2017年中考数学试卷

2017一、选择题：本大题共12小题，每336分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，、不选或多选，均不得：1（3带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元，16553亿用科学记数法表示为（）：A．1.6553×108 2（3这组数据的众数和中位数分别是 3（3分）下列运算正确的是（ A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3 D（﹣4（3 +π）0+（﹣）﹣2的结果是 C．5（3 的解集在数轴上表示正确的是 C6（3分）为了方便行人推车过某天桥，市在10m高的天桥一侧修建了40m体按键顺序是（） 7（3分）若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为 A．﹣2B．4﹣2C．3﹣8（3所示，则n的最小值是（ 9（3 A．B．C．10（3分）如图，在▱ABCD中，∠DABCDEBC于点G，∠ABC的平分线交CD于点FAD的延长线于点H，AG与BH A．BO=OH C．DH=CG11（3y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是 A．B．C．12（3（﹣4，0y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果13（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则 14（3分）方程+=1的解是15（3直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径夹在平行线cd之间的三角形无论怎么滚动平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则三角形的周长为cm．16（3的图案，第二拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共有地砖块．17（3（﹣1，5，B（3，3，C（5，3，D（3，﹣1，这个旋转中心的坐标是．18（3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=2P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为．三、解答题：本大题共7小题，共66分19（7分）先化简÷（﹣x+1，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20（8量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农产去年实际生产玉米、小21（9欢的一类，根据结果绘制了统计图（未完成，请根据图中信息，解答下列此次共了名学生图2中“小说类”所在扇形的圆心角 度（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢社科类书籍的学生人22（9分）图1是能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把能户要求根据本地区冬至正午时刻光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（光线与玻璃吸热管垂直，请完成以下计算：2AB⊥BCBEA⊥ABFG⊥DE，垂足为点G．若∠θ=37°50′，则AB的长约 （FG=30cm，∠θ=60°CF23（10C，弦DE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点1，若DE∥AB2EBCFBF24（11DC方向运动至C点后停止，△ADPAP为轴翻折，点DD1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片部分的面积为当x为何值时，直线AD1过点当x为何值时，直线AD1BC的中点求出yx25（12（﹣10（30（0，3）M、NMMD∥yBCD轴于点求二次函数y=ax2+bx+cNNF⊥xFMNFE为正方形（M在对称轴的右侧若∠DMN=90°，MD=MNM2017年山东省威海市中考数学试参考答案与试题解一、选择题：本大题共12小题，每336分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，、不选或多选，均不得1（3（2017•贸易总额超过16553亿元，16553亿用科学记数法表示为（ A．1.6553×108B．1.6553×1011 16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．2（3（2017•这组数据的众数和中位数分别是 3（3（2017• A．3x2+4x2=7x4 D（﹣【解答】解：A、原式=7x2，不符合题意故选C4（3（2• C．【解答】解 +π）0+（﹣5（3分（2017•威海）不等式组 C3﹣x≥2，得：x≤1，∴不等式组的解集为x＜﹣2，6（3分（2017•威海）为了方便行人推车过某天桥，市在10m高的天桥一角的度数，具体按键顺序是（） 故选（3（2017• A．﹣2B．4﹣2C．3﹣【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+c=0的一个根是1﹣8（3（2017•俯视图如图所示，则n的最小值是（ 故选B．9（3（2017•积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后， A．B．C．510（3（2017•BCG，∠ABCCDFADH，AGBH交于点OBE，下列结论错误的是（）A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CG【解答】解：∵四边形ABCD∴AH=AB，同理可证∴DH=CG无法证明AE=AB，故选11（3（2017•正比例函数y（b+cx与反比例函数y= 【解答】解：由二次函数图象可知a＞0，c＞0，由对称轴x=﹣＞0，可知b＜0，当x=1时，a+b+c＜0，即所以正比例函数y=（b+c）x经过二四象限，反比例函数y=图象经过一三象限，故选C．12（3（2017•0， A．y=B．y=C．y=C作CE⊥y轴于ABCDAB=BCABC=90°，∵点A的坐标为（﹣4，0在△ABO和△BCE，∴△ABO≌△BCE（AAS∴点C的坐标为（3，1∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点∴反比例函数的表达式为y=．