2023学年完整版《工程问题》

六年级上册《分数除法之工程问题》教学设计小学数学骨干教师整校推进工作坊C1904第一分坊第二组陈鑫学习内容：人教版小学数学教材六年级上册第42页。教学目标：1、掌握分数除法之工程类问题的解题思路。2、利用假设、类比、转化、数形结合的数学思想，分析分数工程问题数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。3、培养学生独立思考问题的能力，同时能对较复杂的问题有计划、有把握的处理。4、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。教学重点：掌握分数除法之工程类问题的解题思路。教学难点：利用假设、类比的数学思想，分析分数工程问题数量关系的过程。教法：以学生为中心，老师引导，让学生自主学习、合作探究，解决数学问题，培养其数学结合能力。教学主要举措为多媒体辅助教学，引导、合作、发现等教学方法，为学生构建“假设”、“类比”的过程。学法：1、动手操作法：学生通过动手画图，感受数形结合。2、尝试发现法：让学生类比发现关键点。3、概括总结法：让学生概括解决此类问题的方法。教学准备：直尺。教学过程：一、激趣导入今天是小明生日。思考：（1）小明爸爸妈妈陪他一起过生日，问：小明该如何分蛋糕？（2）小明想了想，认为快乐应该分享，于是他邀请隔壁小静一家三口一起，问：小明该如何分蛋糕？师：（板书：分蛋糕）说一说，并画一画怎么分蛋糕的？（画图）重点突出分蛋糕不管分几份，都是把整个蛋糕看作单位“1”。（师：小明愿意与他人分享自己的快乐，独乐乐不如众乐乐，这点值得我们学习提倡。）二、创设情境、自主学习晚上，爸爸邀请小明玩数学大闯关游戏，并答应顺利通关后明天带他去海底世界玩！第一关：要修一条3000米的路，甲队单独做需要10天才能完成，乙队单独做需要15天才能完成。爸爸打算请甲乙合作一起，问多少天完成？第二关：要修一条6000米的路，甲队单独做需要10天才能完成，乙队单独做需要15天才能完成。爸爸打算请甲乙合作一起，问多少天完成？比一比：小明用时3分钟就通过了第1、2关，你可以吗？（老师巡视后，叫两位学生上台各写一题）师：为什么这么做？（提问：各个数所对应的量分别是什么？得出工作效率工作时间工作总量之间的关系。）（板书）第三关：要修一条路，甲队单独做需要10天才能完成，乙队单独做需要15天才能完成。爸爸打算请甲乙合作一起，问多少天完成？小明思考一会后，面露难色，不知道这条路多长，可咋算呀？爸爸让他好好想一想。几分钟后，小明回答：……爸爸答应明天去参观海底世界。小明高兴极了！三、小组合作、联系生活阅读与理解1.已知。2.可是这条路的长度是。3.要求。分析与解答小组议一议：小明是如何通过第3关的？提示：1.类比小明通过的第一二关。2.再看一看，小明是如何分蛋糕的？几分钟后。师：哪位同学来说一说？学生1：……学生2：……学生3：……师：这几位同学都是用的什么方法？（假设法）师：刚才我巡视的时候，发现大家都是用的假设法。我们来想一想还有没有其他更简单的想法？想一想。四、集体交流、解疑答惑师：在想之前，我们一起来看看黑板上小明完成的难题一二三题。大家有什么发现？（类比）学生：……师：为什么会这样？想一想？学生：……师：哦，原来是这样子，那结合我们之前说的分蛋糕。再来思考刚才老师提出的问题并写下来。（几分钟后。）学生上台写一写。师：我们一起来看看××同学的方法。师：××同学，你上台来给大家说一说你为什么会这样做？（学生边说，老师边提问。）1÷10=1÷15=（为什么是用1去除以？）1÷（+）=6天（为什么是用1去除以？）师：同学们，刚才××同学说的，大家听明白了吗？他的意思是，不管这条路有多长，我们都可以把修这条路的工作总量看成一个整体，转化成了单位“1”。这样能让计算更加简单快捷。五、巩固练习、总结提升1、巩固练习练习1、一批货物，用小货车需运6次才能运完，用大货车只需3次即可运完，如果两货车同时运，几次能运完？练习2、给一大片空地种树，一队单独种完需8天，二队单独种完需10天，甲乙两队合作，几天能种完？（学生独立完成。）老师点名汇报，集体交流。2、总结提升小结1：总结分数除法之工程类问题的方法。小结2：在今天的学习中，我们利用了哪些数学思想来解决问题？（学生思考、回答、总结）（分蛋糕：画图——数形结合思想学生最初的回答——假设思想对比一二三关——类比思想不管这条路多长，都可以看成一个整体，即单位“1”——转化思想）预设板书：分数除法解决问题（四）分蛋糕：1.平均分2.把整个蛋糕看作单位“1”工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率解决工程类问题的思路：把整项工程看作单位“1”今天学习所运用的数学思想：假设、类比、转化、数形结合《分数除法之工程问题》说课稿小数骨干教师工作坊C1904第一分坊二组陈鑫各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是《分数除法之工程问题》。本节课我将从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面来说说我本课时内容的教学设计与想法。一、教材分析本课时内容是建立在学生学过解决分数乘法问题以及分数除法的计算的基础上进行教学的。解决分数除法问题是本教材的重点以及难点。教材设计是利用假设、类比、转化、数形结合的数学思想，分析分数工程问题数量关系的过程，并联系生活解决工程问题。引导学生写出等量关系式、列出方程求解。如此，使学生领会分数除法问题解题的思路，并延伸学会用除法直接解答。这样既培养学生数形结合解决问题的能力，也加强学生所学知识与新授内容的联系。二、教学目标和教学重、难点教学目标：1、掌握分数除法之工程类问题的解题思路。2、利用假设、类比、转化、数形结合的数学思想，分析分数工程问题数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。3、培养学生独立思考问题的能力，同时能对较复杂的问题有计划、有把握的处理。4、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。教学重点：掌握分数除法之工程类问题的解题思路。教学难点：利用假设、类比的数学思想，分析分数工程问题数量关系的过程。三、教法、学法（一）教法以学生为中心，老师引导，让学生自主学习、合作探究，解决数学问题，培养其数学结合能力。教学主要举措为多媒体辅助教学，引导、合作、发现等教学方法，为学生构建“假设”、“类比”的过程。（二）学法1、动手操作法：学生通过动手画图，感受数形结合。2、尝试发现法：让学生类比发现关键点。3、概括总结法：让学生概括解决此类问题的方法。四、教学过程第一个环节：激趣引入（让学生“说”）第二个环节：创设情境、自主学习（让学生“思”）第三个环节：小组合作、联系生活（让学生“论”）第四个环节：集体交流、解疑答惑（让学生“解”）第五个环节：巩固练习、总结提升（让学生“练”）五、板书设计板书设计能够帮助学生梳理