第六章题目及解答

6-1为什么调幅，检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处？分析非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅，检波和混频都为了产生新的频率分量。调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。解由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移，它们实现的原理框图都可用下图表示。哲)vv2v。(t)＞滤波器非线性器件都可采用乘法器。调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。调幅输入的是调制信号v(t)和载波v(t)，即v=v(t),v=v(t)，滤波TOC\o"1-5"\h\zQ。1Q哲)vv2v。(t)＞滤波器器是中心频率为载波频率30的带通滤波器。检波输入的是已调制的中频信号v(t)和i本地振荡信号v(t)，即v=v(t),v=v(t)，滤波器是RC低通滤波器。混频输入的。1i2。是已调制信号vs(t)和本地振荡信号v(t)，即v=v(t),v=v(t)，滤波器是中心频。1s2。率为中频频率3i的带通滤波器。

6-2为什么调幅系数ma不能大于1?分析调幅系数大于1,会产生过量调制。解若调幅系数ma>1，调幅波产生过量调制。如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。6-3试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率。v(t)=20(1+0.2cos2兀x400t+0.1cos2兀x3200t)cos2兀x106(t)(V)v(t)=4cos6280tcos2兀x106t(V)分析根据信号带宽公式和信号功率即可求得。)^os2兀x106(t)(V)(1)u(t)=20(1+0.2cos2兀x400t+0.1cos2兀x)^os2兀x106(t)(V)20V2V4V4V2Vf/Hz106-3200106106+3200106-400106+400带宽BAM=2Fmax=2x3200Hz=6400Hz信号功率Pam=Pot(1+2m12+2m2)1V21而POt=2~R=2x400W=200W所以Pa=200X(1+-x0.22+-x0.12)W=205WAM22(2)u(t)=4cos6280仃os2丸x10tt(V)的信号频谱图如下图所示。其带宽(Fmax=6280/2兀=1000Hz)2V2Vf/Hz►106-1000106+10002VBam=2Fmax=2x1000Hz=2000Hz其信号功率Pam=Psb1+PSB21V21而PSB1=Psb2=2方=2x22W=2W所以Pam=Psb1+Psb2=(2+2)W=4W6-4某发射机只发射载波时，功率为9kW；当发射单音频调制的已调波时，信号功率为10.125kW，求调制系数ma。若此时再用另一音频信号作40%的调制后再发射，求此时的发射功率。分析发射单音频调制波时，Pam=PoT(1+2m：),发射两个音频信号时PAM=P(1+-m2+-m2)。oT2a12a2解已知载波功率PoT=9kW已调制信号功率Pam=10.125kW，因为Pam=PoT(1+2m2)所以m=0.5a1若m=0.4,贝a2P=P(1+1m2+1m2)=9x(1+0.5x0.52+0.5x0.42)kW=AMoT2al2a210.845kW6-5有一调幅波方程式为v=25(1+0.7cos2兀5000t-0.3cos2兀10000t)sin2兀106t试求它们所包含的各分量的频率与振幅；绘出这调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。分析通过已知调幅波表达式很容易求出各个分量的频率和振幅。绘出调幅波包络的形状后，可以估计出调幅度。当然也可以通过计算得到精确地调幅度。解(1)由调幅波方程式可知载频f0=106Hz,载波振幅V0=25V,故第一边频频率为®0±Q1=2兀(106土5000)一11第一边频振幅为^m1V0=亏X0.7X25V=8.75V第二边频频率为气±Q2=2兀(106±10000)第二边频振幅为|m2V0=2X0.3X25V=3.75V此调幅波包络波形如下图所示：0.7cos(2兀X5000t)10.50V1.5-0.3cos0.7cos(2兀X5000t)10.50V1.5-0.3cos(2兀X10000t)—----一一--合成包络t从波形图上可求出:峰值的调幅度为m=匕％匕='[1=0.5TOC\o"1-5"\h\z上V1谷值的调幅度为m=匕匕in==1下V1精确计算如下令V=25(1+0.7cos0-0.3cos20)则V’=25(0.7sin0-2X0.3sin20)令V’=0,解得0=57.3所以当0=57.3时，有极大值0ma=37.57当0=180时，V有极小值0=0min故峰值调幅度为m=0=0.503上V0谷值调幅度为m=匕匕min=1下V06-6某调幅发射机的载波输出功率为5W，ma=50%，被调放大器的平均集电极效率门=50%，试求：边带信号功率；10Vf(kHz)99910001001题图6-1若采用集电极调幅时，集电极平均输入功率、平均输出功率、直流电源提供的输入功率各为多少？