管理统计学第三次上机教育课件教育课件

管理统计学第三次上机课件管理统计学第三次上机课件14.1关于抽样的基本概念

为什么要抽样? 为了收集必要的资料，对所研究对象（总体）的全部元素逐一进行观测，往往不很现实。抽样原因元素多，搜集数据费时、费用大，不及时而使所得的数据无意义总体庞大,难以对总体的全部元素进行研究检查具有破坏性炮弹、灯管、砖等4.1关于抽样的基本概念为什么要抽样?抽元素多，搜集数据2简单随机抽样（x1,x2,……,xn）: 简单随机抽样是指从总体中抽取样本容量为n的样本时，x1,x2,……,xn这n个随机变量必须具备以下两个条件：这n个随机变量与总体X具有相同的概率分布；它们之间相互独立。4.1关于抽样的基本概念

简单随机抽样（x1,x2,……,xn）:4.1关于抽3

甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示： 如果仅从甲乙两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏高；如果仅从丙丁两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏低； 因此采用简单随机抽样保证随机样本与总体具有相同的概率分布。甲乙丙丁质量高高低低表4-14.1关于抽样的基本概念

甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示：甲乙丙丁质量高高4样本统计量与抽样分布: 在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参数,s2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为g（x1,x2,……,xn），称为样本统计量。

统计量的概率分布称为抽样分布（Sample distribution）

4.1关于抽样的基本概念

样本统计量与抽样分布:4.1关于抽样的基本概念5使用数据“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，进行简单随机抽样。打开“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，粘贴到EXCEL.工具——数据分析——抽样

使用数据“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，进行简单随6输入区域A1:B20,随机（样本数5），输出区域D3.输入区域A1:B20,随机（样本数5），输出区域D3.7几种概率分布正态分布分布

F分布

t分布4.2几种与正态分布有关的概率分布几正态分布分布F分布t分布4.8例子设某厂生产某种电子产品的寿命服从平均寿命为8年，寿命标准差为2年的正态分布，现在要问：（1）该产品的寿命小于5年的概率是多少？（2）寿命大于10年的概率是多少？（3）为了提高产品竞争力，厂方需要向顾客做出该产品在保质期内失效可以免费更换的承诺，该厂希望将免费更换率控制在1%内，问保用年限最长可定为几年？像这些例子在我们现实中应用很多，关键是应从长期的数据中找到其分布的基本参数，即均值和方差。

我们带着这个案例往下学习！例子设某厂生产某种电子产品的寿命服从平均寿命为8年，寿命标准9若随机变量X的概率密度函数（以全校学生成绩为例描述）记为(1)正态分布记为(1)正态分布10图4-1一般正态分布(1)正态分布图4-1一般正态分布(1)正态分布11标准正态分布:

当时， 记为U∽N（0，1）图4-2标准正态分布(1)正态分布标准正态分布:图4-2标准正态分布(1)正态分布12非标准正态分布向标准正态分布的转化

若

标准化因子

则U∽N（0，1）(1)正态分布非标准正态分布向标准正态分布的转化(1)正态分布13分析我们的案例！设X为该产品的使用寿命，则（1）该产品的寿命小于5年的概率是多少？解(1)：也就是说有6.68%的产品寿命小于5年。（2）寿命大于10年的概率是多少？解（2）：也就是说生命大于10年的产品有15.87%分析我们的案例！设X为该产品的使用寿命，则14再继续！（3）为了提高产品竞争力，厂方需要向顾客做出该产品在保质期内失效可以免费更换的承诺，该厂希望将免费更换率控制在1%内，问保用年限最长可定为几年？解答（3）：设保用年限最多可定为x年，由题意：再继续！（3）为了提高产品竞争力，厂方需要向顾客做出该产品在15 查表 当u大于零时，可查正态分布表 但如果u<0时，则可由式φ（-u）=1-φ（u）求出举例：φ（1.875）=0.9696(1)正态分布 查表(1)正态分布16查表是我们学习统计学需掌握的基本技能。实施上我们也可以在EXCEL中求解正态分布问题。格式NORMDIST(X,μ,σ逻辑值）；功能：当逻辑值为1时，返回正态分布的分布函数p{X≤x}的值；当逻辑值为0时，返回密度函数的值。查表是我们学习统计学需掌握的基本技能。17操作结果操作结果18操作结果操作结果19操作结果操作20线性性质： 如果,且相互独立。对于常数，有下式成立：(1)正态分布线性性质：(1)正态分布21 相互独立且均为服从N（0，1）分布的随机变量，则称随机变量所服从的分布是自由度为n的分布，且记。定义(2)分布定义(2)分布22图4-3χ2分布图(2)分布图4-3χ2分布图(2)分布23查表：对于给定的α，0<α<1，可在分布表中查得，即 例如

