《求小数的近似数》教学设计

《求小数的近似数》教案--朱维教学目标:知识与技能：结合具体情境理解小数近似数的意义，掌握求小数近似数的方法，理解并应用“四舍五入”法求小数的近似数，知道精确度的含义。过程与方法：经历类比迁移求小数近似数的过程，通过测量、观察、发现、交流等数学活动培养学生推理及概括能力，初步掌握“迁移”、“数形结合”等学习数学的方法。情感态度与价值观：感受近似数的实际意义，体会数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的数感。学情分析在四年级上册，学生已经学过求整数的近似数。具有用“四舍五入”法求近似数的经验。学生已具备一定的类比迁移能力和逻辑思维能力。因此，教学中有效利用豆豆测量身高这一现实情境，提出问题：他们是怎样得到豆豆身高的近似数的？让学生经历自主探究，合作交流的学习过程。充分利用数轴帮助学生进行形象思维，突出方法的提炼：求近似数要用“四舍五入”法，以及为什么要用“四舍五入”法。进而举一反三，促进更好地理解和掌握，切实感受到小数近似数的实用价值，进一步发展学生的数感。教学重点：1.用“四舍五入”法求小数的近似数。2.理解求小数的近似数时，近似数末尾的0不能省略的道理。教学难点：理解求一个数的近似数时，近似数末尾的0不能省略的道理教学过程一、创设情境，提出问题师：同学们，教室里来了一位小客人，他是谁呢？（豆豆）仔细观察，你还能发现豆豆的什么信息呢？生：豆豆正在测量身高，豆豆身高0.984米。师：可有人说：生：豆豆身高约0.98米。师：也有人说：生：豆豆身高约1米。师：三种说法，都能表示豆豆的身高，究竟有什么不同呢？生：0.984米是准确数，0.98米和1米是豆豆身高的近似数。师：从哪儿看出是近似数的？生：约。师：大家可真仔细呀。在实际测量中，往往会用小数的近似数表示测量结果。他们是怎样得到豆豆身高的近似数呢？这节课我们就来探究求小数的近似数。（板书课题）【设计意图：从观察图片，发现信息，再到比较数据的不同，引出本课学习研讨的主题。】二、小组合作，探究新知1.由整数类比迁移到小数师：看到课题，你想到了什么相关知识？生：求整数的近似数。师：还会省略万位或亿位后面的尾数求近似数吗？请看大屏（点击课件）39281≈（）万714999≈（）（）亿9999999999≈（）亿学生回答并说出思考的过程。师：省略万位或亿位后面的尾数，大家都用到了什么方法呢？生：用“四舍五入”法。师：（板书）四舍五入法。大家猜猜这种方法是否也适用于求小数的近似数呢？（板书“？”）有了猜想，就要验证，让我们先从最简单的情况开始吧！（课件）保留一位小数求近似数！保留一位小数是什么意思？（板书：保留一位小数）生：留下小数部分的十分位，也就是精确到十分位。（相机板书）精确到十分位。【设计意图：由课题进行相似联想，有效的回顾了求整数近似数的方法，进而引发猜想：“四舍五入”法是否也适用于求小数的近似数呢？激发学生的探究欲望，为后面的自主探究起到积极牵引的作用。】2.自主探究，保留一位小数请大家根据要求自主探究，先想再做，不会的先看书，也可同桌互相商量。比一比哪一组最先找到保留一位小数的方法。（展示课件）①1.93≈②16.195≈③思考交流：保留一位小数求近似数的方法。3.汇报交流，提炼方法A.先请一组的同学汇报，其余同学注意倾听，并比较他们所用方法和结果是否跟你相同。（师相机板书）生甲：1.93≈1.9，把1.93保留一位小数，看百分位上的3，3小于5，舍去。生乙：16.195≈16.2，把16.195保留一位小数，看百分位上的9，9大于5，向前一位进1后舍去。师：赞同的请举手，比较这两题在求近似数时有什么异同呢？生：都是保留一位小数，都根据百分位上的数进行四舍五入。师：具体来说，求1.93的近似数用到的是“四舍法”，用“四舍”法得到的近似数1.9小于原数，用“五入”法得到的近似数16.2大于原数。由此可见，四舍五入法确实也是求小数近似数的方法。（板书！）请大家任选一个说出求近似数的过程。【设计意图：自主探究——汇报纠错——初建模型，学生在相互交流中，共同学习，共同促进，共同提高。有求整数近似数的经验进行类比迁移，能较轻松得出：“四舍五入”法任然是求小数近似数的方法，并能比较出“四舍”和“五入”的区别，为后面探究准确数的范围埋下伏笔。】4.借用数轴，直观理解（1）直观发现1.93距1.9更近师：大家已经能用“四舍五入”法保留一位小数求近似数，但求近似数时为什么要“四舍”，为什么要“五入”呢？