《分数乘除法混合运算》教案设计

人教版小学六年级数学上册教案第三单元分数除法分数乘、除法混合运算教学目标：1.掌握分数乘除混合运算顺序，能正确进行运算，并能用分数乘除法混合运算解决问题。2.通过练习，培养学生的计算能力以及初步的逻辑思维能力。3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。教学重难点：重点：掌握分数乘除混合运算顺序，能正确进行运算，并能用分数乘除法混合运算解决问题难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：复习导入（5分钟）计算下面各题，并说说分数乘法和分数除法的计算方法。÷3=6÷=÷=×=教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。列式计算。每盒果汁L，每杯可装果汁L，一盒果汁能倒满多少杯？每盒果汁L，有3盒果汁，一共有多少升果汁？教师强调：要读清题意，弄清楚什么时候用乘法计算，什么时候用除法计算。3.导入。教师：这节课，我们继续学习与分数乘除法相关的问题。（板书课题：分数乘除法混合运算）探究新知（20分钟）旧知链接教师：说到乘除法混合运算，以前我们就学习过了整数和小数的混合运算，大家还记得吗？请同学们看下面题目。不计算，说说下面各题的运算顺序2022-135÷93×9÷675+360÷20+575+360÷（20-5）720÷30+420÷30找学生回答后，教师提问：整数、小数四则混合运算的顺序是什么？教师强调：整数、小数四则混合运算的顺序是（1）一个算式里，如果只有加、减法或乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。（2）一个算式里，如果既有乘、除法又有加减、法，要先算乘除法，后算加减法。（3）一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。教师：那么分数乘除法混合运算是否和整数、小数的乘除法混合运算一样呢？接下来我们通过例题来看看。新知学习出示例题3。（1）小组合作，自学提示：①仔细观察主题图，你能发现哪些数学信息？求的是什么数学问题？②你能解决这个问题吗？要求这个问题应该先求什么？再求什么？先独立思考，再在小组内说说你是怎么想的。③小组交流，小组内同学互相交流思路和方法。④把算式写在练习纸上。（2）教师引导，成果汇报：教师：谁来说说你从图中发现的哪些数学信息，求的是什么数学问题？学生:①条件一：每次吃片。②条件二：每天吃3次。③求的问题：12片药可以吃几天？教师：你能解决这个问题吗？要求这个问题应该先求什么？再求什么？谁来说说你是怎样做的？学生举手回答：思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。解法：×3=（片）12÷=12×=8（天）思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。解法：12÷=12×=24（次）24÷3=8（天）教师：请用综合算式表示解题过程。学生根据上面的解题方法列出综合算式。解法一：12÷（×3）解法二：12÷÷3教师:指名说说每个综合算式的运算顺序：12÷（×3）这个算式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法；12÷÷3这个算式，从左到右依次计算。12÷（×3）12÷÷3=12÷=12×2÷3=12×=24÷3=8（天）=8（天）教师提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗？（分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。）教师：请观察12÷（×3）=12÷÷3，你发现了什么？学生：和整数连除法一样。教师强调：不错，分数连除和整数连除一样，一个数连续除以后两个数，可以写成这个数除以后两个数的积，用字母可以表示a÷b÷c=a÷（b×c）。巩固练习（5分钟）1.教材第33页“做一做”。这道题是要利用梯形面积的计算方法来解答，目的是巩固分数混合运算的运算顺序，从而能够正确进行计算。可以先让学生独立进行解答，交流时让学生说说梯形面积的计算方法和这道综合算式的