必修二 立体几何起始课课件（19张PPT）-2高一上学期数学人教A版必修２

立体几何起始课立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。具体研究两类对象：（1）空间几何体的结构特征；（2）点、直线、平面的位置关系：用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；研究方法：直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等。一、内容分析

本章在内容的编排及内容的呈现方式上，与以往的处理相比有较大的变化.本章内容的设计遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则，强调借助实物模型；学会将自然语言转化为图形语言和符号语言．尽力帮助学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生初步了解空间平行、垂直关系，从而为学生展现立体几何的全貌．二、学情分析

学生在学习立体几何之前学习过平面几何，平面几何与立体几何研究的对象又都来自于日常空间的抽象，并且研究的对象有部分重叠，因此学生在学习立体几何过程中一定会受平面几何知识的影响．又因为平面几何中的结论不能原封不动地搬到立体几何中，有的在立体几何中还成立，而有的却不成立，但在立体图形的一个平面上，平面几何的所有结论又全都可用．

学生在义务教育阶段学习“空间和图形”时，已经认识了一些具体的棱柱（长方体，正方体），对圆柱、圆锥和球的认识也比较具体、直观，同时还学习了一种空间几何体的平面表达方法——三视图，三视图的学习对空间想象能力的培养有很高的价值．二、学情分析

三、教学过程为什么要学习立体几何？立体几何将要学习什么？怎样学习立体几何？（一）课堂引入（为什么要学习立体几何？）问题1:说出图中一些常见几何体的名称.

问题2:为什么不同厂家将相同体积的易拉罐做成相同的形状?问题3：观察图形，说说你看到的是什么？

问题4：用小棒（或笔），通过动手实践完成下列问题：1)到一个定点距离等于定长的点的轨迹是______.2)三条直线能两两互相垂直吗？3)用六根等长的小棒最多能拼成多少个全等的正三角形？

现实世界中存在许多这样的问题，只在平面内研究是很不够的，还需要在“空间”这个更广阔的领域内来研究—立体几何。问题5：平面几何的研究对象和内容？问题6：立体几何的研究对象和内容？

对象：平面图形——点、线内容：平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。对象：立体图形——空间的直线、平面和简单几何体内容：立体图形的几何性质、位置关系的判定、画法、度量计算以及相关的应用等。平面空间（二）立体几何主要研究哪些问题？

人们在建造房屋、修建水坝、研究晶体的结构、在计算机上设计三维动画等都需要立体几何.我们需要进一步了解我们生活的空间，这就是我们学习立体几何的目的.练习1请同学们观察图形1,2，说明是从哪个角度进行观察的．图1图21.

类比思想（三）如何学习立体几何？例1

判断下列命题的真假①平行于同一条直线的两条直线互相平行.②垂直于同一条直线的两条直线互相平行.③对边平行的四边形是平行四边形.④对边相等的四边形是平行四边形.

平面中的有些结论放到空间中看有些成立，有些不成立.

在立体几何的学习中，我们要善于与平面几何做比较，认识其共同点，发现其不同点，这种思想方法即为类比思想.2.转化思想ABCDA1B1C1D1例2.如图，在长方体中ABCD-A1B1C1D1，AB=3.AD=2，AA1=1.①求的BD1长；②求∠DBD1的正弦值.2.转化思想ABCDA1B1C1D1例2.如图，在长方体中ABCD-A1B1C1D1，AB=3.AD=2，AA1=1.①求的BD1长；②求∠DBD1的正弦值.把所要求的两个量转化到一个三角形中求解，即把空间问题转化为平面问题，便于计算求值.2.转化思想ABCDA1B1C1D1例3

在例2长方体的顶点A有一只小蚂蚁，沿表面爬到顶点C1，最短路程是多少？

在立体几何中，需要