131单调性与最大(小)值课件

（第一教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第一教时）1.3.1单调性1

1、函数的单调性的定义在生活中，我们关心很多数据的变化规律，如水位高低、燃油价格、股票价格等。了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．从函数观点看，其实就是研究随着自变量的变化，函数值是变大还是变小的问题。既函数的单调性问题。对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，在初中，同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.1、函数的单调性的定义在生活中，我们关心很多数据的2xy从左至右图象呈______趋势.上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111（1）．借助图象，直观感知xy从左至右图象呈______趋势.上升xyy=x+1xy观3y=-x+1xy从左至右图象呈______趋势.下降xyxy观察第二组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111y=-x+1xy从左至右图象呈______趋势.下降xyxy4xyy=x2y从左至右图象呈______________趋势.局部上升或下降

观察第三组函数图象，指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO1111图像从左到右逐渐上升图像从左到右逐渐下降自变量x增大,自变量x增大,在定义域内的某个区间上函数值y也增大函数值y反而减小xyy=x2y从左至右图象呈______________趋势5

如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数；如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减函数．

问题：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观，描述性的认识．如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说6对区间I内x1，x2

，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)都任意

区间I内随着x的增大，y也增大区间I上从左到右图象逐渐上升yxx1x2f(x1)f(x2)OMNIxIy(2)．探究规律，理性认识对区间I内x1，x2，都任意7xx1x2Iyf(x1)f(x2)OMNxx1x2Iyf(x1)f(x2)OMN8(3)．抽象思维，形成概念问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?(3)．抽象思维，形成概念9Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比增函数的研究方法定义减函数.xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是函数，I称为f(x)的单调区间.增增当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，<当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，<>减减那么就说在f(x)这个区间上是函数，I称为f(x)的单调区间.增增单调区间Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比增函数的研究方法定义减10判断2：函数f(x)在区间[1，2]上满足f(1)＜f(2)，则函数

f(x)在[1，2]上是增函数.(

)yxO12f(1)f(2)注意

判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；()xyo判断2：函数f(x)在区间[1，2]上满足f(1)＜11通过判断题，强调三点:1、确定单调性一定要相对于某个区间而言，而且该区间一定要在定义域内。如y=x2只可说在（0，+∞）上为增，在R上无单调性。2、在定义中，x1、x2是任意值，不是特殊值，且同属于一个单调区间，如判断2。3、单调区间不能随便合并，两个区间之间加“，”或写“和”。如判断3。通过判断题，强调三点:122、判断函数的单调性或求单调区间（1）、图像法：

上升为增，下降为减2、判断函数的单调性或求单调区间（1）、图像法：13例题1：根据图像指出单调增区间和单调减区间单调增区间是：单调减区间是：例题1：根据图像指出单调增区间和单141、函数y=x2-2|x|-3的单调递增区间;[-1,0],[1,+)-21-1oxy随堂练习1、函数y=x2-2|x|-3的单调递增152、求函数y=|x+1|－|1－x|的单调区间.解:由y=|x+1|－|1－x|,知xy-112-2o故函数的增区间为[－1,1].2、求函数y=|x+1|－|1－x|的单调区间.解16131单调性与最大(小)值课件17131单调性与最大(小)值课件18（第二教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第二教时）1.3.1单调性19131单调性与最大(小)值课件20强调三点:1、确定单调性一定要相对于某个区间而言，而且该区间一定要在定义域内。2、在定义中，x1、x2是任意值，不是特殊值，且同属于一个单调区间。3、单调区间不能随便合并，两个区间之间不能用并集符号，应加“，”或写“和”。强调三点:21131单调性与最大(小)值课件22（2）、直接法①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性（2）、直接法①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性23例1.指出下列函数的单调区间：

