必修1子集全集补集(苏教版)

1.2子集、全集、补集学习目标：1.认识会集之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的见解；能利用Venn图表达会集间的关系；认识全集与空集的含义.2.类比实数的大小关系引入会集的包含与相等关系.3.从解析详尽的会集下手，经过对会集及其元素之间关系的解析，获取子集与真子集的见解.4.浸透特别到一般的思想，注意利用Vene图，从“形”的角度帮助解析.5.经过见解授课，提高学生逻辑思想能力，浸透等价转变思想；浸透问题相对论见解.授课重点：子集与空集的见解；用Venn图表达会集间的关系.授课难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的差异.授课方法：试一试指导法授课过程：一、情境设置复习元素与会集的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：⑴0N；⑵2Q；⑶－1.5R类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想会集间可否有近似的“大小”关系呢？（板书课题：子集、全集、补集）二、学生活动问题1.观察以下各组会集，A与B拥有怎样的关系？怎样用数学语言来表达这种关系？⑴A＝{－1,1},B＝{－1,0,1,2}⑵A＝N，B＝R⑶A＝{x｜x为高一⑶班的男生}，B＝{y|y为高一⑶班的团员}⑷A＝{x｜x为高一年级的男生}，B＝{y|y为高一年级的女生}生：⑴、⑵会集A是会集B的部分元素组成的会集，⑶A中有些元素在B中，有些元素不在B中，⑷会集A与会集B没有相同元素三、建构数学1.会集与会集之间的“包含”关系；子集的定义：若是会集A的任何一个元素都是会集B的元素，则称会集A是会集B的子集（subset），记为A?B或B?A，读作：A包含于（iscontainedin）会集B”，或“会集B包含（contains）会集A”.用Venn图表示两个会集间的“包含”关系ABA?B或B?A问题2.以下式子成立吗？A?A；⑵Φ?A；⑶Φ?Φ.生：依照会集子集的定义，上面三个式子都成立.任何一个会集是它自己的子集,空集是任何会集的子集.问题3.A?B与B?A可否同时成立？你能举出一个例子吗？如：A＝{1,2,3}，B＝{3,2,1}或A＝B＝R.2.会集与会集之间的“相等”关系；若A?B或B?A，则A＝B.真子集的见解若会集A?B，存在元素x∈B且x?A，则称会集A是会集B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）问题4.由A?B，B?C，可否推出A?C？从“形”的角度来观察，结论成立.4.补集的见解补集的定义：设A?S，由S中不属于A的所有元素组成的会集称为S的子集A的补集complementaryset）,简称为会集A的补集，记作：CUA（读作A在S中的补集）即CUA＝{x|x∈U且x?A}.补集的Venn图表示UACUA说明：补集的见解必定要有全集的限制若是会集S包含我们所要研究的各个会集，这时S可以看做一个全集，全集平时记为U.问题5.CUA在S中的补集等于什么？解析：CU（CUA）＝A四、数学应用例1写出会集{a，b}的所有的子集.解析：?,｛a｝,{b},{a,b}变：写出会集{a，b，c}的所有的子集.解析：?,｛a｝,{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：若A中有n个元素，A的子集有______个.解析：2n例2以下三个会集中，哪两个会集拥有包含关系？S＝{―2,―1,1,2}，A＝{―1,1}，B＝{―2,2}；⑵S＝R，A＝{x|x≤0,x∈R}，B＝{x|x＞0,x∈R}；⑶S＝{x|x为地球人}，A＝{x|x为中国人}，B＝{x|x为外国人}.解析：⑴⑵⑶中都有AS，BS.用图表示为SAB思虑：观察例2中每一组的三个会集，它们之间还有一种什么关系？例3不等式组2x－1＞0的解集为A，U＝R，试求A及CUA.3x－60解析：A＝{x|1＜x≤2}2CA＝{x|x≤1或x＞2}U2议论：不等式问题平时借助数轴来研究，但要注意实心点与空心点.学生练习：A组P9练习3,4（老师巡视，个别释疑）B组P10习题1,2,3,4,5五、回顾反思两个会集之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意差异“属于”与“包含”两种关系及