材料物理-材料的受力形变-课件

材料物理-材料的受力形变材料物理-材料的受力形变1材料科学物理科学材料物理绪论物理学概念、原理等物理学模型材料性能材料科学物理科学材料物理绪论物理学概念、原理等物理学2研究内容：物理性能与材料的成分、结构、工艺过程的关系及其变化规律。热学性能电学性能光学性能

材料物理性能磁学性能声学性能力学性能研究内容：热学性能电学性能光学性能材料物理性能磁学性能声学3本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个方面进行学习：基本概念、物理本质、影响因素和分析应用。学习要求：1、掌握基本概念2、定性了解各种物理性能的物理本质本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个方面进行学习：基本概4使用教材：使用教材：5本课程讲授内容一、力学性能二、热学性能三、电学性能四、磁学性能本课程讲授内容一、力学性能6考核办法：期末考试80%，平时20%。平时成绩：测验3次75%,出勤25%。迟到5次或旷课3次及以上，出勤成绩为0分；考核办法：期末考试80%，平时20%。7大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流8大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流82.1应力和应变2.2弹性形变2.3滞弹性2.4材料的塑性形变2.5材料的高温蠕变第2章材料的受力形变2.1应力和应变第2章材料的受力形变9

各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称之为形变。形变：形变方式：作用力较小—弹性形变（可逆）；作用力较大—塑性形变（不可逆）；高温恒应力条件下—蠕变；各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，10基本力学行为：材料受力→弹性形变→塑性形变→断裂基本力学指标：强度塑性韧性屈服强度抗拉强度延伸率断面收缩率基本力学行为：材料受力→弹性形变→塑性形变→断裂11单向静载荷拉伸试验单向静载荷拉伸试验12

材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。通常内力用应力描述，形变则用应变表示。

应力的定义：单位面积上所受的内力。

一、应力2.1应力和应变FSL0LS0伸长外力面积应力单位：1Pa=1N/m2

材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。通常内力13

分类：工程应力（名义应力）：真实应力：FSL0LS0伸长变形小时：

分类：工程应力（名义应力）：真实应力：FSL0LS0伸长变14

分类：正应力：剪切应力：同作用面垂直的称为正应力，同作用面平行的称为切应力，正应力引起材料的伸长或缩短，切应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。S0

分类：正应力：剪切应力：同作用面垂直的151.单向拉伸应变F二、应变

应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。名义应变：真实应变：量纲：无SL0LS0伸长F1.单向拉伸应变F二、应变名义应变：真实应变：16名义应变和真实应变通常为了方便起见都用名义应变。小形变时基本相同大形变时差别较大SL0LS0FF名义应变和真实应变通常为了方便起见都用名义应变。小形变时基本172.

剪应变定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的变化。

外力方向与作用面平行——切应力2.

剪应变定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的183.压缩应变（体积应变）V0V受流体静压力作用压缩应力静压力P压缩应变3.压缩应变（体积应变）V0V受流体静压力作用压缩应力19三、应力与应变曲线不同材料的变形行为不同三、应力与应变曲线不同材料的变形行为不同20××××211.脆性材料（陶瓷）：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹性应变能非常小。不同材料的变形行为不同。2.延性材料（金属）：如上图曲线（b）开始为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然后才断裂，总变形能很大。3.弹性材料（橡胶）：如上图曲线（c），没有残余形变。1.脆性材料（陶瓷）：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑22

材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加232.2弹性形变

物体在外力的作用下会发生形变，当外力撤销后有些物体可以恢复到原来的形状。物体这种能消除由外力引起的形变的性能，称为弹性。

外力去除后，形变完全消失的现象叫弹性形变。

2.2弹性形变物体在外力的作用下会发24一、虎克定律（应力与应变的关系）

a以单向拉伸为例各向同性体xz弹性模量一、虎克定律（应力与应变的关系）a以单向拉伸为例各向同性25

弹性模量，对各向同性体为一常数。表示材料抵抗弹性变形的能力。弹性模量，对各向同性体为一常数。表示材料抵抗弹性变形的能力26当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩27。

横向变形系数（泊松比）泊松比：表示材料在受外力作用时，侧向收缩能力对于弹性形变，金属材料的泊松比为0.29~0.33，无机材料为0.2～0.25。。横向变形系数（泊松比）泊松比：表示材料在受外力作用28长方体在单向正应力作用下长方体在单向正应力作用下29若长方体各面分别受有均匀分布的正应力

