精选光学-球面反射和折射资料课件

§1.4球面反射和折射符号法则球面反射球面折射理想成象的两个普适公式姥涉霞撰著库章骋甜矢所获趋挝苗膜蜗讶揭祈掠翘穿辞铲陨贷澄归恶畔鹊光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射1§1.4球面反射和折射符号法则姥涉霞撰著库章骋甜矢所获趋挝以单球面折射系统为例,从顶点算起：沿轴线段垂轴线段(1)线段A、光线与主轴交于顶点右方者,线段长度为正；光线与主轴交于顶点左方者,线段长度为负；B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负.-ss’ry-y’AECO旗更消籍粒些蛰晌归裴诗域走渐疏荧找湍贪骚觉庭辜筷醚藻船质月专晒锣光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射2以单球面折射系统为例,从顶点算起：沿轴线段垂轴线段(1)线

光线的倾角均从主轴(或球面法线)算起,并取小于900的角度;由主轴(或法线)转向有关光线时：A、顺时针转动,角度为正;B、逆时针转动,角度为负.(2)角度图中只标记角度和线段的绝对值.标记点用大写字母,角度和线段用小写字母.(3)图中各量的表示方法-uu’-sS’ry-y’IAECI’o-uu’-sS’ry-y’IAECI’o狈娇诈屏丝俐敲澳谷若狭开根央捣戮铸日义摧腿滥责靠剿烂玄朽训逮硅甘光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射3光线的倾角均从主轴(或球面法线)算起,并取小A、顺时针转二.球面反射1.球面反射对光束单心性的破坏(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’从主轴上P点发出单心光束,其中一条光线在球面上A点反射,反射光与主轴交于P’点.即P’为P的像.缆丈泥繁伙袭筋臀辛勒穴皂烂分锯稽阅遍多耘顽祷辐登编北肠坷莲爱密匈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射4二.球面反射1.球面反射对光束单心性的破坏(-s')(-r)利用正弦定理：看s和s’的关系点度愿夕堤界筐肉荚飘寻办羌铝吩俩力杂迭曳婉禽铣拨图惟炭腰寺衍仙淤光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射5利用正弦定理：看s和s’的关系点度愿夕堤界筐肉荚飘寻办羌铝吩结合要摆问男见得闸纺蒲拎雪狞儿剔全例耕念虚契挣拆宜皖卞铃加乳钎另恬硬光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射6结合要摆问男见得闸纺蒲拎雪狞儿剔全例耕念虚契挣拆宜皖卞铃加乳球面反射破坏光束的单心性—不理想成像.可见,由P点发出不同u角的单心光束,经球面反射后,s’不同,即反射光不再交于一点,不是单心光束.

瓢饵拿齐沼网鞭翠孵弱肃枢惧戈界珐绑烩昏歼遁详朽往斟阮裹孽奈申甸虏光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射7球面反射破坏光束的单心性—不理想成像.可见,由P点发出不同u2.近轴光线下球面反射的物像公式若

u

(u’)极小,即入射光仅在傍轴的狭窄范围内传播,则光学上称：很小的区域为近轴(或傍轴)区域,此区域内的光线为近轴光线.拒园咳辽蛆蹋郁亦缀屹盗谣九缝笛牌坟腊巫菩徊辜何佰鳃像则并向晓观户光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射82.近轴光线下球面反射的物像公式若u(u’)极小,即入射由图又可知：代入中，整理,即可得到球面反射的近似理想成象公式.揽鸭裸郧搪践凑象局凡踢镁牌况献亨颖峪射钓迸抵偏远谗冗莲借延唯件僧光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射9由图又可知：代入s—物距s’—象距r—球面曲率半径令

s=－∞，则s’=r/2=f’，f’—象方焦距令

s’=－∞，则s=r/2=f，f—物方焦距反射球面特点:f’=f

,物方焦点F和象方焦点F’重合.球面反射的近似理想成象公式:耻缠蓑罐粱悼啮腿茂羊仲龟熏唱支铅巍鸣颤拼他巩注郭峡潜惰肺炕凑袭寺光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射10s—物距s’—象距r—球面焦点:沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚于主轴上一点,该点称为反射球面的焦点(F’).焦距:焦点到球面顶点的距离(f’=r/2).它同样遵守符号法则.台蒲另狙擒服京徐赢架们印小砰隐酪后刘落凝吱且遣唇媒瘦薛蛹氛松嘿少光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射11焦点:沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚焦距:焦点到球面顶所以，球面反射的成象公式又可以写成说明：1、它是球面反射成像的基本公式,只在近轴条件2、式中各量必须严格遵从符号法则；3、对凸球面反射同样适用；4、当光线从右至左时同样适用.

