历年卷数学-12佛二模文数

2012年佛山市二模（文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只复数z满足iz12i,则z A.2 B.2 C.1 D.1集合M{a1,a2 ,am},N{b1,b2 ,bn},定义集合MN={(a,b)|aa1+a2 am bn},已知M{1,3,5,7,9},N{2,4,6,8},则MN的子集为 设函数f(x)x x0,若f(x)是奇函数，则g(4)的值是

g(

x

A.abb,则a；B.abab,则C.ab,则ab；D.当a且b时，若b,则a3若logmn1,则m3n的最小值等于 322

D.2cm）,获得高度数据的茎如图，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的 D.甲种树苗高度在175以上的株数较设等差数列{an}的前n项和是Sn,且a110,a29,那么 a10a11C.a11a12

S21D.n10时，Sn已知直线l:2xy20与椭圆C:x2 4

为的点2

C

f(x)Asin(x)7(A0,0,

2

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每5分，满分20分 若关于x的方程2|x|x2a0有两个不等的实数解，则a的取值范围 x已知不等式组xy20表示的平面区域为，其中k0,则当kxyk （二）选做题（14~15题,考生只能从中选做一题14.在极坐标系中，射线(0)与曲线

4sin的异于极点的交点为与曲线C2:8sin的异于极点的交点为B,则AB 如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点，且DFCF AF:FB:BE4:2:1.若CE与圆相切，则线段CE的长 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程演算步PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越PM2.5日均浓空气质量级一二三四五六空气质量类优良轻度污中度污重度污严重污201238日—47日(30天)PM2.5进行检测，获得数据后整理得天 天 8 2 一级二 三级四 级天天8542O一级二 三级四级如图，已知梯形ABCD满足ADBCADDBABDBCD6

,DB

3,现将△DBC绕D针旋转角(0)后得△DBC，DC交BC于点E3DB1交AB于点F.(1)当

1时，求的值D F1 1如图所示四棱锥PABCD中,PA底面ABCD.ABCD中，ABCDBCADPAABBC2,AD(1)求四棱锥PABCD(2)求证：CD平面在棱PC上是否存在点M(异于点C使得BM//PADPMAPAD 某种产品的成本为6元，每件售价为x元x6年销售量为u万件，且ukx21)2585 x 已知椭圆E:a2

1(ab0)的一个焦点为

30而且过点H(3,).2A2的任一点，直线OT与过点M,N的圆G相切，切点yTPGxOMN设曲线C:x2y21上的点P到点A(0,

0,a nN*求数列{an}

设点B(a, )到直线l:xy 0的距离为t 证明：对nN*，都有不等式：tt t1成立 答一、选择题 二、填

(1, 72三、解abcd;样本中空气质量级编号为e,f.则基本事件有(ab),(ac),(ad),(ae),(a,(c,d),(c,e),(c,f),(d,(ae),(be),(ce),(de),(a9 (1) ABD,AD

又DF1,△ADF6DAB3

ADF, AEADDBAEDBADDBBEADDBDBDBBE2DB

1(BCAD)AB2又PA底面VP

13

PA1623AB2BCAB2BCCD22,AC2CD2AD2即AC

2又 ACCD平面BCAD且BC平面AD平面BC//平面又又 BM平面PBC//平面由题意，知当x10时，u28k(1021)2585解得k 年销售利润yx6ux62x21)2585 8(x6)(2x221x2x333x2108x (x由(1)知y2x333x2108xy6x233x1086(x211x6(x2)(x当6x9时，y0,y单调递增；当x9时，y0,y单调递减.当x9时，y取得极大值(也是最大值ymax135万9135a2b2

b234 2椭圆E的方程24

y2则A(0,1A(01设P(2cost,sint)(0t2且t3直线AN:直线AN:xyM(x1,0),N(x2,0),G(x0,y01xAy1T2将P点坐标代入，得2cosPGxsintOMN即x2cos21sin同理可得：x2cos11sinx

x1x2

2cos

2cos 1sin

1sin

cosOT

OG2GT

OG2 2cost

4sin2 y2 y2 cos2 cos 1sint cos2 cos2OT

y 即线段OT的长为定值 Gx 21.设曲线C:x2y21上的点P到点A(0,

)的距 小值为dn,若a00,an ,nN*设Px,y则x2y2x2(yax2(yany2(ya)2n2(2(yn)2 a2a2222n2yR,当yan时|PA|取得最小值d2n2 22a2n2又a 2d,

n1,n122 22 a22,又a0,a2 故数列{a2是首项为a22公差为2的等差数列 na2nan

0,an(2)设点B(a, )到直线l:xy 0的距离为t n2证明：对nN*，都有不等式：tn2 222n2n(n1)an222n2n(n1)anan11(2)tnn n

22 nn12nn