分析通过公式P二-m2P2；P=P川；P=P(1+m2/2);PDSB2aoT=T0T=av=Taoav=P&(1+m2/2)可以求得。解(1)双边带信号功率为Pdsb=2m2P；=0.5X(0.5)2X5W=0.625W(2)直流电源提供的输入频率为Pt=P0t川=5/0.5W=10W集电极平均输入功率为P=Pt(1+m2/2)=10X(1+0.25/2)W=11.25W集电极平均输出功率为P=P0t(1+m2/2)=5.625W6-7题图6-1是载频为1000kHz的调幅波频谱图。写出它的电压表示式，并计算它在负载R=1Q时的平均功率和有效频带宽度。分析通过频谱图可以求得载波振幅，载波频率和调制信号频率，进而求得调制系数，最终可以求得该调幅波的电压表达式。平均功率和有效频带宽度通过公式尸oa=P0T(]+气/2"仃斐哑容易求得；解根据图中所示频谱图可知载波振幅匕=10V，载波频率f0=106Hz,调制信号频率F=[(106+103)-106]Hz=103Hz,：ma匕=2V所以调制系数ma=0.4,因此该调幅波的电压表示式为v(t)=10(1+0.4cos2兀X103t)cos2兀X106t(V)—1V2一而载波功率P0t=—方=50W所以平均功率P=P0t(1+m2/2)=54W有效频带宽度Bam=2Fmax=2X1000Hz=2000Hz6-8已知某一已调波的电压表示式为v0(t)=8cos200兀t+cos220兀t+cos180兀t(V)说明它是何种已调波？画出它的频谱图，并计算它在负载R=1Q时的平均功率及有效频带宽度。分析直流分量，上下变频都存在，所以这是普通调幅波。解将电压表达式vo(t)=8cos200兀t+cos220兀t+cos180兀t改写成v0(t)=8(1+0.25cos20兀t)cos200兀t,由此可看出它是普通调幅波。其频谱图如下图所示。8V90100110f(Hz)由此图可知频带宽度Bam=2「获=200Hz在R=1Q时的平均功率为P=P0t(1+m2/2)=33W6-9已知载波频率f0=1x106Hz。试说明下列电压表示式为何种已调波，并画出它们的波形图和频谱图。v1(t)=5cos2兀x1031sin2兀x106tVvo2(t)=(20+5cos2兀x103t)sin2兀x106tVvo3(t)=2cos2kx1001x103tV分析通过观察是否有直流分量或上下变频可以判断是何种调幅波。解(1)此电压表示式表示载波被抑制的双边带调幅信号，频谱如图a所示，波形图如图b所示。

2.5V2.5Vf/kHz9991001(a)2.5V2.5V(b)(2)此电压表示式表示包含载波及上下边频的普通调幅波信号，频谱如图(c)所示，波形图如图(d)所示。()2.5V20V2.5V(c)f/kHzk99910001001(d)⑶此电压表示式表示仅有上边频的单边带调幅信号，频谱如图(e)所示，波形图如图(f)所示。(e)2Vf/kHz1001(f)6-10调幅与检波的基本原理是什么？解振幅调制是用调制信号去控制载波的振幅，使其随调制信号线性变化，而保持载波的角频率不变。调幅过程实际上是一种频谱搬移过程，即将调制信号的频谱搬移到载波附近，成为对称排列在载波频率两侧的上、下边频，因此，调幅器属于频谱搬移电路。振幅解调（检波）是振幅调制的逆过程。它的作用是从已调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。从频谱上看，检波就是将幅度调制波中的边带信号不失真地从载波频率附近搬移到零频率附近，因此，检波器也属于频谱搬移电路。6-11从功能、工作原理、电路组成等方面比较调制、同步解调、混频有何异同点？解①从功能上比较：调制是将要传送的基带信号装载到高频载波上传输出去；同步解调是从已调制的高频振荡信号中恢复原基带信号；混频则是改变已调制信号的载波频率而保持原调制规律不变。它们的相同点都是线性频率变换。②从工作原理上比较：它们的工作原理都是利用非线性器件来产生频率变换，都需要在非线性器件上输入两个不同频率的信号。所不同的是输入信号的频率不同，调制的输入信号一个是调制信号，另一个是载波；同步解调的输入信号一个是已调制高频信号，另一个是本地振荡高频信号，且这两个信号的相位要相同。而混频器的输入信号的一个是高频已调制信号，另一个则是本地振荡高频信号，两者相差一个中频。