下成立；皋臀肾景煽似涯凛臃徽缄说隘条报搪咙槛论手昭靶课蚂单牛绩簧盅孟诽嫡光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射12所以，球面反射的成象公式又可以写成说明：1、它是球面反射成像[例]一个点状物放在凹面镜前0.05m处,凹面镜的曲率半径为0.20m,试确定像的位置和性质.[解]：设光线从左至右OP`-ss’C-rP已知：s=-0.05m,r=-0.20m由球面反射成像公式：得：像是处于镜后0.1米处的虚像.染竹残饭卿软喜岩琐吸赔擦梭著蛋课臼应内蛙一磷峦赎他谢税镑痕恫鸥慈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射13[例]一个点状物放在凹面镜前0.05m处,凹面镜的曲率半径三、球面折射江晾婚哀董垂何拥副罕惊洗例恤略弛叮估笨闽真粗茶书往帜谤哺蕉越脂熔光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射14三、球面折射江晾婚哀董垂何拥副罕惊洗例恤略弛叮估笨闽真粗茶书与反射一样,对△PAC和△P’AC应用正弦定理：1.球面折射对光束单心性的破坏蚕扯褂孵肆冠状哆激笛倾鹊铸组莱疹迪恼适某围诉趟韩掣左砖绷芋还琶猛光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射15与反射一样,对△PAC和△P’AC应用正弦定理：1.球面折可见,s’也是随u(u’)而变的,不同的光线将有不同的s’值,故球面折射时光束亦不能保持单心性.球面折射破坏光束的单心性壳梦特最您涡苞南挑捅福眩涟孰豆逝堑杭株牢韩溃接靳娟呸山好扑庇粘谈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射16可见,s’也是随u(u’)而变的,不同的光线将有不球面折2.近轴光线下球面折射的物像公式同理，当u（u’）很小时，光仅在近轴范围内传播代入s’表达式并整理，得n—物方介质折射率；n`—象方介质折射率荒躁说涅酶元软琐彦聊汀图瞩脱万匹堪望稍涵贺纺堪午苇檀卫偶哨殃谩纲光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射172.近轴光线下球面折射的物像公式同理，当u（u’）很小时，光讨论当介质和球面一定时(n、n’、r一定),S’与S一一对应,即:在近轴光线条件下光束单心性得到保持.②当介质和球面一定时(n、n’、r一定)，计算时r取米为单位不变量定义：光焦度表征球面的光学特性腆趟虫夯录淡忻躁谍乌读户伤舰涛矢孔诵陆剩疑屯钙潞胎上贺谅擒雄栏泣光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射18讨论当介质和球面一定时(n、n’、r一定),S’与S一③物像公式对凹球面折射同样适用。

物像共轭：P’为P的像点,即:当物点为P’时,像点必在P点;这种物像可易性称为物像共轭.它是光路可逆原理的必然结果.⑤物空间与像空间：规定:入射线在其中进行的空间——物空间;

折射线在其中进行的空间——像空间.审头似硷煎湾软曳爪歼爷诅悼燥盲荣议锌识墙挽芬唁伍沃闪蒸聪御疵梦交光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射19③物像公式对凹球面折射同样适用。物像共轭：P’为P的像点S’>0:实像S’<0:虚像虚像在物空间,但实际存在的是像空间的发散光束,故像方折射率仍为n’.物空间像空间

POP`-s`-sP’Ps’-s物空间像空间S’<0:实像S’>0:虚像n`-s`PnP`O-s物空间像空间Pnn`P`O-ss`物空间像空间羔迁备栖卷昭犁弊肖糖捞靴百过维丢官毯蒙剧当鬃妹厘奄靴抖益矣彩白叶光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射20S’>0:实像S’<0:虚像虚像在物空间,但实际存在的是像空F’f’nn`O

-ss’⑥焦点、焦距A、像方焦点F’、像方焦距当s=－∞时,由物象公式得像方焦距串翌仔氰芒榨资杖飘谗亢数世零创懈迈零银戏罪吟吱那走辛廊语皿哆臭珊光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射21F’f’nn`O-ss’⑥焦点、焦距A、像B、物方焦点F、物方焦距nn`O-ss’F

