西师版五年级下册数学第一单元《倍数与因数》全单元课件

入学教育新学期新知识新方法新规矩静敬竟除夕春节中华民族的传统节日六一国际儿童节入学教育新学期新知识新方法新规矩静敬竟西师版五年级下册数学全单元精品课件第一单元倍数与因数西师版五年级下册数学全单元精品课件第一单元五年级下册第一单元第1课时倍数、因数五年级下册第一单元第1课时倍数、因数春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育复习自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数都是自然数。在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5……中找一找。复习自然数：在自然数中，数与数之间有课堂引入课堂引入课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？小组讨论：说出所有可能的排列，并用算式表示。1课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？①36人，排成1排，每排36人。36÷1=361×36=36②36人，排成2排，每排18人。36÷2=182×18=36③36人，排成3排，每排12人。36÷3=123×12=36④36人，排成4排，每排9人。36÷4=94×9=36⑤36人，排成6排，每排6人。36÷6=66×6=361课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排课堂探索也可以说36是9和4的倍数。9和4都是36的因数图上的队列是：36人，排成4排，每排9人。列式为：

9×4＝36课堂探索也可以说36是9和4的倍数。9和4都是36的因数图上课堂练习——填空议议一3636=1×（

）36=2×（）36=3×（）36=（）×936=6×（）36的因数有（）。36的最小因数是（）。36的最大因数是（）。361812461，2，3，4，6，9，12，18，36136课堂练习——填空议议一3636=1×（）36=2×课堂探索在6，30，55中，哪些数是6的倍数？答：6

,30

是6的倍数。2课堂探索在6，30，55中，哪些数是6的倍数？答：6,3课堂练习——试一试在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。在1~100的自然数中7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98课堂练习——试一试在1~100的自然数中，找出7的所有倍课堂活动同桌互相说一说：“几是几的倍数”，“几和几都是几的因数”。课堂活动同桌互相说一说：课堂活动10121420322430423440你发现了什么规律？课堂活动101214你发现了什么规课堂活动3.议一议，下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。（）（2）32是5的倍数。（）（3）42÷7=6，42是7的倍数。（）（4）1是所有非零自然数的因数。（）××√√课堂活动3.议一议，下列说法对吗？为什么？××√√五年级下册第一单元第2课时倍数、因数五年级下册第一单元第2课时倍数、因数春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育课堂引入

1.什么是因数？什么是倍数？请举例说明？

2.你能找出3和5的倍数吗？课堂引入课堂探索讨论交流：在6，30，55中，哪些是6的倍数？1.6是6的倍数。因为6=6×1；2.30是6的倍数。因为30÷6=5，

30能被6整除；3.55不是6的倍数。因为55不能被6整除。课堂探索讨论交流：1.6是6的倍数。因为6=6×1；2课堂探索试一试：在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？课堂探索试一试：练一练：你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？7的倍数有:（

）其中最小的倍数是（）课堂探索7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，987练一练：课堂探索7，14，21，28，35，42，49，课堂探索

一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的倍数的个数是无限的。课堂探索课堂练习深化练习：说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

2，3，5，9，12，30，36课堂练习深化练习：课堂练习

倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。课堂练习倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是课堂练习小小诊所:1.8是倍数，2是因数。（）2.32是5的倍数。（）3.42能被7整除，42是7的倍数。（）4.1是所有非零自然数的因数。（）5.4是12的因数，又是16的因数。（）6.7÷2=3.5，所以7是2的倍数。（）××√√√×课堂练习小小诊所:1.8是倍数，2是因数。课堂练习游戏：找朋友

孩子们记住自己的学号，然后听老师的要求，符合要求的站起来，站对了就是老师的好朋友。课堂练习游戏：找朋友五年级下册第一单元第1课时2,3,5的倍数特征五年级下册第一单元第1课时2,3,5的倍数特征不携带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育不携带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育课堂引入回顾旧知一个数依次乘1，2，3……所得的积就是这个数的倍数。2.一个数的倍数有（）个，最小的倍数是（），（）最大的倍数。1.什么是倍数？无数它本身没有课堂引入回顾旧知一个数依次乘1，2，3……所得的积就是这个数课堂探索请你试着从小到大找一找2的倍数。个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。观察这些数，他们个位上的数有什么特点？课堂探索请你试着从小到大找一找2的倍数。个位上是0，2，课堂探索

