《分数的基本性质》导学案（紫竹汪庆连）

《分数的基本性质》导学案益阳市赫山区紫竹学校汪庆连教学内容：人教版小学数学五年级下册第57页例1、例2。一、教材分析：《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的内容,在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。例1探索分数的基本性质，教材重点呈现了展开合情推理的全过程。例2是分数的基本性质的初步运用，旨在帮助学生运用和掌握分数的基本性质。教学重点：理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学方法：“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人。本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：实际操作、迁移教学、启发诱导、学法指导、组织交流、引导发现等。在学习例题的过程中学生主要采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。学情分析：学生在三年级上学期已经初步认识了分数，以及同分母分数的大小。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。五年级学生已经养成了自主、合作学习的习惯，并且已经具有了一定的分析和解决问题的能力，再加上他们所具有的一定的生活经验，因此能够在教师的引导下完成“质疑——探索——释疑——应用”这一完整的学习过程。三、教学目标：知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。过程与方法：在观察、猜想、验证等探索活动中，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。四、教学过程：第一环节：知识链接：回顾旧知，引发思考（课件出示）1、填空。24÷6=（）（24×2）÷（6×2）=（）（24÷2）÷（6÷2）=（）后面两题可以利用（）的性质计算。2、用分数表示下面各算式的商。5÷8=4÷9=11÷7=用分数表示整数除法的商时，被除数相当于（），除数相当于（），也就是（）÷（）=（）第二环节：自主探究:动手实践，发现规律（课件出示）请学生齐读自学提示，并带着问题自学。请同学上台展示自己的作品，并说出每个分数表示什么意思？让学生观察贴在黑板上的卡片，猜想：哪位同学的3个分数是相等？老师把学生认为相等的分数用等号连接，然后提问：“你可以用什么办法证明它们的大小相等？”学生小组讨论。请小组代表上台汇报得出四种验证分数相等的方法：1、把三张纸的阴影部分放一块观察，2、把三张阴影部分折出来对比，3、利用除法商不变的性质对比；4、利用分数与除法的关系计算出结果比。引导学生交流、观察这些相等分数的特点：分子分母不同，分数的大小相等。从不同的方向观察两个分数分子分母的变化情况？同时质疑：“是否分数的分子分母同时乘或者除以任何一个相同的数，分数的大小都不变？”启发学生得出“0除外”第三环节：交流归纳：揭示规律，巩固深化质疑：什么叫分数的基本性质？在分数的基本性质里，哪几个词最重要？“同时”和“相同的数”“0除外”（师将重点词语打点）过渡：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.（课件出示）请一同学读题。想一想：解题的关键是什么？分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。第四环节：分层精练：多层练习，多元评价基本练习把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？变式练习：判断对错，并说明理由。（1）分数的分子、分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）（）（）（）（5）（）开放练习：老师随便说出一个分数，请同学们说出一个与它大小相等的分数。第五环节：感悟延伸：课堂小结，畅谈收获这节课你学会了哪些知识？是怎样学到这些知识的？五、教学板书：SHAPE六、案例分析本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，为学生营造独立、自主的学习空间。在设计《分数的基本性质》的导入环节时：第一次采用的是故事情景，学生并不感兴趣，没有出现我期待的情景。思来想去，这是没有准确把握学情，因为高年级学生思维已经具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。于是改用“课前演练”，借助复习除法的商不变性质及除法与分数之间的关系，质疑：分数中会有类似商不变的性质吗？自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发了学生探究的兴趣。在设计“课前演练”时，第一次我将其中一个问题设计为“说一说，除法与分数之间有什么关系”。发现大多数学生不知怎样回答，于是我将这个问题以填空的形式呈现“用分数表示整数除法的商时，被除数相当于（），除数相当于（），也就是（）÷（）=（）”，这样学生就能准确回答。原来，把大问题细化为若干个小问题，学生不仅学得快而且兴趣高。在设计自学提示时，第一次用“想一想：等式中分子与分母是怎样变化的？是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？举例来验证？”，学生不会举例，于是将“举例验证”改为“从他人的展示作品中猜想，那几个分数可能是相等的。然后提问“你可以用什么办法证明它们的大小相等？”，放手让学生小组讨论。结果，学生得出四种验证分数相等的方法，