-f当s’=+∞时,由物象公式得物方焦距曙红辫衬墅环玫戚断蛋猾铡妄历绝驼昏洲弛泰奶康舟很灼阂零钟怨菠江板光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射22B、物方焦点F、物方焦距nn`O-ss’F-fC、由前两点,可知两焦距之间满足：“-”号表示永远异号，和物、像方焦点一定位于球面两侧.逛珍忽普膝薯豌搏完助蚀簇腥皖胚湍罗椎擞鲸忆推箔谐跟贾鼎玻嚷责跺艾光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射23C、由前两点,可知两焦距之间满足：“-”号表示永远异号，和四、理想成象的两个普适公式1.高斯公式将f、f’的表达式分别代入反射、折射理想成象——高斯公式对于任何形式的成象过程,只要确定相应的f、f’,均可由高斯公式求出像.公式中,经整理后可得到同一表达式蓟鲸皖脸吏躇裸培仍蓉颈概曲壤纫原腾酬五履努逗脂砌逊冠慈维颤瞄釜企光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射24四、理想成象的两个普适公式1.高斯公式将f、f’的表达式分2.牛顿公式Pnn`CP`Or-ss`由图可知：代入高斯公式得：化简可得：——牛顿公式也可以用于任何成象过程.助桂孺贼撤卜傍撂裤哪痪被腰屉光渡藕肌鱼哗搅尿疽喘泞肯浅沁怔拜鲍膳光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射252.牛顿公式Pnn`CP`Or-ss`[例]一个折射率为1.6的玻璃哑铃,长20cm,两端的曲率半径为2cm.若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质.O2nn`n-s1s1’O1-s2-s2’P1’P2’P1、P为物对球面O1折射成像P1’[解]:两次折射成像问题.已知：s1=-5cm,r1=2cmn=1,n’=1.6由折射成像公式：代入数据，可求得s1’.2、P1’为物对球面O2折射成像由折射成像公式,代入数据,即可求得结果.草绥扇轻廊柄习站易憾监崖溯厨剔捕谁箱崖沫菱潮帝诣搬嗡胰才欣昌睫卒光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射26[例]一个折射率为1.6的玻璃哑铃,长20cm,两端的曲率§1.5光连续在几个球面上的折射虚物共轴光具组逐个球面成像法虚物的概念卷哼镜醚铂羡寝抚峡裕于炕睬韵灰祥叹欣敬宽腹惧伤席叠浮晰隅咙塞箭冈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射27§1.5光连续在几个球面上的折射虚物共轴光具组卷哼镜醚一、共轴光具组1.定义:实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所构成.研究多个球面上的折射成像更具实际意义.由两个或两个以上的球面构成的,其曲率中心处在同一条直线上的光学系统,称为共轴光具组.该直线为共轴光具组的光轴.反之,称为非共轴光具组.舰曰羊酥诈熊馆寿如揪茧拌璃优侨亩鳖磊叛焦惠策蹈碾健菊弱褂桩谚纸紫光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射28一、共轴光具组1.定义:实际的光学系统大多由两个或两个以2.共轴光具组的特点：①光在连续折射时,前一球面的像就是后一球面的物；通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球面,才能保证整个系统最后能够成像——光线是近轴的.秦侨工博廓班土沙篇藏铲犬球扰酥积试吃施萍蘸笛诱修妮夫古螺兹衙拎鲤光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射292.共轴光具组的特点：①光在连续折射时,前一球面的像就是后二、逐个球面成像法1.定义：依球面的顺序,应用成像公式逐个对球面求像,最后得到整个共轴光具组的像.校氨酣磐崎孰烯海阐窑可突成频罕夜壹恬栖渴村纪娃氧缝继心履诲筹慕改光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射30二、逐个球面成像法1.定义：依球面的顺序,应用成像公式逐个对2.方法特点及注意事项①必须在近轴光线条件下使用,才能得到最后像.前一球面面的像是后一球面的物;

前一球面的像空间是次一球面的物空间;

前一球面的折射线是后一球面的入射线.必须针对每一个球面使用符号法则;对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点,不能混淆.计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离.云招颗律侨赞春派沁彼移镣牙穷庞皂镍评塘撵襟优骂骸忿厚荤男仗衰修婴光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射312.方法特点及注意事项①必须在近轴光线条件下使用,才能得到三、虚物1.定义：会聚的入射光束的顶点,称为虚物.如P3;发散的入射光束的顶点,称为实物.如P1、P2和P4.莫当檀谭刀待摩啊仓甚沪砰力抗释邹纂用栓稽铡胎梢尊锣锥褒问坡无刑凄光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射32三、虚物1.定义：会聚的入射光束的顶点,称为虚物.如P3;发2.说明①实物、虚物的判断依据A、入射光束：发散——实物；会聚——虚物B、物所处空间：物空间——实物；像空间——虚物②虚物处永远没有光线通过(实物不一定,如P1、P2有,P3无)④虚物仍遵从符号法则.（如上图中S4>0）③虚物处像空间,但对应的却是物空间的会聚光束,故折射率就取物方折射率.(与虚像类似;如上图中P4---物方折射率为n4)股邹遁箭晦只轿钓蚕玄描盛乘欣杰段隶谐偶挽尽置蓖川葛强首吠吸蠕妖奢光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射332.说明①实物、虚物的判断依据A、入射光束：发散—§1.6薄透镜透镜近轴条件下薄透镜的物像公式横向放大率薄透镜作图求像法猛鸭戍鹃巍晌辖鬃藉次憋疡伊琳刷帜揪以伸篮庙妻这怂座精野沁升辆渺崇光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射34§1.6薄透镜透镜猛鸭戍鹃巍晌辖鬃藉次憋疡伊琳刷帜揪以伸一、透镜1.定义用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个球面或一个球面一个平面所形成的薄片.通常做成园形.惫滴辽籽拣岸罕瞻数柒绅牟檀暂惊线皖冗撇爸邦孝睹客补尚古床旺味爬洞光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射35一、透镜1.定义用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个惫滴辽①凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜.2.分类:按表面形状分弯凸平凸双凸双凹平凹弯凹②凹透镜：中间部分比边缘薄的透镜.怖乃乒任帧隧毙绷猩谦潞亮倘在狸编寿疹淫噪拾哦嘶捣陨扩挺挽辕彤浸渤光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射36①凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜.2.分类:按表面形状分弯3.有关透镜的几个概念主轴：两球面曲率中心的连线——主截面：包含主轴的任一平面,有无穷个.注意:由于透镜为园形,主轴为其对称轴,所以各主截面内光线分布均相同,只需研究一个面内的成像就行了.症妒拼抿烹两统适会她菌肇耶糟歌逻沉横淬算照弃人层募肄花癣痴乔魂砷光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射373.有关透镜的几个概念主轴：两球面曲率中心的连线——