,则在各方面的总应变可以将三个应力分量中的第一个应力分量引起的应变分量叠加而求得。若长方体各面分别受有均匀分布的正应力30广义虎克定律为：虎克定律：广义虎克定律为：虎克定律：31对于剪切应变，则有：式中为剪切模量或切变模量。

之间有下列关系：对于剪切应变，则有：式中为剪切模量或切变模量。32——各向同等的压力除以体积变化为材料的体积弹性模量。对于均匀压缩应变则有：——各向同等的压力除以体积变化为材料的体积33弹性模量拉伸模量E剪切模量G体积模量K关系：弹性模量拉伸模量E关系：34理论上：理论上：35二、弹性变形机理

1、弹性的特点

（1）可逆性（2）单值线性（线弹性）（3）变形量较小

一般：金属、陶瓷、结晶态高聚物小于1%

例外：橡胶态高聚物：1000%、非线性二、弹性变形机理1、弹性的特点（1）可逆性362、弹性变形的本质（过程）无外力作用时，原子在平衡位置作微振动。

弹性变形本质：构成材料的原子（离子）或分子从平衡位置产生可逆位移的反映。2、弹性变形的本质（过程）无外力作用时，原子在平衡位置作微37材料物理-材料的受力形变-课件38在r0附近结论：ks的大小反映了原子间的作用力曲线在r=r0处斜率大小。3、原子间相互作用力和弹性常数的关系在r0附近结论：ks的大小反映了原子间的作用力曲线在r394、原子间的势能与弹性常数的关系4、原子间的势能与弹性常数的关系40就是势能曲线在最小值处的曲率，它是δ与无关的常数。结论：弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。就是势能曲线在最小值处的曲率，结论：弹性系数ks的大小实质上41弹性系数ks对于一定的材料它是个常数，它代表了对原子间弹性位移的抗力，即原子结合力。弹性系数ks对于一定的材料它是个常数，它代表了对原子间弹性位425、弹性模量弹性模量E是一个重要的材料常数，它是原子间结合强度的一个标志。微观上：表征了原子间结合能的大小。宏观上：表征了材料抵抗弹性变形的能力。5、弹性模量微观上：表征了原子间结合能的大小。43弹性模量E：弹性模量E：44E共价键＞E离子键＞E金属键＞E分子键E无机非金属＞E金属＞E高聚物E化学键＞E物理键三、弹性模量的影响因素量。弹性模量E：弹性模量。弹性模量，量E共价键＞E离子键＞E金属键＞E分子键E无机非金属＞45材料物理-材料的受力形变-课件46材料物理-材料的受力形变-课件47材料物理-材料的受力形变-课件48E0—材料无气孔时的弹性模量，P—为气孔率.E0—材料无气孔时的弹性模量，P—为气孔率.49材料物理-材料的受力形变-课件507、两相复合材料的弹性横量在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。假定两相系统的泊松比相同并联模型串联模型7、两相复合材料的弹性横量在两相系统中，总弹性模量在高弹性模51vA、vB分别为两相的体积分数EA、EB分别为分别为两相的弹性模量AB并联模型E为两相系统弹性模量的最高值，叫上限模量。条件vA、vB分别为两相的体积分数AB并联模型E为两相系统弹52BA

两相系统弹性模量的最低值也叫下限模量。串联模型条件BA两相系统弹性模量的最低值也叫下限模量。串联53

2.3滞弹性

对于理想弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之立即消除。对于实际固体相应于最大应力的弹性应变滞后于引起这个应变的最大负荷。因此测得的弹性模量随时间而变化。弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹性。加载卸载滞弹性：应变滞后于应力2.3滞弹性对于理想弹性固体，作用应力会54

一、理想模型

2.3.1力学模型

1.虎克固体模型或力学元件力学特性一、理想模型2.3.1力学模型1.虎克固体模型或力55流动时有速度梯度存在流动阻力——内摩擦力F切应力

2.牛顿液体模型（1）牛顿粘性定律

两块相距为Y的平板，两板间充满均匀的真实流体，平板面积S足够大。粘度是流体粘滞性的一种量度，是流体流动力对其内部摩擦现象的一种表示，粘度大表现内摩擦力大。

流动时有速度梯度存在流动阻力——内摩擦力56速度梯度=剪切速率粘度的物理意义：产生单位剪切速率所需要的剪切应力牛顿粘性定律牛顿粘性定律速度梯度=剪切速率粘度的物理意义：产生单位剪切速率所需要的剪57牛顿粘性定律牛顿粘性定律58牛顿液体模型力学元件力学特性牛顿液体模型力学元件力学特性59弹簧粘壶弹簧粘壶60二、组合模型

麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。1.麦克斯韦模型运动方程：应用：应力松弛串联模型二、组合模型麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体61二、组合模型

麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。1.麦克斯韦模型运动方程：应用：应力松弛串联模型二、组合模型麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体622.开尔文固体模型——固态粘弹性物体并联模型运动方程：应用：蠕变（应变松弛）2.开尔文固体模型——固态粘弹性物体并联模型运动方程：应用：63材料物理-材料的受力形变-课件642.3.2滞弹性一、标准线性固体2.3.2滞弹性一、标准线性固体65材料物理-材料的受力形变-课件66材料物理-材料的受力形变-课件67为恒定应变下的应力松弛弛豫时间。为恒定应力下的应变蠕变时间。标准线性固体方程为恒定应变下的应力松弛弛豫时间。为恒定应力下的应变蠕变时间。68二、应变松弛和应力松弛1、应变松弛（蠕变）

应变松弛是固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程。蠕变：是指在恒定的应力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。例如：沥青、水泥、混凝土、玻璃、高聚物在室温下，金属、陶瓷在较高温度下，在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形。二、应变松弛和应力松弛1、应变松弛（蠕变）应69蠕变蠕变回复蠕变蠕变回复702、应力松弛

应力松弛是在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹性变形相应减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少的过程。应力松弛：是在恒定温度和形变保持不变的情况下，材料内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。例如：打包带变松、橡皮筋变松

2、应力松弛应力松弛是在持续外力作用下，发生71三、松弛时间1、恒定应力设为总应变的滞后部分滞后大小：注意：三、松弛时间1、恒定应力设为总应变的滞后部分滞后72分离变量：积分：滞弹性应变与时间t

的关系总应变与时间的关系，加上分离变量：积分：滞弹性应变与时间t的关系总应变与时间的关73讨论：应变蠕变时间：在恒定应力作用下，应变达到所需时间

越大，应变滞后越大，因此可以反映不同材料应变滞后的程度。即越大滞弹性也越大。讨论：应变蠕变时间：在恒定应力作用下，应变达到742、恒定应变（应力松弛）对于弹簧2，恒定应变则不变对于弹簧1，2、恒定应变（应力松弛）对于弹簧2，恒定应变则75应力松弛方程分离变量，解方程讨论：是应力从原始值松弛到所需时间即应力松弛方程分离变量，解方程讨论：是应力从原始值松弛76应力松弛时间。应变蠕变时间。如果大，或E

小，则都大，滞后大如果则，，E为常数，不随时间变化，理想弹性如果则，，体系E随时间变化，应力松弛时间。应变蠕变时间。如果大，或E77

塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性，此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重要的力学性能。2.4材料的塑性形变塑性变形是金属区别于非金属的重要特征。塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形2.478弹性极限产生弹性变形而不产生塑性变形的最大应力；屈服强度、金属开始塑性变形的最小应力；抗拉强度材料抵抗大塑性变形的能力，反映极限承载能力。弹性极限产生弹性变形而不产生塑性变形的最大应79

δ和ψ都是材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。断面收缩率：断后伸长率（延伸率）:塑性指标δ和ψ都是材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。断面收缩80塑性变形方式

从宏观上看，固体的塑性变形方式很多，如伸长和缩短、弯曲、扭转以及各种复杂变形。从微观上看，单晶体的塑性变形的基本方式只有两种，就是滑移和孪晶。

滑移是金属塑性变形的最主要形式.

塑性变形方式从宏观上看，固体的塑性81滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。滑移是在剪应力作用下在一定滑移系统上进行的。不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。滑移82孪晶:是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪晶方向）相对于另一部分，在一个区域内发生连续顺序的切变。

孪晶:是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪晶面）和832.4.1晶格滑移一、滑移条件

滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上密度最大的晶向(密排方向)进行。这是因为：密排面之间的面间距大，滑移阻力小；密排方向原子密度大，移动距离短。

产生滑移条件：面间距大；移动距离短；相对滑移面上的电荷相反。2.4.1晶格滑移一、滑移条件滑移总是沿着晶体84

滑移系

单晶体的滑移

滑移总是沿着一定的晶面和该面上一定的晶向进行，这种晶面和晶向分别称为滑移面和滑移方向；一个滑移面与其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。

