《浅论初中数学核心素养之数感培养》

初中数学骨干教师工作坊C1906第八组刘梦梦数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”初中数学、数感、体验、建立、发展、优化、提升数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，《义务阶段数学课程标准》中指出初中生应建立十个核心数学素养：数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、推理能力、空间观念、几何直观、模型思想、应用意识和创新意识[1]。其中数感摆在首要位置，说明培养数感既是数学教学中的启蒙起点，也是过程内隐目标。义务教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高每一位学生的数学素养。在全面建设社会主义现代化强国的进程中，大到航天航空，人工智能等前沿领域，小到老百姓的吃穿住行，现代生活越来越依赖数据，虽然多数的学生将来不会成为数学家，但是学生建立一定的数感，能够帮助他们未来更好德适应多元、多变的社会。在“双减”政策背景下，探索数感培养策略对数学教学具有重要意义。大多数学素养构建的过程都是从现实生活体验出发，将感性认知渐变成理性认知，把形象思维转为符号抽象，再通过数学符号和数学概括转变为数学问题，然后运用数学运算和逻辑分析，建立数学模型，最后对模型的应用，又解决新的问题。整个过程，从问题中来到问题数学学习中去，形成一个有效闭环。如图数学学习因此本文将从生活体验数感、观察发展数感，活动深化数感，估算优化数感、应用提升数感五个层次初探初中教学中数感培养几点策略。创设生活情境，体验数感著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学学习建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。找生活中的估算，培养数学素养找生活的数学问题，用估算的办法解决。比如从生活中的衣食住行中找到简单数学问题，并进行估计。试举例如下:（1）全校一天吃多少大米？一周呢？一年呢？（2）到目前为止，我花了爸妈多少钱？假如20岁开始赚钱，月工资3000一个月，多久可以挣到这笔数？（3）我的一生有多少个小时？如果人均寿命90岁，我还可以有多少个周末？（4）100元，在超市中可以购买什么物品？（5）用步伐丈量的办法估算学校或家庭面积大小。在这个过程中，要引导学生要对哪些数据进行合理估算，怎么估算才能使结果更接近实际情况，并在此基础上进行估算使学生养成从数学的角度观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，在这个过程可以渗透学生合理理财，珍惜粮食，珍惜时间等价值观，介绍历史记数方法，丰富数学知识。人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的唯一方式。人类早期对数的认识是从实物、代替物、图形，逐渐发展为数字符号的。我们也可以用不同的方法表示数。比如在“认识负数”这一环节，可以开展拓展活动。让学生选用以下符号表示下列数，正40，负248，正，负10000红色棋子为正，黑色棋子为负前面有√为正数，前面有×为负数前面有左箭头为正数，右箭头为负数数上无点为正数，数上有点为负数数字上无斜杠为正数，有斜杠为负数通过思维碰撞，对比探究，一则可以让学生明白在数学上可以用生活里具有相反含义的事物表示正负概念，但是在数字前加“—”是最简洁的。还可以让小组间进行“发明负号我最多”活动，创造多种表示负数的方法，促进学生的合作意识和创新精神。数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即会“数学地”思考，了解历史记数方法和演变过程，可以丰富学生的数学知识，有助于培养他们的数学素养。引导认真观察，发展数感数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在讲解多项式的升幂排列和降幂排列，能够从班级集体活动中排队时由高到低的顺序来说明升序排列，在讲授“立体图形”的时候，让学生从学习用品、家居用品、建筑外形或者玩具模型等多位角度观察出现的立体图形，体会数学就在身边。教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，又联系了生活，助于进一步发展出抽象性的数感。构建活动平台，深化数感皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在实际教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把学生的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，从而让学生的数感深入发展。数学活动可以从以下几方面去开展：活动1活动2活动3日记法我的一周数据“柴米油盐”里的数字0在哪里档案法家庭数据档案班级数据档案个人数据档案兴趣法我的偶像的数学档案游戏中的数据诗歌里的数字查阅法小组趣味数学分享数学手抄报数字符号的“前世今生”强估算教学，优化数感估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。比如在学习用样本数量估计整体数量时，在黑色袋子装若干个乒乓球，先取出10个乒乓球做上标记，然后放回袋子中搅匀，再取出n个球（比如三个），检查有多少个球是做过标记的，然后要求学生很快地确定大概球数。这样可以发展学生的估算水平，增进数感，在活动中体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。解决实际问题，提升数感我们知道，数学源于生活，更要高于生活。数学知识只有应用在实际生活中才能真正发挥它的价值，因此，。举例如下：在“概率与统计”中的探讨游戏公平策略：（1）在装有49个白棋和1个黑棋的盒子中，每位轮流抽签，抽到黑棋的同学奖励100元，这样的方式公平吗？（2）一个游戏转盘，面积平均分成十份，黑白间隔排列，转到黑色区域为胜，白色区域为负，请问公平吗？（3）猜拳游戏中，一局定胜负和三局两胜哪个方式更加公平？测量学校旗杆高度若旗杆顶端有垂下的未知长度的绳子（绳子有多出一段），如何利用所学知识解决问题？（利用勾股定理解决）若没有绳子，如何完成测量？（利用太阳光下物体的影长和物长成正比，利用相似三角形解决）手上有标杆或镜子又该如何测量？充分挖掘数学例题中对应的生活情境，可灵活设置不同的生活场景，让学生尝试用不同的数学知识，把实际问题转化为数学模型并加以解决，从而促进学生数学核心素养的建立和巩固。结束语总之，数感的形成、发展和提升，不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无不有着数学的缩影，作为一名数学教师，我们应该有意识地引导和培养学生的数感，让