对数的运算 同步测试- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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对数及其运算一、单选题1．已知，则的值为（）A．3 B．6 C．9 D．2．若，，则的值是（）A． B． C． D．3．若，下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．已知，则的值为（）A． B． C． D．5．设2a＝5b＝m，且＝2，则m等于（）A． B．10 C． D．206．已知，那么等于（）A． B． C． D．7．设、，，，若，，则的最大值为（）．A．1 B．2 C．3 D．48．设，，则（）A． B．C． D．二、多选题9．已知，则下列计算正确的有（）A． B．C． D．10．下列各式化简运算结果为1的是（）A． B．C．且 D．11．拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明，对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算.2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能围棋复杂度的上限约为，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.（参考数据：，.）若两数常用对数之差的绝对值不超过1，则称两数“可相互替代”.下列数值与的值“可相互替代”的有（）A． B． C． D．12．已知，均为正实数，若，，则（）A． B． C． D．2三、填空题13．_________.14．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，则x＋y＝___________.15．设方程的两个根分别为，则的值为________．16．地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量(单位：焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.已知两次地震的里氏震级分别为级和级，若它们释放的能量分别为和，则_____________.四、解答题17．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）3－2＝；（2）；（3）＝－3；（4）＝－6(x>0，且x≠1)．18．计算：（1）；（2）；（3）．19．求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)＝0；(2)log2(lgx)＝1；(3)；(4)．20．计算

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