滑移系在一定程度上决定了金属塑性的好坏。如面心立方和体心立方金属的塑性好于密排六方金属。但在相同条件下，金属塑性好坏还取决于滑移面原子密排程度及滑移方向的数目等因素。滑移系单晶体的滑移滑移总是沿着一定的晶面和85(a)面心立方晶体三种晶体结构的滑移系面心立方金属为12个滑移系{111}<110>(a)面心立方晶体三种晶体结构的滑移系面心立方金属为12个86(c)体心立方晶体可能的滑移系12-48个：{110}<111>,{112}<111>,{123}<111>.(c)体心立方晶体可能的滑移系12-48个：87(0001)<1120>密排六方金属有3个滑移系：（c）密排六方晶体(0001)<1120>密排六方金属有3个滑移系：（c）密排88

滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心立方金属比体心立方金属的塑性更好。

一个滑移系就是滑移时的一种空间取向或一种可能性。因此，滑移系越多，金属变形能力越大。常见金属的滑移系如下：

滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心89二、临界分切应力

只有当外力在某一滑移系中的分切应力首先达到一定的临界值时，这一滑移系开动，晶体才开始滑移。该分切应力即称为滑移的临界分切应力，它是使滑移系开动的最小分切应力。

应力与外力F方向相同，可分解为两个分应力，一个为垂直于滑移面的分正应力，另一个为分切应力。二、临界分切应力只有当外力在某一滑移系中的分切应力首90设试棒横截面积为A轴向拉力为F滑移面法线与外力F之间的夹角为λ滑移方向与外力F之间的夹角为φ作用此滑移面上沿滑移方向的分切应力（）设试棒横截面积为A作用此滑移面上沿滑移方向的分切应力（）91滑移的临界分切应力（c）：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。

当σ=σs（屈服强度）时，微观上晶体开始滑移，宏观上开始塑性变形，此时对应着τ=τc。τc称为临界分切应力。不同滑移面及滑移方向的剪应力不一样同一滑移面上不同滑移方向剪应力也不一样滑移的临界分切应力（c）：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最92

滑移的临界分切应力（c）

c取决于金属的本性，不受，的影响；

或＝90时，

；c＝coscos

的取值

，＝45时，最小，晶体易滑移；

软取向：值大；

取向因子：coscos

硬取向：值小。

93{}

{}

{<>

<>

<{}

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{都是

<

部分金属单晶体的临界切应力

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{<>

<>

<{}

{}

{都是

<部分金属94三、金属与非金属晶体滑移难易的比较

如果晶体只有一个滑移系统，产生滑移的机会就很少。如果有多个滑移系统，达到临界切应力的机会就多。金属：主要由一种原子组成，结构简单，金属键无方向性，滑移系统多，塑性好。无机材料：组成复杂、结构复杂。共价键有方向性，同号离子相遇，斥力极大。只有个别滑移系统才能满足几何条件与静电作用条件。滑移系统很少，塑性差。只有少数无机材料晶体在室温下具有延性。三、金属与非金属晶体滑移难易的比较如果晶体只952.4.2塑性变形机理实验证明，滑移是位错在切应力作用下运动的结果。

形成刃型位错新的原子面2.4.2塑性变形机理实验证明，滑移是位错在切应力作用下运96刃位错的运动

刃位错的运动97ττ位错运动示意1位错的滑移ττ位错运动示意1位错的滑移98在高温下使用的材料，必须考虑其高温蠕变。2.5材料的高温蠕变高温:

很多构件长期在高温条件下运转。例如，航空发动机叶片的使用温度高达1000℃，汽轮机转子使用温度约为550℃等。

高温对金属材料的力学性能影响很大。

所谓高温蠕变是指材料在低于屈服强度的应力作用下，随加载时间的延长缓慢地产生塑性变形的现象。

在高温下使用的材料，必须考虑其高温蠕变。2.5材料的高温99１）在外力作用下发生瞬时弹性形变２）蠕变减速阶段。特点是应变速率随时间递减。高温时，2.5.1典型的蠕变曲线低温时，３）bc稳定蠕变阶段。特点是蠕变速率几乎保持不变。4）cd加速蠕变阶段。特点是应变率随时间增加t而增加，最后到d点断裂。形变速率最小１）在外力作用下发生瞬时弹性形变高温时，2.5.100（１）温度升高时，n值变小，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩短。（２）外力对应变速率的影响很大。当外力和温度不同时，蠕变各阶段的曲线倾斜程度将有所变化。n=4最为常见n为2～20（１）温度升高时，n值变小，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩短1011）在高温下原子热运动加剧。可以使位错从障碍中解放出来，并使位错运动加速。

