6、（多选）如图所示，倾角为θ=30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷．一质量为m，电荷量为﹣q的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则（）A．小球从A到D的过程中静电力做功为mv2B．小球从A到D的过程中电势能逐渐减小C．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加D．AB两点间的电势差UAB=答案及解析：.CD解：A、斜面的倾角为θ=30°，斜面上AD=DB，由几何关系可知，AC=AD=CD，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由W=qU，知A到D的过程中电场力做的功等于0．故A错误；B、由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A懂啊D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，故B错误；C、结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增加．故C正确；D、设AB的长度为2L，则AD=DB=L，在小球从A到D两点得过程中，由动能定理有：在小球从A到B的过程中有：mg•2L+（﹣q）UAB=0﹣0所以：．故D正确．故选：CD7、（单选）如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷．一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，运动过程中的v－t图如图乙所示．下列说法正确的是()A．带电圆环在圆心处产生的场强不为零B．a点场强大于b点场强C．电势差Uab小于UbcD．小球由b到c的过程中平均速度小于0.55m/s【答案】C——A、根据电场的叠加原理和对称性可以知道,带电圆环在圆心处产生的场强为零，故A错误；B、由乙图知,小球在a处的加速度小于b处加速度,由知,a点场强小于b点场强,故B错误.

C、根据动能定理得:可得，故C正确D、小球由b到c的过程中做非匀加速运动,位移大于匀加速运动的位移,

所以平均速度大于故D错误；综上所述本题答案是：C8、（多选）如图所示，O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点，一电荷量为﹣Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度v0沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v．已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L、静电力常量为k，则（）A．OB间的距离为B．小金属块由A向O运动的过程中，电势能先增大后减小C．小金属块由A向O运动的过程中，加速度先减小后增大D．在点电荷﹣Q形成的电场中，A、B两点间的电势差UAB=AC解：A、由题意知，A到B过程，金属块做减速运动，B到O过程做加速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有μmg=K，得r=．故A正确．B、小金属块由A点向O点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小．故B错误．C、A到B过程，库仑力小于滑动摩擦力，库仑力增大，合力减小，加速度减小；B到O过程，库仑力大于滑动摩擦力，库仑力增大，合力增大，加速度增大；故C正确．D、滑块从A到B过程，由动能定理得：qUAB﹣μmgL=mv2﹣，得UAB=．故D错误．故选AC9、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点．一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)O、b两点间的电势差UOb；(3)小滑块运动的总路程s.【解析】(1)由Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab＝0.设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：q·Uab－f·eq\f(L,2)＝0－E0而f＝μmg解得：μ＝eq\f(2E0,mgL).10、在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4cm。已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和P点的电势分别为3V、15V和12V。则电场强度的大小为（）A.B.C.D.【答案】A11、（单选）如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4cm，已知a、b两点的电势分别为4V、0V，将电荷量q＝1.6×10－3C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4×10－3J，则下列关于电场强度的说法正确的是()A.垂直ab向上，大小为400V/mB.垂直bd斜向上，大小为400V/mC.平行ca斜向上，大小为200V/mD.平行bd斜向上，大小为200V/m12、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV【答案】ABD13、（多选）如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10eV、4eV、12eV，下列说法正确的有()A.该电场方向一定与xOy平面平行B.该电场场强大小为200V/mC.O点是该粒子轨迹上电势能最高的点D.该粒子轨迹为抛物线【答案】AD【解析】粒子在电场中运动时，粒子的电势能和动能之和守恒，设粒子带电量为q，总能量为E，则在a点时：10eV+φaq=E；在O点时：4eV+φOq=E；在b点时：12eV+φbq=E；则；，因电势差与两点间距离成正比，可知该电场方向一定与xOy平面平行，选项A正确；因电荷所带的电量未知，不能确定两点电势差的数值，则不能求解场强大小，选项B错误；O点时粒子的动能不等于零，则电势能不是最大的位置，选项C错误；粒子只在恒定的电场力作用下做曲线运动，则轨迹一定为抛物线，选项D正确；故选AD.14、（多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（）A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC15、（多选）某静电场中，与x轴重合的电场线的电势φ在x轴上的分布如图所示．下列说法正确的是（）A.在x轴上，x3处的电场强度最大B.x1处的电场强度大于x4处的电场强度C.负电荷从x2移到x4，电势能减小D.电荷量为q的正点电荷从x3移到x4，电场力做功为【答案】BD16、（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是（）A．Ea：Eb=4:1 B．Ec：Ed=2:1 C．Wab:Wbc=3:1 D．