个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。

0是奇数还是偶数？为什么？0是偶数想一想课堂探索个位是1，3，5，7，9的数，都不是2课堂探索在百数图中找出5的倍数5152535455565758595102030405060708090100试一试课堂探索51525354555657585951020304课堂探索个位上是0或5的数都是5的倍数观察：5的倍数有什么特征？5152535455565758595102030405060708090100课堂探索个位上是0观察：5的倍数51525354555657课堂探索个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。观察：这组数既是2的倍数也是5的倍数。它们有什么特征呢？5152535455565758595102030405060708090100课堂探索个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。观察：这组数课堂练习1.把下列数按要求填入圈内。263540551084957358902的倍数5的倍数哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？264010845890354055109590课堂练习1.把下列数按要求填入圈内。2的倍数5的倍数哪些数既课堂练习2.判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）最小的两位数偶数是12。（）（3）同时是2，5倍数的数的个位上的数一定是0。（

）（4）是5的倍数的数的个位上就是5。（）（5）2的倍数全是偶数。（）（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。（）××√√√√课堂练习2.判断××√√√√课堂练习3.填空（1）是２的倍数的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。（2）是5的倍数的最小的两位数是（），最大的两位数是（）。（3）同时是2和5的倍数最小的两位数是（),最大的三位数是（）。100998109599010课堂练习3.填空100998109599010

（4）使11□是2的倍数，□里可以填（)。（5）使11□是5的倍数，□里可以填（）。（6）使11□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）。课堂练习0，2，4，6，80，50课堂练习0，2，4，6，80，50课堂练习2的倍数：5的倍数：课堂练习2的倍数：5的倍数：课堂总结今天，我们是怎么探究出2，5的倍数的特征？2的倍数的特征是什么？5的倍数的特征是什么？课堂总结今天，我们是怎么探究出2，5的倍数的特五年级下册第一单元第2课时2,3,5的倍数特征五年级下册第一单元第2课时2,3,5的倍数特征不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入

笑笑和乐乐是一对好朋友。放假时，两人互相交换了电话号码，笑笑告诉乐乐：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可是乐乐不慎忘记了末尾的数字，只隐约记得是一个非0的偶数。想一想，笑笑和乐乐还能联系上吗？2338503（）课堂引入笑笑和乐乐是一对好朋友。放假时，两人互课堂引入3的倍数特征课堂引入3的倍数特征课堂探索

同桌合作一人在图中摆圆，组成一位数或者两位数，另一人记录在表格中。课堂探索同桌合作一人在图中摆圆，组成一位数课堂探索想一想：①组成的数各个数位上的数字之和与圆片的个数有什么关系？②圆片的个数与3的倍数有什么关系？课堂探索想一想：课堂探究请给3的倍数做上标记课堂探究课堂探究课堂探究课堂探究讨论：（1）3的倍数的末尾的数有特征吗？（2）选取几个3的倍数，把各个数位上的数加起来，你有什么发现？（3）试着自己总结3的倍数的特征。课堂探究讨论：课堂小结3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。还有其他判断是否是3的倍数的方法吗？课堂小结3的倍数的特征：还有其他判断是否是3的倍数的方法吗？课堂拓展课堂拓展课堂练习火眼金睛辨对错1.个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（）2.是3的倍数的数一定是6的倍数。（）3.3的倍数一定是奇数。（）4.同时是2，3的倍数的数一定是6的倍数。（）5.用1，3，5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）×××√√课堂练习火眼金睛辨对错×××√√课堂练习把下面各数填在合适的圆圈里。20，42，15，36，75，23，126，60，902的倍数5的倍数3的倍数42，36，12615，7520609042，15，36，75，90，60126这三个数是谁的倍数？课堂练习把下面各数填在合适的圆圈里。2的倍数5的倍数3的倍数课堂练习在下面方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。32625470369147258147课堂练习在下面方框里填上一个数字，使这个数是3课堂练习30，45，5430，5430，4530课堂练习30，45，5430，5430，4530五年级下册第一单元第1课时合数、质数五年级下册第一单元第1课时合数、质数不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入什么是因数？什么是倍数？可以举例说明。2.怎么找一个数的所有因数？

