第二章 直线和圆的方程 单元测试- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章直线和圆的方程综合试题一、单选题若过点M−2,m，Nm,4的直线的斜率等于1，则m的值为 A．1 B．4 C．1或3 D．1或4在坐标平面内，与点A1,2的距离为1，且与点B3,1的距离为2的直线共有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条若直线x−y=0与圆x−12+y+12=m A．0,2 B．1,2 C．0,2 D．1,2圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为 A．−43 B．−34 C．已知直线l过点A1,2，且不经过第四象限，则直线l斜率的取值范围是   A．0,12 B．0,1 C．0,2 D．曲线y=1+4−x2与直线y=kx−2+4 A．k≥34 B． C．k>512 D．直线kx−y=k+2和x−ky=k（k>1）与y轴围成的三角形的面积的最小值为 A．3 B．22+32 C．5已知点Px,y是直线kx+y+4=0k>0上一动点，PA,PB是圆C:x2+y2−2y=0的两条切线，A,B是切点，若四边形 A．3 B．212 C．22 二、多选题与直线x+y−2=0仅有一个公共点的曲线是 A．x2+y2=1 B．x22+y在同一平面直角坐标系中，直线ax−y+a=0与圆x+a2+y A． B． C． D．当实数m变化时，圆C1:x2+ A．外离 B．相切 C．相交 D．内含设有一组圆Ck:x−k A．不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B．所有圆Ck均不经过点3,0 C．经过点2,2的圆Ck D．所有圆的面积均为4π三、填空题倾斜角为120∘，经过点−4,6的直线方程为已知点Pa,b关于直线l的对称点为Pʹb+1,a−1，则圆C:x2+y2−6x−2y=0关于直线l对称的圆Cʹ的方程为已知直线x+2y=2分别与x轴，y轴相交于A，B两点，若动点Pa,b在线段AB上，则ab的最大值为已知点−1,2和33,0在直线l：ax−y+1=0a≠0的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是四、解答题已知三角形的三个顶点是A4,0，B6,−7，(1)求BC边上的中线所在直线的方程；(2)求BC边上的高所在直线的方程．18．已知点P2+1,2−2，点M3,1，圆(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．19.已知过点P0,−2的圆M的圆心为a,0a≤0，且圆M与直线(1)求圆M的标准方程；(2)若过点Q0,1且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，且△PAB的面积为37220.已知圆C的方程为x2+y−42=1，直线l的方程为2x−y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB(1)若∠APB=60∘，求点(2)求证：经过A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．21.已知圆C:x2+(1)求证：对m∈R，直线l与圆C(2)设l与圆C交于不同的两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程；(3)若定点P1,1分弦AB为APPB=22.规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：(1)如图①，若母球A的位置为0,0，目标球B的位置为4,0，要使目标球B向Bʹ8,−4处运动，求母球A(2)如图②，若母球A的位置为0,−2，目标球B的位置为4,