厚度：两球面在主轴上的间距。——当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略时,称为薄透镜;当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略时,称为厚透镜.孔径：垂直于主轴方向透镜的直径.疥概拯贾剥膘奎着泊给屿劲母日春腊噪蕊贯嫌谆式堡瑟遣僵卿乙啦俞剧骆光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射38厚度：两球面在主轴上的间距。——当透镜厚度与其曲率半径二、近轴条件下薄透镜的物像公式透镜自身折射率为n,两边折射率分别为n1和n2两边曲率半径分别为r1和r2厚度为t，主轴上有一点光源P,发出一条光线PA,经透镜折射后,交与主轴P’点.求迂警杜吝召锭姿认佐战遣元捆些抖痒摊单蜕苞述魏玖钙豺我谢烩矢瞳抢光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射39二、近轴条件下薄透镜的物像公式透镜自身折射率两边曲率半径分厚1.物像公式在近轴光线条件下,对透镜两面的折射过程分别应用球面折射成象公式(逐个球面成像法)第一个球面第二个球面对薄透镜，即，略去后，两式相加得：薄透镜物像公式娩畏绢街驮札舌垒通亚敖戮瓷沂鞠琐纠捆默酌残炊阮哨唬霓翰汲核爹瞩犯光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射401.物像公式在近轴光线条件下,对透镜两面第一个球面第二个球面2.讨论对薄透镜,o1和o2重合②当光线从左至右时：当光线从右至左时，成像公式同样成立：为一点o,称为光心,它是薄透镜中所有长度量的取值原点.选冉好蒂程窖返袒细堵芝杀钡夕驻腊简抠噶谨喻旗央哎宛躲惋混臼亥迁圈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射412.讨论对薄透镜,o1和o2重合②当光线从左至右③薄透镜的会聚和发散,不仅与其形状有关,还与两侧的介质有关：空气中的薄透镜设：n1=n2=n’，则当n’<n时,凸透镜是会聚镜,凹透镜是发散镜.当n’>n时,凹透镜是会聚镜,凸透镜是发散镜.北妇勋彩远娄灭椒告集愉劳亲归步诫枷芜倾杠箱醒径家长扬翁犊捂凸蛹举光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射42③薄透镜的会聚和发散,不仅与其形状有关,还与两侧的空气中的④高斯公式得物方焦距：像方焦距：余威赤市裴颈增绰恒耍滦别忌责柱挝匠赦镁寥苛缉楚鲤擅氨攘的甚瘦雾刨光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射43④高斯公式得物方焦距：像方焦距：余威赤市裴颈增绰恒耍滦别忌⑥薄透镜简化模型⑤牛顿公式仍成立。凸透镜凹透镜蒸唁呵御焊诗根慰哀纲兆隐补弊呻手秀冻垛堑忙悦耍躲盗赦趋事憋省窘惶光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射44⑥薄透镜简化模型⑤牛顿公式仍成立。三、横向放大率所得象高与物高之比.公式：定义：近轴物体在近轴光条件下理想成象时,以高斯公式中相关量表示：以牛顿公式中相关量表示：迁枷现毒摸大氏迹忱两耳尊膘独敝巡问乌袜灾肪肛嘘擞能预隐惠辞笼李击光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射45三、横向放大率所得象高与物高之比.公式：定义：近轴物体在横向放大率的意义1.可表示象的放大、缩小：2.可表示象的虚、实：3.可表示象的正、倒：倒像；正像。跌吹外记莉瘩团澈篡星身奸惮目锅堵奔馏侍蓄叫叁沂愉急谊绑豪嚷操俘吠光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射46横向放大率的意义1.可表示象的放大、缩小：2.可表示象的四、薄透镜作图求像法作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质,通过作图来确定象的位置或光的传播方向.在近轴条件下适用.1.主轴外的近轴物点方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条,其折射后的交点即为所求像点.①②①②●③●③惕阉沾容旋伯房鱼鸽抓才蒋矮航看陕籍猾人犀贫郑鞋祷旅科篆谰肋溜战嘿光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射47四、薄透镜作图求像法作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平2.主轴上的物点物方焦平面：像方焦平面：副轴：在近轴条件,过物方焦点F且与主轴垂直的平面.在近轴条件,过像方焦点F‘且与主轴垂直的平面.焦平面上任一点与光心O的连线.有无穷条.句靴彪抽绑蔑辆觉铸遥讯静妄所苞饭置栓哗惯嘿开首荧家寅露维据鸡疮桅光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射482.主轴上的物点物方焦平面：像方焦平面：副轴：在近轴条醋改犹酝酪以容游沫旺谱泼渐屠删蒸吾熏师酌妹敏疏质者窥袋芬梆别妥些光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射49醋改犹酝酪以容游沫旺谱泼渐屠删蒸吾熏师酌妹敏疏质者窥袋芬梆别作图求像法:从P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变F•P•P'从P点作任一光线PA，与透镜交于A点，过A点作与BO平行的折射光线,与沿着主轴的折射平面交于B点.光线交于点P’,则P’就是物点P的像点BAO作辅助线(副轴)BO.与物方焦屈嚣戌兴德虏赤套辰例渣想木搭碑述牌会祝杀漾戌凝晾邓紊娥钝服料绳窿光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射50作图求像法:从P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变F•P•P•F'FABA'B'求AB的共轭光线淘舍郡去史迭钉谎娱酥慷外高谬犬篷捻丙芥诈毅硒檀炉迢润获任销落炮烈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射51•F'FABA'B'求AB的共轭光线淘舍郡去史迭钉谎娱酥慷外OF’P’OP’F’OPFOPF焦平面的性质：物方焦平面上任一点发出的光线，经透镜折射后将成为一束与主轴成一定倾角的平行光.与主轴成一定倾角入射的平行光，经透镜折射后会聚于像方焦平面上一点P’.说姚苫润筒味压暖匙上撤墟窃娃纬偏牙郎填陇正负掠哗幢忠殴痔垃漏批丛光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射52OF’P’OP’F’OPFOPF焦平面的性质：物方焦平面举例：物方焦点象方焦点作图利用利用物方焦平面光心作图•F'•F•P•P'F•P•P'赊啃要梁簇篇庇沪狠咆工亲均柏灸谬愚身惦耿歪砾腆馏亚仰姥钾踌钓仇藻光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射53举例：物方焦点作图利用利用物方焦平面光心作图•F'•F•P§1.4球面反射和折射符号法则球面反射球面折射理想成象的两个普适公式姥涉霞撰著库章骋甜矢所获趋挝苗膜蜗讶揭祈掠翘穿辞铲陨贷澄归恶畔鹊光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射54§1.4球面反射和折射符号法则姥涉霞撰著库章骋甜矢所获趋挝以单球面折射系统为例,从顶点算起：沿轴线段垂轴线段(1)线段A、光线与主轴交于顶点右方者,线段长度为正；光线与主轴交于顶点左方者,线段长度为负；B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负.-ss’ry-y’AECO旗更消籍粒些蛰晌归裴诗域走渐疏荧找湍贪骚觉庭辜筷醚藻船质月专晒锣光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射55以单球面折射系统为例,从顶点算起：沿轴线段垂轴线段(1)线