Wbc:Wcd=1:3【答案】AC【解析】由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公式可知，，，故A正确，B错误；电场力做功，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V，所以，，故C正确，D错误。17、（单选）在某一静电场中建立x轴，其电势随坐标x变化的图线如图所示。若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O处由静止释放，电场中P、Q两点位于x轴上，其横坐标分别为lcm、4cm。则下列说法正确的是（）A.粒子经过P点与Q点时，动能相等B.粒子经过P、Q两点时，加速度大小之比1：1C.粒子经过P、Q两点时，电场力功率之比1：1D.粒子恰能运动到离原点12cm处【答案】A18、（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～段是对称的曲线，～段是直线，则下列说法正确的是（）A.处电场强度为零B.、、处电势、、的关系为>>C.粒子在0～段做匀变速运动，～段做匀速直线运D.～段是匀强电场【答案】ABD【解析】A、根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：，得：，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率处为零，电场强度等于零，A正确；B、由图可知，、、处电势能EP1＜EP2＜EP3，根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，所以、、处电势、、的关系为>>C、粒子在0～段斜率变化，电场强度变化，电场力变化，粒子做变速运动，不是匀变速运动，～段图线斜率不变，电场强度不化，电场力不化，粒子做匀速运动，C错误，D正确；19、（单选）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，则下列说法正确的是（）A.为正电荷，为负电荷B.电荷量小于的电荷量C.将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功D.将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大【答案】D专题3：带电粒子在电场中（仅受电场力）的运动1、（单选）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子（）A．运动到点返回B．运动到和点之间返回C．运动到点返回D．穿过点【2017·江苏卷】【答案】A【解析】设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得：qU1=qU2=qEd，将C板向右移动，B、C板间的电场强度，E不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确；2、（单选）如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（）A．B．C．D．【2016·海南卷】【答案】B3、（单选）如图所示，在真空中电荷量相等的离子P1、P2分别以相同初速度从O点沿垂直于电场强度的方向射入匀强电场，粒子只在电场力的作用下发生偏转，P1打在极板B上的C点，P2打在极板B上的D点．G点在O点的正下方，已知GC＝CD，则离子P1、P2的质量之比为（）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4【答案】D4、（单选）如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置．一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场．不计粒子重力．若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场()A．只增大粒子的带电量B．只增大电场强度C．只减小粒子的比荷D．只减小粒子的入射速度【答案】C【解析】设极板长为L，极板间的距离为d，带电粒子的质量为m、电荷量为q、加速度为a，沿平行板面方向带电粒子做匀速直线运动L＝vt，垂直板面方向做初速度为零的匀加速运动eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，qE＝ma，由以上三式解得eq\f(d,2)＝eq\f(qEL2,2mv2)，若只增大粒子的带电量或只增大电场强度或只减小粒子的入射速度，则粒子在竖直方向的位移y>eq\f(d,2)，粒子将打在极板上，不能飞出电场，选项A、B、D错误；若只减小粒子的比荷，则粒子在竖直方向的位移y<eq\f(d,2)，粒子能飞出电场，选项C正确．5、（单选）一电子以初速度v0，垂直于场强方向射入平行板电容器，射出电容器时的速度为v0。若上述过程中电子的初速度变为原来的2倍，电子重力不计，则电子射出电容器时的速度为（）A.B.C.D.【来源】【全国市级联考】安徽合肥市2018届高三调研性考试物理试题【答案】A6、（多选）如图所示，初速度不计的电子从电子枪中射出，在加速电场中加速，从正对P板的小孔射出，设加速电压为U1，又垂直偏转电场方向射入板间并射出，设偏转电压为U2。则（）A.U1变大，则电子进入偏转电场的速度变大B.U1变大，则电子在偏转电场中运动的时间变短C.U2变大，则电子在偏转电场中运动的加速度变小D.若要电子离开偏转电场时偏移量变小，仅使U1变大，其它条件不变即可【答案】ABD7、（多选）光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处存在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为（）A.0B.C.D.【答案】ABC8、如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为，带电量为，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30º角．已知PQ、MN间距离为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：①带电粒子刚进入匀强电场时的速度；②匀强电场的电场强度大小．【答案】①104m/s；②N/C；9、如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离y。【答案】（1）；（2）；（3）（2）设粒子射出电场时平行电场方向的速度为，由牛顿第二定律得：电子进入电场时的加速度为：电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；得：（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点P到O点的距离y，根据上图有几何关系得：得：综上所述本题答案是：（1）；（2）；（3）10、在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1(未知)，该点电荷的电荷量为－Q，且只考虑该点电荷在第一象限内产生的电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2(未知)；第四象限内有大小为、方向按如图乙所示规律周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期,一质量为m，电荷量为＋q的离子从(－x0，x0)点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动．