3.请写出1～12所有的因数。课堂引入什么是因数？什么是倍数？课堂引入1的因数：12的因数：1，23的因数：1，34的因数：1，4，25的因数：1，56的因数：1，6，2，37的因数：1，78的因数：1，8，2，49的因数：1，9，310的因数：1，10，2，511的因数：1，1112的因数：1，12，2，6，3，4你有什么发现？课堂引入1的因数：1你有什么发现？2，3，5，7，114，6，8，9，10，12课堂探索一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身以外，还有

其他因数，这个数叫合数。1既不是质数，也不是合数。12，3，5，7，114，6，8，9，10，12课堂探索一个数课堂探索质数合数1奇数偶数（因数的个数）（能不能被2整除）课堂探索质数合数1奇数偶数（因数的个数）（能不能被2整除）课堂探索100以内的质数表

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97课堂探索100以内的质数表课堂练习下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。3，5，6，7，10，13，25，72，111，8972质数合数3，5，7，136，10，25，72，111，8972课堂练习下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们课堂练习数学医院课堂练习数学医院课堂总结谈收获这节课我们一起学习了什么？什么是质数？什么是合数？怎样判断一个数是质数还是合数？从一个数因数的个数这个角度我们把自然数分类，可分为几类？课堂总结谈收获课堂总结

思考

你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？课堂总结思考五年级下册第一单元第2课时合数、质数五年级下册第一单元第2课时合数、质数不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入思考：你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？24=4×624=2×3×424=2×3×2×2×124=2×2×2×3课堂引入思考：24=4×6课堂引入把42写成质数相乘的形式。42672342=2×3×7课堂引入把42写成质数相乘的形式。课堂探索237短除法42=2×3×7试一试：把8，30写成质数相乘的形式。4221课堂探索237短除法42=2×3×7试一试：把8，30写成质课堂练习谁是小狗的主人（连线）课堂练习谁是小狗的主人（连线）课堂练习思考：鸡蛋最多有多少个？课堂练习思考：鸡蛋最多有多少个？五年级下册第一单元第1课时公因数、公倍数五年级下册第一单元第1课时公因数、公倍数不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入思考：什么是因数？请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？课堂引入思考：课堂引入123461212356101530你发现了什么？12的因数30的因数

12361236课堂引入123461212356101530你发现了什么？课堂探索一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？课堂探索一张长30cm、宽12cm的长方形纸，课堂探索长30cm宽12cm剪成边长为1cm

的正方形且没有剩余。课堂探索长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形剪成边长为2cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12课堂探索剪成边长为3cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm课堂探索剪成边长为6cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm12的因数30的因数

41212的因数30的因数

51015301236123612364125101530课堂探索要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12

的因数，又是30

的因数。12的因数30的因数41212的因数30的因数510课堂探索

1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数课堂探索1，2，3，6是12和30公有的因数，课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12和30的因数。课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合可以这样求最大公因数：课堂探索61525……同时除以公因数2……同时除以公因数3……除到两个商只有公因数1为止

2312和30的最大公因数是：2×3=6

123023可以这样求最大公因数：课堂探索61525课堂探索②求出1和8、7和9的最大公因数。①求出4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

从这组题中你又发现了什么？

从这组题中你发现了什么？试一试当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。课堂探索②求出1和8、7和9的最①求出4和8，6和课堂探索1620228104516和20的最大公因数是：2×2=4答：最多需要4个篮子。课堂探索1620228104课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30最大公因数是：16215课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122181020306181218有公因数2：有公因数3：有公因数5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？42482321247842和48的最大公因数是：2×3=6

42和48的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12和30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12五年级下册第一单元第2课时公因数、公倍数五年级下册第一单元第2课时公因数、公倍数不带管制刀具不吃三无食品一岗双责，安全教育不带管制刀具不吃三无食品一岗双责，安全教育1281224243636……课堂引入416206183042482832544的倍数6的倍数

122412243636你发现了什么？81281224243636……课堂引入41620618304………4的倍数6的倍数

481620283261830424854122436课堂引入根据上表你会填吗？………4的倍数6的倍数4816202832618304212，24，36…

是4和6公有的，叫做4和6的。其中，12是公倍数中最的值，叫做它们的。课堂引入公倍数倍数最小公倍数小想一想：有最大公倍数吗？

12，24，36…是4和6公有课堂探索可以用分解质因数的方法4=2×26=2×34和6的最小公倍数是22×2×3=1246232还可以写成短除法的形式可以这样算也可以这样算22课堂探索可以用分解质因数的方法4=2×24和6的最找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和92和85和74和93和9的最小公倍数是