即指(2)分布查表：(2)分布24性质：如果，则；设，且相互独立，则若，已知相互独 立，，则(2)分布性质：(2)分布25总体，是X的一个样本，为样本的平均数，

为样本的方差。 则: a.相互独立

b.(2)分布(2)分布26操作操作27结果结果28 设相互独立的随机变量V和W分别服从自由度为n1,n2的分布，即， 则随机变量服从F分布。n1，n2分别是它的第一自由度和第二自由度，且通常记为定义(3)F分布定义(3)F分布29图4-4F分布图F(3)F分布图4-4F分布图F(3)F分布30操作操作31结果结果32查表举例:性质(3)F分布查表(3)F分布33 设随机变量U服从标准正态分布，随机变量W服从自由度为n的分布，且U与W相互独立， 则称随机变量服从自由度为n的t分布，记为T～t（n）。定义(4)t分布（Students分布）定义(4)t分布（Students分布）34图4-5n=∞正态分布n=10n=1t分布图(4)t分布（Students分布）图4-5n=∞正态分布t分布图(4)t分布（Student35查表或性质: 当n很大时， 此时，tα/2≈uα/2，t分布近似标准正态分布。

(4)t分布（Students分布）查表(4)t分布（Students分布）36练习t0.95(8)=-t0.05(8)=-1.8595练习t0.95(8)=-t0.05(8)=-1.859537操作(当a取值的时候，默认函数TINV中取a显著程度的一半。操作(当a取值的时候，默认函数TINV中取a显著程度的一半。38结果结果39无限总体: 设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn是总体X的随机样本，样本平均数,则4.3样本平均数的抽样分布无限总体:4.3样本平均数的抽样分布40有限总体 有限总体若采取有放回抽样，则与无限总体等价。有限总体容量为N而采取无放回抽样，且n/N≤0.1，仍可视为无限总体，而当n/N>0.1时则 称式为有限总体的修正系数。4.3样本平均数的抽样分布4.3样本平均数的抽样分布41

从总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，当样 本容量n≥30时，样本均值的抽样分布可用正态 概率分布近似。4.4中心极限定理4.4中心极限定理42图4-64.4中心极限定理图4-64.4中心极限定理43中心极限定理的动态模拟验证(1)“=rand()”函数产生随机数。注：在（0，1）产生随机数。（每次不一样）从A1开始.向右拖曳填充柄到AX1中心极限定理的动态模拟验证(1)“=rand()”函数产生随44选定A1:AX1，然后向下拖曳500行。这样，得到50*500个均匀分布随机数。选定A1:AX1，然后向下拖曳500行。这样，得到50*5045在AY1输入“=AVERAGE(A1:AX1)”在AY1输入“=AVERAGE(A1:AX1)”46将AY1向下拖曳到AY500。将AY1向下拖曳到AY500。47“工具-数据分析-描述统计”在AZ1输出最大最小值。“工具-数据分析-描述统计”在AZ1输出最大最小值。48在BA6输入“(0.60889-0.385391)/15”,得到组间距。在BA6输入“(0.60889-0.385391)/15”,49在BB1输入最小值的上限值0.37，在BB2输入“=BB1+BA6”选定BB2，点击“复制”，再选“编辑-选择性粘贴-数值”，去除BB2中公式。在BB1输入最小值的上限值0.37，在BB2输入“=BB1+50选定BB1和BB2，向下拖曳到BB18.选定BB1和BB2，向下拖曳到BB18.51选定BC1:BC18,输入“FREQUENCY(AY1:AY500,BB1:BB18),按住ctrl+shift+确定键”。选定BC1:BC18,输入“FREQUENCY(AY1:AY52直方图直方图53管理统计学第三次上机课件管理统计学第三次上机课件544.1关于抽样的基本概念

为什么要抽样? 为了收集必要的资料，对所研究对象（总体）的全部元素逐一进行观测，往往不很现实。抽样原因元素多，搜集数据费时、费用大，不及时而使所得的数据无意义总体庞大,难以对总体的全部元素进行研究检查具有破坏性炮弹、灯管、砖等4.1关于抽样的基本概念为什么要抽样?抽元素多，搜集数据55简单随机抽样（x1,x2,……,xn）: 简单随机抽样是指从总体中抽取样本容量为n的样本时，x1,x2,……,xn这n个随机变量必须具备以下两个条件：这n个随机变量与总体X具有相同的概率分布；它们之间相互独立。4.1关于抽样的基本概念

简单随机抽样（x1,x2,……,xn）:4.1关于抽56

甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示： 如果仅从甲乙两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏高；如果仅从丙丁两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏低； 因此采用简单随机抽样保证随机样本与总体具有相同的概率分布。甲乙丙丁质量高高低低表4-14.1关于抽样的基本概念

甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示：甲乙丙丁质量高高57样本统计量与抽样分布: 在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参数,s2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为g（x1,x2,……,xn），称为样本统计量。

统计量的概率分布称为抽样分布（Sample distribution）

4.1关于抽样的基本概念

样本统计量与抽样分布:4.1关于抽样的基本概念58使用数据“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，进行简单随机抽样。打开“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，粘贴到EXCEL.工具——数据分析——抽样

