第1章全等三角形选择题专题练习含答案解析2022-2023学年江苏省南京市八年级数学上册

1章《全等三角形》选择题专练一．选择题（30小题）1．如图，若、、、F在同一直线上则CF的长是（ ）A．2 B．3 C．5 D．72角形玻璃的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASAA．①BA．①B．②C．③D．①和②4（2022秋•溧水区期中如图O为C的中点下列添加条件中不能判定≌F的（ ）B．AE＝CF C．AB∥CD D．OE＝OF5（2022秋•溧水区期中）如图，已知D且＝，F是D⊥．若AD＝15，CE＝10，BF＝8，则EF的长为（ ）A．2.5 B．3 C．3.5 D．462022秋•秦淮区期中如图已知C与D交于点图中全等三角形（ ）对 B．2对 C．3对 D．4对72022秋•建邺区校级期中如图若C＝1＝∠则直接判定≌D的理由（ ）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS8（2022秋•南京期中）下列说法中，正确的是（ A．周长相等的两个直角三角形全等B．周长相等的两个钝角三角形全等C．周长相等的两个等腰三角形全等D．周长相等的两个等边三角形全等9（2022秋•玄武区期中）如图，已知＝B，＝∠2，那么要得到≌F，还应给出的条件是（ ）A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF10（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，点D在一条直线上，点F在D＝CE，添加下列条件不能判定的是（ ）A．AE＝DF B．AB＝CD C．∠E＝∠F D．AE∥DF12021秋•玄武区校级期末）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12（2022秋•建邺区校级月考如图E为F的中点若75则D（ ）A．2cm B．2.5cm C．3cm 13（2022秋•秦淮区校级月考）不能说明两个三角形全等的条件是（ ）三边对应相等C

D．两边和一角对应相等A．B．C．D．14（2022秋•秦淮区校级月考）如图、c分别表示CA．B．C．D．152022秋•浦口区校级月考）如图，在C和F中，＝F，请你再补充一个条件，能直接运用判定则这个条件是（ ）A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F16（2022秋•栖霞区校级月考）＝的是（）A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC17（2022秋•南京期中F相交于点＝DC是EB＝＝∠BE＝1，AB＝m，EF＝n，则CD的长为（）A．l﹣m B．l﹣n C．m+n﹣l D．m﹣n+l18（2022秋•溧水区期中）如图，△≌△E，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠＝40，则∠的度数为（）A．40° B．20° C．15° D．10°19（2022秋•建邺区校级期中）②条直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①④ C．③④ D．①③④20（2022秋•南京期中）如图，≌，若＝10°，＝2°，则A的度数为（ ）A．25° B．45° C．50° D．55°21（2022秋•鼓楼区校级期中）如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与C全等的是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．丁222021秋•高淳区期中）BMM，垂足为AM⊥，垂足为若∠MAB＝20°，则的度数为（ ）A．20° B．25° C．30° D．40°23（2021秋•南京期中如图＝再添加一个条件不能判定≌D的（ ）A．AC＝BD B．AD＝BC C．∠DAB＝∠CBA D．∠C＝∠D24（2022秋•秦淮区校级月考）根据下列已知条件，能够画出唯一C的是（ A．AB＝5，BC＝6，∠A＝70°C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8

B．AB＝5，BC＝6，AC＝13D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°25（2022秋•鼓楼区校级月考）根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（ ）A．AB＝4，BC＝8，AC＝3C．AB＝4，∠B＝30°，∠C＝45°

