指数函数性质与应用复习 巩固练习- 高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册

指数函数性质与应用复习一、单选题1．下列函数中，在上为增函数的函数是（）A． B． C． D．2．对任意实数a<1，函数y＝(1－a)x＋4的图象必过定点（）A．(0，4) B．(0，1)C．(0，5) D．(1，5)3．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是（）A． B．C． D．4．已知，则（）A． B．C． D．5．已知集合，，则（）A． B． C． D．6．函数且的图像（）A．与的图像关于轴对称 B．与的图像关于坐标原点对称C．与的图像关于轴对称 D．与的图像关于坐标原点对称7．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知函数，若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．9．若关于的方程有解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10．若存在满足()，则a的取值范围是().A． B． C． D．11．函数的图象大致是（）A． B．C． D．12．函数f(x)的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于x轴对称，则f(x)=（）A．-ex-1 B．-ex+1 C．-e-x-1 D．-e-x+113．已知函数，，则的单调性（）A．若无关，与无关 B．与有关，与无关C．若无关，与有关 D．若有关，与有关14．设R，用表示不超过x的最大整数，例如：已知函数，则函数的值域是（）A． B．C． D．15．偶函数关于点中心对称，且当时，，则（）A．0 B．2 C．4 D．6二、多选题16．下列结论中，正确的是（）A．函数是指数函数B．函数的值域是C．若，则D．函数的图像必过定点17．若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（）．A． B． C． D．18．已知函数，实数、满足，则下列结论正确的有（）A． B．、，使C． D．*19．“悬链线”进入公众视野，源于达芬奇的画作《抱银貂的女人》.这幅画作中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽.而达芬奇却心生好奇：“固定项链的两端，使其在重力作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？”随着后人研究的深入，悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔，在《昆虫记》里有这样的记载：“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线（注：垂直于地面的直线）上的曲线时，人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状，这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条．”建立适当的平面直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式：，其中为悬链线系数．当时，称为双曲余弦函数，记为．类似的双曲正弦函数．直线与和的图像分别交于点、．下列结论正确的是（）A． B．C．随的增大而减小 D．与的图像有完全相同的渐近线*20．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，函数，以下结论正确的是（）A．在上是增函数 B．是偶函数C．是奇函数 D．的值域是三、填空题21．若指数函数在区间上的最大值和最小值的差为，则底数_______22．函数的值域为________.23．函数的增区间为_______.24．若为方程的两个实数解，则___________．25．函数满足的的取值范围是___________.26．若函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为__.27．对于函数（是自然对数的底数），，，有同学经过一些思考后提出如下命题：①；②；③；④.则上述命题中，正确的有______.四、解答题28．说明下列函数的图象与指数函数y＝2x的图象的关系.（1）y＝2x＋1；（2）y＝2x－2.29．已知函数，试讨论函数的单调性.30．函数的定义域为.（1）设，求t的取值范围；（2）求函数的值域.31．若定义在上的函数为奇函数.（1）求的值；（2）判断的单调性，并求的解集.32．给出下列三个条件：①周期为1的函数：②奇函数；③偶函数．请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件（均需说明理由），补充在下面的问题中，并求解．已知函数是______．（1）求的值；（2）求不等式的解集．33．