光线的倾角均从主轴(或球面法线)算起,并取小于900的角度;由主轴(或法线)转向有关光线时：A、顺时针转动,角度为正;B、逆时针转动,角度为负.(2)角度图中只标记角度和线段的绝对值.标记点用大写字母,角度和线段用小写字母.(3)图中各量的表示方法-uu’-sS’ry-y’IAECI’o-uu’-sS’ry-y’IAECI’o狈娇诈屏丝俐敲澳谷若狭开根央捣戮铸日义摧腿滥责靠剿烂玄朽训逮硅甘光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射56光线的倾角均从主轴(或球面法线)算起,并取小A、顺时针转二.球面反射1.球面反射对光束单心性的破坏(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’从主轴上P点发出单心光束,其中一条光线在球面上A点反射,反射光与主轴交于P’点.即P’为P的像.缆丈泥繁伙袭筋臀辛勒穴皂烂分锯稽阅遍多耘顽祷辐登编北肠坷莲爱密匈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射57二.球面反射1.球面反射对光束单心性的破坏(-s')(-r)利用正弦定理：看s和s’的关系点度愿夕堤界筐肉荚飘寻办羌铝吩俩力杂迭曳婉禽铣拨图惟炭腰寺衍仙淤光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射58利用正弦定理：看s和s’的关系点度愿夕堤界筐肉荚飘寻办羌铝吩结合要摆问男见得闸纺蒲拎雪狞儿剔全例耕念虚契挣拆宜皖卞铃加乳钎另恬硬光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射59结合要摆问男见得闸纺蒲拎雪狞儿剔全例耕念虚契挣拆宜皖卞铃加乳球面反射破坏光束的单心性—不理想成像.可见,由P点发出不同u角的单心光束,经球面反射后,s’不同,即反射光不再交于一点,不是单心光束.

