人教版六年级数学下册【期末复习】整理和复习

/13的倍数是它本身，没有最大的倍数.注意的倍数是它本身，没有最大的倍数.注意一个自然数不是奇数，就是偶数.重点：1既不是质数，也不是合数.最小的质数是2,它是唯一的偶质数;最小的合数是4.提示:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变计数单位却不同•例如:3.2的计数单位是0.1,3.200的计数单位是0.001.例如:32.1的小数点向右移动一位是321,是原数的10倍;32.1的小数点向左移动一位是3.21,是原数的.提示:加法和减法互为逆运算;乘法和除法互为逆运算.提示:应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算.提示:加减法是同一级运算称为低级运算;乘除法是同一级运算，称为中级运算.质数又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和它本身外,没有其他因数的数.合数是指自然数中除了1和它本身之外，还有其他因数的数.15.2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:个位上的数是0、2、4、6、8.3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数.5的倍数的特征:个位上的数是0或5.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变•利用分数的基本性质可以进行分数的通分和化简.小数的性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变•利用小数的性质可以进行小数的化简和改写.小数点位置移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的;小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的.二、数的运算1•四则运算加法:把两个数合成一个数的运算减法:已知两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算.乘法:求几个相同加数的和的简便运算除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数求另一个乘数的运算.2•四则运算中各部分之间的关系加法:加数+加数二和;一个加数二和-另一个加数.减法:被减数-减数二差;被减数二差+减数;减数二被减数-乘法:乘数X乘数二积;一个乘数二积「另一个乘数.除法:被除数邛余数二商;被除数=商区除数;除数二被除数「商.3•四则混合运算的顺序没有括号的算式，同级运算从左向右算;含两级运算的，先算乘除，后算加减;有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的,最后算括号外面的.4•运算定律用字母表示名称加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律axb=bxa乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxcax(b+c)=axb+axcS.运算性质减法的运算性质:a-b-c二afb+c)a-b+c=a-(b-c)除法的运算性质:ambwc二a^bxc)a^bxc=a^(b^c)(a+b)^c=a^c+b^c(a-b)^c=a^c-b^c6•典型的数学问题相遇问题:路程-(甲速+乙速)二相遇时间(甲速+乙速)X相遇时间二路程追击问题：(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离「(甲速-乙速)二追上时间(甲速-乙速)x追上时间二甲与乙的距离工程问题:工作总量「工作效率二工作时间工作总量「工作时间二工作效率工作效率x工作时间二工作总量和差问题：(和+差)「2二大数大数-差二小数(和-差)「2=小数小数+差二大数和-小数二大数⑸鸡兔同笼问题:假设全是鸡，(总腿数-总头数x2)-(4-2)=兔的只数;假设全是兔,(总头数x4-总腿数)「(4-2)=鸡的提示:在运算中灵活地运用运算定律和减法、除法的运算性质，可以使运算更加简便示路程「相遇时间-甲速二乙速提示:在“工程问题"中常见"甲、乙合作多长时间能完成工作?”解题的方法是"工作总量「(甲的工作效率+乙的工作效率)二工作时间”•提示:鸡兔同笼问题也可以用列表法、画图法、列方程等方法解答.提示:所有的方程都是等式，但等式不一定是方程.只数.三、式与方程提示:等式的性质是解方程的依据.1•提示:等式的性质是解方程的依据.2.