2020-2021学年河北省石家庄市正定县八年级(下)期末数学试题1

2020.2021学年河北省石家庄市正定县八年级（下）期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.在函数I;中，自变量X的取值范围是（）4XA,x>lB.x<lD.x=lA,x>lB.x<lD.x=l2.为了了解2021年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是（）A.2021年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（A.2021年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（3.B.(一3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)4.如图，要测量的4.如图，要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）5.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度/（米/分钟）是时间M分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是（）［邓/分钟）¥米份钟）°!«亦钟）o厂齿钟）F（米/分钟）F（米/分钟）一卜二（石钟）卜5钟）.某种正方形合金板材的成本），（元）与它的面枳成正比，设边长为xcm.当％=3时，y=18,那么当成本为72元时，边长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.36cm.某平行四边形的对角线长为x,y,一边长为6,则x与y的值可能是（）A.4和7B.5和7C.5和88.如图，已知一次函数片匕和片丘的图象相交于点P,y=ax+b方程组{；八的解是（）kx->'=01y大/=-4x=-2fx=2A.{.B.{C.\y=-2y=-41y=49.下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形10.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，D.4和17则根据图象可得二元一次x=2D.b?=-4且函数值y随自变量x的增大而增大，则k,b的取值情况为（）A.k>l»b<0B.k>l，b>0C.]11.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中,则点C的坐标为（）号0|k>0,b>0D.k>0,b<0O是原点，点A的坐标为（1,JJ）,B.（―1,旧）C.（有，1）A.（一6，1）D.（―G-1）.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24。，再沿直线前进10米,又向左转24。，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米.在平面直角坐标系中，点4（2,〃?）在第一象限，若点4关于x轴的对称点3在直线y=-x+l上，则〃？的值为（）TOC\o"1-5"\h\zA.3B.2C.1D.-1.如图，在矩形A8CO中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点B落在点所处，则重叠部分△人人7的面积为（）C.8D.62.如图，直线1：y二-1X-3与直线y二a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A.l<a<2B.-2<a<0C.-3WaW-2D.-10<a<-4.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE±CD,GF_LBC,AD=1500m,小敏行走的路线为B-AfG-E,小聪行走的路线为BfA—D—EfF,若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为（）m.

A.3100B.4600C.3000D.3600A.3100B.4600C.3000D.3600二、填空题.己知点(-4,%),(2,丫：：)都在直线丫=2工+2(&<0)上,则yi,y：：的大小关系为.如图，把AABC经过一定的变换得到4A'B'C',如果△猾€：上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P'的坐标为.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5),D是OB的中点，E是OC上的一点，当4ADE的周长最小时，点E的坐标是..如图，矩形ABCD的面积为20cnR对角线交于点O,以AB、AO为邻边作平行四边形AOCiB,对角线交于点以AB、AO】为邻边作平行四边形AOiGBn；…；依此类推，则平行四边形AO4c5B的面积为,平行四边形AOnCa正的面积为

三、解答题.随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A.和同学亲友聊天；B.学习：C.购物：D,游戏；E.其它），端午节后某中学在全校范闱内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：选项频数选项频数频率A10mBn0.2C50.1DP0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m,n,p的值，并补全条形统计图.（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议..甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城.由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分.

(〜)42012060（时）2(〜)42012060（时）2（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）;（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值..如图1,在AABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD,与AC交于点E,连（1）填空：△ABCg^；AC和BD的位置关系是（2）如图2,当AB二BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论.（3）在（2）的条件下，若AC=8cm,BD=6cm,则点B到AD的距离是cm,若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为cm..某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪1000元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25.已知直线产kx+3（1-k）（其中k为常数，k^O）,k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征.

V%实践操作V%实践操作(1)当k=l时，直线h的解析式为,请在图1中画出图象；当k=2时，直线L的解析式为—，请在图2中画出图象：探索发现(2)直线产kx+3(1-k)必经过点(,)；类比迁移(3)矩形ABCD如图2所示，若直线产kx+k-2(kNO)分矩形ABCD的面枳为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线.26.如图①，在正方形板P中，△月环的顶点区尸分别在比；以边上，高月G与正方形的边长相等，(1)求N瓦炉'的度数；(2)在图①中，连结M分别交AE.月厂于点M、N将△/N绕点？!顺时针旋转90°至△月初位置，连结奶，得到图②.求证：西=贬+而；(3)在图②中，若RG=12,B)f=372»直接写出MV的值.Z)CZ)C（附）参考答案c【解析】试题解析：根据题意，有X-1#),解得*1；故选C.考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件.D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2021年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000,该说法正确，故本选项正确.故选D.C【解析】【分析】判断出笑脸盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的坐标特征解答.【详解】由图可知，被笑脸盖住的点在第三象限，(3,2),(-3,2),(-3,-2),(3,-2)四个点只有(-3,-2)在第三象限.故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-，+);第三象限(-，第四象限(+,-).A【解析】试题分析：：点EF分别是BA和BC的中点，・・・EF是4ABC的中位线，/.AC=2EF=2x23=46米.故选A.考点：三角形中位线定理.A【解析】【分析】首先判断出函数的横、纵坐标所表示的意义，然后再根据题意进行解答.【详解】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间：由题意知：小明的走路去学校应分为三个阶段：①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C、D选项；②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B选项；故选A.【点睛】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解.A【分析】设y与x之间的函数关系式为y=kx1由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式就可以求出结论.【详解】解：设y与x之间的函数关系式为由题意，得18=9〃，解得：k=2,.*.y=Zv2,当y=72时,72=2x，•\x=6.故选A.【点睛】