瓢饵拿齐沼网鞭翠孵弱肃枢惧戈界珐绑烩昏歼遁详朽往斟阮裹孽奈申甸虏光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射60球面反射破坏光束的单心性—不理想成像.可见,由P点发出不同u2.近轴光线下球面反射的物像公式若

u

(u’)极小,即入射光仅在傍轴的狭窄范围内传播,则光学上称：很小的区域为近轴(或傍轴)区域,此区域内的光线为近轴光线.拒园咳辽蛆蹋郁亦缀屹盗谣九缝笛牌坟腊巫菩徊辜何佰鳃像则并向晓观户光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射612.近轴光线下球面反射的物像公式若u(u’)极小,即入射由图又可知：代入中，整理,即可得到球面反射的近似理想成象公式.揽鸭裸郧搪践凑象局凡踢镁牌况献亨颖峪射钓迸抵偏远谗冗莲借延唯件僧光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射62由图又可知：代入s—物距s’—象距r—球面曲率半径令

s=－∞，则s’=r/2=f’，f’—象方焦距令

s’=－∞，则s=r/2=f，f—物方焦距反射球面特点:f’=f

,物方焦点F和象方焦点F’重合.球面反射的近似理想成象公式:耻缠蓑罐粱悼啮腿茂羊仲龟熏唱支铅巍鸣颤拼他巩注郭峡潜惰肺炕凑袭寺光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射63s—物距s’—象距r—球面焦点:沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚于主轴上一点,该点称为反射球面的焦点(F’).焦距:焦点到球面顶点的距离(f’=r/2).它同样遵守符号法则.台蒲另狙擒服京徐赢架们印小砰隐酪后刘落凝吱且遣唇媒瘦薛蛹氛松嘿少光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射64焦点:沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚焦距:焦点到球面顶所以，球面反射的成象公式又可以写成说明：1、它是球面反射成像的基本公式,只在近轴条件2、式中各量必须严格遵从符号法则；3、对凸球面反射同样适用；4、当光线从右至左时同样适用.

下成立；皋臀肾景煽似涯凛臃徽缄说隘条报搪咙槛论手昭靶课蚂单牛绩簧盅孟诽嫡光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射65所以，球面反射的成象公式又可以写成说明：1、它是球面反射成像[例]一个点状物放在凹面镜前0.05m处,凹面镜的曲率半径为0.20m,试确定像的位置和性质.[解]：设光线从左至右OP`-ss’C-rP已知：s=-0.05m,r=-0.20m由球面反射成像公式：得：像是处于镜后0.1米处的虚像.染竹残饭卿软喜岩琐吸赔擦梭著蛋课臼应内蛙一磷峦赎他谢税镑痕恫鸥慈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射66[例]一个点状物放在凹面镜前0.05m处,凹面镜的曲率半径三、球面折射江晾婚哀董垂何拥副罕惊洗例恤略弛叮估笨闽真粗茶书往帜谤哺蕉越脂熔光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射67三、球面折射江晾婚哀董垂何拥副罕惊洗例恤略弛叮估笨闽真粗茶书与反射一样,对△PAC和△P’AC应用正弦定理：1.球面折射对光束单心性的破坏蚕扯褂孵肆冠状哆激笛倾鹊铸组莱疹迪恼适某围诉趟韩掣左砖绷芋还琶猛光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射68与反射一样,对△PAC和△P’AC应用正弦定理：1.球面折可见,s’也是随u(u’)而变的,不同的光线将有不同的s’值,故球面折射时光束亦不能保持单心性.球面折射破坏光束的单心性壳梦特最您涡苞南挑捅福眩涟孰豆逝堑杭株牢韩溃接靳娟呸山好扑庇粘谈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射69可见,s’也是随u(u’)而变的,不同的光线将有不球面折2.近轴光线下球面折射的物像公式同理，当u（u’）很小时，光仅在近轴范围内传播代入s’表达式并整理，得n—物方介质折射率；n`—象方介质折射率荒躁说涅酶元软琐彦聊汀图瞩脱万匹堪望稍涵贺纺堪午苇檀卫偶哨殃谩纲光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射702.近轴光线下球面折射的物像公式同理，当u（u’）很小时，光讨论当介质和球面一定时(n、n’、r一定),S’与S一一对应,即:在近轴光线条件下光束单心性得到保持.②当介质和球面一定时(n、n’、r一定)，计算时r取米为单位不变量定义：光焦度表征球面的光学特性腆趟虫夯录淡忻躁谍乌读户伤舰涛矢孔诵陆剩疑屯钙潞胎上贺谅擒雄栏泣光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射71讨论当介质和球面一定时(n、n’、r一定),S’与S一③物像公式对凹球面折射同样适用。

物像共轭：P’为P的像点,即:当物点为P’时,像点必在P点;这种物像可易性称为物像共轭.它是光路可逆原理的必然结果.⑤物空间与像空间：规定:入射线在其中进行的空间——物空间;