解：无单调减区间无单调增区间归纳：函数的单调性单调增区间单调减区间K>0K<0yox22o4yx例1.指出下列函数的单调区间：解：无单调减区间无单调增24归纳：函数的单调性_______;_______.例2.指出下列函数的单调区间：xyy=-x2+21-1122-1-2-2O思考2：函数的单调区间呢？思考1：函数的单调区间呢？解：归纳：函数25单调增区间单调减区间

a>0

a<0的对称轴为单调增区间单调减区间的对称轴为26例3.指出下列函数的单调区间：_____________,xyO思考1：思考2：函数的单调区间是什么？

的单调增区间是归纳：在和上的单调性？解：没有单调增区间例3.指出下列函数的单调区间：_____________27单调增区间单调减区间

的单调区间，，的单调区间，，28随堂练习

1.指出下列函数的单调区间？

（1）（3）（2）随堂练习1.指出下列函数的单调区间？29②利用一些结论直接判断：

③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。②利用一些结论直接判断：

③函数在某个区间上单调，则在30①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直31131单调性与最大(小)值课件32（第三教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第三教时）1.3.1单调性33①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直34131单调性与最大(小)值课件35(3)、定义法要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法。严格地来说，它需要根据单调函数的定义进行证明。下面来学习用定义来判断和证明函数的单调性。回顾定义：在区间D上任取两个实数x1、x2且假设x1<x2,若f(x1）<f(x2)→f(x)为增函数若f(x1）>f(x2)→f(x)为减函数(3)、定义法要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图像上进36例1证明：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。证明：设x1,x2是(0，+∞)上任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=由于x1,x2得x1x2>0,又由x1<x2得x2-x1>0所以f(x1)-f(x2)>0,

即f(x1)>f(x2)因此f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。取值定号作差变形结论例1证明：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函37解:设则f(x1)－f(x2)∵－1＜x1＜x2＜1,∴1+x1x2＞0,x2－x1＞0,∴f(x1)－f(x2)＞0.即f(x1)＞f(x2).故此函数在(-1,1)上是减函数.解:设则f(x1)－f(x2)∵－1＜x1＜x2＜1,∴138物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V1<V2，则由V1，V2∈

(0，+∞)且V1<V2，得V1V2>0,V2-V1>0又k>0,于是

所以，函数是减函数.也就是说，当体积V减少时，压强p将增大.取值定号结论作差变形例3物理学中的玻意耳定律391、

任取x1，x2∈D，且x1<x2；2、作差f(x1)－f(x2)；3、变形（通常是因式分解和配方）；4、定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5、下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：判断函数的单调性可以用图像法、直接法、定义法。而证明函数的单调性只能用定义法。1、任取x1，x2∈D，且x1<x2；利用定义40①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直41练习：证明f(x)＝－在定义域上是减函数．课堂训练练习：课堂训练42131单调性与最大(小)值课件43（第四教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第四教时）1.3.1单调性44①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直45131单调性与最大(小)值课件46131单调性与最大(小)值课件47131单调性与最大(小)值课件48131单调性与最大(小)值课件493、函数的最大值与最小值（1）最大值和最小值的定义①直观解释：函数f(x)在其定义域（某个区间）内的最大值，就是图像上最高点的纵坐标；最小值就是图像上最低点的纵坐标。②严格定义：3、函数的最大值与最小值50Oxyƒ(0)=11、对任意的都有ƒ(x)≤12、存在0，使得ƒ(0)=112Oxyƒ(0)=11、对任意的都有ƒ(x51(2）、求函数最值的常用方法①利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值②、图像法：作出y=f(x)的图像，观察最高（低）点，则最高（低）点的纵坐标即为函数的最大（小）值。③、单调性法：运用函数单调性求最值是求解函数最值问题的重要方法，特别是当函数图象不好作或作不出来时，单调性几乎成为首选方法.(2）、求函数最值的常用方法52探究:函数单调性与函数的最值的关系