本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用,解答时求出函数的解析式是关键.C【解析】VY分析：如图:因为平行四边形的对角线互相平分,所。6=彳，OC=大，在△Q6C中任意两22边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得.471：详解:A、•••一+—=—<6，，不可能;22257B、=彳+7=6,；•不可能;22，可能;••5813一，可能;C、•—+—=—>6222416416D、—f+6=—17<—,*,*不可能;故选C..点睛：本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理.熟练掌握平行四边形的性质和三角形三条边的关系式解答本题的关键.A【解析】分析：本题利用一次函数与方程组的关系来解决即可.x=—4解析：两个函数的交点坐标即为方程组的解，由图知P(-4,-2)，，方程组的解为｛'。)'=一2故选A.点睛：方程组与一次函数的关系：两条直线相交，交点坐标即为两个函数解析式组成的方程组的解.本体关键是要记得这个知识点，然后看图直接给出答案.B【解析】试题分析：利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项.A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误.考点：命题与定理.A【解析】试题解析：一次函数户依+"乂即为y=(k-1)x+b,••函数值y随x的增大而增大，.*.k-l>0,解得k>l：••图象与x轴的正半轴相交，•・图象与y轴的负半轴相交，.\b<0.故选A.A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点.如图：过点A作AD_Lx轴于D,过点C作CE_Lx轴于E,根据同角的余角相等求出NOAD=NCOE,再利用“角角边”证明△AOD和^OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD,CE=OD,然后根据点C在第二象限写出坐标即可.，点C的坐标为(-,1)故选A.考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质.B【分析】由题意可知小华走出了一个正多边形，根据正多边形的外角和公式可求解.【详解】己知多边形的外角和为360。，而每一个外角为24。，可得多边形的边数为360。+24。=15,所以小明一共走了：15x10=150米.故答案选B.【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟记公式是关键.C【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B(2,-m),然后再把B点坐标代入y=-x+l可得m的值.【详解】解：•・•点A(2,m),・••点A关于x轴的对称点B(2,-m),VB在直线y=-x+1上，故选C.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关健是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式.B【分析】己知为C尸边上的高，要求的面积，求得“(即可，求证"网注△(?尸8,得BF=DF,设。F=x,则在中，根据勾股定理求x,于是得到。尸=8-。/，即可得到答案.【详解】解：由翻折变换的性质可知，△AF*ACFB',:.DF=B,F,设DF-x»则AF=CF=8—x,在RtZXA尸。中，AF2=DF2+AD2,即(8-4=犬+4〉解得：x=3,CF=CD—FD=8—3=5,AF8C=1O.故选：B.【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到“77注△CF8是解题的关键.D【解析】试题分析：直线1与y轴的交点（0,-3）,而ka为平行于x轴的直线，观察图象可得，当aV-3时，直线1与户a的交点在第四象限.故选D考点：数形结合思想，一次函数与一次方程关系B【解析】【分析】连接CG,由正方形的对称性，易知AG二CG,由正方形的对角线互相平分一组对角，GE±DC,易得DE=GE.在矩形GECF中，EF=CG.要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行.【详解】连接GC,丁四边形ABCD为正方形，所以AD=DC,ZADB=ZCDB=45°,VZCDB=45°,GE±DC,「•△DEG是等腰直角三角形，ADE=GE.在4AGD和AGDC中,AD=CD^ADG=Z.CDG，DG=DG：.AAGD^AGDC(SAS)•二AG=CG,在矩形GECF中，EF=CG,AEF=AG.BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE,二AD二1500m.•・•小敏共走了3100m,工小聪行走的路程为3100+1500=4600(m),故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质.解决本题的关键是证明AG二EF,DE=GE.yi>y：【解析】Vk=a<0,・・・y随x的增大而减小./.y1>y2.故答案为yi>yz.(a+3,b+2)【解析】【分析】找到一对对应点的平移规律，让点P的坐标也作相应变化即可.【详解】点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2)；横坐标增加了1-(-2)=3；纵坐标增加了2-0=2；•••△ABC上点P的坐标为(a,b),・•・点P的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,

