2020-2021学年江苏省徐州市丰县创新外国语学校八年级下学期第一次月考数学试卷1

2020-2021学年江苏省徐州市丰县创新外国语学校八年级下学期第一次月考数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体：（2）每个考生是个体：（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200,其中说法正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球..民间剪纸在我国有着悠久的历史，图案是中心对称图形的是（）.如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD,其中点A的对应点是点C,则旋转中心是点（）A.点EB.点FC.点GD.点H.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB〃CD,AD=BCB.ZB=ZC,ZA=ZDC.AB=AD,CB=CDD.AB=CD,AD=BC.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,CE平分/BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为（）

A.4B.3D.2A.4B.3D.2.如图，在四边形ABCD中，AB〃DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD-DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）.如图，在中，NCAB=75°,在同一平面内，将△河（：绕点A逆时针旋转到Cr的位置，使得CC'〃AB,则NCAC'为（）C.40°D.C.40°D.50°二、填空题.为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级全部360名同学中随机抽查了30名学生的视力.在这个问题中，总体是—，样本的容量是—.10.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下:种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.11.平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x—2）cm,（x+3）cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是—.

.如图，oABCD的对角线相交于点0,且ABWAD,过0作0E_LBD交BC于点E.若qABCD的周长为18cm,则ACDE的周长为一cm..平行四边形的一个内角平分线将对边分成3cm和5cm两个部分，则该平行四边形的周长是—cm..如图，nABCD与C]DCFE的周长相等，且NBAD=60。，ZF=110°,则NDAE的度数为。..矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12。〃，则对角线长为..一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为nr.三、解答题.如图，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP,把NA沿DP折叠，使点A落在点A'处.求出当ZiBPA'为直角三角形时，AP=cm..某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直

方图和扇形统计图:A0Cx<2B2&V4C4«6D6Cx<8E80VI0方图和扇形统计图:A0Cx<2B2&V4C4«6D6Cx<8E80VI0根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点.（1）将^ABC向左平移6个单位长度得到得到△（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180。得到△A正式力请画出△A2B2C".在qABCQ中，DB=DC,NC=7。Q,AE上BD于煎E,求NAME的度数..如图，已知矩形ABCD的周长为20,AB=4,点E在BC上，点F在CD上,且AE_LEF,AE=EF.求CF的长.