③从电路组成上比较：调制、同步解调与混频三者在电路组成上都可以用乘法器来实现，所不同的是三者的滤波器不同，调制与混频可采用带通滤波器实现，而同步解调则采用低通滤波器实现。6-12为了提高单边带发送的载波频率，调幅器的输出端都接有只取出相应的上边频的滤波器。设调制频率为5kHz，平衡调制器的载频依次为：f16-12为了提高单边带发送的载波频率，调幅器的输出端都接有只取出相应的上边频的滤波器。设调制频率为5kHz，平衡调制器的载频依次为：f1=20kHz，f2=200kHz，f3=1780kHz，f4=8000kHz。试求最后的输出频率。分析每一个平衡调幅器的输出端都接有只用四个平衡调幅器级联。在每一个平衡DM__Vs(t)。==CQrlv0题图6-2解第一平衡调幅器处输出边频为fBjfi+F=(20+5)kHz=25kHz第二平衡调幅器处输出边频为fBi+f2=(25+200)kHz=225kHz第三平衡调幅器处输出边频为、=、+f=(225+1780)kHz=2005kHz第四平衡调幅器处输出边频为、=、+f4=(2005+8000)kHz=10005kHz故最后输出边频频率为f=f+f+f+f+F=(20+200+1780+8000+5)kHz=10005kHz12346-13二极管检波电路如题图6-2所示，设Kd=1，求下列情况下的输出电压v0，并定性画出其波形。v(t)=1cos107t(V)vs(t)=1cos103tcos107t(V)v(t)=1(1+0.5cos1031)cos107t(V)svs(t)=1(0.5+cos1031)cos107t(V)分析等幅高频信号经检波后变成直流信号；载波抑制的调幅波，输出电压为正半周包络；普通调幅波，输出电压为其包络；同时还要判断是否过量调幅。解(1)等幅高频信号经检波后变成直流信号v二KdVs(t)=1X1V=1V(2)这是载波抑制的调幅波，输出电压为正半周包络，v二cos103tS(t)(2n—D兀<t<(2n+D兀，n为奇正整数S(t)J22佥「)兀<t<—兀,n为偶正整数vv(3)这是调幅度为0.5的调幅波，输出电压为其包络v=1+0.5cos103t这是一过量调幅的调幅波v=0.5+cos103t6-14为什么负载电阻R愈大则检波特性的直线性愈好非线性失真愈小，检波电压传输系数Kd愈高、对末级中频放大器的影响愈小？但如果R太大，会产生什么不良的后果？分析负载电阻R不能过大，这样会产生容易产生惰性失真和负峰切割失真。解R上的直流电压对二极管来说，相当于负反馈电压，R越大，负反馈越强，从而改善了检波特性的非线性。当二极管内阻一定时，Kd越大，即检波器负载R越大，对末级中放回路的次级而言，R越大，即等效电阻越大，对其影响越小。R过大，容易产生惰性失真和负峰切割失真。6-15题图6-3中，若C=C=0.01^F,R=510Q,R=4.7kQ,C=10^F,R=1kQ;12120g二极管的R§100Q；f.=465kHz；调制系数m=30%；输入信号振幅V，m=0.5V；如果R2的触点放在最高端，计算低放管输入端所获得的低频电压与功率，以及相对于输入载波功率的检波功率增益。题图6-3分析此题关键是判断交流电阻和直流电阻的问题；剩下的完全按照公式可以求解。R放在最高端时，交流负载R=R+Rr/(R+r)2Q12i22i2解R放在最高端时负载电阻为2交流负载R=R+Rr/(R+r)=1335QQ12i22i2直流负载Rl=R]+R2=510+4700=5210Q0=(3兀Rd/Rl)i/3=0.57rad=32。低频电压振幅匕二mV.cos0=0.3x0.5x0.85V=0.127V低放管输入端低频电压振幅V=V(Rr/(R+r))/(R+(Rr/(R+r)))=0.078Vi2Q2i22i212i22i2低频功率PQ=V；/2r2=3x10.6W输入电阻R=%/2=2605Q输入载波功率p=匕J(2R)=4.8x10.5W功率增益土=P/P=0.063Q6-16上题中R2电位器的触点若在中间位置，会不会产生负峰切割失真？触点若在最高端又如何？分析当R2电位器的触点若在中间位置时，交流负载R=R+R'+(R2'/r)=3561Q；其中R'=0.5R=2350Q。Q12i222解当r2电位器的触点若在中间位置，R'=0.5R2=2350Q直流负载R=(510+4700)Q=5210QL交流负载R=R+R'+(R2'/r)=3561QQ12i2R『Rl=0.68>m=0.3所以不会产生负峰切割失真。当R2放在最高端时，R'=0.5R2=2350Q直流负载R=(510+4700)Q=5210QL交流负载Rq=R1+(R2/rp=1334QR^Rl=0.256<m=0.3所以可能产生负峰切割失真。6-17电视接收机第二频道图像载频为56.75MHz,伴音载频为66.25MHz,如果要得到的图象中频为38MHz,试问这时电视机的本振频率为多少？伴音中频为多少？分析本振频率f0=f+f，中频「=fo-f22。解本振频率八=f+f=(56.75+38)MHz=94.75MHz伴音中频f22=f—f2=(94.75—66.25)MHz=28.5MHz6-18已知高输输入信号的频谱如题图6-4所示。分别画出本机振荡频率为1500kHz的上混频和下混频输出信号的频谱图。题图6-4解上混频输出信号的频谱图如左下图所示，下混频输出信号的频谱图如右下图所示