Oxy探究:函数单调性与函数的最值的关系Oxy53OxyOxy54结论：函数的最值与单调性的关系①若函数在闭区间［m，n］上是减函数，则f(x)在［m，n］上的最大值为f(m)，最小值为f(n).②若函数在闭区间［m，n］上是增函数，则f(x)在［m，n］上的最大值为f(n)，最小值为f(m).注意：函数在闭区间上一定有最值，在开区间上不一定有。结论：55练习：-2最小值练习：-2最小值56分析：先判断或证明出函数的单调性，再结合区间端点对应的函数值大小得出最值．分析：先判断或证明出函数的单调性，再结合区间端点对应的函数值57131单调性与最大(小)值课件58例2、求函数f(x)＝x＋在x∈[1,3]上的最大值与最小值．分析：先判断或证明出函数的单调性，再结合区间端点对应的函数值大小得出最值．例2、求函数f(x)＝x＋在x∈[1,3]上的最大值与59131单调性与最大(小)值课件60探究：如果本例中的x∈[1,3]改为x∈(1,3)，此函数的最值怎样？探究：如果本例中的x∈[1,3]改为x∈(1,3)，此函数61小结1、函数的最值：2、函数的最值的求法最大值最小值（1）、利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值（2）、利用图象求函数的最值（3）、利用函数单调性求函数的最值小结1、函数的最值：2、函数的最值的求法最大值最小值62作业：已知函数，x∈［2,5］.(1)判断该函数在区间［2,5］上的单调性，并给予证明；(2)求该函数在区间［2,5］上的最大值与最小值.作业：63第五教时第五教时64【1】已知函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则的大小关系为___________.练一练【1】已知函数f(x)在(0,+∞)上是减函数65第六教时第六教时66例5.设函数y=x2+2(a-1)x+2在区间[2,+)上是增函数,求实数a的取值范围.解:函数y=x2+2(a-1)x+2的对称轴方程为x=1-a,函数的单调增区间是[1-a,+),∴[2,+)是[1-a,+)的一个子集,∴1-a≤2即a≥-1.即所求的实数取值范围是a≥-1.图象演示由二次函数性质知,5、利用函数单调性求参数的取值范围例5.设函数y=x2+2(a-1)x+2在区间[2,+)上67例6、已知在区间（-2，+∞）上是增函数，求a的取值范围。例6、已知在区间（-268【1】函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞,6]内递减,则a的取值范围是………………()A.a≥3B.a≤3C.a≥-3D.a≤-3D（2）若在区间[1,2]上是减函数，求a的取值范围.练一练【1】函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-69作业作业70第七教时第七教时716、利用函数单调性解不等式6、利用函数单调性解不等式72例7.函数f(x)是定义在(0,+)上的递减函数,且f(x)<f(2x-3),求x的取值范围.解:∵函数f(x)在(0,+)上为减函数,∴x的取值范围是.解之,得例7.函数f(x)是定义在(0,+)上的递减73131单调性与最大(小)值课件74131单调性与最大(小)值课件75【1】已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(3-a),求实数a的取值范围【2】函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,若f(2-a)>f(3-a),求实数a的取值范围练一练【1】已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减76课时作业本：89——90页全部作业作业77（第一教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第一教时）1.3.1单调性78

1、函数的单调性的定义在生活中，我们关心很多数据的变化规律，如水位高低、燃油价格、股票价格等。了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．从函数观点看，其实就是研究随着自变量的变化，函数值是变大还是变小的问题。既函数的单调性问题。对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，在初中，同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.1、函数的单调性的定义在生活中，我们关心很多数据的79xy从左至右图象呈______趋势.上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111（1）．借助图象，直观感知xy从左至右图象呈______趋势.上升xyy=x+1xy观80y=-x+1xy从左至右图象呈______趋势.下降xyxy观察第二组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111y=-x+1xy从左至右图象呈______趋势.下降xyxy81xyy=x2y从左至右图象呈______________趋势.局部上升或下降