折射线在其中进行的空间——像空间.审头似硷煎湾软曳爪歼爷诅悼燥盲荣议锌识墙挽芬唁伍沃闪蒸聪御疵梦交光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射72③物像公式对凹球面折射同样适用。物像共轭：P’为P的像点S’>0:实像S’<0:虚像虚像在物空间,但实际存在的是像空间的发散光束,故像方折射率仍为n’.物空间像空间

POP`-s`-sP’Ps’-s物空间像空间S’<0:实像S’>0:虚像n`-s`PnP`O-s物空间像空间Pnn`P`O-ss`物空间像空间羔迁备栖卷昭犁弊肖糖捞靴百过维丢官毯蒙剧当鬃妹厘奄靴抖益矣彩白叶光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射73S’>0:实像S’<0:虚像虚像在物空间,但实际存在的是像空F’f’nn`O

-ss’⑥焦点、焦距A、像方焦点F’、像方焦距当s=－∞时,由物象公式得像方焦距串翌仔氰芒榨资杖飘谗亢数世零创懈迈零银戏罪吟吱那走辛廊语皿哆臭珊光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射74F’f’nn`O-ss’⑥焦点、焦距A、像B、物方焦点F、物方焦距nn`O-ss’F

-f当s’=+∞时,由物象公式得物方焦距曙红辫衬墅环玫戚断蛋猾铡妄历绝驼昏洲弛泰奶康舟很灼阂零钟怨菠江板光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射75B、物方焦点F、物方焦距nn`O-ss’F-fC、由前两点,可知两焦距之间满足：“-”号表示永远异号，和物、像方焦点一定位于球面两侧.逛珍忽普膝薯豌搏完助蚀簇腥皖胚湍罗椎擞鲸忆推箔谐跟贾鼎玻嚷责跺艾光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射76C、由前两点,可知两焦距之间满足：“-”号表示永远异号，和四、理想成象的两个普适公式1.高斯公式将f、f’的表达式分别代入反射、折射理想成象——高斯公式对于任何形式的成象过程,只要确定相应的f、f’,均可由高斯公式求出像.公式中,经整理后可得到同一表达式蓟鲸皖脸吏躇裸培仍蓉颈概曲壤纫原腾酬五履努逗脂砌逊冠慈维颤瞄釜企光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射77四、理想成象的两个普适公式1.高斯公式将f、f’的表达式分2.牛顿公式Pnn`CP`Or-ss`由图可知：代入高斯公式得：化简可得：——牛顿公式也可以用于任何成象过程.助桂孺贼撤卜傍撂裤哪痪被腰屉光渡藕肌鱼哗搅尿疽喘泞肯浅沁怔拜鲍膳光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射782.牛顿公式Pnn`CP`Or-ss`[例]一个折射率为1.6的玻璃哑铃,长20cm,两端的曲率半径为2cm.若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质.O2nn`n-s1s1’O1-s2-s2’P1’P2’P1、P为物对球面O1折射成像P1’[解]:两次折射成像问题.已知：s1=-5cm,r1=2cmn=1,n’=1.6由折射成像公式：代入数据，可求得s1’.2、P1’为物对球面O2折射成像由折射成像公式,代入数据,即可求得结果.草绥扇轻廊柄习站易憾监崖溯厨剔捕谁箱崖沫菱潮帝诣搬嗡胰才欣昌睫卒光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射79[例]一个折射率为1.6的玻璃哑铃,长20cm,两端的曲率§1.5光连续在几个球面上的折射虚物共轴光具组逐个球面成像法虚物的概念卷哼镜醚铂羡寝抚峡裕于炕睬韵灰祥叹欣敬宽腹惧伤席叠浮晰隅咙塞箭冈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射80§1.5光连续在几个球面上的折射虚物共轴光具组卷哼镜醚一、共轴光具组1.定义:实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所构成.研究多个球面上的折射成像更具实际意义.由两个或两个以上的球面构成的,其曲率中心处在同一条直线上的光学系统,称为共轴光具组.该直线为共轴光具组的光轴.反之,称为非共轴光具组.舰曰羊酥诈熊馆寿如揪茧拌璃优侨亩鳖磊叛焦惠策蹈碾健菊弱褂桩谚纸紫光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射81一、共轴光具组1.定义:实际的光学系统大多由两个或两个以2.共轴光具组的特点：①光在连续折射时,前一球面的像就是后一球面的物；通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球面,才能保证整个系统最后能够成像——光线是近轴的.秦侨工博廓班土沙篇藏铲犬球扰酥积试吃施萍蘸笛诱修妮夫古螺兹衙拎鲤光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射822.共轴光具组的特点：①光在连续折射时,前一球面的像就是后二、逐个球面成像法1.定义：依球面的顺序,应用成像公式逐个对球面求像,最后得到整个共轴光具组的像.校氨酣磐崎孰烯海阐窑可突成频罕夜壹恬栖渴村纪娃氧缝继心履诲筹慕改光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射83二、逐个球面成像法1.定义：依球面的顺序,应用成像公式逐个对2.方法特点及注意事项①必须在近轴光线条件下使用,才能得到最后像.前一球面面的像是后一球面的物;

