直线的方程 专项练习 - 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第一学期第一单元练习题2.2直线的方程1.过点(-1.3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=02.已知直线(a-2)x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0平行.则a的值为（）.A.﹣6B.6C.−45D.3.直线y-3=−32(x+4)的斜率为k.在y轴上的截距为A.k=−32，b=3B.k=−32，b=﹣2C.k=−32，b=﹣34.过点(4，﹣2)、倾斜角为150°的直线方程为（）A.y-2=﹣33B.y-(-2)=﹣33C.y-(-2)=33D.y-2=335.直线ax+by=1(a,b均不为0)与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A.12abB.12|ab|C.16.直线y=mx-3m+2(m∈R)必过定点（）A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)7.在同一直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a(a≠0),其中正确的是（）8.若直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限,则系数A,B,C需满足条件（）A.A,B,C同号B.AC<0,BC<0C.C=0,AB<0D.A=0,BC<07.若直线(2m²+m-3)x+(m²--m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是（）A.1B.2C.−12D.2或9.直线(a-1)y=(3a+2)x-1不过第二象限,那么a的取值范围是（）A.a>1B.a<0或a≥1C.-1<a<2D.a≥110.(多选题)已知直线l1:x+ay-a=0和直线l2A.l2始终过定点(23，B.若l1//l2.则a=1C.若l1⊥l2,则a=0D.当a>0时,?1不经过第三象限11.(多选题)下列关于直线的方程，叙述不正确的是（）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0B.经过任意两个不同点P1(x1，y1),P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-xC.不经过原点的直线都可以用方程xa+yD.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示12.直线l过点(﹣4,﹣1),且横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程为___________.13.直线方程Ax+By+C=0(ABC≠0)化成斜截式方程是__________________；化成截距式方程是___________________；化成点斜式方程是__________________。14.与直线y=2x+1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为_______________.15.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+(a-1)y+(a²-1)=0平行且不重合，则16.（1）已知直线l：x－2y+8=0和两点A（2,0），B（﹣2，﹣4），若直线l上存在点P使得|PA|+|PB|最小，则点P的坐标为________________.（2）已知△ABC的顶点为A（3，﹣1），AB边上的中线所在的直线方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在的直线方程为x－4y+10=0,则BC边所在的直线方程为______________.17.△ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(-2,6)，C(-8,0).(1)求边AC和AB所在直线的方程.(2)求AC边上的中线所在直线的方程.(3)求AC边上的高所在直线的方程18.(1)求过点P(2,﹣1),在x轴和y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b的直线方程.(2)求过点P(﹣4,2),且与r轴的交点到(1,0)的距离为5的直线方程,若斜率存在,写出直线的点斜式方程.19.求过点P(-2，3)且与两坐标轴围成的三角形的面积为3220.设直线l的方程为(m²－2m－3)x+(2m²+m－1)y=2m－6,根据下列条件分别确定m的值；(1)在x轴上的截距为﹣3；(2)的斜率为﹣1.21.已知两直线l1：x+my+6=0，l2：（m－2）x+3y+2m=0，当m为何值时，直线l1与l2：（22.一条直线l被两条直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.23.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李.如果超过规定重量.则需要购买行李