想知道其中的奥秘吗？让我们借用数轴来帮助思考把？请看：课件演示把1.9和2.0平均分10份，你能找到1.93的位置吗？生指：课件闪动1.93，1.93离1.9更近，只有3个距离。师：因为1.93的位置更接近1.9，所以1.93保留一位小数后是1.9。（2）直观列举，体味“四舍五入”的道理师：除了1.93，还有哪些两位小数的近似数也是1.9？生：1.911.921.94师：这些两位小数有什么共同点呢？生：百分位都小于5。都能用“四舍”法得到近似数1.9。师：在脑海中延长数轴想想：还有近似数是1.9的两位小数吗？生：1.85，1.86.1.87.1.88.1.89.师：这些小数又是用什么方法得到近似数1.9的？生：“五入”法。师：回想一下:近似数是1.9的两位小数中，最大的是那一个数？最小的呢？同样的道理，1.98保留一位小数会是多少？（2.0）为什么？生：因为1.98更接近2.0师：不看数轴，又怎样想到近似数2.0的呢？先独立思考，再与同桌交流交流。板书：1.98≈2.0。生：百分位是8向十分位进一；十分位9+1满了10，又向前一位进一；个位1+1=2，所以是2.0。师：还有哪些两位小数的近似数也是2.0呢？生：1.951.961.971.99和2.012.022.032.04师：既能从“四舍”的角度来思考，也能从“五入”的角度来思考，大家思考问题很全面。师：从数轴上看，四舍五入的关键看原数的位置更接近哪一个数，哪一个数就是它的近似数。（学到这里，你能根据提示总结出保留一位小数求近似数了吗？）【设计意图：借用数轴，数形结合，直观发现，不仅让学生会用“四舍五入”法求小数的近似数，还让学生深入的理解为什么要四舍五入？知其然，并知其所以然。让数学学习变得有深度，更有学科本味，从而促进学生的数感得到进一步的发展。】5.类比迁移，尝试归纳如果要保留两位小数呢？又该怎样思考呢？保留三位小数呢？师：你能用学过的方法完成教材52页的“做一做”吗？比一比，谁既快又准确？（大屏同时展示）生试做、汇报、评价、批改。师：这六个数中还有能保留三位小数的数吗？（课件剥离1.0987和9.0548）生口答。还有能保留四位小数的数吗？为什么没有？生：要保留四位小数，小数部分至少应该有5位。思考：如果保留整数呢？表示精确到哪一位？这个小数在哪两个整数之间，它更接近于哪一个整数呢？（课件展示）（）＜1.93＜（）（）＜16.195＜（）生完成作业后汇报。【设计意图：教会学生思考，这对学生来说，是最有价值的本钱——赞可夫。保留一位小数为什么只看百分位？数轴图会让学生感悟到：因为百分位的数决定了小数的位置，所以只看百分位。进而小结出求小数近似数的方法，由此类比迁移，牵一发而动全身，自主探究出求小数近似数的模型方法。三、回归情境，深化理解师：学到这儿现在明白他们是怎样得到豆豆身高的近似数吗？生汇报：0.984≈0.980.984≈10.984还可以保留一位小数，近似数是多少？0.984≈1.0引导学生观察比较发现：因为要求不同，同一个数可以有不同的近似数，哪一个近似数更接近豆豆的准确身高呢？（0.98）看来保留的位数越多，就越接近准确值，精确度就越高。近似数1.0和1大小相同，1.0末尾的0能去掉改写成1吗？（同桌讨论）请看大屏（课件展示）得出结论：在求小数的近似数时，小数末尾的0不能去掉。（课件）因为0要占位。方法小结：求近似数时，保留整数，表示精确到（个位）；保留（一）位小数，表示精确到十分位；保留（两）位小数，表示精确到百分位……学到这儿；你认为求小数的近似数与求整数的近似数方法相同吗？【设计意图：回归课前，用所学知识解决问题，品尝学习的成功带来的愉悦感，深入的观察讨论，让学生在此体会数轴的神奇妙用，直观发现保留的近似数位数越多，越接近准确数，准确数的范围就越小，相应的精确度就越高。从而得出求近似数时：小数末尾的0不能去掉的道理。】四、反馈练习，拓展提升大家掌握得如何呢，豆豆准备了五个闯关题要考一考你们，有信心吗？！1、摘水果。（一星题）2、填表。（二星题）3、选择。（三星题）4、判断。（四星题）5填空。（五星题）【设计意图：闯关夺星，再次激发学生的学习热情，让学生在有梯度，有变式的题型中各有所获。真正做到：面向全体，让不同的学生都能得到不同的发展。】五、课堂总结，联系生活这节课有什么收获？还有什么感悟？在日常生活中，还有哪些地方会用到小数的近似数呢？希望同学们继续保持观察、思考的好习惯