2018-2019版物理新导学笔记沪科通用版选修3-5讲义：第1章 碰撞与动量守恒 微型专题 实验：探究物体碰撞时动量变化的规律

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精微型专题实验：探究物体碰撞时动量变化的规律1。（多选)用如图1所示的装置探究物体碰撞时动量变化的规律,必须注意的事项是（)图1A．A到达最低点时,两球的球心连线可以不水平B．实验时，拉起A球，应由静止释放，以便较准确地计算小球碰撞前的速度C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度由静止摆下D．A、B两小球碰撞后可以粘合在一起共同运动答案BCD解析要保证一维对心碰撞，必须保证碰撞时球心在同一高度，A项错误;为了较准确地利用机械能守恒定律计算小球碰撞前的速度，小球释放时速度必须为零，B项正确;实验要求多次测量求平均值,必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度由静止摆下，C项正确；两球正碰后，有多种运动情况，所以D正确．2．（多选）对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是(）A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2都一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的总动量答案AD解析这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的总动量在碰撞前后保持不变是实验的结论,其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向，故选项A、D正确．3．在利用斜槽轨道探究物体碰撞时动量变化的规律的实验中，一般采用如图2甲、乙所示的两种装置:图2(1)实验必须要求的条件是________．A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行(2)若入射小球质量为m1，半径为r1;被碰小球质量为m2，半径为r2,则________．A．m1>m2,r1〉r2 B．m1>m2,r1〈r2C．m1>m2,r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2(3)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．A．直尺 B．游标卡尺C．天平 D．弹簧测力计E．秒表（4)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2,则在用图甲所示装置进行实验时（P为未与被碰小球碰撞时入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律"的结论为________________________________________________________________________．（用装置图中的字母表示)答案（1）BCD（2)C（3）AC（4）m1OP＝m1OM＋m2O′N解析(1）做本实验时，应注意每次实验时入射小球与被碰小球碰前速度相同,且方向水平，故B、C、D三项正确．至于斜槽是否光滑无需考虑，A项错误．(2)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1〉m2,为使入射球与被碰球发生对心碰撞,要求两小球半径相同，故选项C正确．（3）设入射小球碰前的速度为v1，入射小球、被碰小球相碰后的速度分别为v1′、v2′。由于两球都从同一高度做平抛运动,当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此,验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1s1＝m1s1′＋m2s2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．（4）得出验证动量守恒定律的结论应为m1OP＝m1OM＋m2O′N.4．气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响,现借助其探究物体碰撞时动量变化的规律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图3所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带,用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。图3(1)判断气垫导轨是否处于水平,下列措施可行的是________（填字母代号)．A．将某个滑块轻放在气垫导轨上,看滑块是否静止B．让两个滑块相向运动,看是否在轨道的中点位置碰撞C．给某个滑块一个初速度,看滑块是否做匀速直线运动D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高(2）若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度,则滑块________（选填“A”或“B”）是与纸带甲的________（选填“左”或“右”）端相连．（3）碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为________、____________，实验需要验证是否成立的表达式为________（用题目所给的已知量表示）．答案（1）AC(2）A左(3）0。2mfs10。2mfs30。2mf（s1－s3）＝0.4mfs2解析(1)判断气垫导体是否处于水平的措施是：将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否（2）因碰前A的速度大于B的速度,且碰后速度相同，A、B的速度相反，故根据动量守恒定律可知,甲中s1和s3是两滑块相碰前打出的纸带,s2是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与甲纸带的左侧相连．（3)碰撞前两滑块的速度分别为：v1＝eq\f（s1，t）＝eq\f(s1，5T)＝0.2s1fv2＝eq\f(s3，t)＝0.2s3f碰撞后两滑块的共同速度：v＝eq\f（s2，t)＝0.2s2f所以碰前两滑块动量分别为：p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0。2mfs3，总动量为：p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)；碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4mfs2。要验证动量守恒定律，则要验证：0．2mf（s1－s3)＝0。4mfs2.5．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302g、m2＝202g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，与乙小车发生碰撞后两车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图4所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50Hz.图4（1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为________s；（结果保留两位有效数字）（2）碰前甲车的动量大小为______kg·m/s，碰后两车的总动量为______kg·m/s；(结果保留三位有效数字)(3)从上述实验中能得出什么结论?__________。答案（1)0。10(2）0。2020.203（3）在误差允许范围内,碰撞前、后两车的总动量保持不变解析本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化．从纸带上0点开始每0.02s内甲车位移分别为13。2mm、13.5mm、13。5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8。1mm、8mm、8mm。(1）从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t＝5×0。02s＝0。10s。(2)碰撞前甲车的速度v1＝eq\f（40.2,3×0。02)×10－3m/s＝0。670m/s，碰撞前甲车的动量p1＝m1v1＝0.302kg×0。670m/s≈0。202kg·m/s；碰撞后两车的速度v2′＝v1′＝v′＝eq\f（118。3－94.2,3×0。02)×10－3m/s≈0。402m/s，碰撞后两车的总动量p＝（m1＋m2）v′＝(0.302＋0.202）×0。402kg·m/s≈0.203kg·m/s。(3)在误差允许范围内,碰撞前、后两车的总动量保持不变．6．如图5所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究物体碰撞时动量变化的规律实验：图5(1）把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放一质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态．（2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.(3）重复几次取t1、t2的平均值．请回答以下几个问题：(1）在调整气垫导轨时应注意____________________________________________________；(2)应测量的数据还有__________________________________________________________；(3）作用前A、B两滑块的总动量为______________，作用后A、B两滑块的总动量为________________．（用测量的物理量符号和已知的物理量符号表示）答案(1）用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平（2）A至C的距离L1、B至D的距离L2（3）0(M＋m)eq\f(L1,t1)－Meq\f（L2，t2)或Meq\f（L2，t2)－(M＋m)eq\f（L1,t1）解析（1）为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．(2）要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度,需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式v＝eq\f（s，t）求出其速度．（3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝eq\f（L1，t1)，vB＝－eq\f(L2,t2)。作用前两滑块静止，v＝0，动量之和为0；作用后两滑块的动量之和为(M＋m)eq\f（L1，t1)－Meq\f(L2，t2)。若设向右为正方向,同理可得作用后两滑块的总动量之和为Meq\f(L2,t2)－（M＋m）eq\f(L1，t1）。7．某班物理兴趣小组选用如图6所示的装置来“探究物体碰撞时动量变化的规律"．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力）相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B（B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门（已连接数字毫秒计）．当地的重力加速度为g。图6某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B（调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力）和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A立即反向，碰撞时间极短．（1)为了完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________．A．小钢球A的质量mAB．绳长LC．小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________.(用题中已给的物理量符号来表示）(3)实验中要验证的表达式是:______________________________________________________。(用题中已给的物理量符号来表示）答案(1）AB(2)eq\f(d，Δt)(3)eq\r(F1mAL－m\o\al(A，

2）gL)＝eq\r(F2mAL－m\o\al(A，

2）gL)＋mBeq\f（d，Δt）解析滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝eq\f(d,Δt).根据牛顿第二定律得：F1－mAg＝m