观察第三组函数图象，指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO1111图像从左到右逐渐上升图像从左到右逐渐下降自变量x增大,自变量x增大,在定义域内的某个区间上函数值y也增大函数值y反而减小xyy=x2y从左至右图象呈______________趋势82

如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数；如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减函数．

问题：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观，描述性的认识．如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说83对区间I内x1，x2

，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)都任意

区间I内随着x的增大，y也增大区间I上从左到右图象逐渐上升yxx1x2f(x1)f(x2)OMNIxIy(2)．探究规律，理性认识对区间I内x1，x2，都任意84xx1x2Iyf(x1)f(x2)OMNxx1x2Iyf(x1)f(x2)OMN85(3)．抽象思维，形成概念问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?(3)．抽象思维，形成概念86Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比增函数的研究方法定义减函数.xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是函数，I称为f(x)的单调区间.增增当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，<当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，<>减减那么就说在f(x)这个区间上是函数，I称为f(x)的单调区间.增增单调区间Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比增函数的研究方法定义减87判断2：函数f(x)在区间[1，2]上满足f(1)＜f(2)，则函数

f(x)在[1，2]上是增函数.(

)yxO12f(1)f(2)注意

判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；()xyo判断2：函数f(x)在区间[1，2]上满足f(1)＜88通过判断题，强调三点:1、确定单调性一定要相对于某个区间而言，而且该区间一定要在定义域内。如y=x2只可说在（0，+∞）上为增，在R上无单调性。2、在定义中，x1、x2是任意值，不是特殊值，且同属于一个单调区间，如判断2。3、单调区间不能随便合并，两个区间之间加“，”或写“和”。如判断3。通过判断题，强调三点:892、判断函数的单调性或求单调区间（1）、图像法：

上升为增，下降为减2、判断函数的单调性或求单调区间（1）、图像法：90例题1：根据图像指出单调增区间和单调减区间单调增区间是：单调减区间是：例题1：根据图像指出单调增区间和单911、函数y=x2-2|x|-3的单调递增区间;[-1,0],[1,+)-21-1oxy随堂练习1、函数y=x2-2|x|-3的单调递增922、求函数y=|x+1|－|1－x|的单调区间.解:由y=|x+1|－|1－x|,知xy-112-2o故函数的增区间为[－1,1].2、求函数y=|x+1|－|1－x|的单调区间.解93131单调性与最大(小)值课件94131单调性与最大(小)值课件95（第二教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第二教时）1.3.1单调性96131单调性与最大(小)值课件97强调三点:1、确定单调性一定要相对于某个区间而言，而且该区间一定要在定义域内。2、在定义中，x1、x2是任意值，不是特殊值，且同属于一个单调区间。3、单调区间不能随便合并，两个区间之间不能用并集符号，应加“，”或写“和”。强调三点:98131单调性与最大(小)值课件99（2）、直接法①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性（2）、直接法①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性100例1.指出下列函数的单调区间：

解：无单调减区间无单调增区间归纳：函数的单调性单调增区间单调减区间K>0K<0yox22o4yx例1.指出下列函数的单调区间：解：无单调减区间无单调增101归纳：函数的单调性_______;_______.例2.指出下列函数的单调区间：xyy=-x2+21-1122-1-2-2O思考2：函数的单调区间呢？思考1：函数的单调区间呢？解：归纳：函数102单调增区间单调减区间