9

。2和8的最小公倍数是8。5和7的最小公倍数是35。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和99182761218填一填456372812430424818361836365436545454课堂探索18，36，541896329和6的最小公倍数是3×3×2=18339182761218填一填45637281243042481课堂练习求下面每组数的最小公倍数。12和36()9和12()16和24()11和5()36364855课堂练习求下面每组数的最小公倍数。12和36(课堂练习每3天一次每5天一次课堂练习每3天一次每5天一次课堂练习8=2×2×212=2×2×38和12的最大公因数是2×2=4

（×

）

（√

）课堂练习8=2×2×28和12的最大公因数课堂练习

（×

）

（×

）当两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。

8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。课堂练习（×）（×）当两个数课堂练习下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

课堂练习下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公课堂总结几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。4.用短除法求两个数的最小公倍数。今天节课学到了什么？课堂总结几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一五年级下册第一单元第1课时整理与复习五年级下册第一单元第1课时整理与复习不带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育不带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育课堂引入课堂引入课堂引入讨论要求：

1.把你整理的成果告诉小组同学。2.一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时地修改、补充、提出质疑。3.小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解说员。课堂引入讨论要求：自然数（0除外）因数倍数2的倍数3的倍数5的倍数质数合数1分解质因数最大公因数公倍数最小公倍数公因数知识体系奇数偶数自然数因数倍数2的倍数3的倍数5的倍数质数合数1分解质课堂探索24，6090，3845，24，6090，2145，2560，90填一填，并说一说填的理由。45242560903821

课堂探索24，6045，24，6045，25填一填，并说一说课堂探索（60，90）（45，60，90）议一议。45242560903821

哪些数是2，5的公倍数？哪些数是3，5的公倍数？课堂探索（60，90）（45，60，90）议一议。哪些数是24182课堂探索32136和18的最大公因数是2×3=6。11131111383622911和13的最大公因数是1。8和36的最大公因数是2×2=4。618394182课堂探索32136和18的最大公11课堂探索373713和7的最小公倍数是3×7=21。1322和6的最小公倍数是2×3=6。2524和10的最小公倍数是2×2×5=20。26410课堂探索373713和7的最小公倍1322一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。75302.一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2，3的倍数，这个三位数最大是（）；最小是（）。4924023.5□既是2的倍数，又是3的倍数。

□可以填（）。4.8□4□，同时是2，3，5的倍数。这个数是（）。课堂练习48340，8640，8940一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位75302.一个三1.5的最小的倍数（）

2.最小的合数（

）

3.7的最大因数（）

4.最小的质数（）

5.两个最小质数的和（）

6.两个最小质数的积（）

7.一位数中最大的偶数（）

8.既不是质数又不是合数（）这个号码是（）5472568154725681老师的QQ号码排列如下：课堂练习1.5的最小的倍数（）54725五年级下册第一单元第2课时整理与复习五年级下册第一单元第2课时整理与复习不带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育不带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育我的年龄是最小的质数。我们俩的年龄都是合数，并且和是17。我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位上数的积是6。2岁一个8岁一个9岁16岁或32岁课堂引入猜猜我们有多大?我的年龄是最小的质数。我们俩的年龄都是合数，并且和是17。我课堂练习填空（1）5×7=35，7和（）是35的因数，35是7和（）的倍数。（2）同时是3，5的倍数的数中，最大的两位数是（）。5590课堂练习填空5590课堂练习1，3，99，18，27找一找，填一填。131296186027课堂练习1，3，99，18，27找一找，填一填。奇数偶数55，27101，9924，12，100下面哪些数是奇数，哪些数是偶数。5524100271210199课堂练习奇数偶数55，2724，12，100下面哪些数是奇数，哪些数课堂练习5×8=40（分）答：至少再过40分又同时发车。23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，这两路车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？课堂练习5×8=40（分）答：至少再过40分又同时发车。课堂练习猜电话号码119课堂练习猜电话号码119课外延伸课外延伸课外延伸课外延伸西师版五年级下册数学第一单元《倍数与因数》全单元课件入学教育新学期新知识新方法新规矩静敬竟除夕春节中华民族的传统节日六一国际儿童节入学教育新学期新知识新方法新规矩静敬竟西师版五年级下册数学全单元精品课件第一单元倍数与因数西师版五年级下册数学全单元精品课件第一单元五年级下册第一单元第1课时倍数、因数五年级下册第一单元第1课时倍数、因数春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育复习自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数都是自然数。在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5……中找一找。复习自然数：在自然数中，数与数之间有课堂引入课堂引入课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？小组讨论：说出所有可能的排列，并用算式表示。1课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？①36人，排成1排，每排36人。36÷1=361×36=36②36人，排成2排，每排18人。36÷2=182×18=36③36人，排成3排，每排12人。36÷3=123×12=36④36人，排成4排，每排9人。36÷4=94×9=36⑤36人，排成6排，每排6人。36÷6=66×6=361课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排课堂探索也可以说36是9和4的倍数。9和4都是36的因数图上的队列是：36人，排成4排，每排9人。列式为：