1.晶格机理2.5.2高温蠕变机理2）位错运动除产生滑移外，位错攀移也能产生宏观上的形变。由于晶体中存在过饱和的空位,多余的半片原子可以向空位扩散，通过吸收空位，位错可攀移到滑移面以外，绕过障碍物，使滑移面移位。1）在高温下原子热运动加剧。可以使位错从障碍中解放出来，并使102

高温下的蠕变现象类似于晶体中的扩散现象。并且把蠕变过程看成是外力作用下沿应力作用方向扩散的一种形式。1）当试件受拉时，受拉晶界的空位浓度增加，在受压晶面上，空位浓度减少。二、扩散蠕变理论——空位体积——平衡空位浓度高温下的蠕变现象类似于晶体中的扩散现象。并且把蠕1032）受拉晶界与受压晶界产生空位浓度差，受拉晶界的空位向受压晶界迁移。同时，原子朝相反方向扩散。导致沿受拉方向伸长，发生形变。3）这种扩散可以是体扩散，沿晶粒内部进行；也可以是晶界扩散。原子空位2）受拉晶界与受压晶界产生空位浓度差，受拉晶界的空位向受压晶104三、晶界蠕变理论

多晶体中存在着大量晶界。当晶界位相差大时，可以把晶界看成是非晶体，因此在温度较高时，晶界粘度迅速下降。外力导致晶界粘滞流动，发生蠕变。

高温和应力的作用下，晶界上的原子易于扩散，受力后晶界易产生滑动，促进蠕变进行。三、晶界蠕变理论多晶体中存在着大量晶界。当晶界位1051）如果蠕变由扩散过程产生，为了保持品粒聚在一起，就要求晶界滑动；2）如果蠕变起因于晶界滑动，要求扩散过程来调整。

晶界蠕变不是独立机理，晶界滑动要与晶内变形配合。扩散蠕变与晶界蠕变是互动的。1）如果蠕变由扩散过程产生，为了保持品粒聚在一起，就要求晶界1061.温度温度升高，蠕变大。因为温度升高，位错运动和晶界错动加快。2.应力

蠕变随应力增加而增大.

若对材料施加压应力，则增加了蠕变的阻力。2.5.3影响蠕变的因素外界因素1.温度2.5.3影响蠕变的因素外界因素1073.晶体的组成

组成不同的材料其蠕变行为不同。结合力大，不易蠕变。共价键结构程度增加，扩散及位错运动降低抗蠕变性能就较好。4.显微结构的影响

内部因素气孔率增加，蠕变率增大。晶粒越小，蠕变率越大。玻璃相含量高,蠕变率增大。3.晶体的组成内部因素气孔率增加，蠕变率增大。108再见再见109材料物理-材料的受力形变材料物理-材料的受力形变110材料科学物理科学材料物理绪论物理学概念、原理等物理学模型材料性能材料科学物理科学材料物理绪论物理学概念、原理等物理学111研究内容：物理性能与材料的成分、结构、工艺过程的关系及其变化规律。热学性能电学性能光学性能

材料物理性能磁学性能声学性能力学性能研究内容：热学性能电学性能光学性能材料物理性能磁学性能声学112本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个方面进行学习：基本概念、物理本质、影响因素和分析应用。学习要求：1、掌握基本概念2、定性了解各种物理性能的物理本质本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个方面进行学习：基本概113使用教材：使用教材：114本课程讲授内容一、力学性能二、热学性能三、电学性能四、磁学性能本课程讲授内容一、力学性能115考核办法：期末考试80%，平时20%。平时成绩：测验3次75%,出勤25%。迟到5次或旷课3次及以上，出勤成绩为0分；考核办法：期末考试80%，平时20%。116大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流117大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流82.1应力和应变2.2弹性形变2.3滞弹性2.4材料的塑性形变2.5材料的高温蠕变第2章材料的受力形变2.1应力和应变第2章材料的受力形变118

各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称之为形变。形变：形变方式：作用力较小—弹性形变（可逆）；作用力较大—塑性形变（不可逆）；高温恒应力条件下—蠕变；各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，119基本力学行为：材料受力→弹性形变→塑性形变→断裂基本力学指标：强度塑性韧性屈服强度抗拉强度延伸率断面收缩率基本力学行为：材料受力→弹性形变→塑性形变→断裂120单向静载荷拉伸试验单向静载荷拉伸试验121

材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。通常内力用应力描述，形变则用应变表示。

应力的定义：单位面积上所受的内力。

一、应力2.1应力和应变FSL0LS0伸长外力面积应力单位：1Pa=1N/m2

材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。通常内力122

分类：工程应力（名义应力）：真实应力：FSL0LS0伸长变形小时：

分类：工程应力（名义应力）：真实应力：FSL0LS0伸长变123

分类：正应力：剪切应力：同作用面垂直的称为正应力，同作用面平行的称为切应力，正应力引起材料的伸长或缩短，切应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。S0

分类：正应力：剪切应力：同作用面垂直的1241.单向拉伸应变F二、应变

应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。名义应变：真实应变：量纲：无SL0LS0伸长F1.单向拉伸应变F二、应变名义应变：真实应变：125名义应变和真实应变通常为了方便起见都用名义应变。小形变时基本相同大形变时差别较大SL0LS0FF名义应变和真实应变通常为了方便起见都用名义应变。小形变时基本1262.

