第四讲频率特性与补偿培训课件

第四讲频率特性与补偿第四讲频率特性与补偿1（优选）第四讲频率特性与补偿（优选）第四讲频率特性与补偿2频率特性放大器高频反馈稳定性问题频率补偿

由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。2频率特性放大器高频反馈稳定性问题频率补偿由于放大电路中34.1放大器的频率特性1、概述2、共源级频率特性3、源跟随器频率特性4、共栅级频率特性5、共源共栅级频率特性6、差动对频率特性34.1放大器的频率特性1、概述341、概述

（1）密勒效应密勒定理：图（a）等效成图（b）的电路，其中其中Av=VY/VX41、概述

（1）密勒效应密勒定理：图（a）等效成图（b）的电5利用密勒等效定理，计算图（a）电路的输入电容，其中电压放大器的增益为-AZ=1/(CFs)→Z1=[1/(CFs)]/(1+A)→Cin=CF(1+A)5利用密勒等效定理，计算图（a）电路的输入电容，其中电压放大器6在阻抗Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的。注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则蜜勒转换往往是不成立的。用密勒效应估算极点十分简便，在对复杂结构的估算中非常有用，但简化时通常丢掉传输函数的零点。6在阻抗Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的7（2）极点与结点的关联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结点对传输函数贡献一个极点。Wj＝时间常数极点频率R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。7（2）极点与结点的关联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结8“一个结点贡献一个极点”有时是不成立的，且极点的计算较难，如图所示情况，R3和C3在X点和Y点之间产生相互作用。

尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系为估算传输函数提供了一种直观的方法。8“一个结点贡献一个极点”有时是不成立的，且极点的计算较难，如9

如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！在输入端加电压源在输出端加电压源9如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，在输入端加电压10负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。单个极点不可能产生大于90o的相移，而且单极点系统对所有的正β值都是无条件的稳定注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！输出极点近似于密勒效应忽略CGD、体效应以及CSB（2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，考虑M1和M2的失配，低频共模增益：频率，称为“相位交点”PX电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：有用，但简化时通常丢掉传输或∠βH=－180°时，输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。1）高频时电路的共模抑制比下降很多。密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小2、共源级频率特性（1）根据密勒效应估算传输函数主要误差：（1）没有考虑电路零点的存在。（2）另一个误差来源于用-gmRD近似放大器的增益。实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率而变化的。AV＝－gmRD10负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真11（2）根据小信号模型精确计算输入结点输出结点11（2）根据小信号输入结点输出结点1112S的系数近似等于假设：12S的系数近似等于假设：1213输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较输入极点S2系数为输出极点13输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较输入S2系数为14若：即若CGS在频率特性中占优势则：输出极点近似于密勒效应估算输出极点14若：即若CGS在频率特性中则：输出极点近似于密勒效应1415该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。传输函数零点的计算：当s=sz时，Vout（s）=0产生稳定性问题：使相位裕度更差简便而有效15该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。传16负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。（2）极点与结点的关联高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。1的地方开始下降（上升），在处经历-45o（+45o）的变化，在大约10处达到-90o(+90o）的变化。则不能同时用该定理来计算输出阻抗！负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是稳定的。与结点E相对应的极点称为“镜像极点”。5、共源共栅级频率特性或∠βH=－180°时，密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小可以根据小信号模型计算其极点（3）有源电流镜为负载的差动对：（3）有源电流镜为负载的差动对：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：（2）极点与结点的关联横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程输入阻抗：