9×4＝36课堂探索也可以说36是9和4的倍数。9和4都是36的因数图上课堂练习——填空议议一3636=1×（

）36=2×（）36=3×（）36=（）×936=6×（）36的因数有（）。36的最小因数是（）。36的最大因数是（）。361812461，2，3，4，6，9，12，18，36136课堂练习——填空议议一3636=1×（）36=2×课堂探索在6，30，55中，哪些数是6的倍数？答：6

,30

是6的倍数。2课堂探索在6，30，55中，哪些数是6的倍数？答：6,3课堂练习——试一试在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。在1~100的自然数中7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98课堂练习——试一试在1~100的自然数中，找出7的所有倍课堂活动同桌互相说一说：“几是几的倍数”，“几和几都是几的因数”。课堂活动同桌互相说一说：课堂活动10121420322430423440你发现了什么规律？课堂活动101214你发现了什么规课堂活动3.议一议，下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。（）（2）32是5的倍数。（）（3）42÷7=6，42是7的倍数。（）（4）1是所有非零自然数的因数。（）××√√课堂活动3.议一议，下列说法对吗？为什么？××√√五年级下册第一单元第2课时倍数、因数五年级下册第一单元第2课时倍数、因数春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育春暖花开，凉意犹在添件减服，预防感冒一岗双责，安全教育课堂引入

1.什么是因数？什么是倍数？请举例说明？

2.你能找出3和5的倍数吗？课堂引入课堂探索讨论交流：在6，30，55中，哪些是6的倍数？1.6是6的倍数。因为6=6×1；2.30是6的倍数。因为30÷6=5，

30能被6整除；3.55不是6的倍数。因为55不能被6整除。课堂探索讨论交流：1.6是6的倍数。因为6=6×1；2课堂探索试一试：在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？课堂探索试一试：练一练：你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？7的倍数有:（

）其中最小的倍数是（）课堂探索7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，987练一练：课堂探索7，14，21，28，35，42，49，课堂探索

一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的倍数的个数是无限的。课堂探索课堂练习深化练习：说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

2，3，5，9，12，30，36课堂练习深化练习：课堂练习

倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。课堂练习倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是课堂练习小小诊所:1.8是倍数，2是因数。（）2.32是5的倍数。（）3.42能被7整除，42是7的倍数。（）4.1是所有非零自然数的因数。（）5.4是12的因数，又是16的因数。（）6.7÷2=3.5，所以7是2的倍数。（）××√√√×课堂练习小小诊所:1.8是倍数，2是因数。课堂练习游戏：找朋友

孩子们记住自己的学号，然后听老师的要求，符合要求的站起来，站对了就是老师的好朋友。课堂练习游戏：找朋友五年级下册第一单元第1课时2,3,5的倍数特征五年级下册第一单元第1课时2,3,5的倍数特征不携带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育不携带管制刀具不打架斗殴一岗双责，安全教育课堂引入回顾旧知一个数依次乘1，2，3……所得的积就是这个数的倍数。2.一个数的倍数有（）个，最小的倍数是（），（）最大的倍数。1.什么是倍数？无数它本身没有课堂引入回顾旧知一个数依次乘1，2，3……所得的积就是这个数课堂探索请你试着从小到大找一找2的倍数。个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。观察这些数，他们个位上的数有什么特点？课堂探索请你试着从小到大找一找2的倍数。个位上是0，2，课堂探索