使用数据“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，进行简单随59输入区域A1:B20,随机（样本数5），输出区域D3.输入区域A1:B20,随机（样本数5），输出区域D3.60几种概率分布正态分布分布

F分布

t分布4.2几种与正态分布有关的概率分布几正态分布分布F分布t分布4.61例子设某厂生产某种电子产品的寿命服从平均寿命为8年，寿命标准差为2年的正态分布，现在要问：（1）该产品的寿命小于5年的概率是多少？（2）寿命大于10年的概率是多少？（3）为了提高产品竞争力，厂方需要向顾客做出该产品在保质期内失效可以免费更换的承诺，该厂希望将免费更换率控制在1%内，问保用年限最长可定为几年？像这些例子在我们现实中应用很多，关键是应从长期的数据中找到其分布的基本参数，即均值和方差。

我们带着这个案例往下学习！例子设某厂生产某种电子产品的寿命服从平均寿命为8年，寿命标准62若随机变量X的概率密度函数（以全校学生成绩为例描述）记为(1)正态分布记为(1)正态分布63图4-1一般正态分布(1)正态分布图4-1一般正态分布(1)正态分布64标准正态分布:

当时， 记为U∽N（0，1）图4-2标准正态分布(1)正态分布标准正态分布:图4-2标准正态分布(1)正态分布65非标准正态分布向标准正态分布的转化

若

标准化因子

则U∽N（0，1）(1)正态分布非标准正态分布向标准正态分布的转化(1)正态分布66分析我们的案例！设X为该产品的使用寿命，则（1）该产品的寿命小于5年的概率是多少？解(1)：也就是说有6.68%的产品寿命小于5年。（2）寿命大于10年的概率是多少？解（2）：也就是说生命大于10年的产品有15.87%分析我们的案例！设X为该产品的使用寿命，则67再继续！（3）为了提高产品竞争力，厂方需要向顾客做出该产品在保质期内失效可以免费更换的承诺，该厂希望将免费更换率控制在1%内，问保用年限最长可定为几年？解答（3）：设保用年限最多可定为x年，由题意：再继续！（3）为了提高产品竞争力，厂方需要向顾客做出该产品在68 查表 当u大于零时，可查正态分布表 但如果u<0时，则可由式φ（-u）=1-φ（u）求出举例：φ（1.875）=0.9696(1)正态分布 查表(1)正态分布69查表是我们学习统计学需掌握的基本技能。实施上我们也可以在EXCEL中求解正态分布问题。格式NORMDIST(X,μ,σ逻辑值）；功能：当逻辑值为1时，返回正态分布的分布函数p{X≤x}的值；当逻辑值为0时，返回密度函数的值。查表是我们学习统计学需掌握的基本技能。70操作结果操作结果71操作结果操作结果72操作结果操作73线性性质： 如果,且相互独立。对于常数，有下式成立：(1)正态分布线性性质：(1)正态分布74 相互独立且均为服从N（0，1）分布的随机变量，则称随机变量所服从的分布是自由度为n的分布，且记。定义(2)分布定义(2)分布75图4-3χ2分布图(2)分布图4-3χ2分布图(2)分布76查表：对于给定的α，0<α<1，可在分布表中查得，即 例如

即指(2)分布查表：(2)分布77性质：如果，则；设，且相互独立，则若，已知相互独 立，，则(2)分布性质：(2)分布78总体，是X的一个样本，为样本的平均数，

为样本的方差。 则: a.相互独立

b.(2)分布(2)分布79操作操作80结果结果81 设相互独立的随机变量V和W分别服从自由度为n1,n2的分布，即， 则随机变量服从F分布。n1，n2分别是它的第一自由度和第二自由度，且通常记为定义(3)F分布定义(3)F分布82图4-4F分布图F(3)F分布图4-4F分布图F(3)F分布83操作操作84结果结果85查表举例:性质(3)F分布查表(3)F分布86 设随机变量U服从标准正态分布，随机变量W服从自由度为n的分布，且U与W相互独立， 则称随机变量服从自由度为n的t分布，记为T～t（n）。定义(4)t分布（Students分布）定义(4)t分布（Students分布）87图4-5n=∞正态分布n=10n=1t分布图(4)t分布（Students分布）图4-5n=∞正态分布t分布图(4)t分布（Student88查表或性质: 当n很大时， 此时，tα/2≈uα/2，t分布近似标准正态分布。

(4)t分布（Students分布）查表(4)t分布（Students分布）89练习t0.95(8)=-t0.05(8)=-1.8595练习t0.95(8)=-t0.05(8)=-1.859590操作(当a取值的时候，默认函数TINV中取a显著程度的一半。操作(当a取值的时候，默认函数TINV中取a显著程度的一半。91结果结果92无限总体: 设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn是总体X的随机样本，样本平均数,则4.3样本平均数的抽样分布无限总体:4.3样本平均数的抽样分布93有限总体