6-19采用平衡混频器有什么优缺点？为什么还要以开关方式工作？如何保证开关方式工作？解二极管平衡混频器有组合频率小、动态范围大、噪声小、本地震荡电压无反辐射等优点，缺点是没有变频增益。采用开关方式工作可以增大动态范围，噪声相对较小，本地振荡无反射。因为本振信号幅度较大，所以可以用本振信号来控制其开关状态。6-20某超外差接收机中频f=500kHz，本振频率f<f，在收听f=1.50MHz的信10ss号时，听到哨叫声，其原因是什么？试进行具体分析（设此时无其它外来干扰）。分析这是典型的组合频率干扰（干扰哨叫。解因为中频fi=500kHz,本振频率f0<fs,因此f0=fs-fi=(1.5-0.5)MHz=1MHz而2f0-fs=（2-1.5）MHz=0.5MHz=fi此时又无其他外来干扰，故这种哨叫声是由于本振的二次谐波与信号产生的组合频率干扰引起的。6-21试分析与解释下列现象：在某地，收音机接收1090kHz信号时，可以收到1323kHz的信号；收音机接收1080kHz信号时，可以听到540kHz的信号；收音机接收930kHz信号时，可同时收到690kHz和810kHz信号，但不能单独收到其中的一个台(例如另一电台停播)的信号。分析干扰哨声是有用信号(fs)与本振(f0)的组合形成的干扰；副波道干扰就是由干扰(fn)与本振(f0)的组合形成的干扰；交调干扰是有用信号(fs)与干扰(fn)的作用形成的干扰，它与信号并存；互调干扰是干扰(fn1)与干扰(fn2)组合形成的干扰。解对题中列出的三种现象的解释可能为干扰哨声、副波道干扰、交调干扰和互调干扰。这些干扰的产生都是由于混频器中的非线性作用产生了接近中频的组合频率对有用信号形成的干扰。从干扰的形成(参与组合的频率)可以将这四种干扰分开：干扰哨声是有用信号(fs)与本振(f0)的组合形成的干扰；副波道干扰就是由干扰(fn)与本振(f0)的组合形成的干扰；交调干扰是有用信号(fs)与干扰(fn)的作用形成的干扰，它与信号并存；互调干扰是干扰(fnl)与干扰(fn2)组合形成的干扰，有频率关系fs-fn1=fn1-fn2。根据各种干扰的特点，就不难分析出题中三种现象，并分析出形成干扰的原因。(1)当接收信号1090kHz时，fs=1090kHz,那么收听到的1323kHz的信号就一定是干扰信号，fn=1323kHz。可以判断这是副波道干扰。由于fs=1090kHz，收音机中频fi=465kHz，则f0=fs+fi=1555kHz。由于2f0-2fs=(2X1555-2X1323)kHz=(3110-2646)kHz=454kHz^fi。因此，这种副波道干扰是一种四阶干扰，p=q=2。由于在接收1080kHz信号时，听到540kHz信号，因此，fs=1080kHz,fn=540kHz,f0=fs+fi=1545kHz。这是副波道干扰。由于f0-2fn=(1545-2X540)kHz=(1545-1080)kHz=465kHz=fi。因此，这是三阶副波道干扰，p=1,q=2接收930kHz信号，同时收到690kHz和810kHz信号，但又不能单独收到其中O的一个台，这里930kHz是有用信号的频率，即fs=930kHz;690kHz和810kHz的信号应为两个干扰信号，故fn1=690kHz,fn2=810kHz。有两个干扰信号同时存在，可能性最大的是互调干扰。考察两个干扰频率与信号频率fs之间的关系，很明显fs-fn1=(930-810)kHz=120kHz,fn1-fn2=(810-690)kHz=120kHz，满足fs-fn1=fn1-fn2的频率条件，因而可以肯定这是一互调干扰。在混频器中由四阶项产生，在放大器中由三阶项产生，但都称为三阶互调干扰。6-22中频为何不能选在工作波段之内？如果中波段f=535〜1605kHz)收音机的中频选为1000kHz，会出现什么后果？分析中频选在工作波段内，会产生大量的组合频率干扰点，产生中频干扰，还容易产生镜像干扰。解中频选在工作波段内，首先，会产生大量的组合频率干扰点，其次，工作于中频点的电台易对所有波段产生中频干扰，另外，还容易产生镜像干扰。若中波波段中频选为1000kHz,则fs/fi=0.535~1.605。在10阶以内就存在9组组合频率干扰点。工作频率为1000kHz周围的电台很容易干扰其余电台的接受。6-23某发射机发出某一频率的信号。现打开接收机在全波段寻找(设无任何其它