2018-2019版物理新导学笔记沪科通用版选修3-5讲义：模块要点回眸 第10点

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第10点分析求解物质波问题的四点技巧分析求解物质波问题时，必须注意以下四点技巧：1．根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.2．根据德布罗意波长公式λ＝eq\f（h,p)求解．3．若涉及光子的问题,必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量ε＝hν，动量p＝eq\f(h，λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1，2）mv2，动量p＝mv。4．物质波的波长很短,运动速度为4.0×107m/s的电子的波长为1.8×10－11m，一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度运动时的波长为3.3×10－34m，因此这些物质波的波动性不明显，很难观察到其衍射现象，只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样．对点例题影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射,衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较强的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察图像．以下说法正确的是()A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B．加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强D．如果加速电压相同,则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱解题指导设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ek＝eq\f（1,2）mv2＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f（h,λ)，故eU＝eq\f（h2，2mλ2)，可得λ＝eq\r（\f(h2，2emU)).对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显,故A、B错．电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C对，D错．答案C方法点评利用动能Ek＝eq\f（1，2)mv2＝qU，动量p＝mv及德布罗意波长λ＝eq\f（h,p)三个表达式把波长λ与电压U、粒子质量m的关系找出来．1．(多选)以下说法中正确的是(）A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定答案AD解析光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确,B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．2．如图1所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正下方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在下方的荧光屏上使荧光屏发光,那么在荧光屏上将看到（）图1A．只有两条亮纹B．有多条明暗相间的条纹C．没有亮纹D．只有一条亮纹答案B解析由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．3．下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有（)答案A解析X射线被石墨散射后部分波长变大，这是康普顿效应，说明光具有粒子性，故A正确；衍射图样说明光具有波动性，B错误;α粒子散射实验,说明原子具有核式结构，故C错误；氢原子发射的光经三棱镜分光后，呈现线状光谱，与光的粒子性无关，故D错误．4．有人设想在探测遥远的宇宙时，给探测器安上面积极大、反射率极高（可认为100％）的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速．已知探测器在某轨道上运行时，每秒每平方米面积获得的太阳能为E＝1。5×104J，薄膜面积为S＝6.0×102m2,若探测器总质量为M＝60kg，光速c＝3。0×108m/s,那么探测器得到的加速度大小最接近(根据量子理论，光子不但有能量,而且有动量,光子动量的计算式为p＝eq\f(h，λ)，其中h是普朗克常量,λ是光子的波长）(）A．1。0×10－3m/s2 B．1.0×10－2m/s2C．1.0×10－1m/s2 D．1.0m/s2答案A解析设探测器薄膜每秒每平方米面积上有n个光子被反射,则有nheq\f(c，λ)＝E，设面积为S的薄膜受到光子的压力为F，由动量定理可知Ft＝2Np＝2Neq\f(h，λ)，其中总光子数N＝nS，t＝1。0s，加速度为a＝eq\f(F，M)，由以上各式可得a＝eq\f（2ES，cMt)＝1.0×10－3