等式:表示相等关系的式子叫做等式.3•方程:含有未知数的等式叫做方程•使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解•求方程的解的过程叫做解方提示:有时应用题中的问题不能直接用方程解答，需要把一个间接的量设成未知数求出解后，再进一步解答出应用题的问题提示:有时应用题中的问题不能直接用方程解答，需要把一个间接的量设成未知数求出解后，再进一步解答出应用题的问题.等式仍然成立;等式的两边同时乘（或除以）同一个数（0除外）,等式仍然成立.提示:比和比例、比、分数和除法都既有联系，又有区别•把握好比和比例的关系，可以提高我们分析问题和解决问题的能力.提示:比和比例、比、分数和除法都既有联系，又有区别•把握好比和比例的关系，可以提高我们分析问题和解决问题的能力.等量关系;②把未知量设成未知数，根据等量关系列出方程;③根据等式的性质求出未知数的值④检验,并写出答语.四、比和比例1•比和比例的区别比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子各部分名称S：比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子各部分名称S：6=+tt前项比号后项44J-一-K#*基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个夕卜项的积等于两个内项的积2.比与分数、除法的联系各部分名称例子分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商5-8=比前项比号后项比值5:8=五、图形的认识与测量1•图形的分类提示:灵活运用比和比例及比、分数和除法之间的关系，可以将分数应用题转化为按比分配的应用题或是可以用解比例的方法解答的问题也可以将按比分配或需要列比例式解答的应用题转化成分数应用题解答.补充:等腰三角形是有两条边相等的三角形•等边三角形是特殊的等腰三角形它的三条边都相等.注意:梯形中还有两种比较特殊的情况:等腰梯形和直三甬形按角分悦甬■，钝角、玄角三帝形按边分等腥二角形f零边产奔協（正二三甬形按角分悦甬■，钝角、玄角三帝形按边分等腥二角形f零边产奔協（正二角砸）平行四边形f长方母宀正方形四边攜蚌加世f等腰梯形鬥直角梯形.圆图形医方体f正方休立体国形亦I柱、Mt角梯形•等腰梯形是两个腰相等的梯形;直角梯形是有两个直角的梯形.注意:射线和线段都是直线的一部分.提示:在同一平面内的两条直线不是相交就是平行•垂直是相交的特例.2.直线、射线、线段把线段的两端无限延伸，就得到一条直线•直线没有端点,可以向两端无限延伸，不能度量长度.把线段的一端无限延伸，就得到一条射线.射线只有一个端点，可以向另一端无限延伸,不能度量长度直线上两点间的一段叫做线段.线段有两个端点,可以度量长度.3•同一平面内两条直线的位置关系相交和平行.4•垂直和垂线:如果两条直线相交成直角，就说这两条直注意：1周角注意：1周角=2平角=4直角平角的两条边在一条直线上，但平角不是直线,它有顶点，它是一个角.S.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线之间的距离处处相等.锐角直角钝角锐角直角钝角平角周角Z□&—小于90°90°大于90°小于180°180°360°提示:运用三角形三边之间的关系，可以判断三条线段或三根小棒能否组成三角形.7•三角长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形.三角形有3个顶点、3条边、3个角•三角形的内角和是长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形.在一个三角形中,任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都小于第三边.三角形具有稳定性.8•四边形的特征边角长方形两组对边分别平行且相等四个角都是直角正方形两组对边分别平行，四条边都相等四个角都是直角平行四边形两组对边分别平行且相等对角相等梯形只有一组对边平行9•四边形的分类文字公式字母公式长方形长方形周长-（长+宽）x2长方形面积=长乂宽C=2(a+b)S=ab正方形正方形周长-边长x4止方形面积=边长x边长C=4aS=Oz平行四边形平行四边形面积=底乂高S=ah三角形三角形面积=底乂高一2S=ah梯形梯形面积=（上底+下底）x高*2S=(a+b)h圆圆的周长-圆周率x直径圆的周长=圆周率x半径x2圆的面积=圆周率x半径的平方C=ndC=2nrS=nr210.平面图形的周长与面积相同点不同点面棱长长方体相对的面相对的4的形状、条棱互相都有6大小都相平行并且个面、8等长度相等正方体个顶点、6个面12条棱都是完全12条棱相同的正方形长度相等11.长方体和正方体的特征提示:我们经常会遇到求不规则图形的周长或面积的情况，可以运用转化和迁移的数学思想，把不规则图形转化成我们学过的图形，再计算它们的周长或面积.提示:长方体的所有特征,正方体都具备，所不同的是正方体有6个完全相同的面,12条棱长度都相等，正方体是特殊的长方体.注意:体积是指物体所占空间的大小，求物体的体积是从物体外部测量长、宽、高等数据的;容积是指一个容器所体积计算公式=nr2h=Sh13.体积计算公式=nr2h=Sh13.圆柱与圆锥的关系：(详见《七彩学习手册》第4正方体=a^12•立体图形的表面积与体积表面积计算公