剪应变定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的变化。

外力方向与作用面平行——切应力2.

剪应变定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的1273.压缩应变（体积应变）V0V受流体静压力作用压缩应力静压力P压缩应变3.压缩应变（体积应变）V0V受流体静压力作用压缩应力128三、应力与应变曲线不同材料的变形行为不同三、应力与应变曲线不同材料的变形行为不同129××××1301.脆性材料（陶瓷）：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹性应变能非常小。不同材料的变形行为不同。2.延性材料（金属）：如上图曲线（b）开始为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然后才断裂，总变形能很大。3.弹性材料（橡胶）：如上图曲线（c），没有残余形变。1.脆性材料（陶瓷）：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑131

材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加1322.2弹性形变

物体在外力的作用下会发生形变，当外力撤销后有些物体可以恢复到原来的形状。物体这种能消除由外力引起的形变的性能，称为弹性。

外力去除后，形变完全消失的现象叫弹性形变。

2.2弹性形变物体在外力的作用下会发133一、虎克定律（应力与应变的关系）

a以单向拉伸为例各向同性体xz弹性模量一、虎克定律（应力与应变的关系）a以单向拉伸为例各向同性134

弹性模量，对各向同性体为一常数。表示材料抵抗弹性变形的能力。弹性模量，对各向同性体为一常数。表示材料抵抗弹性变形的能力135当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩136。

横向变形系数（泊松比）泊松比：表示材料在受外力作用时，侧向收缩能力对于弹性形变，金属材料的泊松比为0.29~0.33，无机材料为0.2～0.25。。横向变形系数（泊松比）泊松比：表示材料在受外力作用137长方体在单向正应力作用下长方体在单向正应力作用下138若长方体各面分别受有均匀分布的正应力

,则在各方面的总应变可以将三个应力分量中的第一个应力分量引起的应变分量叠加而求得。若长方体各面分别受有均匀分布的正应力139广义虎克定律为：虎克定律：广义虎克定律为：虎克定律：140对于剪切应变，则有：式中为剪切模量或切变模量。

之间有下列关系：对于剪切应变，则有：式中为剪切模量或切变模量。141——各向同等的压力除以体积变化为材料的体积弹性模量。对于均匀压缩应变则有：——各向同等的压力除以体积变化为材料的体积142弹性模量拉伸模量E剪切模量G体积模量K关系：弹性模量拉伸模量E关系：143理论上：理论上：144二、弹性变形机理