个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。

0是奇数还是偶数？为什么？0是偶数想一想课堂探索个位是1，3，5，7，9的数，都不是2课堂探索在百数图中找出5的倍数5152535455565758595102030405060708090100试一试课堂探索51525354555657585951020304课堂探索个位上是0或5的数都是5的倍数观察：5的倍数有什么特征？5152535455565758595102030405060708090100课堂探索个位上是0观察：5的倍数51525354555657课堂探索个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。观察：这组数既是2的倍数也是5的倍数。它们有什么特征呢？5152535455565758595102030405060708090100课堂探索个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。观察：这组数课堂练习1.把下列数按要求填入圈内。263540551084957358902的倍数5的倍数哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？264010845890354055109590课堂练习1.把下列数按要求填入圈内。2的倍数5的倍数哪些数既课堂练习2.判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）最小的两位数偶数是12。（）（3）同时是2，5倍数的数的个位上的数一定是0。（

）（4）是5的倍数的数的个位上就是5。（）（5）2的倍数全是偶数。（）（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。（）××√√√√课堂练习2.判断××√√√√课堂练习3.填空（1）是２的倍数的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。（2）是5的倍数的最小的两位数是（），最大的两位数是（）。（3）同时是2和5的倍数最小的两位数是（),最大的三位数是（）。100998109599010课堂练习3.填空100998109599010

（4）使11□是2的倍数，□里可以填（)。（5）使11□是5的倍数，□里可以填（）。（6）使11□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）。课堂练习0，2，4，6，80，50课堂练习0，2，4，6，80，50课堂练习2的倍数：5的倍数：课堂练习2的倍数：5的倍数：课堂总结今天，我们是怎么探究出2，5的倍数的特征？2的倍数的特征是什么？5的倍数的特征是什么？课堂总结今天，我们是怎么探究出2，5的倍数的特五年级下册第一单元第2课时2,3,5的倍数特征五年级下册第一单元第2课时2,3,5的倍数特征不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入

笑笑和乐乐是一对好朋友。放假时，两人互相交换了电话号码，笑笑告诉乐乐：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可是乐乐不慎忘记了末尾的数字，只隐约记得是一个非0的偶数。想一想，笑笑和乐乐还能联系上吗？2338503（）课堂引入笑笑和乐乐是一对好朋友。放假时，两人互课堂引入3的倍数特征课堂引入3的倍数特征课堂探索

同桌合作一人在图中摆圆，组成一位数或者两位数，另一人记录在表格中。课堂探索同桌合作一人在图中摆圆，组成一位数课堂探索想一想：①组成的数各个数位上的数字之和与圆片的个数有什么关系？②圆片的个数与3的倍数有什么关系？课堂探索想一想：课堂探究请给3的倍数做上标记课堂探究课堂探究课堂探究课堂探究讨论：（1）3的倍数的末尾的数有特征吗？（2）选取几个3的倍数，把各个数位上的数加起来，你有什么发现？（3）试着自己总结3的倍数的特征。课堂探究讨论：课堂小结3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。还有其他判断是否是3的倍数的方法吗？课堂小结3的倍数的特征：还有其他判断是否是3的倍数的方法吗？课堂拓展课堂拓展课堂练习火眼金睛辨对错1.个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（）2.是3的倍数的数一定是6的倍数。（）3.3的倍数一定是奇数。（）4.同时是2，3的倍数的数一定是6的倍数。（）5.用1，3，5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）×××√√课堂练习火眼金睛辨对错×××√√课堂练习把下面各数填在合适的圆圈里。20，42，15，36，75，23，126，60，902的倍数5的倍数3的倍数42，36，12615，7520609042，15，36，75，90，60126这三个数是谁的倍数？课堂练习把下面各数填在合适的圆圈里。2的倍数5的倍数3的倍数课堂练习在下面方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。32625470369147258147课堂练习在下面方框里填上一个数字，使这个数是3课堂练习30，45，5430，5430，4530课堂练习30，45，5430，5430，4530五年级下册第一单元第1课时合数、质数五年级下册第一单元第1课时合数、质数不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入什么是因数？什么是倍数？可以举例说明。2.怎么找一个数的所有因数？

3.请写出1～12所有的因数。课堂引入什么是因数？什么是倍数？课堂引入1的因数：12的因数：1，23的因数：1，34的因数：1，4，25的因数：1，56的因数：1，6，2，37的因数：1，78的因数：1，8，2，49的因数：1，9，310的因数：1，10，2，511的因数：1，1112的因数：1，12，2，6，3，4你有什么发现？课堂引入1的因数：1你有什么发现？2，3，5，7，114，6，8，9，10，12课堂探索一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身以外，还有

