倾斜角与斜率 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
倾斜角与斜率 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
倾斜角与斜率 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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2.1.1倾斜角与斜率1.(多选题)下列说法正确的是()A.若α是直线l的倾斜角,则0°≤α<180°B.若k是直线的斜率,且k存在,则k∈RC.任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率D.任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角2.如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1<k3<k2B.k3<k1<k2C.k1<k2<k3D.k3<k2<k13.若点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)三点为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界),则y-2xA.12,1 B.12,1 C4.若过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为45°,则y=()A.-32 B.32 C.-1 D5.已知直线l经过点A(1,2),且不经过第四象限,则直线l的斜率k的取值范围是()A.(-1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[0,2]6.斜率为2的直线经过点A(3,5),B(a,7),C(-1,b),则a,b的值分别为()A.4,0 B.-4,-3 C.4,-3 D.-4,37.如图,已知直线l1的倾斜角是150°,l2⊥l1,垂足为点B.直线l1,l2与x轴分别相交于点C,A,l3平分∠BAC,则l3的倾斜角为.

8.已知点A(1,0),B(2,3),C(m,2m),若直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍,则实数m的值为,直线AC的一个方向向量为.

9.已知A(m,-m+3),B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,求m的值.10.已知点P(3,-1),M(5,1),N(2,3-1),直线l经过点P,且与线段MN相交.求:(1)直线l的倾斜角α的取值范围;(2)直线l的斜率k的取值范围.参考答案1.ABC2.A3.D4.C5.D6.C7.30°8.23-3(1,-3)(答案不唯一)9.解:由题知直线AC的斜率存在,即m≠-1.由斜率公式,得直线AC的斜率kAC=(-m+3)-4m-(-1),直线BC的斜率kBC=(m-1)-10.解:(1)因为直线PN的斜率kPN=3-1-(-1)2-3因为直线PM的斜率kPM=1-(-1)5-3=如图,因为直线l与线段MN相交,所以直线l的倾斜角α的取值范围是[45°,120°].(2)当直线l的斜率不存在时,直线l与线段MN

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