1、弹性的特点

（1）可逆性（2）单值线性（线弹性）（3）变形量较小

一般：金属、陶瓷、结晶态高聚物小于1%

例外：橡胶态高聚物：1000%、非线性二、弹性变形机理1、弹性的特点（1）可逆性1452、弹性变形的本质（过程）无外力作用时，原子在平衡位置作微振动。

弹性变形本质：构成材料的原子（离子）或分子从平衡位置产生可逆位移的反映。2、弹性变形的本质（过程）无外力作用时，原子在平衡位置作微146材料物理-材料的受力形变-课件147在r0附近结论：ks的大小反映了原子间的作用力曲线在r=r0处斜率大小。3、原子间相互作用力和弹性常数的关系在r0附近结论：ks的大小反映了原子间的作用力曲线在r1484、原子间的势能与弹性常数的关系4、原子间的势能与弹性常数的关系149就是势能曲线在最小值处的曲率，它是δ与无关的常数。结论：弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。就是势能曲线在最小值处的曲率，结论：弹性系数ks的大小实质上150弹性系数ks对于一定的材料它是个常数，它代表了对原子间弹性位移的抗力，即原子结合力。弹性系数ks对于一定的材料它是个常数，它代表了对原子间弹性位1515、弹性模量弹性模量E是一个重要的材料常数，它是原子间结合强度的一个标志。微观上：表征了原子间结合能的大小。宏观上：表征了材料抵抗弹性变形的能力。5、弹性模量微观上：表征了原子间结合能的大小。152弹性模量E：弹性模量E：153E共价键＞E离子键＞E金属键＞E分子键E无机非金属＞E金属＞E高聚物E化学键＞E物理键三、弹性模量的影响因素量。弹性模量E：弹性模量。弹性模量，量E共价键＞E离子键＞E金属键＞E分子键E无机非金属＞154材料物理-材料的受力形变-课件155材料物理-材料的受力形变-课件156材料物理-材料的受力形变-课件157E0—材料无气孔时的弹性模量，P—为气孔率.E0—材料无气孔时的弹性模量，P—为气孔率.158材料物理-材料的受力形变-课件1597、两相复合材料的弹性横量在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。假定两相系统的泊松比相同并联模型串联模型7、两相复合材料的弹性横量在两相系统中，总弹性模量在高弹性模160vA、vB分别为两相的体积分数EA、EB分别为分别为两相的弹性模量AB并联模型E为两相系统弹性模量的最高值，叫上限模量。条件vA、vB分别为两相的体积分数AB并联模型E为两相系统弹161BA

两相系统弹性模量的最低值也叫下限模量。串联模型条件BA两相系统弹性模量的最低值也叫下限模量。串联162

2.3滞弹性

对于理想弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之立即消除。对于实际固体相应于最大应力的弹性应变滞后于引起这个应变的最大负荷。因此测得的弹性模量随时间而变化。弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹性。加载卸载滞弹性：应变滞后于应力2.3滞弹性对于理想弹性固体，作用应力会163

一、理想模型

2.3.1力学模型

1.虎克固体模型或力学元件力学特性一、理想模型2.3.1力学模型1.虎克固体模型或力164流动时有速度梯度存在流动阻力——内摩擦力F切应力

2.牛顿液体模型（1）牛顿粘性定律

两块相距为Y的平板，两板间充满均匀的真实流体，平板面积S足够大。粘度是流体粘滞性的一种量度，是流体流动力对其内部摩擦现象的一种表示，粘度大表现内摩擦力大。

流动时有速度梯度存在流动阻力——内摩擦力165速度梯度=剪切速率粘度的物理意义：产生单位剪切速率所需要的剪切应力牛顿粘性定律牛顿粘性定律速度梯度=剪切速率粘度的物理意义：产生单位剪切速率所需要的剪166牛顿粘性定律牛顿粘性定律167牛顿液体模型力学元件力学特性牛顿液体模型力学元件力学特性168弹簧粘壶弹簧粘壶169二、组合模型

麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。1.麦克斯韦模型运动方程：应用：应力松弛串联模型二、组合模型麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体170二、组合模型

麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。1.麦克斯韦模型运动方程：应用：应力松弛串联模型二、组合模型麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体1712.开尔文固体模型——固态粘弹性物体并联模型运动方程：应用：蠕变（应变松弛）2.开尔文固体模型——固态粘弹性物体并联模型运动方程：应用：172材料物理-材料的受力形变-课件1732.3.2滞弹性一、标准线性固体2.3.2滞弹性一、标准线性固体174材料物理-材料的受力形变-课件175材料物理-材料的受力形变-课件176为恒定应变下的应力松弛弛豫时间。为恒定应力下的应变蠕变时间。标准线性固体方程为恒定应变下的应力松弛弛豫时间。为恒定应力下的应变蠕变时间。177二、应变松弛和应力松弛1、应变松弛（蠕变）

应变松弛是固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程。蠕变：是指在恒定的应力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。例如：沥青、水泥、混凝土、玻璃、高聚物在室温下，金属、陶瓷在较高温度下，在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形。二、应变松弛和应力松弛1、应变松弛（蠕变）应178蠕变蠕变回复蠕变蠕变回复1792、应力松弛

应力松弛是在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹性变形相应减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少的过程。应力松弛：是在恒定温度和形变保持不变的情况下，材料内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。例如：打包带变松、橡皮筋变松

2、应力松弛应力松弛是在持续外力作用下，发生180三、松弛时间1、恒定应力设为总应变的滞后部分滞后大小：注意：三、松弛时间1、恒定应力设为总应变的滞后部分滞后181分离变量：积分：滞弹性应变与时间t

