抛物线及其性质单元测试卷- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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第一学期单元测试高二抛物线及其性质数学试题时长：120分钟满分：150分一、单项选择题（共12小题，每题5分，满分60分）1.抛物线y=−x2的焦点坐标为（）

A.(0，14)B.(0，−C.(14，0)D.(−12.抛物线y2A.1716B.1516C.3.已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆A.124.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点,若FP=4FQ，则|QF|=（）

A.725.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点,若FP=4FQ，则|QF|=（）

A.726.已知双曲线C1：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2.若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1C.x2=8y7.设M（x0，y0）为抛物线C：x2A.（0,2）B.[0，2]C.（0，﹢∞）D.[2，﹢∞)8.过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若点A，B在抛物线准线上的射影分别为A1，B1，则∠A.45°B.60°C.90°D.120°9.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线A.16B.14C.12D.1010.过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若PF与FQ的长分别为p，q，则A.2aB.12aC.4aD.11.已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=A.1B.2C.4D.812.抛物线y2A.2B.4C.6D.8二、填空题（共4小题，每题5分，满分20分）13.以椭圆x22514.抛物线y2=4x15.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b（a＜b），原点O为AD的中点，抛物线y2=2px（p＞0）经过C，F两点，则16.抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点且满足∠AFB=π3.设线段AB的中点M在l上的射影为N,则|MN||AB|的最大值17.已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为15，求此抛物线的方程.18.已知抛物线y2=2px（p＞0），过点C（﹣2,0）的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，且（1）求抛物线的方程；（2）当以AB为直径的圆的面积为16π时，求△AOB的面积S.19.如图所示，抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴上，准线l与圆x2（1）求抛物线C的方程；（2）若点A，B都在抛物线C上，且FB=220.已知过点（2,0）的直线l1交抛物线C：y2=2px（1）设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，求（2）点P为抛物线C上异于A，B的任意一点，直线PA，PB交直线l2于M，N两点，OM·ON21.如图所示，设抛物线y2（1）求p的值.（2）若直线AF交抛物线于另一点B，过点B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横

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