2018-2019版物理新导学笔记沪科通用版选修3-5讲义：第1章 碰撞与动量守恒 1.2 课时1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.2探究动量守恒定律课时1探究物体碰撞时动量的变化规律［学习目标]1。探究物体碰撞时动量的变化规律。2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法．一、实验原理为了使问题简化，这里先研究两个物体碰撞时动量变化的规律,碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度方向与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值．根据实验求出两物体碰撞前的总动量p＝m1v1＋m2v2碰撞后总动量p′＝m1v1′＋m2v2′看一看p与p′有什么关系？二、实验设计1．实验设计要考虑的问题（1)如何保证碰撞前、后两物体速度在一条直线上？（2）如何测定碰撞前、后两物体的速度？2．实验案例:气垫导轨上的实验气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．图1图2(1)质量的测量：用天平测量．（2)速度的测量：v＝eq\f（Δx,Δt）,式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．三、实验步骤和数据处理1．调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．2．按说明书连接好光电计时器与光电门．3．如图3所示，在滑块上安装好弹性架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿与各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．图34．如图4所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后发生碰撞，相碰后粘在一起，测出它们的质量和速度,将实验结果记入相应的表格．图45．在滑块上安装好撞针及橡皮泥后，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间,装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，然后一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度,将实验结果记入相应表格中．6．根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量变化的规律．气垫导轨实验数据记录表碰撞前碰撞后质量m（kg)m1m2m1m2速度v（m·s－1）v1v2v1′v2′mv（kg·m·s－1)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′结论实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变．四、注意事项1．保证两个滑块碰撞前沿同一直线，碰撞后仍沿同一直线运动．2．调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．一、用气垫导轨结合光电门的实验探究例1某同学利用气垫导轨做“探究物体碰撞时动量变化的规律”的实验．气垫导轨装置如图5所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图5(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气;③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2相碰撞,碰撞后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间：滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间为Δt2＝49。99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt3＝8.35ms;⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200g；（2）数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________。②碰撞前滑块1的速度v1为__________m/s;碰撞后滑块1的速度v2为__________m/s；滑块2的速度v3为__________m/s；（结果均保留两位有效数字）③在误差允许的范围内,通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由．（至少回答2个不变量)a．________________________________________________________________________;b．________________________________________________________________________。答案见解析解析（2）①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．B．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1）＝eq\f（5×10－3,10.01×10－3)m/s≈0。50m/s；滑块1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d，Δt2）＝eq\f(5×10－3，49.99×10－3）m/s≈0.10m/s;滑块2碰撞之后的速度v3＝eq\f(d，Δt3）＝eq\f(5×10－3,8.35×10－3）m/s≈0。60m/s；③a。系统总动量不变．原因：系统碰撞之前m1v1＝0。15kg·m/s，系统碰撞之后m1v2＋m2v3＝0。15kg·m/s。b．系统碰撞前后总动能不变．原因:系统碰撞之前的总动能Ek1＝eq\f(1,2)m1v12＝0.0375J系统碰撞之后的总动能Ek2＝eq\f（1，2)m1v22＋eq\f（1，2)m2v32＝0.0375J所以系统碰撞前后总动能相等．c．系统碰撞前后总质量不变．二、利用“光滑"水平面结合打点计时器的实验探究例2某同学设计了一个用打点计时器探究物体碰撞时动量变化规律的实验．在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并黏合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图6所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图6（1)若已得到打点纸带如图7所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选____段来计算甲的碰前速度，应选______段来计算甲和乙碰后的共同速度（以上两格选填“AB”“BC"“CD"或“DE”）．图7(2）已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg,小车乙的质量m乙＝0。20kg，由以上测量结果可得:碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__________________kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________kg·m/s(结果保留3位有效数字）．(3)由(2）可得出的结论是__________．答案（1）BCDE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．解析(1）观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．（2)碰前v甲＝eq\f（BC，Δt）＝1。05m/s，v乙＝0；m甲v甲＋m乙v乙＝0。420kg·m/s。碰后两者速度相同，v甲′＝v乙′＝eq\f(DE,Δt）＝0。695m/s；m甲v甲′＋m乙v乙′＝0。417kg·m/s.（3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．三、利用气垫导轨结合频闪照相的实验探究例3为了探究物体碰撞时动量变化的规律，实验最好在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动,使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用频闪摄像的方法每隔0。4秒的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的持续时间很短，可以忽略，如图8所示,已知A、B之间的质量关系是mB＝1。5mA,拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片求出:图8(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后，两个滑块的总动量是否不变．答案见解析解析(1)分析题图可知碰撞后两滑块的速度分别为：vB′＝eq\f(ΔsB′,Δt）＝eq\f(0。2，0。4）m/s＝0.5m/s；vA′＝eq\f（ΔsA′,Δt）＝eq\f（0。3,0。4）m/s＝0.75m/s.从发生碰撞到第二次拍摄照片时，A运动的时间是t1＝eq\f(ΔsA″，vA′)＝eq\f（0.15，0。75)s＝0.2s由此可知，从第一张拍摄照片到发生碰撞的时间为t2＝（0。4－0。2)s＝0。2s则碰撞前B的速度为vB＝eq\f（ΔsB″,t2)＝eq\f（0。2,0。2)m/s＝1.0m/s由题意得vA＝0。(2）碰撞前:mAvA＋mBvB＝1.5mA碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA,所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′,即碰撞前后两个滑块总动量不变．1．(实验误差的考查)（多选)在利用气垫导轨探究物体碰撞时动量变化的规律实验中,哪些因素可导致实验误差增大(）A．导轨安放不水平 B．滑块上挡光片倾斜C．两滑块质量不相等 D．两滑块碰后粘合在一起答案AB2．(注意事项的考查）（多选）若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列说法或操作正确的是（)A．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源答案BC解析相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据．故A、D错误，B、C正确．3．(实验数据的处理）在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1＝200g，右侧滑块质量m2＝160g，挡光片宽度为3。00cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片,用细线将两滑块连在一起，如图9所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.30s，Δt2＝0.24s．以向右为正方向,则烧断细线后两滑块的速度分别为v1′＝________m/s，v2′＝________m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝________，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________。可得到的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.图9答案(1)－0.10。12500两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是“不变量”解析由平均速度公式可得：v1′＝eq\f（－0.03，0。30)m/s＝－0。1m/s；v2′＝eq\f（0。03,0。24)m/s＝0。125m/s；因烧断细线之前，两滑块均静止,故烧断细线前的m1v1＋m2v2为零；烧断细线后的m1v1′＋m2v2′＝0。2×(－0。1）kg·m/s＋0.16×0.125kg·m/s＝0；即烧断细线前后mv之和相等，即两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是“不变量”．4．（实验数据的处理)某同学把两个大小不同的物体用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧，如图10所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量,探究物体间相互作用时动量变化的规律．图10（1)该同学还必须有的器材是______________________________________________________;(2）需要直接测量的数据是________________________________________________________；(3)本实验中表示碰撞前后动量守恒的表达式应为_____________（用测得的物理量符号表示）．答案(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离s1、s2(3）解析物体离开