高频时，需考虑输出结点（电容CDB)对输入阻抗的影响中频：CS放大器输入阻抗的计算＝（1/CGS)||若CGD很大，近似短路16负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真173、源跟随器频率特性（1）频率特性：通过小信号模型计算：包含一个零点，位于左半平面17CL包含CSB3、源跟随器频率特性（1）频率特性：包含一个零点，17CL包18假设两个极点相距远，wp1<<wp2，则主极点的值为：如果RS=0主极点输出极点18假设两个极点相距远，wp1<<wp2，则主极点的值为：如果R19（2）输入阻抗:先不考虑CGD低频增益AV＝CGS蜜勒电容考虑CGD19（2）输入阻抗:先不考虑CGD低频增益AV＝CGS蜜勒电容考20高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合其中的负电阻等于，这种特性在振荡器中应用。负电阻20高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合负电阻21（3）输出阻抗：（a）(b)忽略CGD、体效应以及CSB产生的并联输出阻抗与频率有关作为缓冲器工作，则必须是较低的阻抗，因此，1/gm<Rs，如图（b）。21（3）输出阻抗：（a）(b)忽略CGD、体效应以及CSB与频22输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。22输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。2223计算电感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出电感的行为。此时，如果驱动大的负载电容在阶跃响应中表现为“减幅振荡”。已知23计算电感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L24实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率而变化的。考虑M1和M2的失配，低频共模增益：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：在对复杂结构的估算中非常尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。纵坐标：采用均匀分度，值为：（2）极点与结点的关联因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。5、共源共栅级频率特性若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。其中Av=VY/VXR为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。则不能同时用该定理来计算输出阻抗！如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。可以根据小信号模型计算其极点CS放大器输入阻抗的计算4、共栅级频率特性（1）若忽略沟道长度调制效应没有密勒乘积项，可以达到宽带！（2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，可以根据小信号模型计算其极点24实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率25CGD1的密勒效应由A点到X点的增益决定A点到X点的增益：由于A到X点的增益小，因此与共源极相比，密勒效应小得多5、共源共栅级频率特性约为125CGD1的密勒效应由A点到X点A点到X点的增益：由于A到262.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数，一般情况下，取ωPX离原点最远。说明：1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小X节点的总电容为：这种选择对运放的稳定性起重要作用。262.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数276、差动对频率特性简单差动对电流源为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对276、差动对频率特性简单差动对2728（1）简单差动对由于+Vin1/2和-Vin2/2均与相同的传输函数相乘，在Vout/Vin中的极点数等于一条通道上的极点数，而不是两条通路中极点数之和。（a）1）差动信号与共源级相同等效半边差动电路共模等效电路28（1）简单差动对由于+Vin1/2和-Vin2/2均与相同的292）共模信号1）高频时电路的共模抑制比下降很多。

2）M3存在电压余度与共模抑制比折中的问题。考虑M1和M2的失配，低频共模增益：M3的宽度大共模抑制比降低输出结点的电容高频共模增益：292）共模信号1）高频时电路的共模抑制比下降很多。考虑M1和M30（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）30（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）30311）差动信号2）共模信号与简单差动对类似交流地差动半边等效电路输出极点Wp2＝1/[(ro1||ro3)CL]差动信号主极点311）差动信号交流地差动半边等效电路输出极点Wp2＝1/[(r32（3）有源电流镜为负载的差动对：

该电路包含差动传输函数的两条信号通路。

与结点E相对应的极点称为“镜像极点”。Wp1Wp2戴维南等效位于左半平面CE包括CGS3、CGS4、CDB3、CDB1，以及CGD1、CGD4的密勒项32（3）有源电流镜为负载的差动对：Wp1Wp2戴维南位于左CE33零点的计算方法：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：叠加SZ=2wp233零点的计算方法：叠加SZ=2wp23334NOTICE：电流源为负载的差动对没有镜像极点有源电流镜为负载的差动对（单端输出）有镜像极点因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。34NOTICE：3435

4.2稳定性与频率补偿为何产生稳定性问题354.2稳定性与频率补偿为何产生稳定性问题35361、反馈系统的正反馈与负反馈正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。361、反馈系统的正反馈与负反馈正反馈可以增强放大器对微弱信号372、负反馈基本负反馈系统增益为无穷大，产生振荡环路增益负反馈开环环路以及负反馈分别产生-180°相移，因此闭环环路共产生360相移，和源信号同相叠加，如要产生振荡，环路增益≥1372、负反馈基本负反馈系统增益为无穷大，环路负反馈开环环路以及38不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）3、增益交点和相位交点要使系统稳定，必须将相移减至最小，使得当|βH|=1时，∠βH相移未到－180°，或∠βH=－180°时，|βH|＜138不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）3、增益交点39使环路增益幅值＝1的频率，称为“增益交点”

