中考复习四边形复习(学生)

创新三维学习法，高效学习加速度例5、已知，如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F。(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)如果FE2ED,求AE:ED的值。例6、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H。⑴求证：DHHGBG;(2)如果ADBD,求证：四边形EGFH是菱形。例7、已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD,(1)求证：BEDF(2)当要DF迫时，求证：四边形BEFG是平行四边形。BAFDAE,AE与BD交于点GBAFDAE,AE与BD交于点G。例8、如图，在菱形ABCD中，AEBC,AFCD,垂足为E、F。(1)求证：ABEADF;(2)若BAEEAF,求证:AEBE;(3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BMMN(如下图)求证：EAF2BAE。类型三正方形通常是来坑你的例9例9、如图，已知B是线段AE上一点,ABCD和BEFG都是正方形，联接AG、CE。(1)求证：AGCE;(2)设CE与(2)设CE与GF的交点为P,求证:PGCGPEOAG例10、如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联接EB、ED,延长BE交AD于点F。⑴求证：BECDEC；2 (2)当CECD时，求证：DFEFgBF。

例11、如图，已知正方形ABCD中，AB=2,E为边BC延长线上一点，联结DE,BF，DE,交DE边于点F,BF与边CD相交与点G,联结EG,设CE=x。⑴求证：CE=CG;(2)设BF长度为y,建立y与x之间的函数关系式，并写出定义域；(3)当点F是DE中点时，求^DEG的面积。例12、已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(与A、C不重合)，过点P作PEXPB,PE交射线DC于点E,过点E作EFLAC,垂足为点F。(1)当点E落在线段CD上时(如图)，求证：PB=PE;在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，说明理由。(2)当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出大致图形，并判断上述(1)中的结论是否仍然成立；⑶在点P的运动过程中，△PEC是否能成为等腰三角形？若能，求AP的长，若不能，说明理由。

类型四四边形与圆综合例13、如图，在。o中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E,连接AC,将ACE沿AC翻折得到ACF,直线FC与直线AB相交于点G。(1)证明：直线FC与。O相切；(2)若OBBG,求证：四边形OCBD是菱形。类型五中位线的应用1、如图1,点O是4ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出 F点位置，并给予证明。)如图3,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。 时，四边形EFGH为矩形。 时，四边形EFGH为菱形。 时，四边形EFGH为止方形。2、(填空，使下列命题成立，不要求证明当当当小练习：1、若DABCD的周长为28,AABC的周长为A、11cmB、55cm17cm,则AC的长为（C、4cm)D、3cm2、如图，DABCD和DEAFC的顶点D、E、的是（ ）F、B在同一条直线上，则下列关系中正确DEBA、DE>BFB、DE=BFC、DEVBFD、DE=FE=BF第2题图3、如图,□ABCD已知M是DABCD的AB边的中点,CM交BD于E,则图中阴影部分的面积与A、的面积之比是（1B、C、4、如图,D、12□ABCDA、200中，BD=CD,/C=700,B、250AEXBD于E,则/DAE=( )5、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（C、300)D、350A、B、C、D、6、如图,以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的中点，直线CE交BA的延长线于G点，直线DF交AB的延长线于H点，CG、DH交于点O,若DABCD的面积为4,则SOGHA、3.5B、4C、4.5D、57、在DABCD中，AB=6,AD=8,/B是锐角，将AACD沿对角线AC折叠，点D落在4ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点O,则DABCD的面积等于（ ）A>48B、10J6C、12万D、24/28、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=9cm,AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（A、4cm、10cmB、5cm、10cmC、4cm、273cmD、5cm、9、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有一个角是直角且对角线互相平分的四边