高斯练习(6年级)三

..递推计数〔1上楼梯问题1.小明上一段楼梯,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶．用如下的表格来记录他要上台阶总数和它所对应的方法数,请问最后一个空应该填多少？

4.一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶．走完这10级台阶,一共可以有多少种不同的走法？5.卡莉娅买了11块巧克力,她每天最少吃一块,最多吃2块,直到吃完,共有多少种吃法？6.老师给小高布置了12篇作文,规定他每天至少写1篇．如果小高每天最多能写2篇,那么共有多少种写完作文的方法？7.一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以最少迈1级最多迈3级台阶．走完这10级台阶,一共可以有多少种不同的走法？8.卡莉娅买了11块巧克力,她每天最少吃一块,最多吃3块,直到吃完,共有多少种吃法？9.老师给小高布置了12篇作文,规定他每天至少写1篇．如果小高每天最多能写3篇,那么共有多少种写完作文的方法？10.用1×2的小方格覆盖2×7的长方形,共有多少种不同的覆盖方法？

11.用1×2的小方格覆盖2×8的长方形,共有多少种不同的覆盖方法？

12.用1×2的小方格覆盖2×9的长方形,共有多少种不同的覆盖方法？

〔2传球法基本问题1.甲、乙、丙三名同学练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球,经过6次传球,球最终回到了甲手中．用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数．请问第6次传球传回甲手中的方法数,也就是问号处该填多少？

2.三个人分别穿着红、黄、蓝三种颜色的球衣练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由红衣人发球,经过5次传球,最终回到红衣人手中．用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数．请问第5次传球传回红衣人手中的方法数,也就是问号处该填多少？

3.甲、乙、丙三名同学练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球,经过7次传球后又回到了甲手中．用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数．请问第7次传球传回甲手中的方法数,也就是问号处该填多少？

4.甲、乙、丙三名同学练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球,经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？5.A、B、C三名同学击鼓传花,每人都可以把花传给另外两个人中的任意一个．花先在A手中开始传,经过9次传递后花仍然回到了A的手中．请问：整个传花过程共有多少种不同的可能？6.三个人分别穿着红、黄、绿三种颜色的球衣练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由红衣人发球,并作为第1次传球,经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？7.甲、乙、丙三名同学练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球,经过6次传球后球传到了丙的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？8.A、B、C三名同学击鼓传花,每人都可以把花传给另外两个人中的任意一个．花先在A手中开始传,经过8次传递后花传到了C的手中．请问：整个传递过程共有多少种不同的可能？9.三个人分别穿着红、黄、蓝三种颜色的球衣练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由红衣人发球,并作为第1次传球,经过7次传球后传到了蓝衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？10.甲、乙、丙、丁四名同学练习传球,每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由甲发球,经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？〔3特殊规则下的传球计数1.甲、乙、丙三名同学按照顺序排成一条直线练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数．请问最下面一行的三个数各是多少？

2.甲、乙、丙三名同学按照顺序排成一条直线练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数．请问最下面一行的三个数各是多少？

3.甲、乙、丙三名同学按照顺序排成一条直线练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数．请问最下面一行的三个数各是多少？