a>0

a<0的对称轴为单调增区间单调减区间的对称轴为103例3.指出下列函数的单调区间：_____________,xyO思考1：思考2：函数的单调区间是什么？

的单调增区间是归纳：在和上的单调性？解：没有单调增区间例3.指出下列函数的单调区间：_____________104单调增区间单调减区间

的单调区间，，的单调区间，，105随堂练习

1.指出下列函数的单调区间？

（1）（3）（2）随堂练习1.指出下列函数的单调区间？106②利用一些结论直接判断：

③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。②利用一些结论直接判断：

③函数在某个区间上单调，则在107①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直108131单调性与最大(小)值课件109（第三教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第三教时）1.3.1单调性110①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直111131单调性与最大(小)值课件112(3)、定义法要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法。严格地来说，它需要根据单调函数的定义进行证明。下面来学习用定义来判断和证明函数的单调性。回顾定义：在区间D上任取两个实数x1、x2且假设x1<x2,若f(x1）<f(x2)→f(x)为增函数若f(x1）>f(x2)→f(x)为减函数(3)、定义法要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图像上进113例1证明：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。证明：设x1,x2是(0，+∞)上任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=由于x1,x2得x1x2>0,又由x1<x2得x2-x1>0所以f(x1)-f(x2)>0,

即f(x1)>f(x2)因此f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。取值定号作差变形结论例1证明：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函114解:设则f(x1)－f(x2)∵－1＜x1＜x2＜1,∴1+x1x2＞0,x2－x1＞0,∴f(x1)－f(x2)＞0.即f(x1)＞f(x2).故此函数在(-1,1)上是减函数.解:设则f(x1)－f(x2)∵－1＜x1＜x2＜1,∴1115物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V1<V2，则由V1，V2∈

(0，+∞)且V1<V2，得V1V2>0,V2-V1>0又k>0,于是

所以，函数是减函数.也就是说，当体积V减少时，压强p将增大.取值定号结论作差变形例3物理学中的玻意耳定律1161、

任取x1，x2∈D，且x1<x2；2、作差f(x1)－f(x2)；3、变形（通常是因式分解和配方）；4、定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5、下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：判断函数的单调性可以用图像法、直接法、定义法。而证明函数的单调性只能用定义法。1、任取x1，x2∈D，且x1<x2；利用定义117①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直118练习：证明f(x)＝－在定义域上是减函数．课堂训练练习：课堂训练119131单调性与最大(小)值课件120（第四教时）1.3.1单调性与最大（小）值（第四教时）1.3.1单调性121①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直接判断③函数在某个区间上单调，则在它的子区间上一定单调。①掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性②利用一些结论直122131单调性与最大(小)值课件123131单调性与最大(小)值课件124131单调性与最大(小)值课件125131单调性与最大(小)值课件1263、函数的最大值与最小值（1）最大值和最小值的定义①直观解释：函数f(x)在其定义域（某个区间）内的最大值，就是图像上最高点的纵坐标；最小值就是图像上最低点的纵坐标。②严格定义：3、函数的最大值与最小值127Oxyƒ(0)=11、对任意的都有ƒ(x)≤12、存在0，使得ƒ(0)=112Oxyƒ(0)=11、对任意的都有ƒ(x128(2）、求函数最值的常用方法①利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值②、图像法：作出y=f(x)的图像，观察最高（低）点，则最高（低）点的纵坐标即为函数的最大（小）值。③、单调性法：运用函数单调性求最值是求解函数最值问题的重要方法，特别是当函数图象不好作或作不出来时，单调性几乎成为首选方法.(2）、求函数最值的常用方法129探究:函数单调性与函数的最值的关系

Oxy探究:函数单调性与函数的最值的关系Oxy130OxyOxy131结论：函数的最值与单调性的关系①若函数在闭区间［m，n］上是减函数，则f(x)在［m，n］上的最大值为f(m)，最小值为f(n).②若函数在闭区间［m，n］上是增函数，则f(x)在［m，n］上的最大值为f(n)，最小值为f(m).注意：函数在闭区间上一定有最值，在开区间上不一定有。结论：132练习：-2最小值练习：-2最小值133分析：先判断或证明出函数的单调性，再结合区间端点对应的函数值大小得出最值．分析：先判断或证明出函数的单调性，再结合区间端点对应的函数值134131单调性与最大(小)值课件135例2、求函数f(x)＝x＋在x∈[1,3]上的最大值与最小值．分析：先判断或证明出函数的单调性，再结合区间端点对应的函数值大小得出最值