B．AB＝4，∠B＝30°，AC＝3D．AB＝4，∠C＝90°26（2021秋•南京期中）如图，≌ABC，其中＝3°，C＝23°，则B＝（ ）A．60° B．100° C．120° D．135°27（2021秋•高淳区期中如图≌∠＝8°6°则C的度数（ ）A．35° B．40° C．50° D．60°28（2021秋•鼓楼区期中如图已知下面甲乙丙丁四个三角形中与C全等的（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29（2021秋•玄武区期中）如图，若＝D的是（ ）B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC30（2022秋•浦口区校级月考D与ABC′D＝BB＝BCBCABCD≌四边形A′B′C′D′，上述条件中符合要求的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④参考答案解析一．选择题（30小题）解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，∴EF＝BC＝7，∴CF＝EF﹣EC＝3，故选：B．解：由图可知，带上如图所示的玻璃碎片去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形．故选：D．有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形③去．故选：C．解：由题意可得，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，A＝C（，故选项A不符合题意；AE＝CFB符合题意；当添加条件DA＝F，故选项C不符合题意；当添加条件F（SA，故选项D不符合题意；故选：B．解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，在△ABF和△CDE中，∠𝐴𝐹𝐵=∠𝐶E𝐷{∠𝐴=∠𝐶 ，𝐴𝐵=𝐶𝐷∴≌，∴BF＝DE＝8，CE＝AF＝10，∵AE＝AD﹣DE＝15﹣8＝7，∴EF＝AF﹣AE＝10﹣7＝3，故选：B．4对，分别是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD＝BC，AB＝DC，∠BAD＝∠DCB，∠ABC＝∠CDA，在△AOD和△COB中，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，（SS；在△AOB和△COD中，AB＝DC，OA＝OC，OB＝OD，B（SS；在△ABD和△CDB中，AD＝BC，∠BAD＝∠DCB，AB＝CD，DBSA；在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠ABC＝∠CDA，BC＝AD，（SA．和△ABD中，∠𝐶=∠𝐷{∠1=∠2 ，𝐴𝐵=𝐴𝐵．解：周长相等的两个直角三角形不一定全等A选项不符合题意；周长相等的两个钝角三角形不一定全等，B选项不符合题意；C选项不符合题意；周长相等的两个等边三角形，三边对应相等，根据SSS可证这两个等边三角形全等，故D选项符合题意，故选：D．解：A、三角对应相等，两个三角形相似，但不一定全等，故本选项不符合题意；B、BC＝DE，不是对应边相等，故本选项不符合题意；C、AB＝EF，不是对应边相等，故本选项不符合题意；D、∵AF＝CD，∴AC＝DF，又∵∠A＝∠D，∠1＝∠2，，故本选项符合题意；解：∵BF∥CE，∴∠ACE＝∠DBF，又BF＝CE，∴若添加AE＝DF，则不能判定△ACE≌△DBF，故选项A符合题意；若添加，则FSA，故选项B不符合题意；E＝，故选项C不符合题意；若添加A＝EF，故选项D不符合题意；解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．解：∵AB∥FC，∴∠ADE＝∠EFC，∵EDF的中点，∴DE＝EF，在△ADE与△CFE中，∠𝐴𝐷E=∠E𝐹𝐶{𝐷E=E𝐹 ，∠𝐴E𝐷=∠𝐶E𝐹∴E≌，∴AD＝CF＝5cm，∴﹣＝﹣5＝（．解：三边对应相等的两个三角形全等A不符合题意；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，B不符合题意；C不符合题意；两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，故D符合题意；故选：D．B．∠C＝180°﹣50°﹣68°＝62SAS，故本选项符合题意；C．全等，故本选项不符合题意；D．不全等，故本选项不符合题意；故选：B．∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，𝐴𝐵=𝐷E{∠𝐵=∠𝐷E𝐹，𝐵𝐶=E𝐹（SA，解：∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BDA符合题意；C＝，故选项B不符合题意；若添加C（SA，故选项C不符合题意；D＝，故选项D不符合题意；解：∵∠DGC＝∠1，∴∠ACB＝180°﹣∠FDE﹣∠1，∵∠DFE＝180°﹣∠FDE﹣∠E，∠E＝∠1，∴∠ACB＝∠DFE，在△ACB和△DFE中，∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐷𝐹E{∠𝐵=∠E ，𝐴𝐶=𝐷𝐹∴≌，∴DE＝AB＝m，BC＝EF＝n，∴CD＝BC+DE﹣BE＝m+n﹣1，故选：C．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠C＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∵∠B＝30°，∠E＝100°，∴∠C＝100°，∴∠BAC＝∠DAE＝50°，∴∠CAD＝∠DAE﹣∠CAE＝10°，故选：D．解：如图，已知：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，AB＝A′B′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，CD＝C′D′，求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，证明：设点O，O′分别为AB，A′B′的中点，则CO＝C′O′，∵CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，∴∠CDB＝∠C′D′B′＝90°，∴△DO′L，∴∠COD＝∠C'O'D'，∵CO＝BO，C′O′＝B′O′，∴∠OCB＝∠B，∠O′C′B′＝∠B′，∴=1（180°﹣B，B=118°﹣CO′，2 2∴∠B＝∠B'，′′′①正确；两个锐角分别等的两个直角三角形不一定全等，故②不正确；斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形可利用AAS得出两个直角三角形全等，故③正确；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形可利用HL④①③④，故选：D．解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝100°，∴∠AED＝∠ACB＝100°，∵∠B＝25°，∴∠A＝180°﹣100°﹣25°＝55°，故选：D．全等的是乙，平分∠AOB，∴∠AOM＝∠BOM，∵MA⊥OA，MB⊥OB，∴∠MAO＝∠MBO＝90°，∵∠MAB＝20°，∴∠OAB＝70°，在△AOM和△BOM中，∠𝐴𝑂M=∠𝐵𝑂M{∠M𝐴𝑂=∠M𝐵𝑂 ，𝑂M=𝑂M∴≌，∴OB＝OA，∴∠OAB＝∠OBA＝70°，∴∠AOB＝40°，故选：D．、∵AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用SAS能判定△ABC≌△BAD，不符合题意；B、∵AD＝BC，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用SSA不能判定△ABC≌△BAD，符合题意；C、∵∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∠CAB＝∠DBA，利用ASA能判定△ABC≌△BAD，不符合题意；D、∵∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用AAS能判定△ABC≌△BAD，不符合题意；故选：B．B、因为5+6＜13，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、根据两角和一边，能画出唯一三角形，故本选项符合题意；D、根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；故选：C．、∵AB+AC＝4+3＝7＜8＝AC，∴不能组成三角形，故A不符合题意；B、因为∠B并不是AB与AC的夹角，不满足三角形全等的条件，所以不能画出唯一确定的三角形，故B不符合题意；C、根据∠B＝30°，∠C＝45°可求出∠A的度数，所以可以根据ASA画出唯一确定的三角形，故C符合题意；D、因为D题意；故选：C．26ABC，∠C＝23°，∴∠C＝∠C′＝23°，∵∠A＝37°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣37°﹣23°＝120°，故选：C．27＝8＝6°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∪BCA＝180°﹣80°﹣65°＝35°，∵△ABC≌△ADC，∴∠DAC＝∠BAC＝35°，故选：A．解：A．△ABCSA无法判定它们全等，故本选项错误；△ABCSAS可判定它们全等，故本选项正确；△ABCSA无法判定它们全等，故本选项错误；△ABCAA【解答】解：A、根据ASA（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；B、根据SAS（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；D、根据AAS（∠A＝∠A，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；故选：C．、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，𝐴𝐵=𝐴′𝐵′{∠𝐵=∠𝐵′ ，𝐵𝐶=𝐵′𝐶′∴≌′′′SA，∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BAD＝∠B′A′D′，∴∠BAD﹣∠DAC＝∠B′A′D′﹣∠D′A