故选A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果13（3分（2017•威海）如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则 【解答】解：过∠2的顶点作l2的平行线l，如图所示：则l∥l1∥l2，14（3（2017• 经检验x=3是原方程的解．15（3（2017•O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径有这一特性的图形成为“等宽曲线”2是利用圆的这一特性的例子，将等直径夹在平行线cd之间的三角形无论怎么滚动平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则三角形的周长为2πcm．3，由题意知∴在以点C为圆心、2为半径的圆上 16（3（2017•形如图1所示的图案，第二拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示4所示的图案…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共有地砖2n2+2n．块．14块地砖，4=2×（1×2212块地砖，12=2×（2×3324块地砖，24=2×（3×4440块地砖，40=2×（4×5…第n12×n（n+1）=2n2+2n块地砖，2n2+2n．17（3（2017•（﹣15B（33C点的坐标为（5，3，D点的坐标为（3，﹣1，发现：线段AB与线段CD你认为这个旋转中心的坐标是（1，1）或（4，4） ACAC、BDAC、的垂直平分线交于点E1（﹣1，5，B（3，3∴E点的坐标为（1，1ADAD、BCAD、BC的垂直平分线交于点M2所示，（﹣1，5，B（3，3∴M点的坐标为（4，4（4，4（1，1）（4，418（3（2017•一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为．【解答】解：∵△ABC当PB⊥AC时，PB长度最小，设垂足为D，如图所示：此时PA=PC，则AD=CD=AC=1，∠PAC=∠ACP=30°，∠ABD= 三、解答题：本大题共7小题，共66分19（7（2017•﹣x+1 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【解答】解 ====∵﹣＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数∴x=﹣2时，原式=﹣20（8（2017•术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农产去年实际【解答】解：设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y，，50×（1+5%）=52.5（吨，，52.5172.521（9（2017•抽取部分学生进行问卷，被学生须从“文史类、社科类、小说类、生活此次共了200名学生图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢社科类书籍的学生人（1）∵∴此次的总人数为：76÷38%=200人∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30 ﹣﹣ ﹣=70人，∵喜欢社科类书籍的人数为：24由样本数据可知喜欢“社科类”∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：12%=300（1）200（3）12622（9（2017•可以把能转化为热能，玻璃吸热管与光线垂直时，吸收能的效果最好假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻光线与地面水平线的夹（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（光线与玻璃吸热管垂直，请完成以下计算：2AB⊥BCBEA⊥ABFG⊥DE，垂足为点G．（1）若∠θ=37°50′，则AB的长约为 （（2）FG=30cm，∠θ=60°CF（1）EP⊥BC于点P，作DQ⊥EP于点则则（2）ED、BC交于点K，在Rt△CDK中，CK==在Rt△KGF中，KF== 则CF=KF﹣KC=﹣==．23（10（2017•与BE相交于点CDE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DFBC于点F．1，若DE∥AB2EBCFBF∴△ODE∴△AOD和△△OE∴△CDE∵DF是⊙O2E运动至与点B重合时，BC是⊙O∵⊙O的切线DFBC于点∵AB24（11（2017•PDDCC点后停止，△ADPAP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片部分的面积为当x为何值时，直线AD1过点当x为何值时，直线AD1BC的中点求出yx（1）∵直线AD1过1在Rt△ABC中，AC==，CD1=﹣2，Rt△PCD1中，PC2=PD2+CD12，1即（3﹣x）2=x2+（解得：x=∴当x=时，直线AD1过点连接∵EBC在Rt△ABE中，AE==Rt△PD1ERt△PCE中，∴当x=时，直线AD1过BC的中点0＜x≤2时，y=x，4，2＜x≤3时，点D1在矩形ABCD的外部，PD1交AB于作PG⊥AB于G，设PF=AF=a，（x﹣a）2+22=a2，所以y==综合上述，当0＜x≤2时，y=x；当2＜x≤3时，y=25（12（2017•（﹣10（3，0，C（0，3）M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥yBC于点D，交xE．求二次函数y=ax2+bx+cNNF⊥xFMNFE为正方形（M在对称轴的右侧若∠DMN=90°，MD=MNM（1）∵A（﹣1，0，B（3，0∴设抛物线的函数解析式为y=a（x+1（x﹣33=a（0+1（0﹣3∴所求抛物线解析式为y=﹣（x+1（x﹣3）=﹣x2+2x+3；由（1）知，抛物线的对称轴为x=﹣=1，（m，﹣m2+2m+3∵M、N关于x=1对称，且点M∴点N∵四边形MNFE①当﹣m2+2m+3=2m﹣2时，解得：m1=、m2=﹣（不符合题意，舍去，当m=时，正方形的面积为（2﹣2）2=24﹣8；当m=2+时，正方形的面积为[2（2+）﹣2]2=24+8；综上所述，正方形的面积为 ﹣BC所在直线解析式为B（3，0，解得：BC的函数表达式为（a﹣a2+2a+3（2﹣a﹣a2+2a+3（a﹣a+3①点M在对称轴右侧，即|﹣a+﹣（﹣a2