4.甲、乙、丙三名同学从左往右排成一行练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,经过5次传球后球不在甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？5.甲、乙、丙三名同学从左往右排成一行练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,经过6次传球后球不在甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？6.甲、乙、丙三名同学从左往右排成一行练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,经过7次传球后球不在甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？7.甲、乙、丙、丁四名同学练习传球,除了甲只能传给其他的三个人之外,乙、丙、丁每人都可以把球传给任何人,包括自己把球抛向空中,自己又接住,也算一次传球．先由甲发球,经过4次传球后球又回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？8.甲、乙、丙、丁四名同学练习传球,除了甲只能传给其他的三个人之外,乙、丙、丁每人都可以把球传给任何人,包括自己把球抛向空中,自己又接住,也算一次传球．先由甲发球,经过5次传球后球又回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？9.甲、乙、丙、丁四名同学练习传球,除了甲只能传给其他的三个人之外,乙、丙、丁每人都可以把球传给任何人,包括自己把球抛向空中,自己又接住,也算一次传球．先由甲发球,经过6次传球后球又回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？10.甲、乙、丙、丁四名同学按照顺序围成一圈练习传球,每人都只能把球传给相邻的人．先由甲发球,经过5次传球后球不在甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？〔4传球法解决数字问题1.一个七位数,它由数字0、1、2、3、4组成,相邻位置上的数字不相同,并且个位数字是2．这样的七位数有多少个？2.一个七位数,它由数字0、1、3、5、7组成,相邻位置上的数字不相同,并且个位数字是3．这样的七位数有多少个？3.一个七位数,它由数字0、2、4、6、8组成,相邻位置上的数字不相同,并且个位数字是4．这样的七位数有多少个？4.一个十位数只含有数字1或2,且不含两个连续的数字1,一共有多少个这样的十位数？5.一个十位数只含有数字1或3,且不含两个连续的数字1,一共有多少个这样的十位数？6.一个十位数只含有数字1或4,且不含两个连续的数字1,一共有多少个这样的十位数？7.一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意相邻两个数位之差都是1,这样的六位数有多少个？8.一个六位数由2,3,4,5,6组成,而且任意相邻两个数位之差都是1,这样的六位数有多少个？9.一个六位数由3,4,5,6,7组成,而且任意相邻两个数位之差都是1,这样的六位数有多少个？10.一个九位数,它只由数字1,2和3组成,而且它的任意连续两位数都不等于12,21,22或31,这样的自然数有多少个？〔5传球法解决环形染色问题1.如图,用红、黄、蓝三种颜色给一个五边形的各个顶点染色,同一条边的两端点不能同色,且顶点A必须染红色,请问：有多少种不同的染色方式？

2.如图所示,一个圆环被分成6部分,现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一,要求相邻两部分颜色不同,其中A区域要求必须是红色,请问共有多少种染色方法？

3.如图,用红、黄、蓝三种颜色给一个六边形的各个顶点染色,同一条边的两端点不能同色,且顶点A必须染红色,请问：有多少种不同的染色方式？

4.如图,用红、黄、蓝三种颜色给一个五边形的各个顶点染色,同一条边的两端点不能同色,请问：有多少种不同的染色方式？

5.如图所示,一个圆环被分成6部分,现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一,要求相邻两部分颜色不同,请问共有多少种染色方法？〔不可旋转

6.如图所示,一个圆环被分成8部分,现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一,要求相邻两部分颜色不同,共有多少种染色方法？〔不可旋转

7.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图所示的地图染色,要求相邻的地区不能同色．有多少种染色方法？

8.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图所示的地图染色,要求相邻的地区不能同色．有多少种染色方法？

9.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图所示的地图染色,要求相邻的地区不能同色．有多少种染色方法？

10.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图所示的地图染色,要求相邻的地区不能同色．有多少种染色方法？

〔6直线分平面问题1.平面上有3条直线,现在往该平面上添加第4条直线,请问：这条直线与前3条直线最多有

个交点.这条直线最多被分成了

段.2.平面上有4条直线,现在往该平面上添加第5条直线,请问：这条直线与前4条直线最多有

个交点.这条直线最多被分成了

段.3.平面上有5条直线,现在往该平面上添加第6条直线,请问：这条直线与前5条直线最多有

个交点.这条直线最多被分成了

段.4.平面上有六条直线,这六条直线把平面分成了16个区域．现在往该平面上添加第七条直线,请问：这条直线最多被分成了

段.平面上最多会增加

个区域.5.平面上有七条直线,这七条直线把平面分成了23个区域．现在往该平面上添加第八条直线,请问：这条直线最多被分成了

段.平面上最多会增加

个区域.6