・••点P变换后的对应点P'的坐标为（a+3,b+2）.【点睛】解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律.5（0,-）3【解析】【分析】作点A关于），轴的对称点4,连接此时的周长最小值为AD+DV的长；E点坐标即为直线与），轴的交点；【详解】解：作点A关于y轴的对称点A，，连接AD,此时4ADE的周长最小值为AD+DA，的长；•「A的坐标为(-4,5),AD•「A的坐标为(-4,5),AD(-2,0),由对称可知A，(4,5),设AD的直线解析式为y:(5=4k+b‘jo-，fk,5・6“i5，b=-35/.y=-x+-,3AE(0,-)；3故答案为(o,-)；%朱。/2BD0D是OB的中点,=kx+b,【点睛】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+OE的最短距离转化为线段A7）的长是解题的关键.2n一1【解析】【分析】根据矩形的性质求出^AOB的面枳等于矩形ABCD的面积的;，求出AAOB的面积，再分别求出△ABO】、△ABO?、AABO3.△ABO」的面积，即可得出答案.【详解】丁四边形ABCD是矩形，，AO二CO,BO=DO,DC〃AB,DC=AB,二•S.'.adc二Saabc=彳S矩彩abcd-tX20=10,TOC\o"1-5"\h\zS..aob=Sj\bco::：-S,abc=-X10=5,44••S..ABO1=-SAAOB--X5与，S.\ABO2=rS\ABO1=7»24S△ABO3='SaABO2=3,ZoS△ABO4,SAABO3二段，••S平行四通账AO4c5B=2S./.ABO4=2X—1Oo平行四边形AOnCgB的面积为良，故答案为：Jr【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的应用，解此题的关犍是能根据求出的结果得出规律，注意：等底等高的三角形的面积相等.（1）这次被调查的学生有50人；（2）m=0.2,n=10,p=20,见解析：（3）全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习.【解析】【分析】(1)根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案：(2)根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案;(3)根据样本估计总体，可得答案.【详解】(1)从C可看出5+0.1=50人,答：这次被调查的学生有50人：(2)m=^=0.2,n=0,2X50=10,p=0,4X50=20,(3)800X(0.1+0.4)=800X0.5=400人,答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关健.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.(1)S产T80t+600,S乙=120t；(2)A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；(3)当两车相距300千米时，t的值是1或3.【解析】【分析】(1)根据函数图象可以分别求得S甲、S乙与t的函数关系式：(2)将t=0代入S甲=T80t+600,即可求得A、B两城之间的距离,然后将(1)中的两个函数相等，即可求得t为何值时两车相遇；(3)根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得t的值.【详解】(I)设S甲与t的函数关系式是S吁kt+b,fk+f=420々Jk=-180\3k+/=60彳"Ir=600即s甲与t的函数关系式是S801+600,设S乙与t的函数关系式是S占at,则120二aXl,得a=120,即s乙与t的函数关系式是S占120t；(2)将t=0代入S甲=T80t+600,得S甲二一180X0+600,得S甲二600,令-180t+600=120t,解得,t=2,即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；(3)由题意可得，|-180t+600-120t|=300,解得，t3=3,即当两车相距300千米时，t的值是1或3.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.(1)ADC(SSS),AC±BD：(2)四边形ABCD是菱形，见解析；(3)y,276.【解析】【分析】(1)根据作法和三角形全等的判定方法解答，再根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上可得AC±BD；(2)根据四条边都相等的四边形是菱形证明；(3)设点B到AD的距离为h,然后根据菱形的面积等于底边又高和菱形的面积等于对角线乘枳的一半列方程求解即可；再根据正方形的面积公式和菱形的面枳求解.【详解】(1)由图可知，AB=AD,CB=CD,在aABC和aADC中，(AB=ADAC=AC,CB=CDAAABC^AADC(SSS),••'AB=AD,工点A在BD的垂直平分线上，YCB=CD,・••点C在BD的垂直平分线上，二.AC垂直平分BD,AAC1BD；（2）四边形ABCD是菱形.理由如下：由（1）可得AB=AD,CB=CD,VAB=BC,二•AB=BC二CD二DA,••・四边形ABCD是菱形；（3）设点B到AD的距离为h,在菱形ABCD中，AC±BD,且AO=CO=4,BO=DO二3,在RtAADO中，AD二以。2+=J42+32=5,S菱形ABCD』AC・BD=AD・h,2gpix8X6=5h,2解得h车，设拼成的正方形的边长为a,则屋［X8X6,解得a=2遍cm.所以，点B到AD的距离是fem,拼成的正方形的边长为2伤cm.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理，读懂题目信息，找出三角形全等的条件是解题的关键.（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要2小时和1小时：（2）该服装公司执行规定后违背了广告承诺.【解析】【分析】（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据“一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时”，列出方程组，即可解答.(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25x8-2a)件.从而得到W=-10a+4000,再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a>50,利用一次函数的性质，即可解答.【详解】解：(1)设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要)，小时，f2x+3y=7由题意得：<「，[x+2y=4,(x=2解得：\,[y=l答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25x8-2a)件.AW=20a+15(25x8-2a)+1000,AW=-10a+4000,又•・・4之^(200—2〃)，解得：a>50,*/-10<0,・・・W随着a的增大则减小