式AS一i(ab+ah+bh)能容纳的物体的体积，求物体的容积要从物体的内部测量长、宽、高等数据.((1)长度单位：1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米1千米=1000米页)常见的计量单位与进率提示:在比较单位名数的大小时，只有相同的单位才能在一起比较;单位不同时，要化成相同的单位再进行比较.面积单位：1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米体积单位：1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米容积单位:毫升(mL)升(L)立方米(m3)1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升1S.单位名数的互化方法低级单位名数化为高级单位名数除以进率高级单位名数化为低级单位名数乘进率.复名数改写为高级单位的单名数用复名数的低级单位除以进率,再加上复名数的高级单位.㈢复名数改写为低级单位的单名数用复名数的高级单位乘进率,再加上复名数的低级单位.示平移只改变物体的位置，旋转只改变物体的方向示平移只改变物体的位置，旋转只改变物体的方向.高级单位单名数改写为复名数整数部分做复名数的高级单位，小数部分乘进率做复名数的低级单位.六、图形的运动

1•平移:物体或图形在同一平面内沿直线运动，物体或图形的形状、大小、方向都不发生改变只是位置发生变化.2.旋转:物体或图形绕着一个点或一个轴所发生的运动叫做旋转•旋转不改变物体的形状和大小只改变物体的方向.提示:一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较形状相同，大小不同.提示:一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较形状相同，大小不同.能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴.4•图形的放大和缩小:把一个图形的各边按一定比例进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图七、图形与位置1.提示:提示:对照数对在方格纸上找物体的位置时，先根据数对的第一个数找到所在的列,再根据数对的第二个数找到这一列的第几行，行和列的交点就是这个数对所对应的物体的位置.平面图上通常都是按“上北、下南、左西、右东"来确定方位的，还有东南、东北、西南、西北四个方向.2.确定物体方向的两个要素:方向和距离.3•用数对表示物体的位置,数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行,两个数之间要用逗号隔开,并用括号把这个数对括起来.八、统计与概率1•统计表的种类单式统计表:只有一组统计项目的统计表.统计图种类表现形式特点条形统用条形的长直观表示数量的多少和统计图种类表现形式特点条形统用条形的长直观表示数量的多少和提示:每种统计图的表现形式不同,特点也不同,应用时要根据数据的特点和需要选择合适的统计图.计图短表示数量的多少不同数据的差异折线统计图计图短表示数量的多少不同数据的差异折线统计图用折线上的点表示数量的增减变化不仅能清楚地表示数量的多少，还能直观地反映数量的增减变化趋势扇形统计图用整个圆和圆内的扇形表示各部分数量占总数的百分比直观表示各部分数量与总数量之间的关系4•可能性:生活中，有些事件的发生是不确定的,一般用"可能发生”来描述有些事件的发生是确定的，一般用“一定”或"不可能"来描述.九、数学思考1•如果有n个点,每两个点连一条线段，一共能连出1+2+3++(n-1)条线段.2•如果a=b,b=c,那么a二c,这就是等量代换.十、综合与实践1•绿色出行:绿色出行是指采取相对环保的出行方式即节约能源、提高能效、减少污染、有益健康、兼顾效率的出行方式，如乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具骑自行车等.通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护,减少环境污染.2•制定旅游计划的内容确定景点，选好路线;具体、合理地做好时间安排;安排住宿、交通工具;做好旅游费用预算,旅游费用包括交通费、食宿费、景点门票费、购物费用等.提示:求平均数的方法：一组数据的总和「这组数据的个数提示:求平均数的方法：一组数据的总和「这组数据的个数二这组数据的平均数.提示:判断每种事