上海市松江区六年级数学下册-76-余角、补角课课件

上海市松江区六年级数学下册-76-余角、补角课课件1引入我们学习过哪些特殊的角？引入我们学习过哪些特殊的角？2折纸活动12

一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°折纸活动12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的3新知●如果两个角的度数的和是90o，那么这两个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.数学语言表示：若∠α+∠β=90°，则∠α与∠β互余.若∠α与∠β互余,则∠α+∠β=90°.∠β=90°－∠α∠α=90°－∠β新知●如果两个角的度数的和是90o，那么这两个数学语言表示：4新知●如果两个角的度数的和是180o，那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.数学语言表示：若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β互补.若∠α与∠β互补,则∠α+∠β=180°.∠β=180°－∠α∠α=180°－∠β新知●如果两个角的度数的和是180o，那么这两个数学语言表示560o150o45o135o(90-x)(180-x)

①30o角的余角是____、补角是_____；②45o角的余角是____、补角是_____；③如果∠α=xo，∠α的余角是______o、补角是______o.一、填空60o150o45o135o(90-x)(180-x)①36二、判断下列说法是否正确,并说明理由：①互余的两个角都是锐角.（）②若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（）③如果∠1=35°，∠2=55°，那么两角互余.（）④若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C三个角互补.（）⑤一个锐角与一个钝角一定互为补角.（）√×√×

×⑥若

AOB与

BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）×二、判断下列说法是否正确,并说明理由：①互余的两个角都是锐角71、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？

3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？为什么？2、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？想一想∠α=90°－∠α书P105/2∠α+∠α=90°2∠α=90°∠α=45°∠α=180°－∠α∠α+∠α=180°2∠α=180°∠α=90°1、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？3、互补的两8

已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.例题练习

已知一个角的补角比它的余角的2倍大35o，求这个角的度数.

书P105/5已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，例题练习932你能试画出图中∠1的余角吗?发现？1同角的余角相等∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∴∠2＝∠3∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠132你能试画出图中∠1的余角吗?发现？1同角的余角相等∴∠210你能试画出图中∠1的补角吗?发现？145同角的补角相等∵∠1与∠4互补，∠1与∠5互补，∴∠4＝180°－∠1，

∠5＝180°－∠1∴∠4＝∠5你能试画出图中∠1的补角吗?发现？145同角的补角相等∴∠11性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵

∠

1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）性质：同角或等角的余角相等。几何语言：12

在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″1°=___′1′=___″例题2：已知求∠α的余角与补角.6060练习：书P105/4在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分13互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互余互补两角间的数量同角或等角的同角或等角的14小结●互余、互补●余角、补角●同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等小结●互余、互补●余角、补角●同角（或等角）的余角相等1531、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。41、从现在开始，不要未语泪先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。16上海市松江区六年级数学下册-76-余角、补角课课件17引入我们学习过哪些特殊的角？引入我们学习过哪些特殊的角？18折纸活动12

一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°折纸活动12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的19新知●如果两个角的度数的和是90o，那么这两个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.数学语言表示：若∠α+∠β=90°，则∠α与∠β互余.若∠α与∠β互余,则∠α+∠β=90°.∠β=90°－∠α∠α=90°－∠β新知●如果两个角的度数的和是90o，那么这两个数学语言表示：20新知●如果两个角的度数的和是180o，那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.数学语言表示：若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β互补.若∠α与∠β互补,则∠α+∠β=180°.∠β=180°－∠α∠α=180°－∠β新知●如果两个角的度数的和是180o，那么这两个数学语言表示2160o150o45o135o(90-x)(180-x)

①30o角的余角是____、补角是_____；②45o角的余角是____、补角是_____；③如果∠α=xo，∠α的余角是______o、补角是______o.一、填空60o150o45o135o(90-x)(180-x)①322二、判断下列说法是否正确,并说明理由：①互余的两个角都是锐角.（）②若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（）③如果∠1=35°，∠2=55°，那么两角互余.（）④若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C三个角互补.（）⑤一个锐角与一个钝角一定互为补角.（）√×√×

×⑥若

AOB与

BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）×二、判断下列说法是否正确,并说明理由：①互余的两个角都是锐角231、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？

3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？为什么？2、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？想一想∠α=90°－∠α书P105/2∠α+∠α=90°2∠α=90°∠α=45°∠α=180°－∠α∠α+∠α=180°2∠α=180°∠α=90°1、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？3、互补的两24

已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.例题练习

已知一个角的补角比它的余角的2倍大35o，求这个角的度数.

书P105/5已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，例题练习2532你能试画出图中∠1的余角吗?发现？1同角的余角相等∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∴∠2＝∠3∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠132你能试画出图中∠1的余角吗?发现？1同角的余角相等∴∠226你能试画出图中∠1的补角吗?发现？145同角的补角相等∵∠1与∠4互补，∠1与∠5互补，∴∠4＝180°－∠1，

∠5＝180°－∠1∴∠4＝∠5你能试画出图中∠1的补角吗?发现？145同角的补角相等∴∠27性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵

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1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）性质：同角或等角的余角相等。几何语言：28

在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″1°=___′1′=___″例题2：已知求∠α的余角与补角.6060练习：书P105/4在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分29互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互余互补两角间的数量同角或等角的同角或等角的30小结●互余、互补●余角、补角●同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等小结●互余、互补●余角、补角●同角（或等角）的余角相等3131、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。4