的关系总应变与时间的关系，加上分离变量：积分：滞弹性应变与时间t的关系总应变与时间的关182讨论：应变蠕变时间：在恒定应力作用下，应变达到所需时间

越大，应变滞后越大，因此可以反映不同材料应变滞后的程度。即越大滞弹性也越大。讨论：应变蠕变时间：在恒定应力作用下，应变达到1832、恒定应变（应力松弛）对于弹簧2，恒定应变则不变对于弹簧1，2、恒定应变（应力松弛）对于弹簧2，恒定应变则184应力松弛方程分离变量，解方程讨论：是应力从原始值松弛到所需时间即应力松弛方程分离变量，解方程讨论：是应力从原始值松弛185应力松弛时间。应变蠕变时间。如果大，或E

小，则都大，滞后大如果则，，E为常数，不随时间变化，理想弹性如果则，，体系E随时间变化，应力松弛时间。应变蠕变时间。如果大，或E186

塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性，此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重要的力学性能。2.4材料的塑性形变塑性变形是金属区别于非金属的重要特征。塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形2.4187弹性极限产生弹性变形而不产生塑性变形的最大应力；屈服强度、金属开始塑性变形的最小应力；抗拉强度材料抵抗大塑性变形的能力，反映极限承载能力。弹性极限产生弹性变形而不产生塑性变形的最大应188

δ和ψ都是材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。断面收缩率：断后伸长率（延伸率）:塑性指标δ和ψ都是材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。断面收缩189塑性变形方式

从宏观上看，固体的塑性变形方式很多，如伸长和缩短、弯曲、扭转以及各种复杂变形。从微观上看，单晶体的塑性变形的基本方式只有两种，就是滑移和孪晶。

滑移是金属塑性变形的最主要形式.

塑性变形方式从宏观上看，固体的塑性190滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。滑移是在剪应力作用下在一定滑移系统上进行的。不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。滑移191孪晶:是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪晶方向）相对于另一部分，在一个区域内发生连续顺序的切变。

孪晶:是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪晶面）和1922.4.1晶格滑移一、滑移条件

滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上密度最大的晶向(密排方向)进行。这是因为：密排面之间的面间距大，滑移阻力小；密排方向原子密度大，移动距离短。

产生滑移条件：面间距大；移动距离短；相对滑移面上的电荷相反。2.4.1晶格滑移一、滑移条件滑移总是沿着晶体193

滑移系

单晶体的滑移

滑移总是沿着一定的晶面和该面上一定的晶向进行，这种晶面和晶向分别称为滑移面和滑移方向；一个滑移面与其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。

滑移系在一定程度上决定了金属塑性的好坏。如面心立方和体心立方金属的塑性好于密排六方金属。但在相同条件下，金属塑性好坏还取决于滑移面原子密排程度及滑移方向的数目等因素。滑移系单晶体的滑移滑移总是沿着一定的晶面和194(a)面心立方晶体三种晶体结构的滑移系面心立方金属为12个滑移系{111}<110>(a)面心立方晶体三种晶体结构的滑移系面心立方金属为12个195(c)体心立方晶体可能的滑移系12-48个：{110}<111>,{112}<111>,{123}<111>.(c)体心立方晶体可能的滑移系12-48个：196(0001)<1120>密排六方金属有3个滑移系：（c）密排六方晶体(0001)<1120>密排六方金属有3个滑移系：（c）密排197

滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心立方金属比体心立方金属的塑性更好。

一个滑移系就是滑移时的一种空间取向或一种可能性。因此，滑移系越多，金属变形能力越大。常见金属的滑移系如下：

滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心198二、临界分切应力

只有当外力在某一滑移系中的分切应力首先达到一定的临界值时，这一滑移系开动，晶体才开始滑移。该分切应力即称为滑移的临界分切应力，它是使滑移系开动的最小分切应力。

应力与外力F方向相同，可分解为两个分应力，一个为垂直于滑移面的分正应力，另一个为分切应力。二、临界分切应力只有当外力在某一滑移系中的分切应力首199设试棒横截面积为A轴向拉力为F滑移面法线与外力F之间的夹角为λ滑移方向与外力F之间的夹角为φ作用此滑移面上沿滑移方向的分切应力（）设试棒横截面积为A作用此滑移面上沿滑移方向的分切应力（）200滑移的临界分切应力（c）：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。

当σ=σs（屈服强度）时，微观上晶体开始滑移，宏观上开始塑性变形，此时对应着τ=τc。τc称为临界分切应力。不同滑移面及滑移方向的剪应力不一样同一滑移面上不同滑移方向剪应力也不一样滑移的临界分切应力（c）：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最201

滑移的临界分切应力（c）

c取决于金属的本性，不受，的影响；

或＝90时，

；c＝coscos

的取值

，＝45时，最小，晶体易滑移；

软取向：值大；

取向因子：