GX使环路增益的相位＝－180°的频率，称为“相位交点”

PXGX和PX对稳定性起重要作用GXPX在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前若β减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更加稳定。最坏情况是β＝1即单位增益的情况。39使环路增益幅值＝1的频率，称为使环路增益的相位＝－180°的404、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。Bode图横坐标横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程纵坐标：采用均匀分度，值为：Bode图特点：－可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点系统的对数频率特性。－可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。404、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特41Bode图的绘制：1）幅频特性：在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按+20dB/dec变化；在每个极点频率处，斜率按-20dB/dec变化。2）相频特性：对一个的极点（零点），相位约在0.1的地方开始下降（上升），在处经历-45o（+45o）的变化，在大约10处达到-90o(+90o）的变化。

高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大41Bode图的绘制：高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响425、复平面中极点的位置复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在右半平面极点在左半平面幅值增大的不稳定态等幅振荡的不稳定态稳定状态极点在零点425、复平面中极点的位置复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在43单极点系统的环路增益的波特图

单个极点不可能产生大于90o的相移，而且单极点系统对所有的正β值都是无条件的稳定6、单极点系统：43单极点系统的环路增益的波特图单个极点不可能产生大于90o44（优选）第四讲频率特性与补偿忽略CGD、体效应以及CSB在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前（2）极点与结点的关联负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。（2）极点与结点的关联输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较则蜜勒转换往往是不成立的。（2）极点与结点的关联R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。CS放大器输入阻抗的计算R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程（优选）第四讲频率特性与补偿密勒定理：图（a）等效成图（b）的电路，其中－可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点考虑M1和M2的失配，低频共模增益：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：CS放大器输入阻抗的计算1、概述

（1）密勒效应（优选）第四讲频率特性与补偿密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小CGD1的密勒效应由A点到X点1的地方开始下降（上升），在处经历-45o（+45o）的变化，在大约10处达到-90o(+90o）的变化。或∠βH=－180°时，考虑M1和M2的失配，低频共模增益：（3）有源电流镜为负载的差动对：（2）极点与结点的关联如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，1）高频时电路的共模抑制比下降很多。其中Av=VY/VX注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是稳定的。正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是稳定的。因此，1/gm<Rs，如图4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率而变化的。－可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点或∠βH=－180°时，两极点系统环路增益的波特图（优选）第四讲频率特性与补偿使环路增益幅值＝1的频率，称为输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较7、多极点系统两极点系统环路增益的波特图若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是稳定的。当反馈变弱时，增益交点向原点移动，而相位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更弱的反馈为代价得到的。在运放中，每个增益级产生一个主极点。对带宽起主导作用的极点44（优选）第四讲频率特性与补偿高频时，输入阻抗由电容CGS，C45第四讲频率特性与补偿第四讲频率特性与补偿46（优选）第四讲频率特性与补偿（优选）第四讲频率特性与补偿47频率特性放大器高频反馈稳定性问题频率补偿

由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。2频率特性放大器高频反馈稳定性问题频率补偿由于放大电路中484.1放大器的频率特性1、概述2、共源级频率特性3、源跟随器频率特性4、共栅级频率特性5、共源共栅级频率特性6、差动对频率特性34.1放大器的频率特性1、概述3491、概述

（1）密勒效应密勒定理：图（a）等效成图（b）的电路，其中其中Av=VY/VX41、概述

（1）密勒效应密勒定理：图（a）等效成图（b）的电50利用密勒等效定理，计算图（a）电路的输入电容，其中电压放大器的增益为-AZ=1/(CFs)→Z1=[1/(CFs)]/(1+A)→Cin=CF(1+A)5利用密勒等效定理，计算图（a）电路的输入电容，其中电压放大器51在阻抗Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的。注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则蜜勒转换往往是不成立的。用密勒效应估算极点十分简便，在对复杂结构的估算中非常有用，但简化时通常丢掉传输函数的零点。6在阻抗Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的52（2）极点与结点的关联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结点对传输函数贡献一个极点。Wj＝时间常数极点频率R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。7（2）极点与结点的关联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结53“一个结点贡献一个极点”有时是不成立的，且极点的计算较难，如图所示情况，R3和C3在X点和Y点之间产生相互作用。

尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系为估算传输函数提供了一种直观的方法。8“一个结点贡献一个极点”有时是不成立的，且极点的计算较难，如54

如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！在输入端加电压源在输出端加电压源9如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，在输入端加电压55负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。单个极点不可能产生大于90o的相移，而且单极点系统对所有的正β值都是无条件的稳定注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！输出极点近似于密勒效应忽略CGD、体效应以及CSB（2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，考虑M1和M2的失配，低频共模增益：频率，称为“相位交点”PX电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：有用，但简化时通常丢掉传输或∠βH=－180°时，输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。1）高频时电路的共模抑制比下降很多。密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小2、共源级频率特性（1）根据密勒效应估算传输函数主要误差：（1）没有考虑电路零点的存在。（2）另一个误差来源于用-gmRD近似放大器的增益。实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率而变化的。AV＝－gmRD10负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真56（2）根据小信号模型精确计算输入结点输出结点11（2）根据小信号输入结点输出结点1157S的系数近似等于假设：12S的系数近似等于假设：1258输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较输入极点S2系数为输出极点13输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较输入S2系数为59若：即若CGS在频率特性中占优势则：输出极点近似于密勒效应估算输出极点14若：即若CGS在频率特性中则：输出极点近似于密勒效应1460该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。传输函数零点的计算：当s=sz时，Vout（s）=0产生稳定性问题：使相位裕度更差简便而有效15该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。传61负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。（2）极点与结点的关联高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。1的地方开始下降（上升），在处经历-45o（+45o）的变化，在大约10处达到-90o(+90o）的变化。则不能同时用该定理来计算输出阻抗！负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是稳定的。与结点E相对应的极点称为“镜像极点”。5、共源共栅级频率特性或∠βH=－180°时，密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小可以根据小信号模型计算其极点（3）有源电流镜为负载的差动对：（3）有源电流镜为负载的差动对：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：（2）极点与结点的关联横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程输入阻抗：

高频时，需考虑输出结点（电容CDB)对输入阻抗的影响中频：CS放大器输入阻抗的计算＝（1/CGS)||若CGD很大，近似短路16负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真623、源跟随器频率特性（1）频率特性：通过小信号模型计算：包含一个零点，位于左半平面17CL包含CSB3、源跟随器频率特性（1）频率特性：包含一个零点，17CL包63假设两个极点相距远，wp1<<wp2，则主极点的值为：如果RS=0主极点输出极点18假设两个极点相距远，wp1<<wp2，则主极点的值为：如果R64（2）输入阻抗:先不考虑CGD低频增益AV＝CGS蜜勒电容考虑CGD19（2）输入阻抗:先不考虑CGD低频增益AV＝CGS蜜勒电容考65高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合其中的负电阻等于，这种特性在振荡器中应用。负电阻20高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合负电阻66（3）输出阻抗：（a）(b)忽略CGD、体效应以及CSB产生的并联输出阻抗与频率有关作为缓冲器工作，则必须是较低的阻抗，因此，1/gm<Rs，如图（b）。21（3）输出阻抗：（a）(b)忽略CGD、体效应以及CSB与频67输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。22输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。2268计算电感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出电感的行为。此时，如果驱动大的负载电容在阶跃响应中表现为“减幅振荡”。已知23计算电感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L69实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率而变化的。考虑M1和M2的失配，低频共模增益：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：在对复杂结构的估算中非常尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。纵坐标：采用均匀分度，值为：（2）极点与结点的关联因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。5、共源共栅级频率特性若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。其中Av=VY/VXR为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。则不能同时用该定理来计算输出阻抗！如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。可以根据小信号模型计算其极点CS放大器输入阻抗的计算4、共栅级频率特性（1）若忽略沟道长度调制效应没有密勒乘积项，可以达到宽带！（2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，可以根据小信号模型计算其极点24实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率70CGD1的密勒效应由A点到X点的增益决定A点到X点的增益：由于A到X点的增益小，因此与共源极相比，密勒效应小得多5、共源共栅级频率特性约为125CGD1的密勒效应由A点到X点A点到X点的增益：由于A到712.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数，一般情况下，取ωPX离原点最远。说明：1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小X节点的总电容为：这种选择对运放的稳定性起重要作用。262.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数726、差动对频率特性简单差动对电流源为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对276、差动对频率特性简单差动对2773（1）简单差动对由于+Vin1/2和-Vin2/2均与相同的传输函数相乘，在Vout/Vin中的极点数等于一条通道上的极点数，而不是两条通路中极点数之和。（a）1）差动信号与共源级相同等效半边差动电路共模等效电路28（1）简单差动对由于+Vin1/2和-Vin2/2均与相同的742）共模信号1）高频时电路的共模抑制比下降很多。