以离子到达x轴为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力．求：(1)离子在第一象限运动时速度大小和第二象限内电场强度E2的大小；(2)当和t＝T时，离子的速度分别是多少；(3)当t＝nT时，离子的坐标．【答案】(1)(2)，沿y轴负向(3)[(4n＋1)x0，－2nx0]，(n＝1、2、3、……)【解析】(1)设离子在第一象限的速度为，在第一象限内，由库仑力提供离子做圆周运动的向心力得：，解得：在第二象限内，只有电场力对离子做功，由动能定理得：，解得：；(2)离子进入第四象限后，在x方向上，前半个周期向右做匀加速直线运动，后半个周期向右做匀减速直线运动直到速度为0.当时：所以此时离子的合速度：方向：与x轴正向成角偏向y轴负向：当时：，此时离子的合速度，沿y轴负向。专题4：带电粒子在重力场+电场=复合场中的运动1、（多选）如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=Eq，则（）A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球上升的最大高度为D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为答案及解析：.BD解：A、B小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因mg=Eq，所以电场力Eq与重力关于ON对称，根据数学知识得：电场力qE与水平方向的夹角应为30°，受力情况如图一所示，合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下．故A错误，B正确．C、经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为x=，则最大高度为h=xsin30°=．故C错误．D、若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为，小球的最大电势能为，故D正确．故选BD．2、（单选）如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则()A．微粒达到B点时动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．微粒的加速度大小等于gsinθC．两极板的电势差UMN＝eq\f(mgd,qcosθ)D．微粒从A点到B点的过程电势能减少eq\f(mgd,cosθ)【答案】C【解析】物体在运动过程中，受力如图所示．3、（多选）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，ACB为固定的置于竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为半圆水平直径的两个端点，AC为四分之一圆弧.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（）A.小球从B点离开后上升的最大高度为B.小球返回时不能达到刚开始释放时的高度位置C.小球刚到达A点时瞬间对轨道的压力为零D.小球到达C点时瞬间对轨道的压力大小为【来源】【全国百强校】吉林省实验中学2018届高三下学期第十次模拟考试理科综合物理试题【答案】AD4、（单选）如图所示，处于真空中的匀强电场水平向右，有一质量为m、带电荷量为-q的小球从P点以大小为v0的初速度水平向右拋出，经过t时间到达Q点（图中未画出）时的速度仍为v0，则小球由P点运动到Q点的过程中，下列判断正确的是（）A.Q点在P点正下方B.小球电势能减少C.小球重力势能减少量等于D.Q点应位于P点所在竖直线的左侧【全国百强校】2017届安徽省淮北市第一中学高三下学期第三次周考理科综合物理试卷【答案】C5、（多选）如图所示，一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中，v的方向与电场方向成α角．若测得油滴到达运动轨迹的最高点P时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是（）A．P点一定在O点的右上方B．OP与初速度v所成的角度可能为C．油滴到达最高点时，电场力对小球做功的瞬时功率为0D．油滴到达最高点的过程，电场力对小球一定做正功【答案】BD在最高点P，等效重力与速度v的方向不垂直，所以其瞬时功率不为零，故C错误；油滴从O到P的过程，动能不变，重力势能增加，电势能减小，电场力做正功，故D正确；6、（多选）如图所示，一个竖直放置的平行板电容器，充电后，左板上电荷量为-Q，板间可看成匀强电场。一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度射入板间，v的方向与电场线成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，并恰好垂直打到平行板上，则以下说法中正确的是（）A.油滴最后打在左板上B.最高点处（设为N）与O点的电势差为C.板间的电场强度D.如果两板间距离变小，O到右板的距离不变，则最高点处（设为N）的位置不变【答案】BD势差与场强无关，故改变电场强度而O点到右板的距离不变，N点的位置不变，则D正确。7、如图所示，倾角α=370的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=103N/C，有一个质量为m=3×10-3kg的带电小球，以速度v=1m/s沿斜面匀速下滑，求：（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？（2）在小球匀速下滑的某一时刻突然撤去斜面，此后经t=0.2s内小球的位移是多大？（g取10m/s2）【答案】（1）正电；2.25×10-5C（2）0.32m如图，小球在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做“自由落体运动”，则有：x=vt；y=g′t2，其中v=1m/s，t=0.2s，解得：y=0.25m，所以t=0.2s内的总位移大小为8、如图所示，AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连，BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m，倾角θ=37°，BC长s=4m，CD弧的半径为R=2m，O为其圆心，∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q=+3×10-3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物体运动过程