其他因数，这个数叫合数。1既不是质数，也不是合数。12，3，5，7，114，6，8，9，10，12课堂探索一个数课堂探索质数合数1奇数偶数（因数的个数）（能不能被2整除）课堂探索质数合数1奇数偶数（因数的个数）（能不能被2整除）课堂探索100以内的质数表

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97课堂探索100以内的质数表课堂练习下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。3，5，6，7，10，13，25，72，111，8972质数合数3，5，7，136，10，25，72，111，8972课堂练习下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们课堂练习数学医院课堂练习数学医院课堂总结谈收获这节课我们一起学习了什么？什么是质数？什么是合数？怎样判断一个数是质数还是合数？从一个数因数的个数这个角度我们把自然数分类，可分为几类？课堂总结谈收获课堂总结

思考

你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？课堂总结思考五年级下册第一单元第2课时合数、质数五年级下册第一单元第2课时合数、质数不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入思考：你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？24=4×624=2×3×424=2×3×2×2×124=2×2×2×3课堂引入思考：24=4×6课堂引入把42写成质数相乘的形式。42672342=2×3×7课堂引入把42写成质数相乘的形式。课堂探索237短除法42=2×3×7试一试：把8，30写成质数相乘的形式。4221课堂探索237短除法42=2×3×7试一试：把8，30写成质课堂练习谁是小狗的主人（连线）课堂练习谁是小狗的主人（连线）课堂练习思考：鸡蛋最多有多少个？课堂练习思考：鸡蛋最多有多少个？五年级下册第一单元第1课时公因数、公倍数五年级下册第一单元第1课时公因数、公倍数不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育不坐无牌无照车不吃三无食品一岗双责，安全教育课堂引入思考：什么是因数？请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？课堂引入思考：课堂引入123461212356101530你发现了什么？12的因数30的因数

12361236课堂引入123461212356101530你发现了什么？课堂探索一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？课堂探索一张长30cm、宽12cm的长方形纸，课堂探索长30cm宽12cm剪成边长为1cm

的正方形且没有剩余。课堂探索长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形剪成边长为2cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12课堂探索剪成边长为3cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm课堂探索剪成边长为6cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm12的因数30的因数

41212的因数30的因数

51015301236123612364125101530课堂探索要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12

的因数，又是30

的因数。12的因数30的因数41212的因数30的因数510课堂探索

1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数课堂探索1，2，3，6是12和30公有的因数，课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12和30的因数。课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合可以这样求最大公因数：课堂探索61525……同时除以公因数2……同时除以公因数3……除到两个商只有公因数1为止

2312和30的最大公因数是：2×3=6

123023可以这样求最大公因数：课堂探索61525课堂探索②求出1和8、7和9的最大公因数。①求出4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

从这组题中你又发现了什么？

从这组题中你发现了什么？试一试当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。课堂探索②求出1和8、7和9的最①求出4和8，6和课堂探索1620228104516和20的最大公因数是：2×2=4答：最多需要4个篮子。课堂探索1620228104课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30最大公因数是：16215课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122181020306181218有公因数2：有公因数3：有公因数5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？42482321247842和48的最大公因数是：2×3=6

42和48的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12和30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12五年级下册第一单元第2课时公因数、公倍数五年级下册第一单元第2课时公因数、公倍数不带管制刀具不吃三无食品一岗双责，安全教育不带管制刀具不吃三无食品一岗双责，安全教育1281224243636……课堂引入416206183042482832544的倍数6的倍数

122412243636你发现了什么？81281224243636……课堂引入41620618304………4的倍数6的倍数

481620283261830424854122436课堂引入根据上表你会填吗？………4的倍数6的倍数4816202832618304212，24，36…

是4和6公有的，叫做4和6的。其中，12是公倍数中最的值，叫做它们的。课堂引入公倍数倍数最小公倍数小想一想：有最大公倍数吗？

12，24，36…是4和6公有课堂探索可以用分解质因数的方法4=2×26=2×34和6的最小公倍数是22×2×3=1246232还可以写成短除法的形式可以这样算也可以这样算22课堂探索可以用分解质因数的方法4=2×24和6的最找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和92和85和74和93和9的最小公倍数是

9

。2和8的最小公倍数是8