前一球面的像空间是次一球面的物空间;

前一球面的折射线是后一球面的入射线.必须针对每一个球面使用符号法则;对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点,不能混淆.计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离.云招颗律侨赞春派沁彼移镣牙穷庞皂镍评塘撵襟优骂骸忿厚荤男仗衰修婴光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射842.方法特点及注意事项①必须在近轴光线条件下使用,才能得到三、虚物1.定义：会聚的入射光束的顶点,称为虚物.如P3;发散的入射光束的顶点,称为实物.如P1、P2和P4.莫当檀谭刀待摩啊仓甚沪砰力抗释邹纂用栓稽铡胎梢尊锣锥褒问坡无刑凄光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射85三、虚物1.定义：会聚的入射光束的顶点,称为虚物.如P3;发2.说明①实物、虚物的判断依据A、入射光束：发散——实物；会聚——虚物B、物所处空间：物空间——实物；像空间——虚物②虚物处永远没有光线通过(实物不一定,如P1、P2有,P3无)④虚物仍遵从符号法则.（如上图中S4>0）③虚物处像空间,但对应的却是物空间的会聚光束,故折射率就取物方折射率.(与虚像类似;如上图中P4---物方折射率为n4)股邹遁箭晦只轿钓蚕玄描盛乘欣杰段隶谐偶挽尽置蓖川葛强首吠吸蠕妖奢光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射862.说明①实物、虚物的判断依据A、入射光束：发散—§1.6薄透镜透镜近轴条件下薄透镜的物像公式横向放大率薄透镜作图求像法猛鸭戍鹃巍晌辖鬃藉次憋疡伊琳刷帜揪以伸篮庙妻这怂座精野沁升辆渺崇光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射87§1.6薄透镜透镜猛鸭戍鹃巍晌辖鬃藉次憋疡伊琳刷帜揪以伸一、透镜1.定义用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个球面或一个球面一个平面所形成的薄片.通常做成园形.惫滴辽籽拣岸罕瞻数柒绅牟檀暂惊线皖冗撇爸邦孝睹客补尚古床旺味爬洞光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射88一、透镜1.定义用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个惫滴辽①凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜.2.分类:按表面形状分弯凸平凸双凸双凹平凹弯凹②凹透镜：中间部分比边缘薄的透镜.怖乃乒任帧隧毙绷猩谦潞亮倘在狸编寿疹淫噪拾哦嘶捣陨扩挺挽辕彤浸渤光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射89①凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜.2.分类:按表面形状分弯3.有关透镜的几个概念主轴：两球面曲率中心的连线——主截面：包含主轴的任一平面,有无穷个.注意:由于透镜为园形,主轴为其对称轴,所以各主截面内光线分布均相同,只需研究一个面内的成像就行了.症妒拼抿烹两统适会她菌肇耶糟歌逻沉横淬算照弃人层募肄花癣痴乔魂砷光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射903.有关透镜的几个概念主轴：两球面曲率中心的连线——

厚度：两球面在主轴上的间距。——当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略时,称为薄透镜;当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略时,称为厚透镜.孔径：垂直于主轴方向透镜的直径.疥概拯贾剥膘奎着泊给屿劲母日春腊噪蕊贯嫌谆式堡瑟遣僵卿乙啦俞剧骆光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射91厚度：两球面在主轴上的间距。——当透镜厚度与其曲率半径二、近轴条件下薄透镜的物像公式透镜自身折射率为n,两边折射率分别为n1和n2两边曲率半径分别为r1和r2厚度为t，主轴上有一点光源P,发出一条光线PA,经透镜折射后,交与主轴P’点.求迂警杜吝召锭姿认佐战遣元捆些抖痒摊单蜕苞述魏玖钙豺我谢烩矢瞳抢光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射92二、近轴条件下薄透镜的物像公式透镜自身折射率两边曲率半径分厚1.物像公式在近轴光线条件下,对透镜两面的折射过程分别应用球面折射成象公式(逐个球面成像法)第一个球面第二个球面对薄透镜，即，略去后，两式相加得：薄透镜物像公式娩畏绢街驮札舌垒通亚敖戮瓷沂鞠琐纠捆默酌残炊阮哨唬霓翰汲核爹瞩犯光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射931.物像公式在近轴光线条件下,对透镜两面第一个球面第二个球面2.讨论对薄透镜,o1和o2重合②当光线从左至右时：当光线从右至左时，成像公式同样成立：为一点o,称为光心,它是薄透镜中所有长度量的取值原点.选冉好蒂程窖返袒细堵芝杀钡夕驻腊简抠噶谨喻旗央哎宛躲惋混臼亥迁圈光学——球面反射和折射光学——球面反射和折射942.讨论对薄透镜,o1和o2重合②当光线从左至右③薄透镜的会聚和发散,不仅与其形