AA.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm,BO5cm.(1)求证:DE=DF;(2)求重叠部分4DEF的面积..如图，将uABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证：ZkABFgZiECF：(2)若NAFC=2ND,连接AC、BE,求证：四边形ABEC是矩形..分别以平行四边形ABCD(NCDA#90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF,EF.请判断GF与EF的数量关系和位置关系(只写结论，不需证明)；(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF,EF,(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.参考答案C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故(2)和(3)错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200.所以(1)和(4)正确.故选C.D【解析】略D【解析】根据中心对称图形的概念可得选项A不是中心对称图形:选项B不是中心对称图形：选项C不是中心对称图形；选项D是中心对称图形.故选D.D【解析】根据旋转的性质，对应点的连线的垂直平分线必过旋转中心，根据网格结构作AC、BD的垂直平分线，交点为H,所以旋转中心一定是H点.故选D.5.D【分析】直接利用平行四边形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在选择题中的应用.【详解】解：A、・・・AB〃CD,AD=BC,二四边形ABCD是平行四边形或梯形；故本选项错误；B、由NB=NC,ZA=ZD,不能四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；C、由AB=AD,CB=CD,不能判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；D、・.,AB=CD,AD=BC,工四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确.故选：D.【点睛】此题考查了平行四边形的判定.注意掌握举反例的解题方法是关健.B【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC,AD//BC,推出NDEC=NBCE,求出NDEC=NDCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可.【详解】解：•・•四边形ABCD是平行四边形，AAB=DC,AD/7BC,/.ZDEC=ZBCE,•••CE平分NDCB,/.ZDCE=ZBCE,/.ZDEC=ZDCE,/.DE=DC=AB,VAD=2AB=2CD,CD=DE,AAD=2DE,，AE=DE=3,，DC=AB=DE=3,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用,关健是求出DE=AE=DC.B【详解】解：设运动时间为t秒,则CP=12-3t,BQ=t,根据题意得到12-3t=t,解得：t=3,故选B.【点睛】本题考查一元一次方程及平行四边形的判定，难度不大.A【解析】【分析】根据旋转的性质可得AC=AC,NBAC=NBAC,再根据两直线平行，内错角相等求出NACC=NCAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出NCAC,再求出NBAB=NCAC,从而得解【详解】*：CC//AB,NC4B=75。，：.ZC,CA=ZCAB=75°,又・・・C、O为对应点，点A为旋转中心，：.AC=AC,即△ACC为等腰三角形，.,.ZCAC=180°-2ZCCA=30°.故选A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键我校八年级同学的视力情况30【解析】【分析】所要考察的对象的全体叫做总体；由此可得在这个问题中，总体是我校八年级同学的视力情况：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量.【详解】解：从八年级全部360名同学中随机抽查了30名学生的视力.在这个问题中，总体是我校八年级同学的视力情况，样本的容量是30故答案为：我校八年级同学的视力情况；30.0.8【解析】【分析】仔细观察表格，发现大量重灾试验发芽的频率逐渐稳定在68左右，从而得到结论.【详解】•••观察表格，发现大量重及试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，・•・该玉米种子发芽的概率为0.8,故答案为0.8.【点睛】考查利用频率估计概率，大量反更试验卜.频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.42cm【解析】根据平行四边形的对边相等可得尸2二8,解得大二10cm,即得心8cBO13cm、CD=8cm、%=13cm,所以平行四边形月的周长是AB^BC+C£^DA=42cm.点睛：本题考查平行四边形的性质，需要熟练掌握平行四边形对边相等的性质，如果不能看出哪两组边为对边，可以画出草图，这样有助于分析.9【解析】已知四边形皿是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OB-OD,AB=CD,AD=BC.又因应上勿，根据线段垂直平分线的性质可得应W%由平行四边形皿的周长为18可得办吩9cm,所以ACDE的周长为CD+DE+EC=CD+CE+BE=CD+BO9cB.22或26【解析】由四边形丽为平行四边形可得月。〃&'，根据平行线的性质可得/加后/月旗，再由巫'为角平分线可得/刃后N氏㈤所以NAEB=NBAB,即可判定AB二BE,分两种情况：①当班三3时，65,AB=3,则周长为22；②当屿5时，蛋3,AB=5,则周长为26.点睛：本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定.注意有两种情况，要进行分类讨论.25°【详解】•••□ABCD与cjDCFE的周长相等，且有公共边CD,，AD=DE,ZADE=ZBCF=600+70°=130°.