2）M3存在电压余度与共模抑制比折中的问题。考虑M1和M2的失配，低频共模增益：M3的宽度大共模抑制比降低输出结点的电容高频共模增益：292）共模信号1）高频时电路的共模抑制比下降很多。考虑M1和M75（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）30（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）30761）差动信号2）共模信号与简单差动对类似交流地差动半边等效电路输出极点Wp2＝1/[(ro1||ro3)CL]差动信号主极点311）差动信号交流地差动半边等效电路输出极点Wp2＝1/[(r77（3）有源电流镜为负载的差动对：

该电路包含差动传输函数的两条信号通路。

与结点E相对应的极点称为“镜像极点”。Wp1Wp2戴维南等效位于左半平面CE包括CGS3、CGS4、CDB3、CDB1，以及CGD1、CGD4的密勒项32（3）有源电流镜为负载的差动对：Wp1Wp2戴维南位于左CE78零点的计算方法：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：叠加SZ=2wp233零点的计算方法：叠加SZ=2wp23379NOTICE：电流源为负载的差动对没有镜像极点有源电流镜为负载的差动对（单端输出）有镜像极点因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。34NOTICE：3480

4.2稳定性与频率补偿为何产生稳定性问题354.2稳定性与频率补偿为何产生稳定性问题35811、反馈系统的正反馈与负反馈正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。361、反馈系统的正反馈与负反馈正反馈可以增强放大器对微弱信号822、负反馈基本负反馈系统增益为无穷大，产生振荡环路增益负反馈开环环路以及负反馈分别产生-180°相移，因此闭环环路共产生360相移，和源信号同相叠加，如要产生振荡，环路增益≥1372、负反馈基本负反馈系统增益为无穷大，环路负反馈开环环路以及83不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）3、增益交点和相位交点要使系统稳定，必须将相移减至最小，使得当|βH|=1时，∠βH相移未到－180°，或∠βH=－180°时，|βH|＜138不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）3、增益交点84使环路增益幅值＝1的频率，称为“增益交点”

GX使环路增益的相位＝－180°的频率，称为“相位交点”

PXGX和PX对稳定性起重要作用GXPX在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前若β减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更加稳定。最坏情况是β＝1即单位增益的情况。39使环路增益幅值＝1的频率，称为使环路增益的相位＝－180°的854、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。Bode图横坐标横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程纵坐标：采用均匀分度，值为：Bode图特点：－可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点系统的对数频率特性。－可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。404、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特86Bode图的绘制：1）幅频特性：在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按+20dB/dec变化；在每个极点频率处，斜率按-20dB/dec变化。2）相频特性：对一个的极点（零点），相位约在0.1的地方开始下降（上升），在处经历-45o（+45o）的变化，在大约10处达到-90o(+90o）的变化。

高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大41Bode图的绘制：高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响875、复平面中极点的位置复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在右半平面极点在左半平面幅值增大的不稳定态等幅振荡的不稳定态稳定状态极点在零点425、复平面中极点的位置复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在88单极点系统的环路增益的波特图

单个极点不可能产生大于90o的相移，而且单极点系统对所有的正β值都是无条件的稳定6