・•・ZDAE=i(l80°-ZADE)=1x50°=25°.24【解析】分析：根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得^AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可.AB=12cm,ZAOB=60°.•・•四边形是矩形，AC,BD是对角线.11AOA=OB=OD=OC=—BD=—AC.22在aAOB中，OA=OB,ZAOB=60°.AOA=OB=AB=12cm,BD=2OB=2xl2=24cm.故答案为24.点睛：矩形的两对角线所夹的角为60°,那么对角线的一边和两条刻角线的一半组成等边三角形.本题比较简单，根据矩形的性质解答即可.6900.【分析】直接利用平移的性质，将小道平移到矩形场地周围进而得出答案.【详解】解：由题意可得：草坪的面积为：(101-1)X(70-1)=6900(nr).故答案为6900.【点睛】本题考查生活中的平移现象.符合要求的点P的运动时间为3s或6s【解析】试题分析：(1)当NBAP=90。时，由折叠得，ZPA,D=ZA=90°•••NBAD=NBAP+NPAD=180。，点B、A\D在一直线上设AP=Hxncm，A，P="x“，BP=AB=10-6=4，R3A，PB中，有——解之得：x=3.••点P的运动时间为3T=3s2分(2)当NATB=90。时,/.ZATA=90°又丁ZDAT=ZA=90°・•・四边形APA，D是矩形•・•折叠，A，P=AP,•••四边形APAD是正方形/.AP=AD=6工点P的运动时间为6-l=6s4分(3)当NABP=90。时，不存在5分综上所述，符合要求的点P的运动时间为3s或6s6分考点：矩形18.略：m=40,14.4°；870人.【解析】试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图：根据C组的人数和总人数得出m的值，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角的度数：根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.试题解析：(1)补全频数分布直方图，如图所示.(2)V10-10%=100.*.40-100=40%Am=4074-100=4%,组对应的圆心角度数=4%>360。=14.4°(3)3000x(25%+4%)=870(人).答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.考点：统计图.19.(1)画图见解析(2)画图见解析【详解】解：(1)将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出如图所示：△AiBQ],即为所求.(2)将点A、B、C分别绕点。按逆时针方向旋转180。,得出对应点,即可得出AAzB2c2.20.ZDAE=20°【分析】根据等边对等角求得ndbc=nc=70。，根据平行四边形的性质得到ad〃bc,推出ZADB=ZDBC=70°,在直角AAED中，即可求出NDAE的度数.【详解】在aDBC中，VDB=CD,ZC=70°,/.ZDBC=ZC=70°,又•••在GABCD中，AD//BC,，ZADB=ZDBC=70°,又・・・AEJ_BD,,ZDAE=90°-ZADB=90o-70o=20°.【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质以及等腰三角形的性质，难易程度适中.2cm【解析】试题分析：根据已知条件易证aABEgAECF,根据全等三角形的性质可得CE=AB=4cm,根据矩形的周长为20cm可得2(4+4+BE)=20,BE=2cm,再由全等三角形的性质可得CF=BE=2cm.试题解析：:AELEF,月杵90°,：.AAEB^ABAE=90°,而NAE历NCE后90”,:./BAE^/CEF,又N/1gN比段90°,AE=EF,：.Rt4AB3Rt4ECF,*•CE=AB=^\ciai又•矩形月阳周长为20cm：.2(4+4+届)=20「•^5=2cm*•CF=BE=2cra(1)证明见解析(2)5.4cm2【解析】试题分析：(1)折叠的性质可得/防AN勿区由AD//BC可得NDE后NDFE即可判定/9庐/阪，所以DE=DF；⑵设施切二rem,据折叠的性质知：〃'斤月后(5-才)cm,月'氏心3cm,在正△月'龙中利用勾股定理列出方程，求得x的值，即可求得△游的面枳.试题解析：(1)证明：由折叠的意义知：ZBFE=ZDFE又・.・AO//BC•・ZDEF=ZDFE•・ZBFE=ZDEF:,DE;DF(2)解：设。七二£)尸二xcm"4E=/E=(5-x)cmA7)=,15=3cni心石中，x2-(5-x)Ta-3.6•・Sadef=—x3.6x3=5.4cnr点睛：此题主要考查了折叠问题，得出AE二A'E,根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键.23.(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)先由己知平行四边形ABCD得出AB〃DC,AB=DC,=4ABF=NECF,从而证得△ABF^AECF；(2)由(1)得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC,AE=BC,得证.试题解析：证明：(1)•・•四边形ABCD是平行四边形，，AB〃DC,AB=DC,Z.NABF=NECF,VEC=DC,AAB=EC,在^ABF和小ECF中，VZABF=ZECF,ZAFB=ZEFC,AB=EC,AAABF^AECF(AAS).VAB=ECtAB〃EC,•・四边形ABEC是平行四边形，AFA=FE,FB=FC,・•四边形ABCD是平行四边形，Z.ZABC=ZD,又「ZAFC=2ZD,Z.ZAFC=2ZABC,/NAFC=NABC+NBAF,Z.NABC=NBAF,AFA=FB,，FA=FE=FB=FC,/.AE=BC,,四边形ABEC是矩形.考点：1.平行四边形的判定与性质：2.全等三角形的判定与性质；3.矩形的判定.24.(1)GF±EF,GF=EF：(2)成立，详见解析【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出NFDONEAF,进而得出△EAF^